2024屆山西省汾西縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2024屆山西省汾西縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法中正確的有（）①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離；③兩點(diǎn)之間線段最短；④如果AB=BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)；⑤把一個(gè)角分成兩個(gè)角的射線叫角的平分線⑥直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，那么點(diǎn)A在直線上．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOB且∠DOE=90°，則圖中互余的角有（）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)3．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）3和﹣23 B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣3）2和﹣32 D．（﹣3）2和324．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．2x+3x＝5x B．3a+2b＝6ab C．5ac﹣2ac＝3 D．xy﹣yx＝05．如圖在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)O，A，B，C，D均是格點(diǎn)．若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數(shù)為（）A．15° B．22.5° C．30° D．67.5°6．計(jì)算|﹣3|的結(jié)果是（）A．3 B． C．﹣3 D．7．?dāng)?shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物．有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點(diǎn)直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系．同時(shí)，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對(duì)值的直觀工具．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a的相反數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．﹣b8．若的算術(shù)平方根有意義，則的取值范圍是（）A．一切數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．非零數(shù)9．如圖是由下列哪個(gè)立體圖形展開得到的？（）A．圓柱 B．三棱錐 C．三棱柱 D．四棱柱10．如圖，把放置在量角器上，與量角器的中心重合，讀得射線、分別經(jīng)過(guò)刻度和，把繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到，下列結(jié)論：①；②若射線經(jīng)過(guò)刻度，則與互補(bǔ)；③若，則射線經(jīng)過(guò)刻度1．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我縣某天最高氣溫是5℃，最低氣溫是零下12℃，那么當(dāng)天的日溫差是_________℃12．如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“誠(chéng)”字的一面相對(duì)面上的字是________13．寫一個(gè)含有字母a和b，次數(shù)是3的單項(xiàng)式_______．14．如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有2個(gè)正方形；第2幅圖中有8個(gè)正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第7幅圖中有___個(gè)正方形．15．如果a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，那么10cd﹣a﹣b＝_____16．已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，則線段AC=______cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長(zhǎng)．（2）若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足AC+CB＝acm，其他條件不變，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由．（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC﹣CB＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．18．（8分）微信運(yùn)動(dòng)是由騰訊開發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫(kù)的公眾賬號(hào)，用戶可以通過(guò)關(guān)注微信運(yùn)動(dòng)公眾號(hào)查看自己每天行走的步數(shù)，同時(shí)也可以和其他用戶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的或點(diǎn)贊.甲、乙兩人開啟了微信運(yùn)動(dòng)，沿湖邊環(huán)形道上勻速跑步，已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距離)，兩人各跑了圈，跑圈前后的時(shí)刻和步數(shù)如下:出發(fā)時(shí)刻出發(fā)時(shí)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù)結(jié)束時(shí)刻結(jié)束時(shí)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù)甲乙(1)求甲、乙的步距和環(huán)形道的周長(zhǎng)；(2)若每分鐘甲比乙多跑步，求表中的值.19．（8分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是的整數(shù)部分.求a+2b+c的算術(shù)平方根.20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-1．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1，y=1．22．（10分）如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（∠M＝30°）的直角項(xiàng)點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過(guò)t秒后，ON落在OC邊上，則t＝秒（直接寫結(jié)果）．（2）在（1）的條件下，若三角板繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)射線OC也繞O點(diǎn)以每秒10°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，當(dāng)OC轉(zhuǎn)動(dòng)9秒時(shí)，求∠MOC的度數(shù)．（3）在（2）的條件下，它們繼續(xù)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，∠MOC＝35°？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）計(jì)算與方程：（1）計(jì)算：（2）解方程：24．（12分）如圖，已知為直線上一點(diǎn)，與互補(bǔ)，、分別是、的平分線，.（1）與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】分別利用直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義分析得出即可．【題目詳解】①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，故①正確；②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫兩點(diǎn)的距離，故②錯(cuò)誤；③兩點(diǎn)之間線段最短，故③正確；④若AB=BC，若A、B、C在同一直線上，則B是AC的中點(diǎn)；若A、B、C不在同一直線上，則不是，故④錯(cuò)誤；⑤一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線是這個(gè)角的角平分線，故⑤錯(cuò)誤；⑥直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，那么點(diǎn)A在直線上，故⑥正確.故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義等知識(shí)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC＝∠BOC＝90°，然后利用互余的定義及同角的余角相等可得答案.【題目詳解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠AOE和∠COE互余，∠BOD和∠COD互余，∵∠DOE=90°，∴∠COE和∠COD互余，根據(jù)同角的余角相等可得：∠AOE＝∠COD，∠BOD＝∠COE，∴∠BOD和∠AOE互余，∴圖中互余的角有4對(duì)，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的定義、互余的定義以及同角的余角相等，準(zhǔn)確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】分別計(jì)算（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9，即可求解．【題目詳解】解：（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知乘方的定義及運(yùn)算法則．4、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案.【題目詳解】A、2x+3x＝5x，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、5ac﹣2ac＝3ac，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、x2y﹣yx2＝0，故原題計(jì)算正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了同類項(xiàng)的合并，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項(xiàng)的合并法則是關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)圖形觀察可知：，得出，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出的度數(shù)，進(jìn)而得出的度數(shù)即可．【題目詳解】解：由圖形可知，∠BOD=90°，∠COD=45°，∴∠BOC=135°，∵OE平分∠BOC，∴=67.5°，∴∠DOE=67.5°－45°=22.5°．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，觀察圖形可得：∠BOD=90°，∠COD=45°，是解決本題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】解：∵|?1|=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.7、C【解題分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，相反數(shù)的定義可以解答本題．【題目詳解】解：由數(shù)軸可得，有理數(shù)a表示﹣2，b表示﹣3.5，c表示2，∴a的相反數(shù)是c，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸、相反數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用相反數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．8、C【分析】根據(jù)平方根有意義的條件判斷即可．【題目詳解】有意義的條件為:x≥1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平方根有意義的條件,關(guān)鍵在于熟記條件．9、C【分析】三棱柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形，底面是三角形．【題目詳解】解：由圖可得，該展開圖是由三棱柱得到的，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了幾何體展開圖，熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．10、D【分析】由==36°，得，即可判斷①，由=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，即可判斷②，由，得，進(jìn)而得，即可判斷③．【題目詳解】∵射線、分別經(jīng)過(guò)刻度和，繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到，∴==36°，∵，，∴，故①正確；∵射線經(jīng)過(guò)刻度，∴=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，∴+=54°+126°=180°，即：與互補(bǔ)，故②正確；∵，∴，∴，∴射線經(jīng)過(guò)刻度1．故③正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角的和差倍分關(guān)系以及補(bǔ)角的定義，掌握角的和差倍分關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、17【分析】用最高溫度減去最低溫度即可求出溫差．【題目詳解】解：5-（-12）=17（℃）．

答：溫差17℃．

故答案為：17℃．【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，熟練掌握減法運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、信【分析】根據(jù)正方體的展開圖中相鄰的面不存在公共點(diǎn)判定即可．【題目詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴“誠(chéng)”字一面的相對(duì)面上的字是信．故答案為：信．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，明確正方體的展開圖中相鄰的面不存在公共點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．13、（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義和次數(shù)即可得．【題目詳解】由單項(xiàng)式的定義和次數(shù)得：?jiǎn)雾?xiàng)式符合題意故答案為：（答案不唯一）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的定義和次數(shù)，掌握單項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)已知圖形找出每幅圖中正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，即可計(jì)算出第7幅圖中正方形的個(gè)數(shù)．【題目詳解】解：第1幅圖中有2=2×1個(gè)正方形；第2幅圖中有8=（3×2＋2×1）個(gè)正方形；第3幅圖中有20=（4×3＋3×2＋2×1）個(gè)正方形；∴第7幅圖中有8×7＋7×6＋6×5＋5×4＋4×3＋3×2＋2×1=1個(gè)正方形故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是探索規(guī)律題，找出正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．15、1【分析】直接利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義得出a+b＝0，cd＝1，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，∴a+b＝0，cd＝1，∴1cd﹣a﹣b＝1﹣（a+b）＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】考查了相反數(shù)和倒數(shù)，解題關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)定義．16、5或11【分析】由于C點(diǎn)的位置不能確定，故要分兩種情況考慮AC的長(zhǎng)，注意不要漏解．【題目詳解】由于C點(diǎn)的位置不確定，故要分兩種情況討論：當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以線段AC等于11cm或5cm.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）MN＝7cm；（2）MN＝m，理由見解析；（3）畫圖形見解析，線段MN的長(zhǎng)是bcm，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)得出CM＝AC，CN＝BC，求出MN＝CM?CN＝AC?BC，代入即可得出答案．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC＝AC，NC＝CB，又∵AC＝8cm，BC＝6cm，∴MN＝MC＋NC＝（AC＋BC）＝7cm；（2）由（1）知，MN＝MC＋NC＝（AC＋BC），∵AC＋CB＝acm，∴MN＝m；（3）如圖：MN＝b，理由是：∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC?CB＝bcm，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM?CN＝AC?BC＝（AC?BC）＝bcm，即線段MN的長(zhǎng)是bcm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段中點(diǎn)定義和兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，本題比較典型，是一道比較好且比較容易出錯(cuò)的題目．18、(1)甲的步距為，乙的步距為，環(huán)形道的周長(zhǎng)為；(2)為.【分析】(1)由于兩人各跑3周后到達(dá)同一地點(diǎn)，可分別用甲和乙跑的總步數(shù)乘以各自的步距，列方程可得步距，從而求出環(huán)形道的周長(zhǎng)；

(2)先由甲跑的總步數(shù)除以甲所用的時(shí)間，得出甲每分鐘跑的步數(shù)，再根據(jù)每2分鐘甲比乙多跑25步，得出乙每2分鐘乙跑多少步，從而用乙的總步數(shù)除以乙每2分鐘乙跑的步數(shù)，再乘以2，即可得乙所用的時(shí)間，從而可知a的值；【題目詳解】(1)設(shè)乙的步距為，由于乙的步距比甲的步距少，則甲的步距為，根據(jù)表格列方程得:，，，環(huán)形道的周長(zhǎng)為:.故甲的步距為，乙的步距為，環(huán)形道的周長(zhǎng)為.(2)由表格知，甲分鐘跑了步，則甲每分鐘跑步，每分鐘甲比乙多跑步，每分鐘甲比乙多跑步每分鐘乙跑步，分鐘，為.【題目點(diǎn)撥】本題是環(huán)形跑道的行程問(wèn)題，需根據(jù)速度乘以時(shí)間等于路程等基本關(guān)系來(lái)求解．19、4【解題分析】由題意可計(jì)算出a,b,c的值，再代入即可.【題目詳解】解：由題意可得，解得，，解得,因?yàn)榻橛?和8之間，所以的整數(shù)部分是7即c=7,所以即a+2b+c的算術(shù)平方根為4.【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根及實(shí)數(shù)的估算，綜合掌握數(shù)的開方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.20、-10a2-6a+6；-130.【解題分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再代入值.【題目詳解】解：原式=3a2-8a+2a3-13a2+2a-2a3+6=-10a2-6a+6，當(dāng)a=-1時(shí)，∴原式=-10×16+21+6=-130【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21、，2．【分析】先將原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再把x=1，y=1代入化簡(jiǎn)后的式子，計(jì)算即可．【題目詳解】解：原式==；當(dāng)x=1，y=1時(shí)，原式=4×1×1﹣1=2．考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值．22、（1）1；（2）∠MON＝45°；（3）它們繼續(xù)運(yùn)動(dòng)11秒或2時(shí)，∠MOC＝35°．【分析】（1）根據(jù)：“角度＝速度時(shí)間”進(jìn)行計(jì)算，即可求得時(shí)間；（2）當(dāng)t＝9時(shí)，可求得∠AOC和∠AON，通過(guò)計(jì)算角的差可求得答案；（3）構(gòu)造方程求解即可，注意分類討論.【題目詳解】（1）由題意5t＝30，解得t＝1，故答案為1．（2）當(dāng)t＝9時(shí)，∠AOC＝30°+9×10°＝120°，∠AON＝120°+9×5°＝115°，∴此時(shí)∠MON＝∠AOC﹣∠AOM＝115°﹣120°＝45°．（3）設(shè)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，∠MOC＝35°．由題意：12