醫(yī)學統(tǒng)計學：02.統(tǒng)計描述（定量定性）

統(tǒng)計描述

內(nèi)容定量資料平均水平的描述定量資料離散趨勢的描述定性資料的描述

在醫(yī)療衛(wèi)生工作中，擁有資料本身并不等于獲得了信息，必須對所擁有的資料、數(shù)據(jù)進行正確的統(tǒng)計學方法處理，找到它們的規(guī)律，才能了解資料的信息。那么最基本的方法就是統(tǒng)計描述，通過統(tǒng)計描述，首先可以掌握資料的特點、規(guī)律，進一步為統(tǒng)計分析(統(tǒng)計推斷)打下基礎。定量資料平均水平描述頻數(shù)分布表頻數(shù)分布圖（直方圖）集中趨勢的數(shù)字特征值（指標）

列表描述法

－頻數(shù)分布表（frequencytable）

頻數(shù)（frequency）在一批樣本中，相同情形出現(xiàn)的次數(shù)稱該情形的頻數(shù)。頻數(shù)表（frequencytable）將所有“互相排斥的情形”的頻數(shù)毫無遺漏地排列在一起。由頻數(shù)與組段組成。2003年4月22日全國SARS發(fā)病人數(shù)頻數(shù)表發(fā)病地區(qū)頻數(shù)頻率/%累積頻數(shù)累積頻率/%北京10571.410571.4山西1610.912182.3廣東149.513591.8河北64.114195.9內(nèi)蒙32.014498.0天津21.414699.3廣西10.7147100.0其他省市00.0147100.0合計147100.0某藥物療效的頻數(shù)表治療效果頻數(shù)頻率/%累積頻數(shù)累積頻率/%治愈6543.36543.3有效4530.311073.6無效2516.713590.0惡化1510.0150100.0合計150100.0140名成年男子紅細胞數(shù)頻數(shù)表的編制步驟（1）求全距（range，R）：即最大值與最小值之差；本例極差：R=5.95-3.82＝2.13（2）決定組數(shù)和組距：組數(shù)通常取10-15個組，組距為全距的十分之一,再略加調(diào)整；本例i=R/10=2.13/10=0.213≈0.20（3）列出組段：第一組段必須包括最小值，最后一個組段必須包含最大值；（4）劃記計數(shù)：用劃記法將所有數(shù)據(jù)歸納到各組段，得到各組段的頻數(shù)。頻數(shù)表的分布特征集中趨勢(centraltendency)

變量值集中位置。本例在組段“4.60～”。

——平均水平指標離散趨勢(tendencyofdispersion)

變量值圍繞集中位置的分布情況。本例4.40～5.00，頻數(shù)分布較集中；離“中心”位置越遠，頻數(shù)越??；且圍繞“中心”左右對稱。

——離散水平指標

頻數(shù)表的用途1.揭示計量資料的分布特征（是否正態(tài)分布）2.描述計量資料分布的集中趨勢和離散趨勢3.便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值4.當樣本量較大時，各組段的頻率可作為概率的估計值圖示描述

----頻數(shù)分布圖Graphoffrequencydistribution頻數(shù)分布圖－直方圖正態(tài)分布

正偏態(tài)（右偏態(tài)）峰向左偏移，向右側(cè)拖尾

負偏態(tài)（左偏態(tài)）峰向右偏移，向左側(cè)拖尾集中趨勢的特征值——平均水平的度量算術均數(shù)（arithmeticmean，M）適用于正態(tài)分布和近似正態(tài)分布的資料?？傮w均數(shù)用μ表示；樣本均數(shù)用表示。直接計算法將所有觀察值直接相加再除以觀察值的個數(shù)。加權法

根據(jù)頻數(shù)表計算均數(shù)的一種方法．把各組的組中值視為各組觀察值的代表值，分別乘以各組的頻數(shù)得到各組觀察值之和，然后將它們相加得到觀察值的總和再除以總例數(shù)。幾何均數(shù)（geometricmean，G）適用于明顯呈偏態(tài)分布的資料，觀察值間按倍數(shù)關系變化的資料，觀察值間不能有0或負數(shù)。如抗體滴度、血清凝集效價、某些物質(zhì)的濃度等。用G來表示。幾何均數(shù)：變量對數(shù)值的算術均數(shù)的反對數(shù)。

直接計算法例2.2測得5個人的血清滴度的倒數(shù)分別是2，4，8，8，32，求平均滴度．則：5份血清滴度的平均水平是1：7頻數(shù)表資料的幾何均數(shù)抗體滴度⑴

人數(shù),f⑵

滴度倒數(shù),X⑶lgX⑷

f·lgX⑸1:2.5

1:101:401:1601:640

合計141822126722.510.040.0160.0640.00.39791.00001.60212.20412.80625.570618.000035.246226.449216.8372102.1032中位數(shù)（median，M）

將一組觀察值從小到大按順序排列，居于中心位置的數(shù)值。在全部觀察值中有半數(shù)的值比M大，另有半數(shù)的值比M小。適用于當大部分觀測值比較集中，少數(shù)觀測值偏向一側(cè)時；或資料分布情況不清楚時；或數(shù)據(jù)的最大值（最小值）無準確測量數(shù)據(jù)時。如傳染病的潛伏期。任何分布的定量數(shù)據(jù)均可用中位數(shù)描述其分布的集中趨勢，使用范圍廣。當樣本量為奇數(shù)時

當樣本量為偶數(shù)時例：0.84

2.85

5.46

8.58

9.60中位數(shù)是M=X3＝5.46例：0.84

2.85

8.58

9.60中位數(shù)是

M=1／2（X2＋X3）＝1／2（2.85+8.58）＝5.72百分位數(shù)（Percentile,Px）在一組數(shù)據(jù)中，全部觀測值的x%小于Px，而1-大于Px．x%

百分位數(shù)示意圖百分位數(shù)（percentile）計算公式：大樣本頻數(shù)表資料頻數(shù)甘油三酯（mg/dl）累計頻數(shù)累計頻率(1)(2)(3)(4)10～27274.340～16919631.170～16736357.6100～9445772.5130～8153885.4160～4258092.1190～2860896.5220～1462298.7250～462699.4280～362999.8310～11100.0合計630某地630名正常成年女性血清甘油三酯含量頻數(shù)分布表百分位數(shù)的應用中位數(shù)用于反映一組數(shù)據(jù)的趨中位置或平均水平百分位數(shù)可用來描述資料的觀測值序列在某百分位置的水平

定量資料離散趨勢的統(tǒng)計描述

有兩組男子身高如下，其均數(shù)相等，問兩組身高(特征)是否一樣？

甲組：170,175,180,185,190

均數(shù)=180(cm)

乙組：160,170,180,190,200

均數(shù)=180(cm)

設甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血，然后紅細胞計數(shù)，每人數(shù)5個計數(shù)盤，得結(jié)果如下（萬/mm3）盤編號甲乙丙14404804902460490495350050050045405105055560520510合計250025002500均數(shù)500500500甲乙丙通過上述兩個例子發(fā)現(xiàn)：集中水平是一樣的，但是三組的分布不一樣，也就是離散程度不同。因此，要全面把握數(shù)據(jù)的分布特點，不僅需要了解數(shù)據(jù)的集中位置，還要了解數(shù)據(jù)的離散狀況。描述計量資料要從兩個方面進行：平均水平（集中趨勢）

變異程度（離散趨勢）極差(Range）全距優(yōu)點：簡便缺點：1.只利用了兩個極端值

2.樣本量大，R也會大

3.不穩(wěn)定應用：用于說明傳染病、食物中毒等的潛伏期。四分位數(shù)間距（

quartilerange）百分位數(shù)

數(shù)據(jù)從小到大排列，在百分尺度下，所占百分比對應的值。記為Px。四分位間距QR＝P75－P25P100(max)P75P50(中位數(shù))P25P0(min)離均差絕對偏差離均差平方和(sumofsquares,SS)

方差（variance）總體方差

樣本方差

離均差平方和自由度

應用公式：

標準差（standarddeviation）總體標準差樣本標準差例3.1對甲乙兩名高血壓患者連續(xù)觀察5天，測得其收縮壓為：甲162145178142186（均數(shù)為162.6）乙164160163159166（均數(shù)為162.4）兩者血壓的均數(shù)幾乎相等，分別計算標準差，甲患者為：19.49乙患者為：2.88表明甲患者的血壓波動較乙患者大。變異系數(shù)(coefficientofvariation，CV)適用條件：①觀察指標單位不同，如身高、體重②同單位資料，但均數(shù)相差懸殊均數(shù)

標準差變異系數(shù)青年男子身高170cm6cm3.5％體重60kg7kg11.7％例3.3測得某地成年人舒張壓的均數(shù)為77.5mmHg,標準差為10.7mmHg；收縮壓的均數(shù)是122.9mmHg，標準差為17.1mmHg．試比較舒張壓和收縮壓的變異程度．舒張壓CV＝10.7／77.5*％＝13.8％收縮壓CV＝17.1／122.9*％＝13.9％兩種指標的變異度沒有差別．計量資料統(tǒng)計描述數(shù)字特征的總結(jié)正態(tài)分布資料：用；非正態(tài)分布資料：用M(P25,P75);M：表示中位數(shù)定性資料的統(tǒng)計描述相對數(shù)及其應用Relativenumber計數(shù)資料的統(tǒng)計描述（指標）本章結(jié)構(gòu)相對數(shù)的概念醫(yī)學中常用的相對數(shù)指標率的標準化率的抽樣誤差與區(qū)間估計

分類資料的頻數(shù)表：

相對數(shù)的概念及計算計數(shù)資料的概念？？？

為什么引入相對數(shù)?

-----絕對數(shù)的局限性Example:某病用A法治療100人，有效80人；B法治療150人，有效100人。結(jié)論：B法優(yōu)于A法！相對數(shù)的概念

兩個有聯(lián)系的（數(shù)值）指標之比。它表示兩者的對比水平，常以百分數(shù)或倍數(shù)表示。同類指標的比值，如：人口的性比例=男性人數(shù)／女性人數(shù)、醫(yī)護比等。非同類指標的比值，如：醫(yī)護人員／床位數(shù)。常用相對數(shù)

一、率(Rate)概念：是指某種現(xiàn)象在一定條件下，實際發(fā)生的觀察單位數(shù)與可能發(fā)生該現(xiàn)象的總觀察單位數(shù)之比，用以說明某種現(xiàn)象發(fā)生的頻率大小或強度。計算公式：發(fā)生某種現(xiàn)象的觀察單位數(shù)可能發(fā)生某種現(xiàn)象的觀察

100%（1000‰…）例如：發(fā)病率、患病率、死亡率、病死率等。某地某年四種常見心血管病死亡率病名平均人口數(shù)人數(shù)死亡率（1/10萬）高血壓1726654023.2冠心病172665116.4腦卒中172665253146.5風心病1726653822.0二、構(gòu)成比(Proportion)概念：也叫構(gòu)成指標，是指一事物內(nèi)部某一組成部分的觀察單位數(shù)與該事物各組成部分的觀察單位總數(shù)之比，用以說明某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布。計算公式：某一組成部分的觀察單位數(shù)/同一事物各組成部分的觀察單位總數(shù)

100%例如：疾病和死亡順位等注意：各組成部分的構(gòu)成比之和為100%某一部分比重增大，則其它部分相應減少。某地1992年護理人員學歷構(gòu)成

學歷

人數(shù)構(gòu)成比（%）本科990.14大專12481.74中專5352172.65無學歷1876325.47合計73667100.00三、比（ratio）或稱相對比（relativeratio）概念：是A、B兩個有關聯(lián)的指標之比。說明A是B的若干倍或百分之幾。表示兩個有聯(lián)系的同類指標比?？梢允墙^對數(shù)之比，也可以是相對數(shù)或平均數(shù)之比。是對比的最簡單形式。計算公式：

A指標相對比=————（或×100%）

B指標

常用的相對比兩類個體例數(shù)之比：性別比；兩個率之比：相對危險度；兩個相對比之比：優(yōu)勢比。

作為描述性統(tǒng)計量，以上三種相對數(shù)都可采用。不同專業(yè)有不同的專率，其比的內(nèi)容與意義都有所不同，具體運用時可參考相應的專業(yè)書籍。如:

構(gòu)成比、頻率、速率注意它們的異同點，運用時要準確把握它們的意義，不可誤用。

1．分析時不能以構(gòu)成比代替率。率說明事物發(fā)生的頻率，構(gòu)成比說明某部分占總體的比重。彼此計算不同、性質(zhì)不同，說明的問題也不同，不能互相混淆，否則將導致錯誤的結(jié)論。

2．應用相對數(shù)對比分析時，要考慮資料是否具有可比性。所謂可比性，通常是指兩個指標的同質(zhì)范圍，內(nèi)容、時間、條件和方法等方面的齊同性，一般要求除了被研究的因素之外，其余可能影響指標的重要因素應控制在齊同的條件下。應用相對數(shù)時應注意的問題：

3．計算相對數(shù)時，分母不宜過小。一般來說觀察單位足夠多時，計算的相對數(shù)比較穩(wěn)定，能夠正確反映實際情況。

4．對觀察單位數(shù)不等的幾個率，不能直接相加求其平均。

5．樣本率要檢驗。樣本率之間的比較由于存在著抽樣誤差，一定要作假設檢驗。

Example:甲醫(yī)院治療某類患者100人，40人有效；乙醫(yī)院治療同類患者5人，有效2人。結(jié)論：甲乙兩醫(yī)院治療該病的療效的實際水平相同計算相對數(shù)的分母不宜太小-------------------------------------------------------------

治療數(shù)有效數(shù)總體率95%可信區(qū)間-------------------------------------------------------------211

99%427

93%50253665%5002504554%500025004951%-------------------------------------------------------------

可見，當n足夠大時，相對數(shù)才穩(wěn)定。醫(yī)學中常用的相對數(shù)指標死亡統(tǒng)計指標1.死亡率（deathrate）表示某地某年每1000人中的死亡人數(shù)。

死亡率=某年死亡總數(shù)/同年年平均人口數(shù)

*1000/10002.年齡別死亡率（age-specificdeathrate）表示某地某年齡（組）每1000人口中的死亡數(shù)。某年齡（組）死亡率=某年某年齡（組）死亡率人數(shù)/同年同年齡（組）年平均人口數(shù)*1000/1000死亡統(tǒng)計指標3.死因別死亡率（causespecificdeathrate）表示某年每10萬人中因某原因（某?。┧劳鋈藬?shù)。

某病死亡專率=某年某病死亡人數(shù)/同年年平均人口數(shù)*10萬/10萬4.死因構(gòu)成（proportio