人教版高中物理選修3-1第三章磁場第6節(jié)：帶電粒子在勻強磁場中的運動習題課課件

人教版高中物理選修一帶電粒子僅受磁場力作用下(電子、質(zhì)子、a粒子等微觀粒子的重力通常忽略不計)，初速度的方向與磁場方向垂直時，帶電粒子在垂直于磁感線平面內(nèi)以入射速度v，做速度平面上的勻速圓周運動．（1）圓周運動的半徑帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動（2）圓周運動的周期、頻率、角速度（3）運動時間：一、圓心的確定基本的思路：圓心一定在與速度方向垂直的直線上，并且也在圓中一根弦的中垂線上．有兩種方法：

1．已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌跡的圓心，如圖所示，P為入

射點，M為出射點.帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的分析方法2．已知入射點和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌跡的圓心，如上圖所示，P為入射點，

M為出射點．二、半徑的確定和計算利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑(或圓心角)．三、運動時間的確定粒子在磁場中運動一周的時間為T，當粒子運動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為α時，其運動時間為t＝

T(或t＝

T)磁流體發(fā)電機【例1】磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)，它可以把氣體的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電能．如圖所示為磁流體發(fā)電的裝置：A、B組成一對平行電極，兩極間距為d，平行金屬板的面積為S，板間有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，現(xiàn)持續(xù)將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負電的微粒，而從整體來氣體呈中性)垂直噴射入磁場，每個粒子的速度為v，電量大小為q，等離子氣體的電阻率為ρ，外電路電阻為R.穩(wěn)定時，磁流體發(fā)電機的電動勢E＝，通過電阻R的電流大小I＝.Bdv電磁流量計電磁流量計是一根管道內(nèi)部沒有任何阻礙流體流動的儀器，所以可以用來測量粘度強腐蝕性流體的流量，它還具有測量范圍寬、反應(yīng)快、易與其他自動控制配套等優(yōu)點．當導電液流動時，流體中定向移動離子受洛倫茲力作用，在上下金屬板上就聚集電荷，產(chǎn)生電場．當導電液體勻速運動時，有洛倫茲力等于電場力，以形成穩(wěn)定的流速．當流速穩(wěn)定時：Bqv=qE,而E=U/d

（d為a、b兩點之間的距離。）所以有：v=U/Bd霍爾效應(yīng)外部磁場的洛倫茲力使運動的電子聚集在導體板的一側(cè)，在導體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場對電子施加與洛倫茲力相反的靜電力．當靜電力與洛倫茲力達到平衡時，導體板上下兩側(cè)面之間會形成穩(wěn)定的電勢差．當導體的上下兩板形成穩(wěn)定的電勢差時：Bqv=qE,而E=U/h

（h為A、A1兩板之間的距離。）所以有：U=Bhv【例1】、如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子(不計重力)從A點以速度v0垂直于磁場方向射入磁場中，并從B點射出，若∠AOB＝120°，則該帶電粒子在磁場中運動的時間為(D)【例2】圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導線，其橫截面位于正方形的四個頂點上，導線中通有大小相同的電流，方向如圖所示．一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛倫茲力的方向是(A．向上

B．向下C．向左

D．向右B

)【例3】在如圖所示寬度范圍內(nèi)，用場強為E的勻強電場可使初速度是v0的某種正粒子偏轉(zhuǎn)θ角．在同樣寬度范圍內(nèi)，若改用方向垂直于紙面向外的勻強磁場(圖中未畫出)，使該粒子穿過該區(qū)域，并使偏轉(zhuǎn)角也為

θ(不計粒子的重力)，問：？勻強磁場的磁感應(yīng)強度是多大？粒子穿過電場和磁場的時間之比是多大解析(1)設(shè)寬度為L.當只有電場存在時，帶電粒子做類平拋運動當只有磁場存在時，帶電粒子做勻速圓周運動，半徑為R，由幾何關(guān)系可知【例4】、如圖4所示，質(zhì)量為m，電荷量為＋q的帶電粒子，以不同的初速度兩次從O點垂直于磁感線和磁場邊界向上射入勻強磁場，在洛倫茲力作用下分別從M、N兩點射出磁場，測得OM∶ON＝3∶4，則下列說法中正確的是()A．兩次帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間之比為3∶4

B．兩次帶電粒子在磁場中運動的路程長度之比為3∶4

C．兩次帶電粒子在磁場中所受的洛倫茲力大小之比為3∶4D．兩次帶電粒子在磁場中所受的洛倫茲力大小之比為4∶3BC【例5】如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值．靜止的帶電粒子帶電荷量為＋q，質(zhì)量為m(不計重力)，從點P經(jīng)電場加速后，從小孔Q進入N板右側(cè)的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為θ＝45°，孔Q到板的下端C的距離為L，當M、N兩板間電壓取最大值時，粒子恰垂直打在CD板上，求：

(1)

兩板間電壓的最大值Um；(2)CD板上可能被粒子打中的區(qū)域的長度s；(3)粒子在磁場中運動的最長時間tm.(1)M、N兩板間電