2024屆贛州市重點中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

2024屆贛州市重點中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，…，依次進(jìn)行下去，則點的坐標(biāo)為（）．A． B．C． D．2．下列命題是真命題的是（）A．如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0B．如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1C．如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0D．如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是03．如圖，在中，，將沿直線翻折，點落在點的位置，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．把8a3﹣8a2+2a進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是（）A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）25．在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為當(dāng)時，的值為A．2a B．2b C． D．6．在，，，，中，分式的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．57．如圖，在中，平分，，，則的長為（）A．3 B．11 C．15 D．98．已知點A（m+2，﹣3），B（﹣2，n﹣4）關(guān)于y軸對稱，則m﹣n的值為（）A．4 B．﹣1 C．1 D．09．下列命題，是真命題的是（）A．三角形的外角和為B．三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．D．垂直于同一直線的兩直線互相垂直．10．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次項，則m的值為（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8二、填空題(每小題3分,共24分)11．化簡的結(jié)果是__________．12．如圖：是等邊三角形，，，相交于點，于，，，則的長是______________．13．已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40°，則這個等腰三角形的頂角為______．14．已知三角形三邊長分別為、、（a＞0，b＞0），請借助構(gòu)造圖形并利用勾股定理進(jìn)行探究，得出此三角形面積為____（用含a、b的代數(shù)式表示）．15．如圖，中，cm，cm，cm，是邊的垂直平分線，則的周長為______cm.16．如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB平移，使點A移到點B，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，則∠CBE的度數(shù)為_____．17．世界科技不斷發(fā)展，人們制造出的晶體管長度越來越短，某公司研發(fā)出長度只有米的晶體管，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____米．18．命題“三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角”是_____（填“真命題”或“假命題”）．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點C在線段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．求證：CF⊥DE于點F．20．（6分）解下列方程：；．21．（6分）如圖，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．（1）作△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)；（2）求△A1B1C1的面積S．22．（8分）先化簡，再求值：，其中，．23．（8分）（1）化簡：；（2）化簡分式：，并從中選一個你認(rèn)為適合的整數(shù)代人求值．24．（8分）計算：（1）（2）解分式方程25．（10分）雨傘的中截面如圖所示，傘骨AB＝AC，支撐桿OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC，當(dāng)O沿AD滑動時，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，∠BAD與∠CAD有何關(guān)系？說明理由．26．（10分）先化簡，再求值：2a－，其中a＝小剛的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，當(dāng)a＝時，2a－＝＋2小剛的解法對嗎？若不對，請改正．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2018=504×4+2即可找出點A2018的坐標(biāo)．【題目詳解】解：當(dāng)x=1時，y=2，

∴點A1的坐標(biāo)為（1，2）；

當(dāng)y=-x=2時，x=-2，

∴點A2的坐標(biāo)為（-2，2）；

同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），…，

∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），

A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）．

∵2018=504×4+2，

∴點A2018的坐標(biāo)為（-2504×2+1，2504×2+1），即（-21009，21009）．

故選：B．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)相反數(shù)是它本身的數(shù)為0；倒數(shù)等于這個數(shù)本身是±1；平方等于它本身的數(shù)為1和0；算術(shù)平方根等于本身的數(shù)為1和0進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A、如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是真命題；B、如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1，是假命題；C、如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是假命題；D、如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是假命題；故選A．【題目點撥】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握正確的命題為真命題，錯誤的命題為假命題．3、D【分析】由翻折得∠B=∠D，利用外角的性質(zhì)得到∠3及∠1，再將∠B的度數(shù)代入計算，即可得到答案.【題目詳解】如圖，由翻折得∠B=∠D，∵∠3=∠2+∠D，∠1=∠B+∠3，∴∠1=∠2+2∠B，∵，∴=，故選：D.【題目點撥】此題考查三角形的外角性質(zhì)，三角形的外角等于與它不相鄰的內(nèi)角的和，熟記并熟練運用是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】首先提取公因式2a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可．【題目詳解】解：8a3﹣8a2+2a=2a(4a2﹣4a+1)=2a(2a﹣1)2，故選C.【題目點撥】本題因式分解中提公因式法與公式法的綜合運用.5、B【解題分析】利用面積的和差分別表示出和，然后利用整式的混合運算計算它們的差．【題目詳解】，，，，，，，故選B．【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，整式的混合運算，“整體”思想在整式運算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來.6、A【解題分析】根據(jù)分式的定義即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)分式的定義可知是分式的為：、共2個，故答案選擇A.【題目點撥】本題考查的主要是分式的定義：①形如的式子，A、B都是整式，且B中含有字母.7、B【分析】在AC上截取AE＝AB，連接DE，如圖，先根據(jù)SAS證明△ABD≌△AED，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知條件可得∠BDE＝∠AED，進(jìn)而可得CD＝EC，再代入數(shù)值計算即可．【題目詳解】解：在AC上截取AE＝AB，連接DE，如圖，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC，又∵AD=AD，∴△ABD≌△AED（SAS），∴∠B＝∠AED，∠ADB＝∠ADE，∵∠B＝2∠ADB，∴∠AED＝2∠ADB，而∠BDE＝∠ADB+∠ADE＝2∠ADB，∴∠BDE＝∠AED，∴∠CED＝∠EDC，∴CD＝CE，∴AC＝AE+CE＝AB+CD＝4+7＝1．故選：B．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定、角平分線的性質(zhì)，正確作出輔助線、構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱的點的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵點A（m+2，﹣3），B（﹣2，n－4）關(guān)于y軸對稱，∴m＋2＝2，n－4＝﹣3解得：m＝0，n＝1則m－n＝﹣1故選：B【題目點撥】本題考查關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征：關(guān)于y軸對稱的兩點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．掌握關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)三角形的性質(zhì),平行與垂直的性質(zhì)逐一判斷即可.【題目詳解】解:A.三角形的外角和為,故錯誤;B.三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,所以它大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角,故正確;C.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,故錯誤;D.垂直于同一直線的兩直線互相平行,故錯誤.故選:B.【題目點撥】本題通過判斷命題的真假考查了幾何基本圖形的性質(zhì)定理,理解掌握相關(guān)性質(zhì)是解答關(guān)鍵.10、A【解題分析】試題分析：根據(jù)整式的乘法可得（x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m，由于不含x項，則可知m-8=0，解得m=8.故選A二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接化簡即可.【題目詳解】.故答案為：4.【題目點撥】此題主要考查了運用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，注意：.12、9【分析】在，易求，于是可求，進(jìn)而可求，而，那么有.【題目詳解】∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∵是等邊三角形，∴，，又∵，∴，∴，故答案為：9.【題目點撥】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，含有角直角三角形的性質(zhì)，三角形全等判定及性質(zhì)等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)三角形性質(zhì)及判定的證明是解決本題的關(guān)鍵.13、和【解題分析】試題分析：首先知有兩種情況（頂角是40°和底角是40°時），由等邊對等角求出底角的度數(shù)，用三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù)．解：△ABC，AB=AC．有兩種情況：（1）頂角∠A=40°，（2）當(dāng)?shù)捉鞘?0°時，∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=180°﹣40°﹣40°=100°，∴這個等腰三角形的頂角為40°和100°．故答案為40°或100°．考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．14、．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)面積的和差即可求出答案．【題目詳解】如圖所示，則AB，AC，BC，∴S△ABC=S矩形DEFC﹣S△ABE﹣S△ADC﹣S△BFC=20ab．故答案為：．【題目點撥】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運用勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型15、16【解題分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD,AE=BE，再根據(jù)三角形的周長組成即可求解.【題目詳解】∵是邊的垂直平分線，∴AD=BD,AE=BE∴的周長為AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=10+6=16cm，故填16.【題目點撥】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線的性質(zhì).16、40°【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出△ACB≌△BED，進(jìn)而得出∠EBD=60°，∠BDE=80°，進(jìn)而得出∠CBE的度數(shù)．【題目詳解】∵將△ABC沿直線AB向右平移到達(dá)△BDE的位置，∴△ACB≌△BED，∵∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，∴∠EBD＝60°，∠BDE＝80°，則∠CBE的度數(shù)為：180°﹣80°﹣60°＝40°．故答案為：40°．【題目點撥】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出∠EBD，∠BDE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．17、【分析】絕對值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：．故答案為：【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定．18、真命題【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】∵三角形內(nèi)角和為180°，∴三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角，是真命題；故答案為真命題.【題目點撥】本題考查命題與定理.判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．三、解答題(共66分)19、證明見解析．【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠A=∠B，根據(jù)SAS證△ACD≌△BEC，推出DC=CE，根據(jù)等腰三角形的三線合一定理推出即可．【題目詳解】∵AD∥BE，∴∠A＝∠B．在△ACD和△BEC中∵，∴△ACD≌△BEC（SAS），∴DC＝CE．∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE（三線合一）．【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是求出DC=CE，主要考查了學(xué)生運用定理進(jìn)行推理的能力．20、(1)原方程無解；(2)．【分析】（1）方程兩邊都乘以x（x+1）得出，求出方程的解，最后進(jìn)行檢驗即可；（2）方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得出，求出方程的解，最后進(jìn)行檢驗即可.【題目詳解】解：

，

，去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是增根，原方程無解；去分母得：，整理得；，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解．【題目點撥】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．21、(1)B1（﹣2，﹣2）(2)1【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點，分別找出A、B、C三點的對稱點坐標(biāo)，然后描出對稱點，再連接可得△A1B1C1，根據(jù)圖形可直接寫出點B1的坐標(biāo)即可；（2）利用矩形的面積減去周圍多余小三角形的面積即可．試題解析：（1）如圖△A1B1C1即為所求作，B1（﹣2，﹣2）；（2）△A1B1C1的面積:S=4×5﹣（2×2+2×5+3×4）=1．22、2a2-7ab+2b2；.【分析】根據(jù)整式的乘法公式與運算法則進(jìn)行化簡，再代入a,b即可求解.【題目詳