2024屆浙江省嘉興市秀洲區(qū)實驗中學數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆浙江省嘉興市秀洲區(qū)實驗中學數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在實數(shù)范圍內定義運算“☆”：，例如：．如果，則的值是（）．A． B．1 C．0 D．22．已知，則∠A的余角為（）°．A．45 B．55 C．155 D．1453．如果x=-2是方程x-a=-1的解，那么a的值是（）A．-2 B．2 C． D．-64．如圖，在2020年1月份的月歷表中，任意框出表中豎列上相鄰的三個數(shù)，請你運用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．72 B．60 C．27 D．405．下列分式中，不是最簡分式的是（）A． B．C． D．6．多項式的次數(shù)是（）A． B． C． D．7．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－38．某商品的標價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進價為（）元．A． B． C． D．9．點M在線段AB上，給出下列四個條件，其中不能判定點M是線段AB中點的是（）A．AM=BM B．AB=2AM C．BM=AB D．AM+BM=AB10．若關于x的一元一次方程mx＝6的解為x＝－2，則m的值為（）A．－3 B．3 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．預計到2020年我國移動醫(yī)療市場規(guī)模將達到34000000000元，將34000000000用科學記數(shù)法表示為__________．12．如果單項式與是同類項，那么________．13．已知多項式是完全平方式，且，則的值為__________．14．已知一組數(shù)為：，，，．．．按此規(guī)律則第7個數(shù)為__________．15．在6，﹣5，﹣4，3四個數(shù)中任取兩數(shù)相乘，積記為A，任取兩數(shù)相除，商記為B，則A﹣B的最大值為_____．16．輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用，若船速為，水速為，設港和港相距，則可列方程________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某水果銷售店用1000元購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：進價（元/千克）售價（元/千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進多少千克?

（2）若該水果店按售價銷售完這批水果，獲得的利潤是多少元?18．（8分）解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）＝1﹣．19．（8分）20．（8分）為了解同學們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據(jù)調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計表.調查結果統(tǒng)計表組別分組（單位：元）人數(shù)4162調查結果扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調查的同學共有人，，；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù).21．（8分）請補充完成以下解答過程，并在括號內填寫該步驟的理由．已知：如圖，,,OA平分,若,求的度數(shù)．解：因為,所以________．因為_________,所以．所以．（）因為，所以．因為OA平分,所以_________________°所以_______°．22．（10分）整式計算題（1）先化簡，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+2y），其中x＝2，y＝1．（2）已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲，求這三名同學的年齡的和．23．（10分）如圖，線段，線段，點是的中點，在上取一點，使得，求的長．24．（12分）己知與關于點成中心對稱，如圖已給出了以及點關于點對稱的點，請作出點以及．(尺規(guī)作圖)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題目中給出的新定義運算規(guī)則進行運算即可求解．【題目詳解】解：由題意知：，又，∴，∴．故選：C．【題目點撥】本題考查了實數(shù)的計算，一元一次方程的解法，本題的關鍵是能看明白題目意思，根據(jù)新定義的運算規(guī)則求解即可．2、B【分析】根據(jù)余角的概念列式計算即可．【題目詳解】解：∵，

∴∠A的余角為：90°?35°=55°，故選B．【題目點撥】本題考查的是余角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余．3、C【分析】將x=-2代入方程x-a=-1進行計算即可.【題目詳解】解：將x=-2代入方程x-a=-1，得，解得.故選：C.【題目點撥】本題考查了方程的解，熟練掌握方程的解是使方程成立的未知數(shù)的取值是解題的關鍵.4、D【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)規(guī)律可設該三個數(shù)中間的那個數(shù)為，則其上方的數(shù)為，下方的數(shù)為，據(jù)此列出三數(shù)之和的代數(shù)式，然后對各項加以判斷即可.【題目詳解】設該三個數(shù)中間的那個數(shù)為，則其上方的數(shù)為，下方的數(shù)為，∴這三個數(shù)的和為：，故其和必然為3的倍數(shù)，∵72、60、27都為3的倍數(shù)，而40不是3的倍數(shù)，∴這三個數(shù)的和不可能為40，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.5、B【分析】最簡分式的標準是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而約分.【題目詳解】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．解：A、是最簡分式，不符合題意;B、不是最簡分式，符合題意;C、是最簡分式，不符合題意;D、是最簡分式，不符合題意;故選：B.【題目點撥】本題主要考查了分式化簡中最簡分式的判斷.6、D【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)即可得出答案．【題目詳解】∵多項式的最高次項為∴多項式的次數(shù)為3次故選：D．【題目點撥】本題主要考查多項式的次數(shù)，掌握多項式次數(shù)的概念是解題的關鍵．7、D【分析】根據(jù)算術平方根的定義和平方根的定義計算即可．【題目詳解】解：∵=9∴的平方根為3或－3故選D．【題目點撥】此題考查的是算術平方根和平方根的計算，掌握算術平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關鍵．8、B【分析】設商品進價為x元，則售價為每件0.8×200元，由利潤=售價-進價建立方程求出其解即可．【題目詳解】解：設商品的進價為x元，售價為每件0.8×200元，由題意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品進價為120元．故選：B．【題目點撥】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題的數(shù)量關系利潤=售價-進價，建立方程是關鍵．9、D【分析】根據(jù)線段中點的定義進行判斷．【題目詳解】A、由AM=BM可以判定點M是線段AB中點，所以此結論正確；B、由AB=2AM可以判定點M是線段AB中點，所以此結論正確；C、由BM=AB可以判定點M是線段AB中點，所以此結論正確；D、由AM+BM=AB不可以判定點M是線段AB中點，所以此結論不正確；因為本題選擇不能判定點M是線段AB中點的說法，故選D．【題目點撥】本題考查了線段中點的定義，明確若C為AB中點，則AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在線段AB上，有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判斷C是AB的中點．10、A【分析】將x=－2代入方程mx=6，得到關于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值.【題目詳解】∵關于x的一元一次方程mx=6的解為x=－2，∴﹣2m=6，解得：m=－3.故選：A.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】34000000000＝．故答案為：．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、2【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數(shù)無關．【題目詳解】解：由題意得a-2=2，b+2=3，

解得a=3，b=2．

．故答案為：2．【題目點撥】本題考查同類項的定義,同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數(shù)無關．13、1【解題分析】根據(jù)多項式是完全平方式，可得：m=2×1×，由m＞0，據(jù)此求出m的值是多少即可．【題目詳解】解：∵多項式是完全平方式，∴m=2×1×=1．∵m＞0，∴m=1故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了完全平方公式的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（a±b）2=a2±2ab+b2．14、【分析】觀察數(shù)據(jù)，根據(jù)分母分別為：，，．．．得出第個數(shù)的分母為，分子是從3開始的連續(xù)自然數(shù)的平方，而各數(shù)的符號為奇負偶正，結合以上信息進一步求解即可.【題目詳解】觀察可得，各數(shù)分母分別為：，，．．．∴第個數(shù)的分母為，而其分子是由從3開始的連續(xù)自然數(shù)的平方，∴第個數(shù)的分子為，而各數(shù)的符號為奇負偶正，∴第7個數(shù)為：，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了數(shù)字的規(guī)律探索，準確找出相關的規(guī)律是解題關鍵.15、．【解題分析】要確定積最大的數(shù)，組成積的兩個數(shù)必須是同號，并且積的絕對值最大；要確定商的最小的數(shù)，兩個數(shù)必須是異號，并且積的絕對值最大．【題目詳解】解：A的最大值為：（﹣5）×（﹣4）＝20，B的最小值為：（﹣5）÷3＝，∴A﹣B的最大值為：20．故答案為：.【題目點撥】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是有理數(shù)的混合運算法則.16、【分析】A港和B港相距x千米，根據(jù)時間=路程÷速度結合順流比逆流少用3小時，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：設A港和B港相距x千米，根據(jù)題意得：+3=．故答案為+3=．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）購進甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）獲得的利潤為495元．【分析】（1）設購進甲種水果千克，則購進乙種水果千克，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和意義列出方程并解答；（2）總利潤甲的利潤乙的利潤．【題目詳解】解：（1）設購進甲種水果x千克，則購進乙種水果（140﹣x）千克，根據(jù)題意得：5x+9（140﹣x）=1000解得：x=65∴140﹣x=75；答：購進甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：獲得的利潤為495元．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．18、（1）x＝8；（1）x＝1【分析】（1）去括號、移項、合并、系數(shù)化為1即可；（1）去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化為1即可；【題目詳解】（1）去括號得：4x﹣60+3x＝﹣4，移項得：4x+3x＝﹣4+60，合并得：7x＝56，系數(shù)化為1得：x＝8；（1）去分母得：1（1x﹣1）＝6﹣3（x﹣1），去括號得：4x﹣1＝6﹣3x+6，移項得：4x+3x＝6+6+1，合并得：7x＝14，系數(shù)化為1得：x＝1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵.19、【分析】利用分組分解法進行因式分解即可.【題目詳解】解:原式===【題目點撥】本題考查了分組分解法進行分解因式,正確分組是解題的關鍵.20、（1）50；21；1；（2）（3）【分析】（1）根據(jù)B組的頻數(shù)是16，對應的百分比是32%，據(jù)此求得調查的總人數(shù)，利用百分比的意義求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360乘以對應的比例即可求解；（3）利用總人數(shù)1000乘以對應的比例即可求解．【題目詳解】（1）調查的總人數(shù)是16÷32%＝50（人），則b＝50×16%＝1，a＝50?4?16?1?2＝20，A組所占的百分比是＝1%，則m＝1．a(chǎn)＋b＝1＋20＝21．故答案是：50，21，1；（2）扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360×＝；（3）每月零花錢的數(shù)額x在范圍的人數(shù)是1000×＝（人）．【題目點撥】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、見解析【分析】根據(jù)同角的余角相等可得，從而求出，再根據(jù)角平分線的定義可得40°，從而求出∠COE．【題目詳解】解：因為,所以∠AOC．因為∠COD,所以．所以．（同角的余角相等）因為，所以．因為OA平分,所以40°所以50°．故答案為：∠AOC；∠COD；同角的余角相等；；40°；50°．【題目點撥】此題考查的是角的和與差，掌握各個角的關系、角平分線的定義和同角的余角相等是解決此題的關鍵．22