2024屆青島市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆青島市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，甲，乙，丙三位同學(xué)分別從三個(gè)不同的方向看這個(gè)正方體，觀察結(jié)果如圖所示，則F的對(duì)面是（）A．A B．B C．C D．E2．如圖，下列描述正確的是（）A．射線(xiàn)OA的方向是北偏東方向B．射線(xiàn)OB的方向是北偏西65°C．射線(xiàn)OC的方向是東南方向D．射線(xiàn)OD的方向是西偏南15°3．方程4x＝-2的解是（）．A．x＝-2 B．x＝2 C．x＝- D．x＝4．某商店出售兩件衣服，每件賣(mài)了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%．那么商店在這次交易中()A．虧了10元錢(qián) B．賺了10錢(qián) C．賺了20元錢(qián) D．虧了20元錢(qián)5．如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，射線(xiàn)OM平分，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．6．2018年10月24日珠港澳大橋正式通車(chē)，它是中國(guó)境內(nèi)一座連接珠海、香港和澳門(mén)的橋隧工程．其中海底隧道由33節(jié)巨型沉管等部件組成，已知每節(jié)沉管重約74000噸，那么珠港澳大橋海底隧道所有巨型沉管的總重量約為（）A．7.4×104噸 B．7.4×105噸 C．2.4×105噸 D．2.4×106噸7．我國(guó)的高鐵技術(shù)是世界第一，高鐵路程現(xiàn)已超過(guò)2.2萬(wàn)km，比世界上排二至十名的國(guó)家的高鐵路程的總和還多.2.2萬(wàn)km用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是()A．22000km B．km C．km D．km8．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是（）A．0 B．1 C．7 D．-19．如下圖，將直角三角形繞一條邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體不可能是A． B． C． D．10．下列說(shuō)法不能推出是直角三角形的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是.12．元旦期間某商場(chǎng)推出“每滿(mǎn)100元減50元”的活動(dòng)(比如：某顧客購(gòu)物230元，他只需付款130元)，商場(chǎng)會(huì)員則享受“先打9折，再每滿(mǎn)100元減50元”的優(yōu)惠．張先生是商場(chǎng)會(huì)員，想購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)320元的上衣，他最低付款__________元．13．若關(guān)于的方程的解是3，則的值為_(kāi)_____．14．已知有理數(shù)，，滿(mǎn)足，且，則_____．15．為了從個(gè)外形相同的雞蛋中找出唯一的一個(gè)雙黃蛋，檢查員將這些蛋按的序號(hào)排成一列，第一次先從中取出序號(hào)為單數(shù)的蛋，發(fā)現(xiàn)其中沒(méi)有雙黃蛋；他將剩下的蛋在原來(lái)的位置上又按編了序號(hào)（即原來(lái)的號(hào)變?yōu)樘?hào)，原來(lái)的號(hào)變?yōu)樘?hào)，），又從中取出新序號(hào)為單數(shù)的蛋進(jìn)行檢查，仍沒(méi)有發(fā)現(xiàn)雙黃蛋；如此繼續(xù)下去，檢查到最后一個(gè)原始編號(hào)為的蛋才是雙黃蛋．那么最大值是_________，如果最后找到的是原始編號(hào)為的雙黃蛋，則的最大值是_________．16．當(dāng)x=時(shí)，的值為零．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“燕城詩(shī)文大賽”活動(dòng)，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的比賽成績(jī)，根據(jù)成績(jī)（成績(jī)都高于50分），繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：組別分?jǐn)?shù)人數(shù)第1組16第2組第3組20第4組第5組6請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)是人，，；（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有1500名學(xué)生，那么成績(jī)低于70分的約有多少人？18．（8分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學(xué)隨家長(zhǎng)共15人一同到石控寨游玩，售票員告訴他們：大人門(mén)票每張78元，學(xué)生門(mén)票8折優(yōu)惠，結(jié)果小明他們共花了1092元，那么小明他們一共去了幾個(gè)家長(zhǎng)、幾個(gè)學(xué)生？19．（8分）如圖，在寬為米，長(zhǎng)為米的長(zhǎng)方形地面上，修筑寬度為米的兩條互相垂直的小路，余下的部分作為草地，現(xiàn)給兩條小路鋪上地磚，選用地磚的價(jià)格是每平米元．（1）買(mǎi)地磚需要多少元?(用含的式子表示)；（2）當(dāng)時(shí)，計(jì)算地磚的費(fèi)用．20．（8分）已知直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，且∠AOD＝90°，現(xiàn)將一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，把該直角三角尺OEF繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，作射線(xiàn)OH平分∠AOE．（1）如圖1所示，當(dāng)∠DOE＝20°時(shí)，∠FOH的度數(shù)是．（2）若將直角三角尺OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷∠FOH和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）若再作射線(xiàn)OG平分∠BOF，試求∠GOH的度數(shù)．21．（8分）如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．22．（10分）已知：如圖，線(xiàn)段a，請(qǐng)按下列語(yǔ)句作出圖形保留作圖痕跡：作射線(xiàn)AM；在射線(xiàn)AM上依次截?。辉诰€(xiàn)段DA上截?。傻淖鲌D可知______用含a，b的式子表示23．（10分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝問(wèn)：(1)水稻種植面積：(含的式子表示)(2)水稻種植面積和玉米種植面積哪一個(gè)大？為什么？24．（12分）七年級(jí)二班的幾位同學(xué)正在一起討論一個(gè)關(guān)于數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的題目：甲說(shuō)：“這條數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)、表示的數(shù)都是絕對(duì)值是4的數(shù)”；乙說(shuō)：“點(diǎn)表示負(fù)整數(shù)，點(diǎn)表示正整數(shù)，且這兩個(gè)數(shù)的差是3”；丙說(shuō)：“點(diǎn)表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身”．（1）請(qǐng)你根據(jù)以上三位同學(xué)的發(fā)言，畫(huà)出一條數(shù)軸，并描出、、、、五個(gè)不同的點(diǎn)．（2）求這個(gè)五個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意，一個(gè)字母與它的對(duì)面字母不可能同時(shí)出現(xiàn)在某個(gè)圖中，因此可以由第二圖和第三圖排除與C相對(duì)的字母，剩下的F即為與C相對(duì)的字母，再根據(jù)某兩個(gè)字母相對(duì)是相互的可以得到答案．【題目詳解】解：由第二圖和第三圖可知，C不可能與A、B相對(duì)，也不可能與D、E相對(duì)，只可能與F相對(duì)，所以F的對(duì)面是C，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查邏輯推理與論證，熟練掌握排除法的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．2、C【分析】直接利用方向角的確定方法分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、射線(xiàn)OA的方向是北偏東30°方向，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射線(xiàn)OB的方向是北偏西25°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、射線(xiàn)OC的方向是東南方向，正確；D、射線(xiàn)OD的方向是南偏西15°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了方向角，正確把握方向角的概念是解題關(guān)鍵．3、C【分析】方程x系數(shù)化為1，即可求出答案．【題目詳解】方程4x＝-2解得：x＝-．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考察了一元一次方程的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的求解方法，從而得到答案．4、A【解題分析】設(shè)一件的進(jìn)件為x元，另一件的進(jìn)價(jià)為y元，則x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴這家商店這次交易虧了10元.故選A．5、C【解題分析】∵OM平分∠AOC，∠MOC=35°，∴∠AOM=∠MOC=35°，∵點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，∴∠AOB=180°，又∵∠MON=90°，∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.故選C.6、D【分析】先計(jì)算所有巨型沉管的總重量后用科學(xué)記數(shù)法表示即可.【題目詳解】解:所有巨型沉管的總重量為7400033=2442000≈2.4106噸,所以D選項(xiàng)是正確的.【題目點(diǎn)撥】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).7、D【分析】由題意利用直接科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析表示即可.【題目詳解】解：2.2萬(wàn)km=22000km=2.2×104（km）．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．8、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念求解．【題目詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴2m=1，2n=3解得，∴故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．9、C【分析】分三種情況討論，即可得到直角三角形繞一條邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體．【題目詳解】解：將直角三角形繞較長(zhǎng)直角邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞較短直角邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞斜邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了面動(dòng)成體，點(diǎn)、線(xiàn)、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的運(yùn)動(dòng)組成了多姿多彩的圖形世界．10、C【分析】判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．或證明三角形中一個(gè)角等于90．【題目詳解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合題意；B、∵（a?b）（a＋b）＋c2＝0，∴a2＋c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，不符合題意；C、∵，∴∠C＞90，△ABC不是直角三角形，符合題意；D、∵∠A＝2∠B＝2∠C，∴∠A＝90，△ABC是直角三角形，不符合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了三角形的性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和等于180．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0【解題分析】因?yàn)橐?為標(biāo)準(zhǔn)，超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，所以0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．12、1【分析】先計(jì)算會(huì)員優(yōu)惠，得到會(huì)員享受會(huì)員優(yōu)惠后的價(jià)格，再計(jì)算滿(mǎn)減優(yōu)惠即可．【題目詳解】（元）故可享受兩次“每滿(mǎn)100元減50元”的活動(dòng)（元）故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了銷(xiāo)售價(jià)格的問(wèn)題，掌握題意的優(yōu)惠方案是解題的關(guān)鍵．13、5【分析】將代入原方程，然后進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】∵關(guān)于的方程的解是3，∴，∴，故答案為：5.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.14、【分析】當(dāng)時(shí)，則結(jié)合已知條件得到，不合題意舍去，從而＜可得＜再化簡(jiǎn)代數(shù)式即可得到答案．【題目詳解】解：當(dāng)時(shí)，則，，，所以不合題意舍去，所以＜，＜故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是絕對(duì)值的含義，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，同時(shí)考查去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15、151【分析】根據(jù)題意第二次剩下的4=22的倍數(shù)，第三次剩下的8=23的倍數(shù)，以此類(lèi)推，即可求得結(jié)果．【題目詳解】第一次先從中取出序號(hào)為單數(shù)的蛋，雙黃蛋不在單數(shù)號(hào)中，

故一定在偶數(shù)號(hào)中，

根據(jù)題意：

這些偶數(shù)號(hào)蛋，按原來(lái)的2號(hào)變?yōu)?號(hào)，原來(lái)的4號(hào)變?yōu)?號(hào)，…，

實(shí)際上即在最初的編號(hào)當(dāng)中去掉2倍的數(shù)，保留倍的數(shù)，

按此規(guī)律，

第三次檢查時(shí)，

雙黃蛋又在最初的8=的倍數(shù)號(hào)內(nèi)，

…

根據(jù)最后一個(gè)原始編號(hào)為8的蛋是雙黃蛋，

即，

∴n的最大值是；

所以如果最后找到的是原始編號(hào)為的雙黃蛋，

則n的最大值是．

故答案為：15，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意尋找規(guī)律．16、x=-1.【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，|x|-1=0且x2+2x-3≠0，由|x|-1=0得：x=1或x=-1由x2+2x-3≠0知x≠-3或x≠1故x=-1.考點(diǎn):分式的值為零的條件．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）80，24，14；（2）；（3）375人【分析】（1）抽取學(xué)生人數(shù)我們找到一組數(shù)據(jù)以及所占整體的百分率即可求解，之后可依次求出a、b的值；（2）由第5組學(xué)生的人數(shù)為6人，即可求得所占圓心角為；（3）由樣本估計(jì)整體，根據(jù)抽查學(xué)生中低于70分的學(xué)生占80名學(xué)生的比，即可求得答案．【題目詳解】（1）20÷25%=80（人），b=20-6=14（人），a=80-16-20-20=24（人）（2）∵∴“第五組”所在扇形的圓心角為（3）∵∴成績(jī)低于70分的約有375人．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析，我們?cè)诮忸}的時(shí)候，需要注意認(rèn)真計(jì)算，同時(shí)需要牢固掌握統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．18、小明他們一共去了10個(gè)家長(zhǎng)，5個(gè)學(xué)生．【分析】設(shè)小明他們一共去了x個(gè)家長(zhǎng)，則有（15?x）個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】解：設(shè)小明他們一共去了x個(gè)家長(zhǎng)，則有（15-x）個(gè)學(xué)生，由題意得：78x+78×0.8(15-x)=1092，解得：x=10，則15-x=5，答：小明他們一共去了10個(gè)家長(zhǎng)，5個(gè)學(xué)生．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）11250元【分析】（1）根據(jù)圖形的特點(diǎn)表示出地磚的面積，即可求解；（2）把，代入（1）中的代數(shù)式即可求解.【題目詳解】解:依題意,地磚的面積為,所以買(mǎi)地磚至少需要元當(dāng)時(shí)，.所以當(dāng)時(shí),地磚的費(fèi)用是元.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn)表示出地磚的面積.20、（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由詳見(jiàn)解析；（3）45°或135°．【分析】（1）根據(jù)∠AOD＝90，∠DOE＝20得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110，再根據(jù)OH平分∠AOE，即可求解；（2）可以設(shè)∠AOH＝x，根據(jù)OH平分∠AOE，可得∠HOE＝∠AOH＝x，進(jìn)而∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x，∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x，即可得結(jié)論；（3）分兩種情況解答：當(dāng)OE落在∠BOD內(nèi)時(shí)，OF落在∠AOD內(nèi)，當(dāng)OE落在其他位置時(shí)，根據(jù)OH平分∠AOE，OG平分∠BOF即可求解．【題目詳解】解：（1）因?yàn)椤螦OD＝90，∠DOE＝20所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110因?yàn)镺H平分∠AOE所以∠HOE＝AOE＝55所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝35；故答案為35；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：設(shè)∠AOH＝x，因?yàn)镺H平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝x所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x所以∠BOE＝2∠FOH；（3）如圖3，當(dāng)OE落在∠BOD內(nèi)時(shí)，OF落在∠AOD內(nèi)因?yàn)镺H平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因?yàn)镺G平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝（180﹣∠AOF）﹣AOE+∠AOF＝90﹣AOF﹣（90+∠AOF）+∠AOF＝90﹣AOF﹣45﹣AOF+∠AOF＝45；所以∠GOH的度數(shù)為45；如圖4，當(dāng)OE落在其他位置時(shí)因?yàn)镺H平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因?yàn)镺G平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF+∠FOH＝BOF+∠AOH+∠AOF＝（180﹣∠AOF）+AOE+∠AOF＝90﹣AOF+（90﹣∠AOF）+∠AOF＝90﹣AOF+45﹣AOF+∠AOF＝135；所以∠GOH的度數(shù)為135；綜上所述：∠GOH的度數(shù)為45或135．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角、角平分線(xiàn)定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線(xiàn)定義，進(jìn)行角的和差計(jì)算．21、（1）35°；（2）36°.【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)定義得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°，然后根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先設(shè)∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)平角的定義得2x+3x=180°，解得x=36°，則∠EOC=2x=72°，然后與（1）的計(jì)算方法一樣．【題目詳解】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）設(shè)∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)題意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．考點(diǎn)