探究構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂的有效途徑獲獎科研報(bào)告

探究構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂的有效途徑獲獎科研報(bào)告摘要：在中學(xué)階段，課堂教學(xué)是學(xué)生獲取知識和培養(yǎng)能力的主要形式，課堂教學(xué)的效果直接決定了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。高中數(shù)學(xué)知識體系龐大，內(nèi)容繁雜，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度十分大，但數(shù)學(xué)又在高中階段占據(jù)了十分重要的地位，因此如何在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，是每位高中數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該思考的問題。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；高效課堂

本文結(jié)合作者在實(shí)踐教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，從“教學(xué)趣味性”“課堂教學(xué)模式”“數(shù)學(xué)思維能力”三個(gè)方面展開探討，希望幫助一線教師找到構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂的有效途徑。

一、增加教學(xué)趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

由于高中數(shù)學(xué)十分抽象，課本上的許多知識也只是理論性的，學(xué)生一方面覺得難學(xué)，另一方面學(xué)了這些理論知識不知道能用到哪里，所以非常容易出現(xiàn)不喜歡數(shù)學(xué)，甚至厭煩數(shù)學(xué)的現(xiàn)象。一旦學(xué)生產(chǎn)生厭煩的情緒，那么課堂教學(xué)就很難順利進(jìn)行。因此，構(gòu)建高效課堂的首要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。如果教師能用具有趣味性、誘惑力的問題引入新課，達(dá)到先聲奪人的效果，吸引住學(xué)生的注意力，那么整堂課的教學(xué)就有了良好的基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)習(xí)“反證法”時(shí)，教師可以利用諸葛亮用空城計(jì)擊退司馬懿十五萬將士的故事，提煉其中的數(shù)學(xué)信息并設(shè)置問題，讓學(xué)生回答：（1）分析諸葛亮面臨的問題是什么？（2）一般情況下，從正面考慮該如何解決諸葛亮的問題？（3）諸葛亮是如何解決這個(gè)問題的？故事本身就具有強(qiáng)烈的吸引力，學(xué)生聽到數(shù)學(xué)老師在講歷史故事，自然更會十分好奇，空城計(jì)的故事和反證法之間有什么聯(lián)系？在強(qiáng)烈的好奇心的帶動下，學(xué)生也會積極回答，教師可以趁熱打鐵，在選取較好的回答之后，經(jīng)過總結(jié)，導(dǎo)入新課：“空城計(jì)背后隱藏的數(shù)學(xué)思想就是反證法：從正面考慮，諸葛亮應(yīng)該要用少數(shù)將士去拼死守住城，那么反面思想就是不守城，他從反面考慮，解決了從正面考慮難以解決的問題?！?/p>

二、改進(jìn)課堂教學(xué)模式，調(diào)動學(xué)生的積極性

高中數(shù)學(xué)課堂經(jīng)常會出現(xiàn)“老師不停地講，學(xué)生只是聽”的現(xiàn)象，學(xué)生在教學(xué)過程中完全沒有自己的思路，只是被動地被老師“牽著走”。長此以往，就會造成學(xué)生缺失自主學(xué)習(xí)的能力的后果，在很大程度上阻礙構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂。若要構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂，就要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

例如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”時(shí)，教師可以先讓學(xué)生在黑板上畫出角，并通過定義求它的三角函數(shù)值。這個(gè)問題較為簡單，當(dāng)學(xué)生回答正確時(shí)，教師可以適當(dāng)進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵，以增加學(xué)生的自信心。然后提出問題：（1）角和角的終邊有什么關(guān)系？（2）設(shè)角和角的終邊分別交單位圓于點(diǎn)P1，P2，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為P1（x，y），那么點(diǎn)P2的坐標(biāo)如何表示？（3）角和角的三角函數(shù)值有何關(guān)系？然后讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，互相交流探討，教師在此時(shí)可以在班級內(nèi)巡轉(zhuǎn)，以便進(jìn)行適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，并充分了解學(xué)情，看看討論不出結(jié)果的小組是卡在了什么地方，以便在結(jié)尾點(diǎn)評時(shí)有所側(cè)重。最后在討論快要結(jié)束時(shí)選出一個(gè)思路清晰的小組，來為大家進(jìn)行講解，推導(dǎo)出結(jié)論：“任意角α與角π+α的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱，且它們的三角函數(shù)值都滿足誘導(dǎo)公式二”。在這個(gè)過程中，學(xué)生能夠完全參與到教學(xué)中來，不再只是枯燥地“聽”，而是積極地探究、討論，主動去學(xué)習(xí)，這在很大程度上能夠有效促進(jìn)高效課堂的建成。

三、舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能只是機(jī)械地做題，依靠需要消耗大量時(shí)間和精力的題海戰(zhàn)術(shù)只能讓學(xué)生學(xué)到淺層的數(shù)學(xué)知識，如果不掌握數(shù)學(xué)知識背后所蘊(yùn)含的思想，不培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，那么學(xué)生就無法做到靈活應(yīng)用，事倍功半。數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動的教學(xué)，良好的數(shù)學(xué)思維能力能夠讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法，舉一反三。因此，教師在教學(xué)過程中，要教會學(xué)生分析問題的基本方法，幫助學(xué)生科學(xué)分析并解決數(shù)學(xué)問題。

例如，在學(xué)求椎體的體積時(shí)，對于三棱錐的體積，教師不能只是要學(xué)生簡單記住公式，這樣學(xué)生在做題時(shí)就只會“死”用公式。教師應(yīng)詳細(xì)講解三棱錐體積公式是如何推導(dǎo)出的，即這個(gè)公式是借助已知的三棱柱的體積公式，利用割補(bǔ)的思想方法，可以發(fā)現(xiàn)三棱錐的體積是三棱柱體積的三分之一。這樣學(xué)生不僅能夠深入理解、記憶三棱錐的體積公式，而且能夠了解到割補(bǔ)思想。割補(bǔ)思想在空間幾何體的應(yīng)用中十分廣泛，教師通過公式的推導(dǎo)先讓學(xué)生對割補(bǔ)思想有初步的認(rèn)識與了解，今后再遇到其他更有難度的問題，如求不規(guī)則空間幾何體體積時(shí)，就可以再次運(yùn)用這個(gè)思想解題，以此將數(shù)學(xué)思想逐漸滲透進(jìn)學(xué)生的頭腦中，讓學(xué)生在不斷地應(yīng)用中，逐步具備數(shù)學(xué)思維能力，從而能夠高效地展開數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

總而言之，高效數(shù)學(xué)課堂不是在一朝一夕之間輕易建成的，教師要不斷地對本班學(xué)情進(jìn)行分析，并將自己長期教學(xué)實(shí)踐的反思和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)與