《投影》課件數(shù)學(xué)九年級上冊

中心投影與平行投影物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子。觀察思考投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投射線投影面物體投射線一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影.三要素：把下列物體與它們的投影用線連接起來（1）（2）（3）（4）（A）（B）（C）（D）結(jié)論：投影與物體的形狀有密切的關(guān)系做一做探照燈、手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的.由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影（centralprojection）．投影面投影S投影線投影中心中心投影知識點1點光源、物體上的點以及它在影子上的對應(yīng)點，三點在同一條直線上。練習(xí)1：同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子。例2一對雙胞胎姐妹身高完全一樣，請畫出圖中這對雙胞胎在路燈下的影子．思考：由上面的作圖你想到了什么？知識點2等高的物體垂直地面放置時，在燈光下離點光源越近，物體的影子越短；離點光源越遠物體影子越長。?如圖，當(dāng)線段AB與投影面平行時，AB的中心投影A‘B’把線段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～OA‘B’.又如，當(dāng)△ABC所在的平面與投影面平行時，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，從△ABC到△A‘B’C‘是我們熟悉的位似變換.一般的，在中心投影下，當(dāng)一個平面圖與投影面平行時，這個平面圖形在投影面上的投影是與它相似的平面圖形，其相似比等于投影中心到投影面的距離之比。觀察下列圖片,你認為太陽光線有什么特征？太陽離我們非常遙遠，太陽光線可以看成平行光線，像這樣的由平行的投射線（如太陽光線）所形成的投影叫做平行投影。想一想下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？兩光線相交于一點，因此它們是燈光下形成的兩條光線是平行，因此它們是太陽光下形成的.它們的影子的大小和形狀與原物全等當(dāng)小棒與太陽光線平行時，它們的影子形成一個點.當(dāng)小棒與投影面平行時,（2）思考固定投影面，改變?nèi)切渭埰臄[放位置和方向，它的影子分別發(fā)生了什么變化？它們的影子的大小和形狀與原三角形全等.當(dāng)三角形紙片與太陽光線平行，它們的影子形成一條線段.當(dāng)三角形紙片與投影面平行，（1）像由平行的投射線（如太陽光線）所形成的投影叫做平行投影；（2）物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關(guān)系的改變而改變，當(dāng)小棒、三角形，四邊形等紙片與投影面平行時，它們的影子的大小和形狀與原物全等.概括由平行光線形成的投影是平行投影．4、平行投影5、中心投影由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．投影平行投影中心投影正投影斜投影觀察投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。ABABABPA1B1A2B2A3(B3)（1）鐵絲平行于投影面（2）鐵絲傾斜于投影面（3）鐵絲垂直于投影面把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同的位置，三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？觀察與思考線段線段(小)點18pABA1B1ABABA3(B3)B2A2平行長不變，傾斜長縮短，垂直成一點。如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個不同的位置：（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面。三種情況的正投影各是什么形狀？QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)正方形長方形一條線段觀察與思考20QABCDA1B1C1D1ABCDA2B2C2D2ABCDA3(B3)D3C3)(1)(2)(3)（3）當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時，P的正投影成為_______________．通過觀察、測量可知：（1）當(dāng)紙板P平行于投影面Q時，P的正投影與P的____________；（2）當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時，P的正投影與P的___________________；形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化一條線段21QABCDA1B1C1D1ABCDA2B2C2D2ABCDA3(B3)D3C3)(1)(2)(3)平行形不變，傾斜形改變，垂直成線段。ABCA1B1C1D1PBCDEFGF1A1D1C1B1G1P例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。（1）正方體的一個