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中心投影與平行投影物體在日光或燈光的照射下,會(huì)在地面、墻壁等處形成影子。觀察思考投影所在的平面叫做投影面.照射光線叫做投射線投影面物體投射線一般地,用光線照射物體,在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影.三要素:把下列物體與它們的投影用線連接起來(lái)(1)(2)(3)(4)(A)(B)(C)(D)結(jié)論:投影與物體的形狀有密切的關(guān)系做一做探照燈、手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的.由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影(centralprojection).投影面投影S投影線投影中心中心投影知識(shí)點(diǎn)1點(diǎn)光源、物體上的點(diǎn)以及它在影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn),三點(diǎn)在同一條直線上。練習(xí)1:同一時(shí)刻,兩根木棒的影子如圖,請(qǐng)畫(huà)出圖中另一根木棒的影子。例2一對(duì)雙胞胎姐妹身高完全一樣,請(qǐng)畫(huà)出圖中這對(duì)雙胞胎在路燈下的影子.思考:由上面的作圖你想到了什么?知識(shí)點(diǎn)2等高的物體垂直地面放置時(shí),在燈光下離點(diǎn)光源越近,物體的影子越短;離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)物體影子越長(zhǎng)。?如圖,當(dāng)線段AB與投影面平行時(shí),AB的中心投影A‘B’把線段AB放大了,且AB∥A’B‘,△OAB~OA‘B’.又如,當(dāng)△ABC所在的平面與投影面平行時(shí),△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了,從△ABC到△A‘B’C‘是我們熟悉的位似變換.一般的,在中心投影下,當(dāng)一個(gè)平面圖與投影面平行時(shí),這個(gè)平面圖形在投影面上的投影是與它相似的平面圖形,其相似比等于投影中心到投影面的距離之比。觀察下列圖片,你認(rèn)為太陽(yáng)光線有什么特征?太陽(yáng)離我們非常遙遠(yuǎn),太陽(yáng)光線可以看成平行光線,像這樣的由平行的投射線(如太陽(yáng)光線)所形成的投影叫做平行投影。想一想下面兩幅圖分別是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的,哪幅圖是太陽(yáng)光下形成的嗎??jī)晒饩€相交于一點(diǎn),因此它們是燈光下形成的兩條光線是平行,因此它們是太陽(yáng)光下形成的.它們的影子的大小和形狀與原物全等當(dāng)小棒與太陽(yáng)光線平行時(shí),它們的影子形成一個(gè)點(diǎn).當(dāng)小棒與投影面平行時(shí),(2)思考固定投影面,改變?nèi)切渭埰臄[放位置和方向,它的影子分別發(fā)生了什么變化?它們的影子的大小和形狀與原三角形全等.當(dāng)三角形紙片與太陽(yáng)光線平行,它們的影子形成一條線段.當(dāng)三角形紙片與投影面平行,(1)像由平行的投射線(如太陽(yáng)光線)所形成的投影叫做平行投影;(2)物體在太陽(yáng)光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關(guān)系的改變而改變,當(dāng)小棒、三角形,四邊形等紙片與投影面平行時(shí),它們的影子的大小和形狀與原物全等.概括由平行光線形成的投影是平行投影.4、平行投影5、中心投影由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.投影平行投影中心投影正投影斜投影觀察投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。ABABABPA1B1A2B2A3(B3)(1)鐵絲平行于投影面(2)鐵絲傾斜于投影面(3)鐵絲垂直于投影面把一根直的細(xì)鐵絲(記為線段AB)放在三個(gè)不同的位置,三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀?觀察與思考線段線段(小)點(diǎn)18pABA1B1ABABA3(B3)B2A2平行長(zhǎng)不變,傾斜長(zhǎng)縮短,垂直成一點(diǎn)。如圖,把一塊正方形硬紙板P(例如正方形ABCD)放在三個(gè)不同的位置:(1)紙板平行于投影面;(2)紙板傾斜于投影面;(3)紙板垂直于投影面。三種情況的正投影各是什么形狀?QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)正方形長(zhǎng)方形一條線段觀察與思考20QABCDA1B1C1D1ABCDA2B2C2D2ABCDA3(B3)D3C3)(1)(2)(3)(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時(shí),P的正投影成為_(kāi)______________.通過(guò)觀察、測(cè)量可知:(1)當(dāng)紙板P平行于投影面Q時(shí),P的正投影與P的____________;(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時(shí),P的正投影與P的___________________;形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化一條線段21QABCDA1B1C1D1ABCDA2B2C2D2ABCDA3(B3)D3C3)(1)(2)(3)平行形不變,傾斜形改變,垂直成線段。ABCA1B1C1D1PBCDEFGF1A1D1C1B1G1P例畫(huà)出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。(1)正方體的一個(gè)
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