人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 （平均數(shù)）數(shù)據(jù)的分析 教學(xué)課件(第2課時)

平均數(shù)第2課時

1.理解組中值的意義，能利用組中值計算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).2.會用計算器求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).3.理解用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)的意義.問題1：

為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量，得到下表，這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少（結(jié)果取整數(shù)）？載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x<2111321≤x<4131541≤x<61512061≤x<81712281≤x<1019118101≤x<12111115數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指：這個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)．根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)．載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x<2111321≤x<4131541≤x<61512061≤x<81712281≤x<1019118101≤x<12111115解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是一般的計算器都有統(tǒng)計功能，利用統(tǒng)計功能可以求平均數(shù).使用計算器的統(tǒng)計功能求平均數(shù)時，不同品牌的計算器的操作步驟有所不同，操作時需要參閱計算器的使用說明書.通常需要先按動有關(guān)鍵，使計算器進(jìn)入統(tǒng)計狀態(tài)，然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，…，xk

，以及它們的權(quán)f1，f2，…，fk；最后按動求平均數(shù)的功能鍵計算器便會求出平均數(shù)的值.為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐.三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示.計算這批法國梧桐樹干的平均周長（結(jié)果取整數(shù)）.

02468101214405060708090頻數(shù)周長/cm答：這批梧桐樹干的平均周長是64cm.解：我們知道，當(dāng)所要考察的對象很多，或者對考察對象帶有破壞性時，統(tǒng)計中常常通過用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識.例如，實際生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù).某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示．這批燈泡的平均使用壽命是多少？

分析：抽出的50只燈泡的使用壽命組成一個樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來估計這批燈泡的平均使用壽命.使用壽命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600燈泡只數(shù)51012176解：據(jù)上表得各小組的組中值，于是即樣本平均數(shù)為1672．因此，可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是1672h．1.某學(xué)生7門學(xué)科考試成績的平均分是80分，其中3門學(xué)科都考了78分，則另外4門學(xué)科成績的平均分是

.

2.某學(xué)習(xí)小組共有學(xué)生5人，在一次數(shù)學(xué)測驗中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，該學(xué)習(xí)小組的平均分為

分.

84

81.5分3.為提高居民的節(jié)水意識，向陽小區(qū)開展了以“建設(shè)節(jié)水型社區(qū)，保障用水安全”為主題的節(jié)水宣傳活動．小瑩同學(xué)積極參與小區(qū)的宣傳活動，并對小區(qū)300戶家庭用水情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查．她在300戶家庭中，隨機調(diào)查了50戶家庭5月份的用水量情況，結(jié)果如圖所示．(1)試估計該小區(qū)5月份的用水量不高于12t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比；(2)把圖中每組用水量的值用該組的組中值(如0～6的組中值為3)來代替，估計該小區(qū)5月份的用水量．解：(1)該小區(qū)5月份的用水量不高于12t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比約為52%.(2)估計該小區(qū)5月份的用水量約為3960t.4.某校七年級共有500名學(xué)生，在“世界讀書日”前夕，開展了“閱讀助我成長”的讀書活動．為了解該年級學(xué)生在此次活動中課外閱讀情況，從中隨機抽取m名學(xué)生，調(diào)查他們課外閱讀書籍的數(shù)量，將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計表和扇形圖(如圖)：(1)直接寫出m，a，b的值；(2)估計該年級全體學(xué)生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是多少本？解：(1)m的值是50，a的值是10，b的值是20.(2) (本)．答：估計該年級全體學(xué)生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是1150本．5.種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到右面的條形圖，請估計這個新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜.株數(shù)黃瓜根數(shù)051015201013141510152018答：估計這個新品種黃瓜平均每株約結(jié)13根黃瓜.解：樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)組中值是指兩個端點的數(shù)的平均數(shù).把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán).用計算器求平均數(shù)用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)《平均數(shù)》人教版八年級下冊第

20章

數(shù)據(jù)的分析

教學(xué)目標(biāo)理解平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，權(quán)的意義。知識與技能會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，能利用加權(quán)平均數(shù)對統(tǒng)計量進(jìn)行定性分析。過程與方法通過解決身邊的實際問題，讓學(xué)生初步感受統(tǒng)計思想在生活中的應(yīng)用.認(rèn)識算術(shù)平均數(shù)發(fā)展為加權(quán)平均數(shù)過程中，蘊含的特殊與一般的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度和價值觀新課導(dǎo)入Newclassintroduction01探究新知Explorenewknowledge02課堂練習(xí)classexercise03課堂小結(jié)Classsummary04目/錄CONTENTS新課導(dǎo)入01Newclassintroduction新課導(dǎo)入ⅰ.求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：3，0，-1，4，-2ⅱ.求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：x1，x2，x3，…，xn探究新知02Explorenewknowledge探究新知

招工啟事因我公司擴大規(guī)模，現(xiàn)需招若干名員工。我公司員工收入很高，月平均工資4500元。有意者于2021年12月20日到我處面試。輝煌公司人事部

2021年12月18日我公司員工收入很高，月平均工資4500元經(jīng)理應(yīng)聘者這個公司員工收入到底怎樣？探究新知（10000+8000+3700+3500+3500+3500+3500+3500+1300）/9=4500元1000080003700350035003500350035001300探究新知

日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”概念一：一般地，對于n個數(shù)x1,x2,…,xn，我們把(x1+x2+…+xn)/n叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。記為探究新知

想一想小明是這樣計算東方大鯊魚隊隊員的平均年齡的：年齡/歲1618212324262934相應(yīng)隊員數(shù)12413121平均年齡=（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（歲）你能說說小明這樣做的道理嗎？探究新知例一、某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A,B,C三名候選人進(jìn)行了三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績ABC創(chuàng)新728567綜合知識507470語言884567（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4∶3∶1的比例確定各人測試成績，此時誰將被錄用？探究新知解：（1）A的平均成績?yōu)椋?2+50+88）/3=70分。

B的平均成績?yōu)椋?5+74+45）/3=68分。

C的平均成績?yōu)椋?7+70+67）/3=68分。由70>68，故A將被錄用。

（2）根據(jù)題意，A的測試成績?yōu)椋?2×4+50×3+88×1）/（4+3+1）=65.75分。

B的測試成績?yōu)椋?5×4+74×3+45×1）/（4+3+1）=75.875分。

C的測試成績?yōu)椋?7×4+70×3+67×1）/（4+3+1）=68.125分。因此候選人B將被錄用探究新知概念二：在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而，在計算這組數(shù)據(jù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”。如例一中的4就是創(chuàng)新的權(quán)、3是綜合知識的權(quán)、1是語言的權(quán)。而稱（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）為A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù)。探究新知加權(quán)平均數(shù)的定義：

若n個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是ω1，ω2，ω3，…，ωn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。探究新知加權(quán)平均數(shù)的表示：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對“重要程度”。課堂練習(xí)03classexercise課堂練習(xí)1、某班10名學(xué)生為支援希望工程，將平時積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童。每人捐款金額如下（單位：元）：10，12，13.5，21，40.8，19.5，20.8，25，16，30。這10名同學(xué)平均捐款多少元？解：這10名同學(xué)平均捐款為（10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30）/10=20.86元答：這10名同學(xué)平均捐款多少元。課堂練習(xí)2、某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%。小穎的上述三項成績依次為92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績是多少？解：小穎這學(xué)期的體育成績是

92×20%+80×30%+84×50%=84.4分答：小穎這學(xué)期的體育成績是84.4分。課堂練習(xí)3、八年級一班有學(xué)生50人，二班有45人。期末數(shù)學(xué)測試成績中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個班95名學(xué)生的平均分是多少？解：（50×81.5+45×83.4）/95=82.4（分）答：兩個班95名學(xué)生的平均分是82.4分。課堂練習(xí)延伸與提高1、選擇（1）某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是

(A)84(B)86(C)88(D)90(D)2、若m個數(shù)的平均數(shù)為x，n個數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個數(shù)的平均數(shù)是

A:(x+y)/2B:(x+y)/(m+n)C:(mx+ny)/(x+y)D:(mx+ny)/(m+n)(D)課堂練習(xí)3、已知數(shù)據(jù)a1,a2,a3的平均數(shù)是a，那么數(shù)據(jù)2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均數(shù)是

(A)a(B)2a(C)2a+1(D)2a/3+1思考題：一組6個數(shù)1，2，3，x,y,z的平均數(shù)是4（1）求x,y,z三數(shù)的平均數(shù)；解：由題意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4即1+