江蘇省南通市啟秀中學2024屆數學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

江蘇省南通市啟秀中學2024屆數學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知某公司去年的營業(yè)額為5070萬元，則此營業(yè)額用科學記數法表示（）A．5.07×105元 B．5.07×106元 C．5.07×107元 D．5.07×108元2．若與可以合并，那么的值是（）A． B． C．1 D．23．計算下列各式，值最小的是（）A． B． C． D．4．下列說法錯誤的是（）A．兩點之間，線段最短 B．過兩點有且只有一條直線C．延長線段到，使 D．連接兩點的線段叫做兩點的距離5．下列日常現象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小；④建筑工人砌墻時，經常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．其中，可以用“兩點確定一條直線”來解釋的現象是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④6．2019年10月1日，新中國成立70周年閱兵儀式舉世矚目，截止10月7日，央視新聞在新浪微博發(fā)布的短視頻（閱兵式上震撼的腳步聲從哪里了？兵哥哥的靴子里也有麥克風）點擊量2731萬次，2731萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．7．下列說法中正確的是(

)A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的C．延長直線AB D．經過兩點可以畫一條直線，并且只能畫一條直線8．下列調查中，調查方式選擇合理的是（）A．調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式B．調查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．調查嘉陵江的水質情況，采用抽樣調查的方式D．要了解全國初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式9．據人民網5月20日電報道：中國森林生態(tài)系統年涵養(yǎng)水源量為4947.66億立方米，將4947.66億用科學計數法表示為（）A． B． C． D．10．已知x＝3是關于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（）A．2 B． C．3 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：18°29′+39°47′＝_____．12．如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有2個正方形；第2幅圖中有8個正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第7幅圖中有___個正方形．13．找出下列各圖形中數的規(guī)律，依此規(guī)律，那么的值是__________．14．已知直線上有兩點、，其中，點是線段的中點，若直線上有一點并且，那么線段__________．15．下列幾何體的截面是____．16．若一次函數（）的圖象經過和兩點，則方程的解為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知A=2x2+mx﹣m，B=x2+m．(1)求A﹣2B；(2)在(1)的條件下，若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，求m的值．18．（8分）某市為鼓勵市民節(jié)約用水，規(guī)定自來水的收費標準如下表：每月每戶用水量每噸價格（元）不超過10噸部分2超過10噸部分3（1）現已知某家三月份用水16噸，則應繳水費多少元？（2）如果這家四月份的水費為65元，則四月份用水多少噸？19．（8分）已知直角三角板和直角三角板，，，．（1）如圖1，將頂點和頂點重合，保持三角板不動，將三角板繞點旋轉，當平分時，求的度數；（2）在（1）的條件下，繼續(xù)旋轉三角板，猜想與有怎樣的數量關系？并利用圖2所給的情形說明理由；（3）如圖3，將頂點和頂點重合，保持三角板不動，將三角板繞點旋轉．當落在內部時，直接寫出與之間的數量關系．20．（8分）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．試求∠COE的度數．21．（8分）如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，算第一層，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點，依此類推．（1）填寫下表；層數12345…該層對應的點數16______________________________…（2）寫出第層所對應的點數；（3）是否存在，使得第層有96個點？如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由．22．（10分）某車間每天能生產甲種零件120個，或者乙種零件100個．甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，要在30天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數？23．（10分）如圖，P是線段AB上一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上），運動的時間為t.（1）當t=1時，PD=2AC，請求出AP的長；（2）當t=2時，PD=2AC，請求出AP的長；（3）若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，請求出AP的長；（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長.24．（12分）小明參加啟秀期末考試時的考場座位號是由四個數字組成的，這四個數字組成的四位數有如下特征：（1）它的千位數字為2；（2）把千位上的數字2向右移動，使其成為個位數字，那么所得的新數比原數的2倍少1478，求小明的考場座位號．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數．【題目詳解】解：5070萬元用科學記數法表示為5.07×107元，故選：C．【題目點撥】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、A【分析】由題意可知，這兩個單項式是同類項，所以相同字母的指數相同，據此求出m、n的值即可解答．【題目詳解】解：由題意可知：這兩個單項式是同類項，∴2n=n+1,2m-2=m+1，解得：m=3，n=1∴=4×1-2×3=-2.故選A.【題目點撥】本題考查單項式的概念，涉及合并同類項的知識．3、A【分析】根據實數的運算法則，遵循先乘除后加減的運算順序即可得到答案.【題目詳解】根據實數的運算法則可得：A.；B.；C.；D.；故選A.【題目點撥】本題考查實數的混合運算，掌握實數的混合運算順序和法則是解題的關鍵..4、D【分析】根據直線和線段的性質以及兩點間的距離逐一進行判斷即可【題目詳解】A.兩點之間，線段最短，該選項正確，不符合題意；B.過兩點有且只有一條直線，該選項正確，不符合題意；C.延長線段到，使，該選項正確，不符合題意；D.連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，該選項錯誤，符合題意；故選：D【題目點撥】本題考查了直線和線段的性質以及兩點間的距離，熟練掌握相關知識是解題的關鍵5、A【分析】根據直線的性質、線段公理，逐個進行分析、判斷即可．【題目詳解】解：①④可以用“兩點確定一條直線”來解釋；②可以用“兩點之間線段最短”來解釋；③利用圓規(guī)比較兩條線段的大小關系是線段大小比較方法，依據是線段的和差關系；故選：A．【題目點撥】本題考查直線的性質，線段公理等知識，掌握直線的性質和線段公理是解決問題的前提，將實際問題數學化是解決問題的關鍵．6、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】2731萬用科學記數法表示為2731×104=2.731×1．故選：C．【題目點撥】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【解題分析】A選項：射線AB的端點為點A，射線BA的端點為點B，這兩條射線不同，故A選項錯誤.B選項：延長線段AB是將線段AB按A到B的方向延長，延長線段BA是將線段AB按B到A的方向延長，故B選項錯誤.C選項：直線沒有端點，向兩側無限延伸，不存在“延長直線”這類說法，故C選項錯誤.D選項：兩點確定一條直線，故D選項正確.故本題應選D.8、C【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【題目詳解】解：A、調查你所在班級同學的身高，應采用全面調查方式，故方法不合理，故此選項錯誤；B、調查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；C、查嘉陵江的水質情況，采用抽樣調查的方式，方法合理，故此選項正確；D、要了解全國初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；故選C．【題目點撥】本題主要考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、A【分析】根據科學記數法的表示形式為（，n為整數）即可解答．【題目詳解】解：4947.66億=故選：A【題目點撥】本題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為（，n為整數），解題的關鍵是正確確定a的值和n的值．10、B【題目詳解】將x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得a=；故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、58°16′．【分析】根據度分秒的換算方法解答，可得答案．【題目詳解】解：18°29′+39°47′＝57°76′＝58°16′．故答案為：58°16′．【題目點撥】本題主要考查了度分秒的換算，掌握度分秒的換算是解題的關鍵.12、1【分析】根據已知圖形找出每幅圖中正方形個數的變化規(guī)律，即可計算出第7幅圖中正方形的個數．【題目詳解】解：第1幅圖中有2=2×1個正方形；第2幅圖中有8=（3×2＋2×1）個正方形；第3幅圖中有20=（4×3＋3×2＋2×1）個正方形；∴第7幅圖中有8×7＋7×6＋6×5＋5×4＋4×3＋3×2＋2×1=1個正方形故答案為：1．【題目點撥】此題考查的是探索規(guī)律題，找出正方形個數的變化規(guī)律是解決此題的關鍵．13、1【分析】根據前4個圖形找出規(guī)律求解即可．【題目詳解】∵0×1+2=2，2×3+4=10，4×5+6=26，6×7+8=50，…，∴a=14×15+16=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型—圖形類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題．14、2或12【分析】分C在線段AB上和線段AB外兩種情況，作出示意圖求解即可.【題目詳解】①當C在線段AB上時，如圖所示：∵D是線段AB的中點，AB=10，∴BD=5，∵BC=7，∴DC=BC-BD=7-5=2；②當C在線段AB外時，如圖所示：∵D是線段AB的中點，AB=10，∴BD=5，∵BC=7，∴DC=BC+BD=7+5=12；故答案為2或12.【題目點撥】本題是對線段長度的考查，熟練掌握線段的知識及分類討論是解決本題的關鍵.15、長方形．【分析】根據截面的形狀，進行判斷即可．【題目詳解】解：根據題意，截面的形狀是長方形，故答案是：長方形．【題目點撥】考察截一個幾何體截面的形狀，讀懂題意，熟悉相關性質是解題的關鍵．16、【分析】根據一次函數與一元一次方程的關系即可得出答案.【題目詳解】∵一次函數（）的圖象經過∴當時，∴方程的解為故答案為【題目點撥】本題主要考查一次函數與一元一次方程的關系，掌握一次函數與一元一次方程的關系是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)mx﹣3m；(2)【分析】（1）根據整式的減法法則，即可求解；（2）把x=1代入A﹣2B=x+5m，進而即可求解．【題目詳解】（1）∵A=2x2+mx﹣m，B=x2+m，∴A﹣2B=(2x2+mx﹣m)﹣2(x2+m)=2x2+mx﹣m﹣2x2﹣2m=mx﹣3m；（2）∵x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，∴A﹣2B=1+5m，∵A﹣2B=mx﹣3m，∴m﹣3m=1+5m，解得：．【題目點撥】本題主要考查整式的減法法則以及方程的解的定義，掌握去括號法則以及合并同類項法則，是解題的關鍵．18、（1）38元；（2）1噸．【分析】（1）根據表格可知用水的花費=前10噸的費用+超過10噸的部分的花費即可得出答案；（2）首先通過計算討論出他交水費65元所用的水的噸數所在范圍，再設四月份用水x噸，列出方程求解即可．【題目詳解】解：（1）10×2+6×3=38元，則應繳水費38元；（2）因為使用10噸水花費20元低于65元，所以這家四月份用水量超過10噸，設為x噸，則，解得x=1．故四月份用水1噸．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據數量關系，列式計算；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程．19、（1）；（2），理由見解析；（3）或【分析】（1）根據角平分線的性質求出∠FCA，即可求出∠ACE；（2）根據同角的余角相等即可求出；（3）∠ACD和∠BCF都和∠ACF關系緊密，分別表示它們與∠ACF的關系即可求解．【題目詳解】（1）∵平分∴∴（2）猜想：理由：∵∴（3）因為CA在∠DCF內側，所以∠DCA=∠DCF-∠ACF=45°-∠ACF，∠BCF=∠BCA-∠ACF=90°-∠ACF，所以或【題目點撥】本題考查了角平分線的性質，角和角之間的關系，同角的余角相等的性質，要善于觀察頂點相同的角之間的關系．20、75°．【分析】先根據角平分線定義求出∠COB的度數，再求出∠BOD的度數，求出∠BOE的度數，即可得出答案．【題目詳解】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【題目點撥】本題考查了角平分線定義和角的有關計算，掌握角平分線定義是解題的關鍵.21、（1）12；18；24；（2）6n-6；（3）存在；n=17【分析】（1）觀察圖形，分別求解即可；（2）根據（1）所得出的規(guī)律是第幾層就是第幾個數乘以6，再減去6，即可求出答案；（3）根據（2）所得的規(guī)律列出方程6n-6=96，求出n的值即可.【題目詳解】（1）由題意，得第二層的六邊形點陣的總點數2×6-6=6，第三層的六邊形點陣的總點數3×6-6=12，第四層的六邊形點陣的總點數4×6-6=18，第五層的六邊形點陣的總點數5×6-6=24，故答案為：12；18；24；（2）根據（1）所得的規(guī)律：第n（n＞1）層所對應的點數為6×n-6=6n-6；（3）存在；假設存在，則有6n-6=96，解得n=17.【題目點撥】此題考查了圖形的變化類，通過觀察圖形得出第n層每邊對應的點數是n和第n（n＞1）的六邊形點陣的總點數是6n-6是解題的關鍵，再把要求的數代入即可.22、安排生產甲零件的天數為天，安排生產乙零件的天數為天．【分析】設安排生產甲零件x天，則安排生產乙零件（30-x）天，然后再根據“甲乙兩種零件分別取3個和2個才能配套”列方程求解即可．【題目詳解】解：設安排生產甲零件x天，則安排生產乙零件（30-x）天根據題意可得：解得x=，則30-x=．答：安排生產甲零件的天數為天，安排生產乙零件的天數為天．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題意、找出合適的等量關系、列出方程．23、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】(1)觀察圖形可以看出，圖中的線段PC和線段BD的長分別代表動點C和D的運動路程.利用“路程等于速度與時間之積”的關系可以得到線段PC和線段BD的長，進而發(fā)現BD=2PC.結合條件PD=2AC，可以得到PB=2AP.根據上述關系以及線段AB的長，可以求得線段AP的長.(2)利用“路程等于速度與時間之積”的關系結合題目中給出的運動時間，可以求得線段PC和線段BD的長，進而發(fā)現BD=2PC.根據BD=2PC和PD=2AC的關系，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(3)利用“路程等于速度與時間之積”的關系可知，只要運動時間一致，點C與點D運動路程的關系與它們運動速度的關系一致.根據題目中給出的運動速度的關系，可以得到BD=2PC.這樣，本小題的思路就與前兩個小題的思路一致了.于是，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(4)由于題目中沒有指明點Q與線段AB的位置關系，所以應該按照點Q在線段AB上以及點Q在線段AB的延長線上兩種情況分別進行求解.首先，根據題意和相關的條件畫出相應的示意圖.根據圖中各線段之間的關系并結合條件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之間的關系，借助前面幾個小題的結論，即可求得線段PQ的長.【題目詳解】(1)因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=1(s)，所以(cm).因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm，所以(cm).(2)因為點C從P出發(fā)以1(c