2024屆廣東省云浮市郁南縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2024屆廣東省云浮市郁南縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若是關(guān)的一元一次方程，則等于()A．-2 B．1 C．-1 D．22．如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）．A．方向是北偏東20B．方向是北偏西15C．方向是南偏西30D．方向是東南方向3．借助一副三角尺，你能畫出下面那個(gè)度數(shù)的角()A． B． C． D．4．下列各式符合書寫要求的是（）A． B．n?2 C．a(chǎn)÷b D．2πr25．以下關(guān)于1的說(shuō)法：①1的相反數(shù)與1的絕對(duì)值都是1；②1的倒數(shù)是1；③1減去一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；④1除以任何有理數(shù)仍得1．其中說(shuō)法正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．46．有如下說(shuō)法：①射線與射線表示同一射線；②用一個(gè)擴(kuò)大3倍的放大鏡去看一個(gè)角，這個(gè)角擴(kuò)大3倍；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④兩點(diǎn)確定一條直線；其中正確的有（）．A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)7．若，則的值可以是（）A． B． C． D．8．下列計(jì)算，正確的是（）A． B．C． D．9．下列結(jié)論不一定成立（）A．如果x＝y(tǒng)，那么x﹣m＝y(tǒng)﹣m B．如果x＝y(tǒng)，那么mx＝myC．如果x＝y(tǒng)，那么 D．如果，那么x＝y(tǒng)10．如圖，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數(shù)是（）A．10° B．20° C．30° D．40°11．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A． B． C． D．12．解方程，利用等式性質(zhì)去分母正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是﹣1701，這三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為__．14．的相反數(shù)是____________.15．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20cm，寬是10cm．以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積是（___________）cm1．（π≈1．14）16．從一個(gè)內(nèi)徑為12cm的圓柱形茶壺向一個(gè)內(nèi)徑為6cm、內(nèi)高為12cm的圓柱形茶杯中倒水，茶杯中的水滿后，茶壺中的水下降了_______________cm．17．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中“喜”面所對(duì)面上的字是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）計(jì)算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；（2）的余角比這個(gè)角少20°，則的補(bǔ)角為多少度？19．（5分）如圖，，，，點(diǎn)在同一條直線上.（1）請(qǐng)說(shuō)明與平行；（2）若，求的度數(shù).20．（8分）解下列方程：（1）2x﹣3=3x+5（2）21．（10分）計(jì)算題．（1）-52+（-36）×（（2）÷7-∣-∣×（-3）222．（10分）計(jì)算:；．23．（12分）直接寫出計(jì)算結(jié)果：（1）；（2）；（3）；（4）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】由一元一次方程的定義可得：2n－3＝1，從而得n＝2，再解方程得到x的值，然后將n和x的值代入，依據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴2n－3＝1，解得：n＝2，∴3x＋2＝5,解得：x＝1將n＝2，x＝1代入可得：﹣12＝﹣1故選：C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的定義，由一元一次方程的定義求得n＝2是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】由方位角的含義逐一判斷各選項(xiàng)即可得出答案．【題目詳解】解：方向是北偏東，故錯(cuò)誤；方向是北偏西15，故正確；方向是南偏西30，故正確；方向是東南方向，故正確；故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是方位角，掌握方位角的含義是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通過(guò)角度計(jì)算即可得解.【題目詳解】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角尺的角度，熟練掌握角度的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答．【題目詳解】解：A、中的帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)，故不符合書寫要求；B、中的2應(yīng)寫在字母的前面且省略乘號(hào)，故不符合書寫要求；C、應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式，故不符合書寫要求；D、符合書寫要求．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式的書寫要求，正確掌握書寫要求是解題關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)有理數(shù)1的特殊性質(zhì)逐一判斷即可【題目詳解】解：①1的相反數(shù)與1的絕對(duì)值都是1，正確；②1沒有倒數(shù)，故此項(xiàng)不正確；③1減去一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，正確；④1除以任何非零有理數(shù)仍得1，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上正確的有①③．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)1的特殊性質(zhì)，同時(shí)也考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)，關(guān)于1的除法規(guī)律，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解相關(guān)的定義．6、D【分析】根據(jù)角的定義：有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與變的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與兩條射線張開的角度有關(guān)，以及線段的性質(zhì)可進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：①射線與射線不是同一射線，故①錯(cuò)誤；②用一個(gè)擴(kuò)大3倍的放大鏡去看一個(gè)角，這個(gè)角不變，故②錯(cuò)誤；③兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；④兩點(diǎn)確定一條直線，正確；所以，正確的結(jié)論有2個(gè)，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了角、射線、線段，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本圖形．7、D【分析】先求絕對(duì)值，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，即可得到答案．【題目詳解】∵，∴，∴D符合題意，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則，是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)計(jì)算即可．【題目詳解】A、與不是同類項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，則此項(xiàng)正確C、與不是同類項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤D、與不是同類項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減：合并同類項(xiàng)，熟記整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷，判斷出結(jié)論不一定成立的是哪個(gè)即可．【題目詳解】解：∵如果x＝y(tǒng)，那么x﹣m＝y(tǒng)﹣m，正確∴選項(xiàng)A不符合題意；∵如果x＝y(tǒng)，那么mx＝my，正確∴選項(xiàng)B不符合題意；∵m＝0時(shí)，不成立，∴選項(xiàng)C符合題意；∵如果，那么x＝y(tǒng)，正確∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)運(yùn)用．10、B【分析】由AE∥BD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠CBD的度數(shù)，又由對(duì)頂角相等，即可得∠CDB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求得∠C的度數(shù)．【題目詳解】∵AE∥BD，∴∠CBD=∠1=120°，∵∠BDC=∠2=40°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°，∴∠C=20°．故選B．11、B【解題分析】試題分析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故錯(cuò)誤，不符合題意；B．，正確，符合題意；C．，錯(cuò)誤，不符合題意；D．，錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．考點(diǎn)：數(shù)軸．12、B【分析】方程兩邊乘以6，去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】方程去分母得：6?(x+3)=3x，去括號(hào)得：6?x?3=3x，故選:B.【題目點(diǎn)撥】考查等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)即可，不要漏乘.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1．【分析】首先要觀察這列數(shù)，發(fā)現(xiàn)：每相鄰的三個(gè)數(shù)的比值是?2．若設(shè)其中一個(gè)，即可表示其它兩個(gè)．【題目詳解】設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)的第一個(gè)為x，則第二個(gè)為﹣2x，第三個(gè)為9x，根據(jù)題意得x+（﹣2x）+9x＝﹣1701，7x＝﹣1701，x＝﹣1．所以這三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．14、【解題分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．【題目詳解】解：-的相反數(shù)是，故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義．15、2【分析】根據(jù)圓柱的體積公式即可得．【題目詳解】由題意得：以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是圓柱，則所求的體積為，故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓柱的體積公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．16、3【分析】在倒水的過(guò)程中，水的體積是不變的．根據(jù)水的體積不變列方程即可求解即可．【題目詳解】解：設(shè)茶壺中的水下降了xcm根據(jù)水的體積不變得到，

，解得x=3，

∴茶壺中的水下降了3cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到“水的體積是不變的”這個(gè)等量關(guān)系．17、數(shù)．【題目詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，∴原正方體中“喜”相對(duì)的面上的字是“數(shù)”．【題目點(diǎn)撥】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，理解正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）125°【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；（2）根據(jù)題意可得關(guān)于的方程，求出后再根據(jù)互補(bǔ)的定義求解．【題目詳解】解：（1）原式＝9﹣×﹣6×＝9﹣﹣9＝﹣；（2）根據(jù)題意，得﹣（90﹣）＝20°，解得：＝55°，所以的補(bǔ)角為180°﹣55°＝125°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、余角和補(bǔ)角以及一元一次方程的求解等知識(shí)，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）.【解題分析】（1）先根據(jù)AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE=∠C，再由∠A=∠C得出∠ADE=∠A，故可得出結(jié)論；（2）由AB∥CD得出∠C的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）證明：∵,∴∴∵∴∴（2）∵AB∥CD,∠ABC=120°，∴∠C=180°?120°=60°，∴∠E=90°?60°=30°.【題目點(diǎn)撥】此題考查垂線，平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出∠ADE=∠A20、（1）x=﹣8；（2）x=1．【分析】（1）移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求解．（2）先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)即可求解．【題目詳解】（1）2x﹣3=3x+5則2x﹣3x=5+3，合并同類項(xiàng)得：﹣x=8，解得：x=﹣8；（2）去分母得：3(4x﹣3)﹣15=5(2x﹣2)，去括號(hào)得：12x﹣9﹣15=10x﹣10，移項(xiàng)得：12x﹣10x=24﹣10，合并同類項(xiàng)得：2x=14，解得：x=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的運(yùn)算問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）-7；（2）．【分析】（1）先根據(jù)有理數(shù)的乘方法則和乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）首先進(jìn)行乘方運(yùn)算、計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【題目詳解】解：（1）-52+（-36）×（=-25+=-25-45+30+33=-7；（2）÷7-∣-∣×（-3）2===．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）-17；（2）-99【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理