廣東省深圳市2023屆高三沖刺（二）數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.已知集合，若，則（）

A．

B．

C．

D．

2.已知復(fù)數(shù)，則

A．

B．1+2i

C．

D．

3.已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，是邊長(zhǎng)為的正三角形，為球的直徑，且，則此棱錐的體積為

A．

B．

C．

D．

4.已知，則的值為（）

A．

B．

C．

D．

5.正態(tài)分布密度函數(shù)具有性質(zhì)：

①函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

②的大小決定函數(shù)圖象的“胖”、“瘦”．

三個(gè)正態(tài)分布密度函數(shù)分別服從參數(shù)均值和方差，其圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（）

A．

B．

C．

D．

6.已知兩個(gè)點(diǎn)，，若直線上存在點(diǎn)，使得，則稱該直線為“直線”給出下列直線：①，②，③，則這三條直線中有幾條“直線”（）

A．

B．

C．

D．

7.向量滿足，，，若，則（）

A．

B．

C．

D．

8.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若?duì)都有，且在上單調(diào)遞減，則與的大小關(guān)系是（）

A．

B．

C．

D．

二、多選題

9.下列敘述中正確的是（）

A．若，則的最小值為8；

B．若，則“”的充要條件是“”；

C．命題“對(duì)任意，有”的否定是“存在，有”；

D．是的必要不充分條件．

10.下列說(shuō)法正確的是（）

A．對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn)，的值越小，判定“兩變量有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率越小

B．在回歸分析中，決定系數(shù)越大，說(shuō)明回歸模型擬合的效果越好

C．隨機(jī)變量，若，，則

D．甲、乙、丙、丁個(gè)人到個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)且每個(gè)景點(diǎn)都有人去，設(shè)事件為“個(gè)人去的景點(diǎn)各不相同”，事件為“甲不去其中的景點(diǎn)”，則

11.已知，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A．

B．關(guān)于軸對(duì)稱

C．關(guān)于中心對(duì)稱

D．的值域?yàn)?/p>

12.已知函數(shù)，若，且，都有，則實(shí)數(shù)的值可以為（）

A．5

B．4

C．3

D．

三、填空題

13.已知函數(shù)，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．

14.若的二項(xiàng)展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則常數(shù)項(xiàng)為____（用數(shù)字作答）

15.橢圓的左右兩焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，正三角形面積為，則橢圓的方程為______．

16.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=，則an·an+1·an+2=________.

四、解答題

17.已知數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，且公差和公比都是，若對(duì)滿足的任意正整數(shù)，，均有成立．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

18.年是全面建成小康社會(huì)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)之年，是全面打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)收官之年.為幫助某村鞏固扶貧成果，該村的結(jié)對(duì)幫扶共建企業(yè)在該村建立了一座精米加工廠，并對(duì)糧食原料進(jìn)行深加工，研發(fā)出一種新產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的質(zhì)量以某項(xiàng)指標(biāo)值為衡量標(biāo)準(zhǔn)，質(zhì)量指標(biāo)的等級(jí)劃分如表：質(zhì)量指標(biāo)值產(chǎn)品等級(jí)為了解該產(chǎn)品的生產(chǎn)效益，該企業(yè)先進(jìn)行試生產(chǎn)，從中隨機(jī)抽取了件產(chǎn)品，測(cè)量了每件產(chǎn)品的指標(biāo)值，得到如下的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的頻率分布直方圖；設(shè)，當(dāng)時(shí)，滿足.

（1）試估計(jì)樣本質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)；

（2）從樣本質(zhì)量指標(biāo)值不小于的產(chǎn)品中采用分層抽樣的方法抽取件產(chǎn)品，然后從這件產(chǎn)品中任取件產(chǎn)品，求至少有件級(jí)品的概率.

19.如圖，已知為的直徑，點(diǎn)、在上，，垂足為，交于，且．

(1)求證：；

(2)如果，，求的長(zhǎng)．

20.在正三角形中，、、分別是、、邊上的點(diǎn)，滿足：：：：如圖將沿折起到的位置，使二面角成直二面角，連結(jié)如圖

(1)求證：平面；

(2)求證：平面；

(3)求直線與平面所成角的大小．

21.已知點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)（其中）.如圖過(guò)點(diǎn)且斜率為2的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的上方），直線與拋物線交于另一點(diǎn).

(1