公用設(shè)備工程師-專業(yè)基礎(chǔ)（暖通空調(diào)、動力）-自動控制-4.4控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與對象的調(diào)節(jié)性能

公用設(shè)備工程師-專業(yè)基礎(chǔ)（暖通空調(diào)、動力）-自動控制-4.4控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與對象的調(diào)節(jié)性能[單選題]1.系統(tǒng)的穩(wěn)定性表現(xiàn)為()。[2010年真題]A.系統(tǒng)時域響應(yīng)的收斂性，是系（江南博哥）統(tǒng)的固有特性B.系統(tǒng)在擾動撤銷后，可以依靠外界作用恢復(fù)C.系統(tǒng)具有阻止擾動作用的能力D.處于平衡狀態(tài)的系統(tǒng)，在受到擾動后部偏離原來平衡狀態(tài)正確答案：A參考解析：A項，系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指系統(tǒng)時域響應(yīng)的收斂性，是系統(tǒng)在擾動撤銷后自身的一種恢復(fù)能力，是系統(tǒng)的固有特性。B項，穩(wěn)定性表明了控制系統(tǒng)在所受擾動消失后，自由運動的性質(zhì)。C項，穩(wěn)定性是指動態(tài)過程的振蕩傾向和系統(tǒng)能夠恢復(fù)平衡狀態(tài)的能力，輸出量偏離平衡狀態(tài)后應(yīng)該隨著時間收斂并且最后回到初始的平衡狀態(tài)。D項，穩(wěn)定性是指擾動消失后，控制系統(tǒng)由初始偏差回復(fù)到原平衡狀態(tài)的性能。[單選題]2.系統(tǒng)的穩(wěn)定性與其傳遞函數(shù)的特征方程根的關(guān)系為()。[2011年真題]A.各特征根實部均為負時，系統(tǒng)具有穩(wěn)定性B.各特征根至少有一個存在正實部時，系統(tǒng)具有穩(wěn)定性C.各特征根至少有一個存在零實部時，系統(tǒng)具有穩(wěn)定性D.各特征根全部具有正實部時，系統(tǒng)具有穩(wěn)定性正確答案：A參考解析：穩(wěn)定性與特征方程根的關(guān)系為：①系統(tǒng)的特征根全部具有負實部時，系統(tǒng)具有穩(wěn)定性；②當(dāng)特征根中有一個或一個以上正實部根時，系統(tǒng)不穩(wěn)定；③若特征根中具有一個或一個以上零實部根、而其他的特征根均具有負實部時，系統(tǒng)處于穩(wěn)定和不穩(wěn)定的臨界狀態(tài)，為臨界穩(wěn)定。[單選題]3.關(guān)于自動控制系統(tǒng)的穩(wěn)定判據(jù)的作用，不正確的表示是()。[2012年真題]A.可以用來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性B.可以用來分析系統(tǒng)參數(shù)變化對穩(wěn)定性的影響C.檢驗穩(wěn)定裕度D.不能判斷系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性正確答案：D參考解析：穩(wěn)定性判斷應(yīng)用于：①判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。②分析系統(tǒng)參數(shù)變化對穩(wěn)定性的影響。③檢驗穩(wěn)定裕度。令s＝s－σ（σ＞0），將其代入系統(tǒng)特征方程，可得關(guān)于z的多項式，以判斷系統(tǒng)的相關(guān)穩(wěn)定性，故D項錯誤。[單選題]4.閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G（s）＝4s3＋3K2s2＋K，根據(jù)勞斯判據(jù)判斷()。[2018年真題]A.不論K取何值，系統(tǒng)均不穩(wěn)定B.不論K取何值，系統(tǒng)均穩(wěn)定C.只有K大于零，系統(tǒng)才穩(wěn)定D.只有K小于零，系統(tǒng)才穩(wěn)定正確答案：A參考解析：勞斯判據(jù)的內(nèi)容為：當(dāng)系統(tǒng)的特征方程所有系數(shù)都大于零，且勞斯判據(jù)表第一列的所有元素都大于零時，則該線性定常系統(tǒng)是穩(wěn)定的。因為該特征方程系數(shù)缺項，因此無論K取何值，系統(tǒng)均不穩(wěn)定。[單選題]5.對于傳遞函數(shù)φ（s）＝K/（s3＋2s2＋3s＋K）的閉環(huán)系統(tǒng)，其穩(wěn)定時K的范圍為()。[2017年真題]A.大于0B.大于0，小于6C.大于4D.不等于0正確答案：B參考解析：用勞斯判據(jù)來確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。勞斯判據(jù)的內(nèi)容為：當(dāng)系統(tǒng)的特征方程所有系數(shù)都大于零，且勞斯判據(jù)表第一列的所有元素都大于零時，則該線性定常系統(tǒng)是穩(wěn)定的。該傳遞函數(shù)的特征方程為：s3＋2s2＋3s＋K＝0。因此，系數(shù)a3＝1，a2＝2，a1＝3，a0＝K，則K＞0；計算勞斯表，第一列數(shù)據(jù)為a3、a2、（a2a1－a3a0）/2、a0，即1、2、（6－K）/2、K，因此6－K＞0且K＞0，即0＜K＜6。綜上所述，該傳遞函數(shù)穩(wěn)定時K的范圍為大于0，小于6。[單選題]6.某閉環(huán)系統(tǒng)的總傳遞函數(shù)：G（s）＝K/（2s3＋3s2＋K），根據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)()。[2005年真題]A.不論K為何值，系統(tǒng)不穩(wěn)定B.不論K為何值，系統(tǒng)穩(wěn)定C.K＞0時，系統(tǒng)穩(wěn)定D.K＜0時，系統(tǒng)穩(wěn)定正確答案：A參考解析：勞斯穩(wěn)定判據(jù)的內(nèi)容為：當(dāng)系統(tǒng)的特征方程所有系數(shù)都大于零，且勞斯判據(jù)表第一列的所有元素都大于零時，則該線性定常系統(tǒng)是穩(wěn)定的。根據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)，若特征方程缺項（有等于零的系數(shù)）或系數(shù)間不同號（有為負值的系數(shù)），特征方程的根就不可能都具有負實部，系統(tǒng)必然不穩(wěn)定。該系統(tǒng)的特征方程為：2s3＋3s2＋K＝0。該特征方程缺s項，因此不論K為何值，系統(tǒng)均不穩(wěn)定。[單選題]7.下列方程是系統(tǒng)的特征方程，系統(tǒng)不穩(wěn)定的是()。[2014年真題]A.3s2＋4s＋5＝0B.3s3＋2s2＋s＋0.5＝0C.9s3＋6s2＋1＝0D.2s2＋s＋｜a3｜＝0（a3≠0）正確答案：C參考解析：勞斯判據(jù)的內(nèi)容為：當(dāng)系統(tǒng)的特征方程所有系數(shù)都大于零，且勞斯判據(jù)表第一列的所有元素都大于零時，則該線性定常系統(tǒng)是穩(wěn)定的。因此，若特征方程缺項（有等于零的系數(shù)）或系數(shù)間不同號（有為負值的系數(shù)），特征方程的根就不可能都具有負實部，系統(tǒng)必然不穩(wěn)定。由勞斯判據(jù)判定特征方程a0s3＋a1s2＋a2s＋a3＝0可知，穩(wěn)定的條件為a0、a1、a2、a3均大于0，且a₁a2＞a0a3。因C項缺項，故系統(tǒng)必然不穩(wěn)定。[單選題]8.某閉環(huán)系統(tǒng)的總傳遞函數(shù)為G（s）＝1/（2s3＋3s2＋s＋K），根據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)判斷下列論述哪個是對的？()[2008年真題]A.不論K為何值，系統(tǒng)不穩(wěn)定B.當(dāng)K＝0時，系統(tǒng)穩(wěn)定C.當(dāng)K＝1時，系統(tǒng)穩(wěn)定D.當(dāng)K＝2時，系統(tǒng)穩(wěn)定正確答案：C參考解析：勞斯穩(wěn)定判據(jù)：當(dāng)系統(tǒng)的特征方程所有系數(shù)都大于零，且勞斯判據(jù)表第一列的所有元素都大于零時，則該線性定常系統(tǒng)是穩(wěn)定的。該系統(tǒng)的特征方程為：2s3＋3s2＋s＋K＝0。其中，各項系數(shù)分別為：α0＝2，α1＝3，α2＝1，α3＝K。根據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)，因此可得該系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為：K＞0且α1α2＞α0α3即3×1＞2×K，則該系統(tǒng)穩(wěn)定的范圍為：0＜K＜1.5，故當(dāng)K＝1時，系統(tǒng)穩(wěn)定；K＝0或2時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。[單選題]9.三階穩(wěn)定系統(tǒng)的特征方程為3s3＋2s2＋s＋a3＝0，則a3的取值范圍為()。[2013年真題]A.大于0B.大于0，小于2/3C.大于2/3D.不受限制正確答案：B參考解析：勞斯判據(jù)的內(nèi)容為：當(dāng)系統(tǒng)的特征方程所有系數(shù)都大于零，且勞斯判據(jù)表第一列的所有元素都大于零時，則該線性定常系統(tǒng)是穩(wěn)定的。三階系統(tǒng)特征方程為：a0s3＋a1s2＋a2s＋a3＝0。則該系統(tǒng)的各項系數(shù)為：a0＝3，a1＝2，a2＝1。根據(jù)勞斯判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是：①各項系數(shù)均大于0即a3＞0；②a1a2－a0sub>a<sub>3＞0即a3＜a1a2/a0＝2/3。綜上所述，a3的取值范圍為：0＜a3＜2/3。[單選題]10.系統(tǒng)的時域性能指為()。A.穩(wěn)定性B.相位裕度C.幅值裕度D.穩(wěn)態(tài)誤差正確答案：D參考解析：時域性能指標(biāo)包括穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)和動態(tài)性能指標(biāo)。穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)為穩(wěn)態(tài)誤差；動態(tài)性能指標(biāo)包括上升時間、峰值時間、調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量。[單選題]11.根據(jù)以下最小相位系統(tǒng)的相角裕量，相對穩(wěn)定性最好的系統(tǒng)為()。A.γ＝70°B.γ＝－50°C.γ＝0°D.γ＝30°正確答案：A參考解析：當(dāng)幅值裕量Kg（dB）＞0時，最小相位系統(tǒng)的相位裕量γ＞0，系統(tǒng)穩(wěn)定；γ＝0，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定；γ＜0，系統(tǒng)不穩(wěn)定。所以相位裕量越大，系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性越好。綜上所述，在ABCD四項中，當(dāng)γ＝70°時，相對穩(wěn)定性最好。[單選題]12.室溫對象一空調(diào)房間的特性參數(shù)滯后時間τ越大，______；對象的時間常數(shù)T越大，______。()A.調(diào)節(jié)振幅即動態(tài)偏差增大，振幅減小B.調(diào)節(jié)振幅即動態(tài)偏差減小，振幅增大C.調(diào)節(jié)周期縮短，振幅增大D.調(diào)節(jié)振幅即動態(tài)偏差減小，振幅減小正確答案：A參考解析：因存在著對象的滯后時間τ，所以會使室溫調(diào)節(jié)品質(zhì)變化。當(dāng)滯后時間τ越大時，調(diào)節(jié)振幅即動態(tài)偏差增大。只有在理想狀態(tài)下，對象滯后等于零時，室溫波動的振幅才等于調(diào)節(jié)器的不靈敏區(qū)，但這在實際上是不可能的，而當(dāng)τ增大時，調(diào)節(jié)周期可加大，這樣就減少了振動次數(shù)，延長了使用壽命。對象的時間常數(shù)T越大時，因室溫上升速度小，所以振幅可減小，這對調(diào)節(jié)有利。[單選題]13.線性定常系統(tǒng)的特征方程為：s4＋5s3＋8s2＋16s＋20＝0，則系統(tǒng)是()。A.穩(wěn)定的B.不穩(wěn)定的C.臨界穩(wěn)定的D.不能確定正確答案：B參考解析：勞斯判據(jù)的內(nèi)容為：當(dāng)系統(tǒng)的特征方程中，所有系數(shù)aI＞0，且勞斯判據(jù)第一列所有元素都大于零時，該線性定常系統(tǒng)是穩(wěn)定的。構(gòu)造勞斯判據(jù)表4-4-1，因為勞斯表的第一列元素不全大于0，所以該系統(tǒng)不穩(wěn)定。表4-4-1勞斯判據(jù)表[單選題]14.線性定常系統(tǒng)的特征方程為：a3s3＋a2s2＋a1s＋a0b>＝0，且ai＞0，則系統(tǒng)穩(wěn)定的條件()。A.a2a3＞a1a0B.a2a0＞a3a1C.a2a1＞a3a0D.a2a0＜a3a1正確答案：C參考解析：構(gòu)造勞斯判據(jù)表4-4-2。勞斯穩(wěn)定判據(jù)的充分必要條件時勞斯表的第一列元素全部大于零，所以ai＞0、（a1a2－a0a3）/a2＞0，即a1a2＞a0a3。表4-4-2勞斯判據(jù)表[單選題]15.單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K/[s（0.1s＋1）（0.25s＋1）]，若要求系統(tǒng)的特征根全部位于s＝－1之左側(cè)，則增益K取值范圍是()。A.0＜K＜14B.K＞14C.0.675＜K＜4.8D.K＞4.8正確答案：C參考解析：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：?（s）＝K/[s（0.1s＋1）（0.25s＋1）＋K]。所以該系統(tǒng)的特征方程為：s（0.1s＋1）（0.25s＋1）＋K＝0。要求系統(tǒng)的特征