小學(xué)數(shù)學(xué)-三 啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)-比例教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、課標(biāo)分析《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確了義務(wù)教學(xué)階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)應(yīng)以知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四方面來闡述，使學(xué)生得到充分、自由、和諧、全面地發(fā)展。因此，以《新課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的意圖，確立以下目標(biāo)：1.知識技能①理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分名稱，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。②能運(yùn)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否成比例，并會組比例。③運(yùn)用相關(guān)知識解決問題，提高解決問題的能力。2.數(shù)學(xué)思考通過觀察、比較、計(jì)算等方法交流探索新知。3.問題解決在自主學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，提升用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。4.情感態(tài)度通過抗擊疫情的故事、數(shù)據(jù)，感受祖國的偉大，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。二、教材分析《比例的意義和基本性質(zhì)》是數(shù)學(xué)六年級下冊的內(nèi)容。比例的知識是在學(xué)習(xí)了比的知識和除法、分?jǐn)?shù)、方程知識等的基礎(chǔ)上教學(xué)的，而本節(jié)課內(nèi)容是這個單元的第一節(jié)課，主要屬于概念教學(xué)，是為以后解比例，講解正、反比例做準(zhǔn)備的，是本單元的基礎(chǔ)與核心，必須讓學(xué)生深刻理解，牢固掌握，學(xué)生學(xué)好這部分知識，不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。學(xué)習(xí)本節(jié)教材，不僅要使學(xué)生記住概念的描述，更重要的是理解概念，而理解概念，關(guān)鍵是要理解知識的本質(zhì)和要素，“比例”的本質(zhì)是一個等式，描述的是兩個比值相等的比之間的關(guān)系，教學(xué)中要多給學(xué)生提供有效的材料，讓學(xué)生判斷、思考并表達(dá)思維過程，促進(jìn)理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)作好鋪墊，還要進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和抽象思維能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。三、學(xué)情分析1.本課時內(nèi)容是在學(xué)生對比的意義、性質(zhì)和比值的意義以及求比值的方法有了較充分認(rèn)識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)的。2.掌握“比例”這一基本概念，是學(xué)習(xí)比例基本性質(zhì)的前提。學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)，掌握其特征，將為應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來解比例，理解其算理，提供理論上的依據(jù)。3.通過對比例的意義和基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，將為進(jìn)一步學(xué)習(xí)正、反比例的意義，用比例的方法解應(yīng)用題，奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。四、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過自主學(xué)習(xí)，交流展示，在具體情境中，能說出比例的意義及比例的各部分名稱，能正確判斷兩個比能否組成比例。2．通過合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)比例基本性質(zhì)的過程，并能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，并利用比例解決生活中的實(shí)際問題。3．通過抗擊疫情的故事、數(shù)據(jù)，感受祖國的偉大，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考鼠年初期，疫情席卷全國，武漢按下了暫停鍵。然而，一方有難，八方支援，壽光是全國有名的蔬菜之鄉(xiāng)，在疫情初期，壽光菜農(nóng)連夜搶收蔬菜支援武漢！1月28日，首批15輛載滿新鮮蔬菜的卡車從壽光啟程運(yùn)往武漢，根據(jù)疫情發(fā)展情況，以后每天向武漢支援600噸優(yōu)質(zhì)蔬菜，持續(xù)供應(yīng)10到15天。你從表格中發(fā)現(xiàn)哪些信息？能提出什么問題？（針對學(xué)生提問，讓學(xué)生給予適當(dāng)回答）然后教師導(dǎo)向主題：這兩天運(yùn)輸量與運(yùn)輸車輛數(shù)的比各是多少，并求出比值。那么，像300:15=600:30，這樣的式子叫什么？有什么意義和性質(zhì)？【設(shè)計(jì)意圖】：從真實(shí)的情境出發(fā)，基于學(xué)生六年上冊剛學(xué)過的“比”進(jìn)一步拋出比例的式子，引發(fā)思考。出示目標(biāo)，明確要求接下來出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】：出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生閱讀，進(jìn)一步明確本節(jié)課自己需要通過什么樣的活動，經(jīng)歷怎樣的過程，達(dá)到什么樣的要求，目標(biāo)具體可測，覆蓋四維，與下面的環(huán)節(jié)對應(yīng)。（三）自主學(xué)習(xí)、交流展示帶著如下問題自學(xué)課本36頁——37頁第一個紅點(diǎn)，然后組內(nèi)交流，派代表回答：1.300:15=600:30，是不是比例？（如何用數(shù)學(xué)語言敘述比例的意義？舉個比例的例子）比例：____________________________________________________________________.300:15=600:30中，比例的項(xiàng)是什么？外項(xiàng)是什么？內(nèi)項(xiàng)是什么？300:15=600:30,是否可以用另外一種方式表示？（外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)變了嗎？）【設(shè)計(jì)意圖】：先通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，進(jìn)而組內(nèi)交流討論，上臺展示，認(rèn)識比例的意義及各部分名稱，教師引導(dǎo)，讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)?？伎寄悖号袛嘞旅娴膬蓚€比能不能組成比例？（1）15:3和25:5；（2）：2和：4；（3）【設(shè)計(jì)意圖】：通過“考考你”環(huán)節(jié)，對學(xué)生合作學(xué)習(xí)的效果進(jìn)行評價(jià)，并通過學(xué)生回答、交流展示、教師巡視及舉手等活動對目標(biāo)達(dá)成度進(jìn)行反饋，如目標(biāo)達(dá)成不理想，會設(shè)計(jì)相應(yīng)的補(bǔ)救措施。（四）合作探究，質(zhì)疑內(nèi)化找出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？300:15=600:3040:2=60:3外項(xiàng)：______________________________________________________內(nèi)項(xiàng)：______________________________________________________比例的基本性質(zhì)探究單300：15＝600:30內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)和差積商我的發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證40:2=60:3比例的基本性質(zhì)：____________________________________________________【設(shè)計(jì)意圖】：以“比例的基本性質(zhì)探究單”為載體，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行組內(nèi)的“合作探究”，然后通過交流展示，組間的質(zhì)疑辯論，使知識逐漸內(nèi)化，得到比例的基本性質(zhì)。考考你：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷下列兩個比能不能組成比例。（說明理由）0.2:2.5和4:50【設(shè)計(jì)意圖】：通過“考考你”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生意識到用比例的意義判斷是否構(gòu)成比例的局限性，同時對學(xué)生合作學(xué)習(xí)的效果進(jìn)行評價(jià)，并讓學(xué)生舉手回答，根據(jù)全體學(xué)生的正答率對目標(biāo)達(dá)成度進(jìn)行反饋，如目標(biāo)達(dá)成不理想，會設(shè)計(jì)相應(yīng)的補(bǔ)救措施。（五）拓展延伸，遷移提升1.用1,2,4，8這四個數(shù)你能寫出幾個比例式？2.（1）若a︰8=9︰b,那么，a×b=()；（2）若5a=3b，那么，=（）.【設(shè)計(jì)意圖】：通過拓展延伸，讓學(xué)生對比例的意義及基本性質(zhì)有更深刻的理解，一是訓(xùn)練分類組合思想；二是引入字母參數(shù)，實(shí)現(xiàn)由一般問題到特殊問題的解決；三是實(shí)現(xiàn)內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積的另一種形式的變式訓(xùn)練，提高思維含量。（六）達(dá)標(biāo)檢測，鞏固新知1.判斷（1）比例是由任意兩個比組成的。（）（2）在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)的積與兩個外項(xiàng)的積的差是0。（）（3）由2、3、4、5四個數(shù)可以組成比例。（）2.填空（1）在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)的積是16，其中一個外項(xiàng)是2，另一個外項(xiàng)是（）。3.判斷下面各組中的兩個比是否可以組成比例，為什么？（1）8:2和20:5（2）6:10和7:15（3）4.5:2.7和10:6（4）【設(shè)計(jì)意圖】：通過此環(huán)節(jié)檢驗(yàn)學(xué)生本堂課知識的達(dá)標(biāo)情況，并根據(jù)學(xué)生實(shí)際的答題情況設(shè)計(jì)相應(yīng)的課后補(bǔ)救作業(yè)。（七）總結(jié)收獲，情感升華通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？同時間賽跑，爭分奪秒,鑄就中國速度。疫情面前，時間就是生命。1個小時，武漢天河機(jī)場完成20余噸醫(yī)用物資裝卸交付；1天時間，1500萬余口罩加急生產(chǎn)；6天時間，50余支醫(yī)療隊(duì)伍6000多名醫(yī)療隊(duì)員集結(jié)武漢；10天時間，7000多人決戰(zhàn)，武漢火神山醫(yī)院拔地而起……缺什么，產(chǎn)什么，從無到有建起生產(chǎn)線，分秒必爭提升日產(chǎn)。全國各地迅速響應(yīng)，各地醫(yī)務(wù)工作者紛紛馳援湖北，人民軍隊(duì)聞令而動，線上線下捐助此起彼伏，一場分秒必爭的全民動員在中國大地生動上演，跑出了史無前例、令人驚嘆的“中國速度”。戰(zhàn)疫成績彰顯中國速度、中國精神、中國力量！【設(shè)計(jì)意圖】：通過此環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生從知識技能，思想方法，合作溝通等各方面總結(jié)收獲。同時從抗疫的故事和數(shù)據(jù)，體會到做為一個中國人的驕傲和自豪，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情感。六、板書設(shè)計(jì)比例的意義和基本性質(zhì)表示兩個比相等的式子叫做比例在比例中，兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積。（比例的基本性質(zhì)）課后作業(yè)：課本P38第3、4、5題?！侗壤囊饬x和基本性質(zhì)》學(xué)情分析本課時內(nèi)容是在學(xué)生對比的意義、性質(zhì)和比值的意義以及求比值的方法有了較充分認(rèn)識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)的。掌握“比例”這一基本概念，是學(xué)習(xí)比例基本性質(zhì)的前提。學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)，掌握其特征，將為應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來解比例，理解其算理，提供理論上的依據(jù)。3.通過對比例的意義和基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，將為進(jìn)一步學(xué)習(xí)正、反比例的意義，用比例的方法解應(yīng)用題，奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！侗壤囊饬x和基本性質(zhì)》效果分析本課的設(shè)計(jì)始終圍繞教學(xué)目標(biāo)而進(jìn)行，突出重點(diǎn)，有措施，突出難點(diǎn)有策略，整個教學(xué)過程體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的精神，具體而言，有如下兩大特色：?????1.搞活了教材。每個問題既有側(cè)重，又都圍繞著重點(diǎn)來進(jìn)行，使原先教材上的死知識變成了課堂中的“活問題”，讓學(xué)生在解決問題中探究知識的形成過程。?????2.搞活了課堂。課堂的活有兩種形式，一是形式上的活，一是內(nèi)在的活，即讓學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)。前一種活是顯性的，后一種活是隱性的，比較難以達(dá)到，它需要教師對教學(xué)內(nèi)容的深刻理解以及較高的駕馭課堂的能力。本課的活就屬于后一種，教師通過指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)、討論、數(shù)量演示等多種方式，來回答教師提出的問題，使學(xué)生的思維一直處于活躍狀態(tài)，故而能事半功倍，較好地完成教學(xué)任務(wù)。綜上所述，本課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了一種較高的教學(xué)教育觀念————教是為了不教?！侗壤囊饬x和基本性質(zhì)》教材分析《比例的意義和基本性質(zhì)》是數(shù)學(xué)六年級下冊的內(nèi)容。比例的知識是在學(xué)習(xí)了比的知識和除法、分?jǐn)?shù)、方程知識等的基礎(chǔ)上教學(xué)的，而本節(jié)課內(nèi)容是這個單元的第一節(jié)課，主要屬于概念教學(xué)，是為以后解比例，講解正、反比例做準(zhǔn)備的，是本單元的基礎(chǔ)與核心，必須讓學(xué)生深刻理解，牢固掌握，學(xué)生學(xué)好這部分知識，不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。學(xué)習(xí)本節(jié)教材，不僅要使學(xué)生記住概念的描述，更重要的是理解概念，而理解概念，關(guān)鍵是要理解知識的本質(zhì)和要素，“比例”的本質(zhì)是一個等式，描述的是兩個比值相等的比之間的關(guān)系，教學(xué)中要多給學(xué)生提供有效的材料，讓學(xué)生判斷、思考并表達(dá)思維過程，促進(jìn)理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)作好鋪墊，還要進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和抽象思維能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)?！侗壤囊饬x和基本性質(zhì)》測評練習(xí)比例的基本性質(zhì)探究單300：15＝600:30內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)和差積商我的發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證40:2=60:3比例的基本性質(zhì)：____________________________________________________考考你：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷下列兩個比能不能組成比例。（說明理由）0.2:2.5和4:50一、拓展延伸1.用1,2,4，8這四個數(shù)你能寫出幾個比例式？2.（1）若a︰8=9︰b,那么，a×b=()；（2）若5a=3b，那么，=（）.二、達(dá)標(biāo)檢測1.判斷（1）比例是由任意兩個比組成的。（）（2）在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)的積與兩個外項(xiàng)的積的差是0。（）（3）由2、3、4、5四個數(shù)可以組成比例。（）2.填空（1）在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)的積是16，其中一個外項(xiàng)是2，另一個外項(xiàng)是（）。3.判斷下面各組中的兩個比是否可以組成比例，為什么？（1）8:2和20:5（2）6:10和7:15（3）4.5:2.7和10:6（4）《比例的意義和基本性質(zhì)》課后反思本課是節(jié)概念教學(xué)課，是學(xué)習(xí)正、反比例意義和用比例知識解應(yīng)用題的基礎(chǔ)。它是在學(xué)生對比的意義、性質(zhì)和比值的意義以及求比值的方法有了較充分認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的。在教學(xué)中，堅(jiān)持遵循由易到難，步步深化的教學(xué)規(guī)律，按照創(chuàng)設(shè)情境（設(shè)問）——學(xué)生獨(dú)立思考——得出結(jié)論——教師反饋。同時在練習(xí)設(shè)計(jì)上不僅量并不是很多，而是最關(guān)鍵的是注重方法的引導(dǎo)，讓學(xué)生在判斷和認(rèn)識比例中不斷的深化對比例的意義的理解。說出判斷的方法和自我的理解，而并不是機(jī)械式的記憶定義和性質(zhì)?！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”，在教學(xué)比例的意義時，先以生活中的真實(shí)情境讓學(xué)生仔細(xì)觀察，思考：根據(jù)上面的信息你能提出哪些關(guān)于比的數(shù)學(xué)問題？從而，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，使學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)。讓學(xué)生先通過觀察，在眾多的比當(dāng)中找出相等的比，寫出等式，從而認(rèn)識比例的共性，抽象概括出比例的意義。然后在教學(xué)比例的基本性質(zhì)時，以往的學(xué)習(xí)是直接讓學(xué)生計(jì)算兩個內(nèi)項(xiàng)積和兩個外項(xiàng)積，得出內(nèi)項(xiàng)積等于兩個外項(xiàng)積的結(jié)論，采用灌輸?shù)姆绞?。但是我們?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)要讓學(xué)生知其然還要知其所以然，為什么只求它們的乘積而不算其他運(yùn)算。為了給學(xué)生一個完整的認(rèn)識，我提出在比例內(nèi)有一個秘密。學(xué)生探究知識的欲望一下子被激發(fā)了，進(jìn)而提示學(xué)生,秘密就在比例的兩個外項(xiàng)與兩個內(nèi)項(xiàng)之間。接著，教師就讓學(xué)生自己去觀察、尋找比例中內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)的關(guān)系，提出自己的猜想，舉例進(jìn)行檢驗(yàn)，與同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性質(zhì)，這樣學(xué)生通過親身經(jīng)歷的觀察比例、歸納猜想、舉例驗(yàn)證、交流表達(dá)的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質(zhì)，更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力。本節(jié)課的學(xué)習(xí)方式是多樣的，有師生交流、同位交流、小組交流。另外，為了培養(yǎng)學(xué)生的能力，我采用了自主觀察與討論相結(jié)合的教學(xué)方式，而且整節(jié)課的設(shè)計(jì)，總體感覺還是比較適合學(xué)生的思維發(fā)展的，在結(jié)構(gòu)上，我也注重了前后呼應(yīng)，使整堂課也顯得比較緊湊。《比例的意義和基本性質(zhì)》課標(biāo)分析《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確了義