甘肅省某中學10-11學年高二上學期第一次月考(數學理)

武威六中2010~2011學年度第一學期第一次月考試題高二數學(理)注：本試題共22小題，滿分120分，時間120分鐘．一、選擇題（每小題4分，共48分）1．設是非零實數,若,則下列不等式成立的是A． B． C． D．2．在下列函數中，當x取正數時，最小值為2的是A．y=x+B．C．D．y=x2－2x+33．不等式的解集是A．B．C．D．4．已知，則的最小值是A．8B．6C．D．5．已知兩條直線的斜率分別為，則∥是的A．必要不充分條件B．充要條件C．充分不必要條件D．既不充分又非必要條件6．如果一條直線的斜率為，且，則此直線傾斜角的范圍是A．B．C．D．xyOxyOxyOxyOxyOxyOABCD8．原點到直線的距離是A．2B．4C．0D．19．直線關于直線對稱的直線方程是A． B．C． D．10．已知P，Q，過點的直線與線段相交，則的斜率的范圍是A．B．C．D．或11．當時，不等式恒成立，則實數的取值范圍是A． B． C． D．12．已知函數、，且不等式的解集是，不等式的解集是，則解集與的關系是A．MN B．C．D．NM二、填空題（每小題4分，共16分）13．不等式的解集為．14．若,則的最大值是________________.15．直線與直線的夾角為________．16．若正數滿足，則的取值范圍是．高二數學上第一次月考答題卡（理）一、選擇題（每小題4分，共48分）答題123456789101112答案二、填空題（每小題4分，共16分）13．14．15．16．三、解答題（寫出必要的步驟，共56分）17．（本小題8分）如果都是正數，且，求證：．18．（本小題8分）求點關于直線的對稱點的坐標．19.（本小題10分）已知不等式的解集為,不等式的解集為.

(1)求集合及;

(2)若,求實數的取值范圍.20.（本小題10分）已知直線：與：，當為何實數時，直線與：（Ⅰ）平行？（Ⅱ）垂直？（Ⅲ）相交且交點在軸上方？21.（本小題10分）已知ΔABC的三邊所在的直線的方程分別是：，：，：．（Ⅰ）求BC邊上的高所在的直線的方程；（Ⅱ）求∠A的大?。?2．（本小題10分）若直線經過定點，且它在坐標軸上的截距都為正值，同時截距之和最小，求直線的方程．高二數學月考參考答案（理）一、選擇題：CDDCCBDADBAB二、填空題：13.14.515.45°16.17.證明： 2分 4分 7分 8分 又點在直線上，所以所以，即 8分19．解:(1)由,得即.解得.

. 1分

由,得. 2分

①若,則(2,); 3分

②若,則; 4分

③若,則(,2). 5分

(2)要使,則.并且.

所以,當時,. 8分

20.（1）由，得 3分（2）由得 6分（3）由，消去得即，∴ 10分21.解:：（Ⅰ）設BC邊上的高所在的直線的斜率為，由題意知∵BC邊上的高所在的直線與直線BC垂直∴即 1分由解得∴點A的坐標為 3分代入點斜式方程得 5分（Ⅱ）由題意知、 7分由到角公式得 9分P(2,1)xyoBP(2,1)xyoBθA22.設：（如