2024屆浙江省寧波市東恩中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆浙江省寧波市東恩中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．2．已知整數(shù)、、、、…，滿(mǎn)足下列條件：、、、、、…，依此類(lèi)推，則＝（）A． B． C． D．3．如圖，數(shù)軸上表示的相反數(shù)的點(diǎn)是（）A．M B．N C．P D．Q4．若，互為相反數(shù)，則關(guān)于的方程的解為（）A． B． C． D．5．下列選項(xiàng)中，兩個(gè)單項(xiàng)式屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．3y與﹣4yzC．y與﹣x D．﹣2與6．下列四個(gè)算式：①；②；③；④，其中正確的算式有()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．如圖為大興電器行的促銷(xiāo)活動(dòng)傳單，已知促銷(xiāo)第一天美食牌微波爐賣(mài)出10臺(tái)，且其銷(xiāo)售額為61000元，若活動(dòng)期間此款微波爐總共賣(mài)出50臺(tái)，則其總銷(xiāo)售額為多少元？（）A．305000 B．321000 C．329000 D．3420008．如圖是由8個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，則從上面看幾何體所得的形狀圖是（）A． B． C． D．9．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合)，使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是()A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α隨折痕GF位置的變化而變化10．已知和是同類(lèi)項(xiàng)，那么的值是（）A．2 B．6 C．10 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果式子與的值相等，則__________．12．如果與是同類(lèi)項(xiàng)，則______．13．若(m﹣2)x|m|﹣1＝3是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是______．14．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由半徑相同的圓形組成，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中有___個(gè)圓形（用含有n的代數(shù)式表示）.15．若，則的值是______．16．已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍小，則這個(gè)角是______度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算（1）－3＋2－4×（－5）；（2）18．（8分）如圖，已知線(xiàn)段，用尺規(guī)作一條線(xiàn)段，使它等于，（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）19．（8分）已知線(xiàn)段m、n．（1）尺規(guī)作圖：作線(xiàn)段AB，使（保留作圖痕跡，不用寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，且滿(mǎn)足，求線(xiàn)段OC的長(zhǎng)．20．（8分）給出定義：我們用（a，b）來(lái)表示一對(duì)有理數(shù)a，b，若a，b滿(mǎn)足a﹣b＝ab+1，就稱(chēng)（a，b）是“泰興數(shù)”如2﹣+1，則（2，）是“泰興數(shù)”．（1）數(shù)對(duì)（﹣2，1），（5，）中是“泰興數(shù)”的是．（2）若（m，n）是“泰興數(shù)”，求6m﹣2（2m+mn）﹣2n的值；（3）若（a，b）是“泰興數(shù)”，則（﹣a，﹣b）“泰興數(shù)”（填“是”或“不是”）．21．（8分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的有理數(shù)為-6，點(diǎn)表示的有理數(shù)為6，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上由向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后立即返回，仍然以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（單位：秒）．（1）求時(shí)，點(diǎn)表示的有理數(shù)是______；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，______；（3）在點(diǎn)沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)到點(diǎn)再回到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn)與點(diǎn)的距離（用含的代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)點(diǎn)表示的有理數(shù)與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的值．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，期中．24．（12分）根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖并計(jì)算．（1）作線(xiàn)段AB，作射線(xiàn)AC，作直線(xiàn)BD（2）作線(xiàn)段AB，在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)C，使BC=2AB，M是AC的中點(diǎn)，若AB=5厘米，求BM的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)直角三角板可得A選項(xiàng)中∠1＝45°，進(jìn)而可得∠1＝∠1＝45°；B選項(xiàng)中根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠1＝∠1＝135°；D選項(xiàng)中根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1．【題目詳解】A：由題意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°?∠1＝45°＝∠1，故本選項(xiàng)不合題意；B：根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本選項(xiàng)不合題意；C：圖中∠1≠∠1，故本選項(xiàng)符合題意；D：根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)題意，可以寫(xiě)出這列數(shù)的前幾個(gè)數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以得到a2021的值．【題目詳解】由題意可得，a1＝0，a2＝?|a1＋1|＝?1，a3＝?|a2＋2|＝?1，a4＝?|a3＋3|＝?2，a5＝?|a4＋4|＝?2，…，∴a2021＝＝?1010，故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，寫(xiě)出相應(yīng)項(xiàng)的值．3、D【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【題目詳解】-2與2只有符號(hào)不同，所以的相反數(shù)是2，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】先根據(jù)方程解出x,再將a+b=1的關(guān)系代入即可解出．【題目詳解】方程,解得．∵a,b互為相反數(shù),∴a+b=1．∴x=1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)的定義、解方程,關(guān)鍵在于熟悉解方程的方法和相反數(shù)的定義．5、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義對(duì)各選項(xiàng)判斷即可的答案.【題目詳解】A.與所含字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意，B.3y與﹣4yz所含字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意，C.y與﹣x所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相等，不是同類(lèi)項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意，D.﹣2與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類(lèi)項(xiàng)，故該選項(xiàng)符合題意.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項(xiàng)叫同類(lèi)項(xiàng)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對(duì)值性質(zhì)、乘方的運(yùn)算法則及除法法則計(jì)算可得．【題目詳解】解：①，此計(jì)算正確；②，此計(jì)算正確；③，此計(jì)算錯(cuò)誤；④，此計(jì)算正確。故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及其絕對(duì)值的性質(zhì)．7、C【解題分析】分析：根據(jù)題意求出此款微波爐的單價(jià)，列式計(jì)算即可．詳解：此款微波爐的單價(jià)為（61000+10×800）÷10=6900，則賣(mài)出50臺(tái)的總銷(xiāo)售額為：61000×2+6900×30=329000，故選C．點(diǎn)睛：本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意正確列出算式是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【題目詳解】解：從上邊看如圖，

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．9、C【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得出，然后根據(jù)平角的定義、角的和差即可得．【題目詳解】由折疊的性質(zhì)得：∵FH平分∴即故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義等知識(shí)點(diǎn)，掌握并熟記各性質(zhì)與定義是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：字母相同，相同字母指數(shù)相同的單項(xiàng)式稱(chēng)為同類(lèi)項(xiàng)，利用同類(lèi)項(xiàng)的定義即可求解．【題目詳解】解：∵和是同類(lèi)項(xiàng)，∴3m=2，n=2，∴．故選：D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是同類(lèi)項(xiàng)的定義，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題意列出方程，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求解．【題目詳解】解：由題意得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，掌握解方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．12、-1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同；可以列出等式，解出方程即可求出a，b的值，再代入a+b即可．【題目詳解】解：因?yàn)榕c是同類(lèi)項(xiàng)，所以有，代入a+b=1-2=-1；故本題答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義、方程的思想，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答，其中了解同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．13、【解題分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．根據(jù)一元一次方程的定義可得，|m|-1=1且m-2≠0，即可得m=-2.14、（3n＋1）【解題分析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：圓形在4的基礎(chǔ)上，依次多3個(gè)；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可．【題目詳解】解：第1個(gè)圖案中有圓形3×1+1=4個(gè)，

第2個(gè)圖案中有圓形3×2+1=7個(gè)，

第3圖案中有圓形3×3+1=10個(gè)，

第n個(gè)圖案中有圓形個(gè)數(shù)是：3n+1．

故答案為3n+1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形的變化類(lèi)的知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是注意發(fā)現(xiàn)前后圖形中的數(shù)量之間的關(guān)系．15、15【解題分析】試題解析：故答案為：16、1【分析】相加等于90°的兩角稱(chēng)作互為余角，也作兩角互余．和是180°的兩角互為補(bǔ)角，本題實(shí)際說(shuō)明了一個(gè)相等關(guān)系，因而可以轉(zhuǎn)化為方程來(lái)解決．【題目詳解】設(shè)這個(gè)角是x°，則余角是（90-x）度，補(bǔ)角是（180-x）度，根據(jù)題意得：180-x=3（90-x）+20解得x=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】題目反映了相等關(guān)系問(wèn)題，就可以利用方程來(lái)解決．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）19；（2）-【分析】（1）原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再進(jìn)行回頭運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方和括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【題目詳解】（1）－3＋2－4×（－5）=-3+2+20=19；（2）===【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.18、見(jiàn)詳解【分析】首先作射線(xiàn)AP，再截取AD=DC=CE=a，在EA上截取EB=b，即可得出AB=3a-b．【題目詳解】解：如圖所示：線(xiàn)段AB即為所求．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)雜作圖，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合結(jié)合圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．19、（1）如圖所示，線(xiàn)段AB即為所求；見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）先作一條射線(xiàn)AF，然后在射線(xiàn)AF上依次截取AC=m，CB=n即可得到線(xiàn)段AB；（2）依據(jù)中點(diǎn)的定義以及線(xiàn)段的和差關(guān)系，即可得到線(xiàn)段OC的長(zhǎng)．【題目詳解】（1）如圖所示，線(xiàn)段AB即為所求；；（2）如圖，∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴，又∵，∴．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了基本作圖，線(xiàn)段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段的方法．20、（1）（5，）；（1）6m﹣1（1m+mn）﹣1n的值是1；（3）不是．【分析】（1）根據(jù)“泰興數(shù)”的定義，計(jì)算兩個(gè)數(shù)對(duì)即可判斷；（1）化簡(jiǎn)整式，計(jì)算“泰興數(shù)”，代入求值；（3）計(jì)算，的差和它們積與的和，看是不是符合“泰興數(shù)”的定義即可.【題目詳解】（1）∵﹣1﹣1＝﹣3，﹣1×1+1＝﹣1，，，所以數(shù)對(duì)不是“泰興數(shù)”是“泰興數(shù)”；故答案為：.（1）6m﹣1（1m+mn）﹣1n＝1m﹣1mn﹣1n＝1（m﹣mn﹣n）因?yàn)椋╩，n）是“泰興數(shù)”，所以m﹣n＝mn+1，即m﹣n﹣mn＝1所以原式＝1×1＝1；答：6m﹣1（1m+mn）﹣1n的值是1．（3）∵（a，b）是“泰興數(shù)”，∴a﹣b＝ab+1，∵﹣a﹣（﹣b）＝b﹣a＝﹣ab﹣1≠ab+1∴（﹣a，﹣b）不是泰興數(shù)．故答案為：不是【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的加減及整體代入求值.解決本題的關(guān)鍵是理解“泰興數(shù)”的定義.21、（1）；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為4t，時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為；（4）1，2，4，5【分析】（1）根據(jù)P點(diǎn)的速度，有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得AB的長(zhǎng)度，根據(jù)路程除以速度，可得時(shí)間；（3）根據(jù)情況分類(lèi)討論：，，速度乘以時(shí)間等于路程，可得答案；（4）根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得P點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系，分四種情況求解可得答案．【題目詳解】解：（1）當(dāng)t=1時(shí)P運(yùn)動(dòng)的距離為故P表示的有理數(shù)是-2（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)P運(yùn)動(dòng)的距離為故（3）點(diǎn)沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)到點(diǎn)再回到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)前時(shí)，即時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是；當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)再回到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，即時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是：；由上可知：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是（4）的值為1秒或2秒或4秒或5秒當(dāng)點(diǎn)表示的有理數(shù)與原點(diǎn)（設(shè)原點(diǎn)為）的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是-2或2，則有以下四種情況：當(dāng)由點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)P在O點(diǎn)左