第13章 波動(dòng)光學(xué)之1-光波的干涉wzj

光學(xué)研究分類（有關(guān)可見光研究的學(xué)科）光的波長相對較短、波動(dòng)效應(yīng)不明顯

—>

幾何光學(xué)光的內(nèi)稟性質(zhì)、光現(xiàn)象—>

物理光學(xué)光的波動(dòng)性質(zhì)(干涉、衍射、偏振)—>

波動(dòng)光學(xué)光的粒子性、與物質(zhì)的相互作用—>

量子光學(xué)全息照相、光學(xué)信息處理、激光等—>

現(xiàn)代光學(xué)第五篇光學(xué)前言光現(xiàn)象研究發(fā)展史公元前400年《墨經(jīng)》：光的幾何性質(zhì)記錄公元前300~400年歐幾里德：光的直線傳播開普勒（德）：光照、光疏密性質(zhì)、全反射1621年斯涅爾（荷）：折射定律1655年格拉馬蒂（意）：衍射、薄膜干涉現(xiàn)象牛頓：總結(jié)提出光的粒子說惠更斯（荷）：同期提出光的波動(dòng)學(xué)說。（以太介質(zhì)）1801年托馬斯

楊（英）：楊氏雙縫干涉1808年馬呂斯（法）：光的偏振（光是橫波）1811年布儒斯特（英）：雙軸晶體1818年菲涅爾（法）：惠更斯—菲涅爾原理同期洛埃：洛埃鏡實(shí)驗(yàn)半波損失—>為波動(dòng)說奠定基礎(chǔ)。1849~62年菲索和傅科（法）光速測量：—>證實(shí)波動(dòng)說1872年邁克爾遜和莫雷（美）：以太尋找實(shí)驗(yàn)1872年麥克斯韋：建立Maxwell方程，光速，光是電磁波1886年赫茲（德）：證實(shí)電磁波1905年愛因斯坦：光的量子學(xué)說—>光的粒子性相對論—>光速光的波粒二象性第13章波動(dòng)光學(xué)第一部分光波的干涉第二部分光波的衍射第三部分光波的偏振WaveOptics第13章波動(dòng)光學(xué)第1節(jié)光波第2節(jié)

光的疊加光程第3節(jié)分波陣面干涉第4節(jié)分振幅干涉第5節(jié)光波的衍射WaveOptics第6節(jié)光波的偏振第7節(jié)雙折射第8節(jié)偏振光的干涉第9節(jié)旋光效應(yīng)(重點(diǎn)1)(重點(diǎn)3)(重點(diǎn)4)(重點(diǎn)2)第13章第一部分光的干涉波動(dòng)光學(xué)InterferenceOfLight第1節(jié)光波LightWaves一、光的電磁理論光是電磁波因?yàn)楣馐菣M波，所以具有偏振特性。波線上沿y

軸在xy平面上振動(dòng)故稱為偏振。矢量稱光矢量1紅外紫外可見光二、光源最基本發(fā)光單元是分子、原子外層電子躍遷產(chǎn)生.

=(E2

E1)/hE1E2能級躍遷輻射波列波列長

L=

tc普通光源(自發(fā)輻射)獨(dú)立··獨(dú)立(同一原子先后發(fā)的光)(不同原子發(fā)的光)發(fā)光的間隙性發(fā)光的隨機(jī)性激光光源(受激輻射)

=(E2

E1)/hE1E2

完全一樣(頻率,位相,振動(dòng)方向,傳播方向)1.光源及其發(fā)光機(jī)理2.單色光、光譜普通光源(自發(fā)輻射)激光光源(受激輻射)

t

I單色光復(fù)色光：普通光源發(fā)出光是由大量分子或原子所發(fā)出的，它包含各種不同波長成分。光譜：使光源發(fā)出的光通過分光器件而使不同頻率光彼此分開從而形成光譜。三、光波的描述可見光、電磁波（橫波）其電矢量為：波陣面：SS球面波平面波光強(qiáng)：一、光波的疊加和干涉第2節(jié)光波的疊加光程SuperpositionPrincipleofLightWavesOpticalPath線性介質(zhì)與非線性介質(zhì)：服從疊加原理的介質(zhì)稱為線性介質(zhì)；否則為非線性介質(zhì)。普通光源的光波疊加：光波的強(qiáng)度簡單疊加。光波的干涉：光波的相干疊加而引起光強(qiáng)重新分布，形成明暗相間的條紋。要產(chǎn)生光的干涉現(xiàn)象，相遇的光波必須滿足什么條件呢？二、非相干疊加相干疊加和相干條件點(diǎn)合光振動(dòng)為兩同方向同頻率電場諧振動(dòng)合成其中平均光強(qiáng)干涉項(xiàng)1.非相干疊加若兩光波的強(qiáng)度相等，即I1=I2。2.相干疊加干涉極大(明紋中心)和干涉極小(暗紋中心)條件：明紋暗紋襯比度兩束光波的強(qiáng)度越接近，襯比度就越大，干涉條紋就越清晰。3.相干條件及相干光的獲?。?）相干條件各光波的頻率相等各光振動(dòng)存在相互平行的振動(dòng)分量各光振動(dòng)之間的位相差保持恒定（2）獲得相干光的方法1o分波陣面法楊氏實(shí)驗(yàn)菲涅耳雙鏡洛埃鏡雙面鏡雙棱鏡2o分振幅法等傾干涉等厚干涉薄膜干涉原則：將同一波列的光分成兩束，經(jīng)不同路徑后相遇，產(chǎn)生干涉。三、光程在介質(zhì)中傳播的波長與真空中波長的關(guān)系在

t

時(shí)間內(nèi)某光波在真空中傳播的距離為：L=c

t此光波在介質(zhì)n中傳播的距離為：經(jīng)

t

時(shí)間后，它們的位相變化：真空中：介質(zhì)n

中：相等1.光程結(jié)論通過不同介質(zhì)的相同頻率光波，它們的位相變化均可用真空中的幾何路程表示。光程定義：光波在介質(zhì)中所經(jīng)歷的幾何路程l與介質(zhì)折射率n之積nl

?；蛟诠獠ㄔ诮橘|(zhì)中所經(jīng)歷的相同時(shí)間內(nèi)，相當(dāng)于光波在真空中傳播的距離

?！璶1n2nml1l2lm

0光程注意：1o空氣的n

1

2o成象的等光程性(費(fèi)馬原理)透鏡或透鏡組在光路中不會帶來附加的光程差。費(fèi)馬原理光程差與位相差(同頻率光源)：2.光程差光程差:兩光程之差r1r2S1S23.半波損失沒有半波損失有半波損失光密到光疏光疏到光密中央明紋一級暗紋一級暗紋一級明紋一級明紋二級暗紋二級暗紋第3節(jié)

分波陣面干涉平面波InterferencebyDividingWavefront一、分波陣面干涉1.楊氏雙縫干涉(1801年)雙縫干涉(1)實(shí)驗(yàn)裝置（2）出現(xiàn)明暗條紋的位置（真空中）：1S2S零級明紋設(shè)縫間距為d，兩屏間距為D>>d對任意點(diǎn)P：位相差為：(k=0,1,2…)明紋暗紋即：注意：1o

O點(diǎn)處是中央明紋(零級明紋)；2o若P點(diǎn)的光程差,則

P點(diǎn)為明暗條紋的過渡區(qū).干涉極大干涉極小P點(diǎn)的坐標(biāo)(距O點(diǎn)很近)：代入

得：

干涉極大極小的條件—明條紋—暗條紋

干涉極大極小的位置1S2Sx2o

D、

一定

4o3o

D、d

一定,

條紋越清晰，若白光入射，每一級都是彩色條紋分布—色散由此，可測出各種光波的波長.

1o相鄰兩條明（暗）紋的間距：干涉圖樣是等間距明暗相間條紋。反之d大到一定程度，,條紋全部集中到屏中心.(中央極大除外)1S2Sx同一級上

雙縫干涉要素討論：（3）有介質(zhì)時(shí)明暗條紋的位置光程差條件minmax(k=0,1,2…)P（4）楊氏雙縫干涉的強(qiáng)度分布設(shè)S1、S2在P點(diǎn)的光強(qiáng)為:可見P點(diǎn)的光強(qiáng)I

隨

角變化，即隨位相差變化式中I0=4I1是

=0處光強(qiáng)1o

實(shí)際上I0

就是各級明紋的強(qiáng)度；2o

在狹縫很窄時(shí)(保證兩縫處E10=E20)；討論:3o把一條縫加寬，條紋如何變化？若d

不變,則條紋位置不變。則暗紋強(qiáng)度不為0

條紋反差小(襯比度小或有襯底)明紋強(qiáng)度也變大4o若把S向上移，條紋如何變化？（5）楊氏實(shí)驗(yàn)的又一裝置焦平面

從垂直于平行光的任一平面算起，各平行光線到會聚點(diǎn)的光程相等（即透鏡不附加光程差）。仍有

費(fèi)馬原理：明條紋暗條紋解：例1

雙縫一縫前若放一云母片,原中央明紋處被第7級明紋占據(jù)。已知：n云=1.58,

=550nm求：云母片厚度l=?插入云母片條紋為何會移動(dòng)？光程差改變了!0級明紋移到哪里去了？上面去了。條紋級數(shù)增高一級則光程差增大幾個(gè)

？一個(gè)

光程差改變r(jià)2r11W4.洛埃鏡分波面干涉2WXMDdxrsWlsX半波失損ldxrD

緊靠鏡端處總是產(chǎn)生暗紋，說明在鏡端處反射光與入射光的相位差為，相當(dāng)于光程差，稱為半波損失。p2l1W21WBXe2dxrrDl2.菲涅耳雙面鏡分波面干涉sWlldxrD1s2ssWM12Me3.菲涅耳雙棱鏡分波面干涉WsW1l2Ws1s2ldxrDDd分波面干涉小結(jié)1W洛埃鏡分波面干涉2WXMDdxrsWlsX半波失損ldxrDxrlDd條紋間隔Dds1dls2sr1r2xoXd12rr楊氏雙縫分波面干涉ddxDd++2lk()12()12k0,,x+2l+k()12Ddxrxrld+k()12k0,,xl+kDd菲涅耳雙棱鏡分波面干涉WsW1l2Ws1s2ldxrDDd1W21WBXe2dxrrDl菲涅耳雙面鏡分波面干涉sWlldxrD1s2ssWM12Me三、時(shí)間相干性和空間相干性原子發(fā)光是間歇性的，每個(gè)波列持續(xù)的時(shí)間理論證明：相干長度恰好能相干的情形1.時(shí)間相干性普通光源的相干長度：可達(dá)幾百公里激光的相干長度：相干長度：相干長度：光源中心波長波長范圍相干長度L(m)Hg燈546.15<6×10-686Kr燈605.7605.7(低溫)5.5×10-34.9×10-4<0.20.75He-Cd激光器441.67×10-4<0.3Ar+激光器514.59×10-3<0.03He-Ne激光器632.8632.8（穩(wěn)頻）~10-6~10-8102~1034×104幾種常用光源的時(shí)間相干性2.空間相干性光源寬度對干涉條紋對比度的影響設(shè)光源寬度為bBDI非相干疊加ONOMOLb/2d/2LMNS1S2OL

1N

x+1LxI合成光強(qiáng)ONOM=D

/d當(dāng)ON與OM

的第一級極小重合時(shí)，干涉條紋消失，總光強(qiáng)均勻分布。干涉條紋剛好消失對應(yīng)的光源寬度b0，稱為光源的極限寬度。設(shè)R>>d和b0

(一級明紋)

—光源的極限寬度時(shí),才能觀察到干涉條紋.注：若b和R一定，則要得到干涉條紋，必須—相干間隔d0越大,光場的空間相干性越好.dO

DR+1L·r2r1

R1R2單色光源·xL

Hg燈：d0:0.3~30mm激光器：d0:~120mm第4節(jié)分振幅干涉一、等傾干涉薄膜干涉重點(diǎn)：明暗條件、條紋特征。（厚度均勻的薄膜干涉）（厚度不均勻的薄膜干涉）1.增透膜與增反膜InterferencebyDividingAmplitude二、等厚干涉三、干涉現(xiàn)象的應(yīng)用2.劈尖干涉3.牛頓環(huán)4.邁克耳孫干涉儀一、等傾干涉薄膜厚度為d，折射率為n—厚度均勻的薄膜所得到的干涉假設(shè)

n1<n<n2光程差

3o明暗條件還可用折射角表示為：4o明暗條件中是否考慮半波損失,要看的關(guān)系21,,nnn要加