2023年浙江省寧波市第七中學(xué)教育集團(tuán)中考三模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.，4，0，這四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)是（）

A．

B．4

C．0

D．

2.根據(jù)中國民航局發(fā)布的數(shù)據(jù)，今年“五一”假期，全國民航共保障航班超過班，比去年同期增長，其中用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列計(jì)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖，擺放的幾何體的俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

5.能說明命題“一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差一定是銳角”是假命題的反例是（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，BE平分∠DBC，點(diǎn)A是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE∥BC交BE于點(diǎn)E，∠DAE=56°，則∠E的度數(shù)為（）

A．56°

B．36°

C．26°

D．28°

7.如圖，C是上一點(diǎn)，，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

8.我國古代有道算題如下：馬四匹，牛六頭，共價(jià)四十八兩；馬三匹，牛五頭，共價(jià)三十八兩．問馬、牛各價(jià)幾何？若設(shè)每匹馬價(jià)x兩，每頭牛價(jià)y兩，則可列方程組為（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，已知在中，，是邊上的中線．按下列步驟作圖：①分別以點(diǎn)為圓心，大于線段長度一半的長為半徑作弧，相交于點(diǎn)；②過點(diǎn)作直線，分別交，于點(diǎn)；③連結(jié)．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，點(diǎn)A，B，C，D順次在直線l上，，，以為邊向下作等邊，以為底邊向上作等腰，當(dāng)?shù)拈L度變化時(shí)，與的面積差S始終保持不變，則a，b滿足（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.二次根式中字母x的取值范圍是______．

12.一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，7個(gè)白球．從中任意摸出1個(gè)球是紅球的概率為______．

13.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為，母線長為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為________．

14.定義一種新運(yùn)算：對于任意的非零實(shí)數(shù)m，n，．若，則x的值為______．

15.如圖，中，，，，點(diǎn)P是線段上一點(diǎn)，當(dāng)半徑為1的與相切時(shí)，的長為______．

16.如圖，在中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是，軸，交y軸于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是，的面積是24，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B和D，則k的值為______，四邊形的面積______．

三、解答題

17.（1）計(jì)算

（2）化簡

18.如圖是5×5的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，分別在圖1、圖2中各畫一個(gè)以AB為斜邊的的直角三角形．（要求：所畫三角形頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，兩個(gè)三角形面積不同）．

19.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，草根一中準(zhǔn)備開展“傳統(tǒng)手工技藝”學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)．校學(xué)生會(huì)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)地對本校一些學(xué)生進(jìn)行了“我最想學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)手工技藝”問卷調(diào)查（問卷共設(shè)有五個(gè)選項(xiàng)：“A一剪紙”、“B一木版畫雕刻”、“C一陶藝創(chuàng)作”、“D一皮影制作”、“E一其他手工技藝”，參加問卷調(diào)查的這些學(xué)生，每人都只選了其中的一個(gè)選項(xiàng)），將所有的調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)求扇形E的圓心角度數(shù)；

(3)該校共有3600名學(xué)生，請你估計(jì)該校學(xué)生“最想學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)手工技藝”為“A一剪紙”的人數(shù)．

20.動(dòng)感單車是一種新型的運(yùn)動(dòng)器械．圖1是一輛動(dòng)感單車的實(shí)物圖，圖2是其側(cè)面示意圖．為主車架，為調(diào)節(jié)管，點(diǎn)A，B，C在同一直線上．已知長為，的度數(shù)為．當(dāng)長度調(diào)至?xí)r，求點(diǎn)A到的距離的長度（結(jié)果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，）

21.如圖，在中，延長至點(diǎn)E，延長至點(diǎn)F，使得，連接，．

(1)求證：四邊形是平行四邊形；

(2)連接，若，，求四邊形的面積．

22.已知二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)記點(diǎn)C是與點(diǎn)A關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點(diǎn)，求的面積；

(3)直接寫出不等式的解．

23.如圖1，在矩形中，，，點(diǎn)E是邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A，D重合），連接，以為邊在直線的右側(cè)作矩形，使得，交直線于點(diǎn)H．

(1)【嘗試初探】求證：．

(2)【深入探究】若，隨著E點(diǎn)位置的變化，H點(diǎn)的位置隨之發(fā)生變化，當(dāng)點(diǎn)H是線段中點(diǎn)時(shí)，求的長度．

(3)【拓展延伸】連接，，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，求的長度（用含n的代數(shù)式表示）．

24.如圖1，四邊形內(nèi)接于，對角線，相交于點(diǎn)E，且．

(1)求證：；

(2)