2024屆廣西壯族自治區(qū)河池市羅城仫佬族自治縣數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2024屆廣西壯族自治區(qū)河池市羅城仫佬族自治縣數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．2．在下列方程的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得3．下列各組式子中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與4．下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法中，不正確的是()A．若點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上，則BA＝AC－BCB．若點(diǎn)C在線段AB上，則AB＝AC＋BCC．若AC＋BC＞AB，則點(diǎn)C一定在線段BA外D．若A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上，則AB＜AC＋BC7．某種食品保存的溫度是-2±2℃，以下幾個(gè)溫度中，適合儲(chǔ)存這種食品的是（）A．1℃ B．-8℃ C．4℃ D．-1℃8．下列一元一次方程中，解為的是（）A． B． C． D．9．下列關(guān)于多項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是（）A．它是三次多項(xiàng)式 B．它的項(xiàng)數(shù)為C．它的最高次項(xiàng)是 D．它的最高次項(xiàng)系數(shù)是10．2017年我省糧食總產(chǎn)量為692.5億斤，其中692.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則_________．12．已知三點(diǎn)在同一直線上，,,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_________.13．單項(xiàng)式的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．14．若與是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根，則這個(gè)數(shù)是__________．15．如圖，將沿方向平移得到，如果的周長(zhǎng)為，那么四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．16．在三角形ABC中，AB＝8，AC＝9，BC＝1．P0為BC邊上的一點(diǎn)，在邊AC上取點(diǎn)P1，使得CP1＝CP0，在邊AB上取點(diǎn)P2，使得AP2＝AP1，在邊BC上取點(diǎn)P3，使得BP3＝BP2，若P0P3＝1，則CP0的長(zhǎng)度為_(kāi)_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）元旦節(jié)期間，各大商場(chǎng)紛紛推出優(yōu)惠政策吸引顧客，下面是百盛和武商各自推出的優(yōu)惠辦法：百盛：1．若一次購(gòu)物不超過(guò)500元（不含500），不予優(yōu)惠．2．若一次購(gòu)物滿500元（含500），但不超過(guò)1000元（不含1000），所有商品享受9折優(yōu)惠．3．若一次購(gòu)物超過(guò)1000元（含1000），超過(guò)部分享受6折；武商：1、若一次購(gòu)物不超過(guò)500元，不予優(yōu)惠．2、若一次購(gòu)物滿500元，則所有商品享受8折．問(wèn)（1）王老師想到百盛買(mǎi)件標(biāo)價(jià)為1800元的衣服，她應(yīng)該付多少錢(qián)？（2）請(qǐng)問(wèn)當(dāng)我們購(gòu)買(mǎi)多少錢(qián)的商品時(shí)，在兩個(gè)商場(chǎng)可以享受相同的優(yōu)惠？（3）王老師元旦節(jié)打算消費(fèi)3000元購(gòu)買(mǎi)自己想要的商品，她有三個(gè)種打算：①到百盛武商各消費(fèi)1500元；②全到百盛去消費(fèi)；③全到武商去消費(fèi)．假設(shè)王老師需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老師，你會(huì)如何選擇？請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（8分）已知：A、O、B三點(diǎn)在同一直線上，OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC．（1）求∠EOD的度數(shù)；（2）若∠AOE＝50°，求∠BOC的度數(shù)．19．（8分）（1）計(jì)算：16÷（-2）3+（）×（-4）（2）解方程：20．（8分）觀察下面的三行單項(xiàng)式x，2x2，4x3，8x4，16x5…①﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5…②2x，﹣3x2，5x3，﹣9x4，17x5…③根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成以下各題：（1）第①行第8個(gè)單項(xiàng)式為；第②行第2020個(gè)單項(xiàng)式為．（2）第③行第n個(gè)單項(xiàng)式為．（3）取每行的第9個(gè)單項(xiàng)式，令這三個(gè)單項(xiàng)式的和為A．計(jì)算當(dāng)x＝時(shí)，256（A+）的值．21．（8分）在“節(jié)能減排，做環(huán)保小衛(wèi)士”的活動(dòng)中，小王對(duì)兩種照明燈的使用情況進(jìn)行了調(diào)查，得出如下表所示的數(shù)據(jù)：耗電量使用壽命價(jià)格一盞普通燈度/時(shí)2000小時(shí)3元/盞一盞節(jié)能燈度/時(shí)4000小時(shí)31元/盞已知這兩種燈的照明效果一樣，電價(jià)為每度元．(注：費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi))請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：（1）在普通燈的使用壽命內(nèi)，設(shè)照明時(shí)間為小時(shí)，請(qǐng)用含x的式子分別表示用一盞普通燈的費(fèi)用和用一盞節(jié)能燈的費(fèi)用；（2）在普通燈的使用壽命內(nèi)，照明多少小時(shí)，使用這兩種燈的費(fèi)用相等？（3）如果計(jì)劃照明4000小時(shí)，購(gòu)買(mǎi)哪一種燈更省錢(qián)？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，分別交AB于點(diǎn)M、N，DM與EN相交于點(diǎn)F．（1）若△CMN的周長(zhǎng)為15cm，求AB的長(zhǎng)；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)為．（無(wú)需證明）23．（10分）如圖1，，，,把繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，同時(shí)繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)停止旋轉(zhuǎn)時(shí)也隨之停止旋轉(zhuǎn).設(shè)旋轉(zhuǎn)后的兩個(gè)角分別記為、，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒.（1）如圖2，直線垂直于，將沿直線翻折至，請(qǐng)你直接寫(xiě)出的度數(shù)，不必說(shuō)明理由；（2）如圖1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若射線與重合時(shí)，求的值；（3）如圖1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的值，不必說(shuō)明理由.24．（12分）計(jì)算：（1）－10－|－8|÷(－2)×；（2）－3×23－(－3×2)3＋48÷.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.6×1．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【解題分析】根據(jù)等式基本性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【題目詳解】A.由，得,移項(xiàng)要變號(hào)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由，得，本選項(xiàng)正確；C.由，得，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由，得,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方程的變形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記等式基本性質(zhì).3、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】解：A、與符合同類(lèi)項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、與符合同類(lèi)項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、與符合同類(lèi)項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，故不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，能熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫同類(lèi)項(xiàng)．4、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可.【題目詳解】A：若，則，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：若，則，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：若，則，故選項(xiàng)正確；D：若，則，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、A【解題分析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案．【題目詳解】解：的相反數(shù)是：．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．6、A【解題分析】試題分析：若點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上，則BA＝BC－AC，所以A錯(cuò)誤；若點(diǎn)C在線段AB上，則AB＝AC＋BC，所以B正確；若AC＋BC＞AB，則點(diǎn)C一定在線段BA外，所以C正確；若A、B、C三點(diǎn)不在一直線上，則AB＜AC+BC，所以D正確，故選A.考點(diǎn)：線段的和差.7、D【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【題目詳解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴適合儲(chǔ)存這種食品的溫度范圍是：-4℃至0℃，故D符合題意；A、B、C均不符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的加減法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出適合的溫度即可．8、B【分析】解一元一次方程，先移項(xiàng)，然后系數(shù)化1進(jìn)行計(jì)算，從而做出判斷．【題目詳解】解：A.，解得：，故此選項(xiàng)不符合題意；B.，，，解得：，符合題意；C.，解得：，故此選項(xiàng)不符合題意；D.，解得：，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，題目比較簡(jiǎn)單，掌握解方程步驟正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)，最高次項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【題目詳解】∵是四次多項(xiàng)式，∴A錯(cuò)誤，∵的項(xiàng)數(shù)為3，∴B錯(cuò)誤，∵的最高次項(xiàng)是，∴C正確，∵的最高次項(xiàng)系數(shù)是-2，∴D錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)，最高次項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)概念，掌握多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的概念，是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：692.5億=所以692.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．把一個(gè)大于10的數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先求出x的值，然后再求出即可.【題目詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根的定義，以及乘方的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確求出x的值.12、2cm或4cm【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上的時(shí)，②當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上的時(shí)，分別求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)已知條件，求出BD的長(zhǎng)，即可．【題目詳解】①當(dāng)點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上的時(shí)，∵AB=2cm，，∴BC=6cm，∴AC=BC?AB=4cm，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=2cm，∴BD=4cm；②當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上的時(shí)，∵AB=2cm，，∴BC=6cm，∴AC=8cm，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=4,∴BD=2cm，綜上所述：線段BD的長(zhǎng)為2cm或4cm，故答案為：2cm或4cm．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查線段的和差倍分關(guān)系，根據(jù)題意，畫(huà)出示意圖，分類(lèi)討論，是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可得．【題目詳解】由單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義得：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是故答案為：，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】由題意可知：2m?1＋3m?1＝0，解得：m＝1，∴2m?1＝?2所以這個(gè)數(shù)是1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查平方根，解題的關(guān)鍵是正確理解平方根的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、20【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=2，根據(jù)△ABC的周長(zhǎng)即可求得四邊形ABFD的周長(zhǎng)．【題目詳解】由平移的性質(zhì)可得：AD=CF=2，AC=DF∵△ABC的周長(zhǎng)為，∴AB+AC+BC=16∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+4=20cm故答案為：20【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)“對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相等”是關(guān)鍵．16、5或6【分析】設(shè)的長(zhǎng)度為x,用含x的代數(shù)式表示出,再根據(jù)P0P3＝1列出方程，解方程即可．【題目詳解】設(shè)的長(zhǎng)度為x，則∵∴∴∴或【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，進(jìn)行分類(lèi)討論是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1380元錢(qián)；（2）不超過(guò)500元或4元；（3）見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)百盛的優(yōu)惠辦法即可求解；

（2）分兩種情況：一次購(gòu)物不超過(guò)500元；一次購(gòu)物超過(guò)1000元；進(jìn)行討論即可求解；

（3）分別求出三種打算的原價(jià)，進(jìn)行比較即可求解．【題目詳解】解：（1）1000×0.9+（1800﹣1000）×0.6＝1380（元）．答：她應(yīng)該付1380元錢(qián)；（2）一次購(gòu)物不超過(guò)500元，在兩個(gè)商場(chǎng)可以享受相同的優(yōu)惠；一次購(gòu)物超過(guò)1000元，設(shè)當(dāng)我們購(gòu)買(mǎi)x元錢(qián)的商品時(shí)，在兩個(gè)商場(chǎng)可以享受相同的優(yōu)惠，依題意有1000×0.9+0.6（x﹣1000）＝0.8x，解得x＝4．綜上所述，當(dāng)我們購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)500元或4元錢(qián)的商品時(shí)，在兩個(gè)商場(chǎng)可以享受相同的優(yōu)惠；（3）①1000+（4﹣1000×0.9）÷0.6＝2000（元），4÷0.8＝1875（元），2000+1875＝3875（元）；②1000+（3000﹣1000×0.9）÷0.6＝4500（元）；③3000÷0.8＝3750（元）；∵4500＞3875＞3750，∴選擇第②種打算．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．18、（1）90°；（2）80°【分析】（1）由于OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC，所以∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，進(jìn)而得出∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOB＝90°；（2）由OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，得出∠AOC＝2∠AOE＝100°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義得出∠BOC＝180°﹣∠AOC＝80°．【題目詳解】（1）∵OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC，∴∠EOC＝∠AOC，∠COD＝∠BOC，∴∠EOD＝∠EOC+∠COD＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB，又∵A、O、B三點(diǎn)在同一直線上，∴∠AOB＝180°，∴∠EOD＝∠AOB＝90°；（2）∵OE平分∠AOC，∠AOE＝50°，∴∠AOC＝2∠AOE＝100°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝80°．【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的定義、角的和差、鄰補(bǔ)角定義，準(zhǔn)確識(shí)圖，掌握角平分線的定義、角的和差、鄰補(bǔ)角定義是解題的關(guān)鍵．19、(1)；(2)x=-1【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．(2)根據(jù)一元一次方程的解法解題即可．【題目詳解】解：(1)16÷(-2)3+()×(-4)=16÷(-8)+=-2+=(2)3(2x+2)-4(2x-1)=126x+6-8x+4=12-2x=2x=-1【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一樣一次方程,關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算方法．20、（1）27x8；22020x2020；（2）（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn；（3）64【分析】（1）觀察所給的第①與②行的式子可得它們的特點(diǎn)，第①行中第n個(gè)數(shù)是2n﹣1xn，第②行中第n個(gè)數(shù)是（﹣2）nxn；（2）觀察第③行式子的特點(diǎn)，可得第n個(gè)數(shù)是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn，即可求出解；（3）先求出A＝28x9+（﹣2）9x9+（28+1）x9，再將x＝代入求出A，最后再求256（A+）即可．【題目詳解】解：（1）根據(jù)第①行式子的特點(diǎn)可得，第n個(gè)數(shù)是2n﹣1xn，∴第8個(gè)單項(xiàng)式是27x8；根據(jù)第②行式子的特點(diǎn)可得，第n個(gè)數(shù)是（﹣2）nxn，∴第2020個(gè)單項(xiàng)式是22020x2020；故答案為：27x8；22020x2020；（2）根據(jù)第③行式子的特點(diǎn)可得，第n個(gè)數(shù)是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn，故答案為：（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn；（3）第①行的第9個(gè)單項(xiàng)式是28x9，第②行的第9個(gè)單項(xiàng)式是（﹣2）9x9，第③行的第9個(gè)單項(xiàng)式是（28+1）x9，∴A＝28x9+（﹣2）9x9+（28+1）x9，當(dāng)x＝時(shí)，A＝28×()9+(﹣2）9×()9+（28+1）×()9=﹣1++（）9＝（）9，∴256（A+）＝256×[（）9+]＝64．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過(guò)所給例子，找到式子的規(guī)律，列出每行第n個(gè)式子的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．21、（1）普通燈：；節(jié)能燈：；（2）照明700小時(shí)，使用兩燈的費(fèi)用相等；（3）使用節(jié)能燈更省錢(qián)【分析】（1）根據(jù)“費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)”列代數(shù)式即可；（2）根據(jù)“兩種燈的費(fèi)用相等”列方程求解即可；（3）根據(jù)（1）中所列代數(shù)式求出費(fèi)用比較即可即可．【題目詳解】解：（1）普通燈：0.1x×0.5+3=；節(jié)能燈：0.02x×0.5+31=；（2）由題意得，解得，∴照明700小時(shí)，使用兩燈的費(fèi)用相等；（3）普通燈：，節(jié)能燈：，，使用節(jié)能燈更省錢(qián)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式，以及一元一次方程的應(yīng)用，理解費(fèi)用的計(jì)算方式是解（1）的關(guān)鍵，列出方程是解（2）的關(guān)鍵，求出費(fèi)用是解（3）的關(guān)鍵．22、（1）AB=15cm；（2）∠MCN=40°．【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出△CMN的周長(zhǎng)=AB；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠MNF+∠NMF，再求出∠A+∠B，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：（1）∵DM、EN分別垂直平分AC和BC，

∴AM=CM，BN=CN，

∴△CMN的周長(zhǎng)=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，

∵△CMN的周長(zhǎng)為15cm，

∴AB=15cm；

（2）∵∠MFN=70°，

∴∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°，