2024屆山東濱州無棣縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆山東濱州無棣縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在不完整的數(shù)軸上有兩點(diǎn)，當(dāng)原點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時，下列說法錯誤的（）A．點(diǎn)表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)B．點(diǎn)表示的兩個數(shù)絕對值相等C．點(diǎn)表示的兩個數(shù)的商為D．點(diǎn)表示的兩個數(shù)互為負(fù)倒數(shù)2．如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°3．如圖，是由6個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從它的正面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．4．某學(xué)校食堂有噸煤，計劃每天用噸煤，實(shí)際每天節(jié)約噸，節(jié)約后可多用的天數(shù)為（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A．4x﹣x=3x B．6y2﹣y2=5 C．b4+b3=b7 D．3a+2b=5ab6．如圖所示，，結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．的相反數(shù)是()A． B． C． D．28．下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（）A．4 B．0 C． D．9．下列運(yùn)算中正確的是（）A．（-5）-（-3）=-8 B．-（-3）2=-6 C．3a2b-3ab2=0 D．5a2-4a2=1a210．如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則周長是（）A．m+3 B．2m+6 C．2m+3 D．4m+12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若|a|=2，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，則a+b=_____．12．已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，則∠DOE=_________．13．如圖，已知C，D是以AB為直徑的半圓周上的兩點(diǎn)，O是圓心，半徑OA=2，∠COD=120°，則圖中陰影部分的面積等于．14．在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，則∠AOC=．15．若是關(guān)于、的二元一次方程，則的值是_______．16．如圖，把一個面積為1的正方形分成兩個面積為的長方形，再把其中一個面積為的長方形分成兩個面積為的正方形，再把其中一個面積為的正方形分成兩個面積為的長方形，如此進(jìn)行下去……，試用圖形揭示的規(guī)律計算：__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D，按下列語句作圖：（1）、畫線段AB、射線AC；（2）、連接BD，與射線AC交于點(diǎn)E；（3）、連接AD，并延長，交直線BC于F．18．（8分）如圖，折疊長方形的一邊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，已知，．（1）求的長；（2）求的長．19．（8分）某校教導(dǎo)處對七年級的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問卷調(diào)查,其中有這樣一個問題:老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達(dá):A從不;B．很少;C．有時;D．常常;E.總是答題的學(xué)生在這五個選項只能選擇一項.如圖是根據(jù)學(xué)生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息,解答下列問題(1)該校七年級共有多少學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查?(2)請把這幅條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“常?！彼嫉陌俜直燃捌渖刃蔚膱A心角α各是多少?20．（8分）快車以200km/h的速度由甲地開往乙地再返回甲地，慢車以75km/h的速度同時從乙地出發(fā)開往甲地，已知快車回到甲地時，慢車距離甲地還有225km，則（1）甲乙兩地相距多少千米？（2）從出發(fā)開始，經(jīng)過多長時間兩車相遇？（3）幾小時后兩車相距100千米？21．（8分）先化簡：，然后從挑選一個合適的整數(shù)代入求值．22．（10分）某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)由甲、乙兩組修理，甲組單獨(dú)完成任務(wù)需要12天，乙組單獨(dú)完成任務(wù)需要24天．（1）若由甲、乙兩組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅？（2）學(xué)校需要每天支付甲組、乙組修理費(fèi)分別為80元、120元．若修理過程中，甲組因新任務(wù)離開，乙組繼續(xù)工作．任務(wù)完成后，兩組收到的總費(fèi)用為1920元，求甲組修理了幾天？23．（10分）已知，如圖三角形與三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，且點(diǎn)與對應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，請畫出點(diǎn)和三角形（不必寫作法）．24．（12分）如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)．點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動；同時，點(diǎn)Q也從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，并在A處停留1s，然后按原速度向點(diǎn)B運(yùn)動，速度為每秒4個單位．最終，點(diǎn)Q比點(diǎn)P早3s到達(dá)B處．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為ts．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_________；當(dāng)時，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為________個單位長度；（2）求點(diǎn)B表示的數(shù)；（3）從P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)至點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處的這段時間內(nèi)，t為何值時，P、Q兩點(diǎn)相距3個單位長度？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義和數(shù)軸表示可知，A，B是和原點(diǎn)等距離的數(shù)，且在原點(diǎn)兩側(cè)，所以是互為相反數(shù)，利用相反數(shù)的定義判定即得.【題目詳解】原點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所表示兩個數(shù)互為相反數(shù)，到原點(diǎn)的距離相等，即兩個數(shù)的絕對值相等，由相反數(shù)的定義，可知表示的兩個數(shù)商為，互為負(fù)倒數(shù)的數(shù)是兩個數(shù)乘積為，概念不對，所以D錯誤．故選：D【題目點(diǎn)撥】考查了數(shù)軸上的點(diǎn)的表示意義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)的定義和知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、D【題目詳解】解：如圖，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)．3、C【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【題目詳解】從正面看到的平面圖形共3列，從左往右分別有3，1，1個小正方形．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立體圖形－從不同方向看幾何體，從正面看得到的圖形是主視圖．4、B【分析】煤的總噸數(shù)除以每天用的噸數(shù)即為煤所用的天數(shù)，所以可以分別求出原計劃可用的天數(shù)和實(shí)際可用的天數(shù)，用實(shí)際可用的天數(shù)減去原計劃的天數(shù)即為多用的天數(shù)．【題目詳解】學(xué)校食堂的煤原計劃可用的天數(shù)為：，實(shí)際用的天數(shù)為：，則多用的天數(shù)為：，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化，列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜副硎?，最后再把?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號連接起來，從而列出代數(shù)式．5、A【分析】根據(jù)合并同類項的計算法則進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、4x﹣x=3x，正確；B、6y2﹣y2=5y2，錯誤；C、b4與b3不是同類項，不能合并，錯誤；D、a與b不是同類項，不能合并，錯誤；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項知識點(diǎn)，熟記計算法則是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)已知的條件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，進(jìn)而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來判斷各選項是否正確．【題目詳解】解：如圖：在△AEB和△AFC中，有，∴△AEB≌△AFC；（AAS）∴∠FAM=∠EAN，∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，即∠EAM=∠FAN；（故③正確）又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，∴△EAM≌△FAN；（ASA）∴EM=FN；（故①正確）由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；又∵∠CAB=∠BAC，∴△ACN≌△ABM；（故④正確）由于條件不足，無法證得②CD=DN；故正確的結(jié)論有：①③④；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，做題時要從最容易，最簡單的開始，由易到難．7、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】解：∵=2，∴2的相反數(shù)是-2，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．8、D【分析】由負(fù)數(shù)的定義，即可得到答案．【題目詳解】解：∵，∴是負(fù)數(shù)；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的定義．9、D【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則和合并同類項對各項進(jìn)行計算即可．【題目詳解】A.（-5）-（-3）=-2，錯誤；B.-（-3）2=-9，錯誤；C.3a2b-3ab2=3a2b-3ab2，錯誤；D.5a2-4a2=1a2，正確；故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算和合并同類項的問題，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則和合并同類項是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】依據(jù)操作的過程可知，矩形的另一邊長是(m＋3）＋m=2m+3，由此解答即可.【題目詳解】根據(jù)題意得，長方形的長為2m+3，寬為3，∴周長＝2（2m+3+3）＝4m+1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，看懂圖形.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或2【解題分析】分析：先求出a，b的值，再利用有理數(shù)的加法法則求解．詳解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，又∵|a-b|=b-a，∴a-b＜0，即b＞a，∴b=3，a=±2，①當(dāng)b=3，a=2時，a+b=2+3=2，②當(dāng)b=3，a=-2時，a+b=-2+3=1．故答案為：1或2．點(diǎn)睛：本題主要考查了絕對值，有理數(shù)的加法及減法，解題的關(guān)鍵是正確求出a，b的值．12、65°或15°【題目詳解】解：分兩種情況：第一種情況，如圖所示，∵OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=40°+25°=65°.第二種情況，如圖所示，∵OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴，∴∠DOE=∠BOD—∠BOE=40°—25°=15°.故答案為65°或15°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，解決本題時要注意有兩種情況．13、．【分析】圖中陰影部分的面積=半圓的面積-圓心角是120°的扇形的面積，根據(jù)扇形面積的計算公式計算即可求解．【題目詳解】圖中陰影部分的面積=π×22-=2π-π=π．答：圖中陰影部分的面積等于π．14、55°或85°【解題分析】試題分析：在同一平面內(nèi)，若∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部．解：如圖，當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=55°，當(dāng)OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠BOA+∠BOC=85°，故∠AOC的度數(shù)是55°或85°考點(diǎn)：角的計算．15、2；【分析】依據(jù)二元一次方程的定義可得到a-2≠2，|a-1|=1，從而可確定出a的值．【題目詳解】解：∵是關(guān)于、的二元一次方程，

∴a-2≠2，|a-1|=1．

解得：a=2．

故答案為2．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計算方法:，即計算其面積和的時候，只需讓總面積減去剩下的面積.【題目詳解】解:原式＝=故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題注意結(jié)合圖形的面積找到計算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【分析】（1）根據(jù)線段、射線的定義分別畫出即可；

（2）根據(jù)連接兩點(diǎn)即為線段，并畫出與射線AC的交點(diǎn)即可；

（3）根據(jù)延長線段的方法得出即可．【題目詳解】解：如圖所示：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了線段、射線、直線的定義以及其畫法，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．18、（1）EC的長為3cm；（2）AE＝．【分析】（1）根據(jù)折疊可得△ADE≌△AFE，設(shè)EF=ED=x則EC=8-x，在直角△ABF中，由勾股定理求出BF=6，得到FC=4，在直角△EFC中，由勾股定理可得x2=42+（8-x）2即可求出x，故可求解；（2）利用AE＝即可求解.【題目詳解】（1）∵四邊形ABCD為長方形，∴AD=BC=10，DC=AB=8；由題意得：△ADE≌△AFE，∴AF=AD=10，EF=ED（設(shè)為x），則EC=8-x；在直角△ABF中，由勾股定理得：BF=∴FC=10-6=4；在直角△EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8-x）2，解得：x=5，8-x=3；∴EC的長為3（cm）．（2）由勾股定理得：AE＝【題目點(diǎn)撥】此題考查了折疊的性質(zhì)、長方形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．19、⑴500人⑵答案見詳解⑶“常常”的人數(shù)所占的百分比為24%，扇形的圓心角α為86.4°【分析】⑴根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中“從不”的人數(shù)和占比，即可求出總?cè)藬?shù).⑵求出“有時”的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可.⑶通過“常常”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比，扇形統(tǒng)計圖圓心角=360°×“常?！彼嫉陌俜直取绢}目詳解】解：⑴設(shè)總?cè)藬?shù)為x解得x=500（人）⑵“有時”的人數(shù)=500-10-35-120-235=100⑶“常常”所占的百分比=120÷500=24%由題意可得：a=360°×24%=86.4°解得a=86.4°【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖的圓心角的計算，解題的關(guān)鍵是熟記知識.20、（1）甲乙兩地相距900千米.（2）出發(fā)小時后，兩車相遇.（3）或或或8或小時，【解題分析】(1)設(shè)甲乙兩地相距x千米根據(jù)題意列出方程解出x值即可;(2)分為兩種情況：①快車到達(dá)乙地之前兩車相遇，②快車到達(dá)乙地之后返回途中相遇，根據(jù)兩種情況分別列出方程求出答案即可；(3)分類去討論：①快車到達(dá)乙地之前，且兩車相遇前，②快車到達(dá)乙地之前，且兩車相遇后，③快車到達(dá)乙地之后，且返回途中兩車相遇前，④快車到達(dá)乙地之后，且返回途中兩車相遇后，⑤快車到達(dá)乙地停止后，并分別求出其時間即可.【題目詳解】解：（1）設(shè)：甲乙兩地相距x千米.解得答：甲乙兩地相距900千米.（2）設(shè)：從出發(fā)開始，經(jīng)過t小時兩車相遇.①快車到達(dá)乙地之前，兩車相遇解得②快車到達(dá)乙地之后，返回途中兩車相遇解得答：出發(fā)小時或小時后兩車相遇.（3）設(shè)：從出發(fā)開始，t小時后兩車相距100千米.①快車到達(dá)乙地之前，且兩車相遇前，兩車相距100千米解得②快車到達(dá)乙地之前，且兩車相遇后，兩車相距100千米解得③快車到達(dá)乙地之后，且返回途中兩車相遇前，兩車相距100千米解得④快車到達(dá)乙地之后，且返回途中兩車相遇后，兩車相距100千米解得⑤快車到達(dá)乙地停止后，兩車相距100千米答：出發(fā)或或6.4或8或小時后，兩車相距100千米.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用問題，解題關(guān)鍵在于分別去討論所發(fā)生的情況去分別求解即可.21、，-2【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡，然后在取一個能使分式有意義的數(shù)代入計算即可．【題目詳解】解：原式∵，，∴將代入．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了分式的化簡求值和分式有意義的條件，正確的對分式化簡并確定合適x成為解答本題的關(guān)鍵．22、（1）需要8天可以修好這些套桌椅；（2）甲組修理了6天．【分析】1）根據(jù)題意列出方程，計算即可求出值；（2）設(shè)甲修理組修理了m天，乙修理組修理了n天，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論．【題目詳解】(1)解：設(shè)由甲、乙兩修理組同時修理，需要x天可以修好這些套桌椅，根據(jù)題意得:解得：x=8，

則甲、乙兩修理組同時修理，需8天可以修好這些套桌椅；（2）設(shè)甲組修理了y天，則乙組修理了答：甲組修理了6天．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．此題要掌握工作量的有關(guān)公式：工作總量=工作時間×工作效率．23、見解析．【分析】連接AA1,取線段AA1的中點(diǎn)O,以O(shè)為對稱中心,根據(jù)中心對稱性質(zhì)可畫出B,C的對稱點(diǎn)