江蘇省南通市一中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

江蘇省南通市一中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．如圖，是北偏東方向的一條射線，是北偏西方向的一條射線，那么的大小為（）A． B． C． D．3．如圖，OA是北偏東40°方向上的一條射線，∠AOB＝90°，則OB的方位角是（）A．南偏東50° B．南偏東40° C．東偏南50° D．南偏西50°4．和都是三次多項(xiàng)式，則一定是（）A．三次多項(xiàng)式 B．次數(shù)不高于3的整式 C．次數(shù)不高于3的多項(xiàng)式 D．次數(shù)不低于3的整式5．如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)地板圖案，第101個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是（）A．305 B．302 C．296 D．2046．下列調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是()A．對(duì)全國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查B．對(duì)“十一國(guó)慶”期間全國(guó)居民旅游出行方式的調(diào)查C．旅客上飛機(jī)前的安全檢查D．了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命7．下列各式與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．8．如圖，貨輪在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔在它南偏東的方向上，同時(shí)，在它的北偏東方向上又發(fā)現(xiàn)了客輪，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．某商場(chǎng)在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）A．盈利8元 B．虧損8元 C．不盈不虧 D．虧損15元10．下列說法①乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；②負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)；③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右；④單項(xiàng)式的系數(shù)是0；⑤如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么它們相等．其中正確的是（）A．①②③④⑤ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②③④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝24°，則∠BOD的大小為_____．12．某市2019年元旦的最低氣溫為－2℃，最高氣溫為7℃，則最高氣溫比最低氣溫高_(dá)____℃．13．如圖是用平行四邊形紙條沿對(duì)邊上的點(diǎn)所在的直線折成的字形圖案，已知圖中∠2=64°，則∠1的度數(shù)是_______．14．小明同學(xué)不小心把代數(shù)式4x+8寫出了4(x+8)，結(jié)果比原來多______．15．填在上面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，的值應(yīng)是__________．16．用四舍五入取近似值：____________（精確到百位）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為直線上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)作，射線平分（1）如圖①，與的數(shù)量關(guān)系為______（2）如圖①，如果，請(qǐng)你求出的度數(shù)并說明理由；（3）若將圖①中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，依然平分，若，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)18．（8分）如圖1，線段AB=10，點(diǎn)C，E，F(xiàn)在線段AB上．（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段AC和線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段AB和線段BC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你寫出線段EF與線段AC之間的數(shù)量關(guān)系并簡(jiǎn)要說明理由．19．（8分）當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？20．（8分）如圖，已知是直角，是的平分線，是的平分線，，試求的度數(shù)．21．（8分）為了了解本校七年級(jí)學(xué)生的課外興趣愛好情況，小明對(duì)七年級(jí)一部分同學(xué)的課外興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查，他根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了圖①和圖②兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）在圖①中，將“科技”部分的圖補(bǔ)充完整；（2）在圖②中，書法的圓心角度數(shù)是多少？（3）這個(gè)學(xué)校七年級(jí)共有300人，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)學(xué)校七年級(jí)學(xué)生課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的共有多少人？22．（10分）已知是關(guān)于的方程的解．（1）求的值；（2）在（1）的條件下，已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．（注意：先畫出對(duì)應(yīng)的圖形再求解）23．（10分）觀察下列菱形的擺放規(guī)律，解答下列問題.（1）如圖：按此規(guī)律，圖4有____個(gè)菱形，若第個(gè)圖形有35個(gè)菱形，則___________；（2）如圖：按此規(guī)律，圖5有______個(gè)菱形，若第個(gè)圖形有___個(gè)菱形（用含的式子表示）.（3）如圖：按此規(guī)律圖6有________個(gè)菱形，第個(gè)圖形中有__________個(gè)菱形（用含的式子表示）.24．（12分）化簡(jiǎn)求值：已知，，當(dāng)，時(shí)，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．據(jù)此即可得答案．【題目詳解】∵關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是（1，3），故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．2、B【分析】根據(jù)方向角可得∠1的度數(shù)，從而可得∠AOB的值．【題目詳解】解：如圖，∵是北偏西方向的一條射線，∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西．3、A【分析】根據(jù)方位角的概念，寫出射線OA表示的方向即可．【題目詳解】解：如圖：∵OA是北偏東40°方向上的一條射線，∠AOB＝90°，∴∠1＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∴射線OB的方向角是南偏東50°，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查方位角的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知方位角的定義.4、B【分析】若A,B不能合并同類項(xiàng)則得到三次多項(xiàng)式，若可以合并同類項(xiàng)，次數(shù)會(huì)低于三次，據(jù)此可判斷出答案．【題目詳解】根據(jù)兩個(gè)三次多項(xiàng)式相加最多可能是三次多項(xiàng)式，也可能可以合并同類項(xiàng)，次數(shù)低于三次故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式的加法，考慮全面是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】由圖形可知：第個(gè)圖案中白色瓷磚是個(gè)，第個(gè)圖案中白色瓷磚是個(gè)，第個(gè)圖案中白色瓷磚是個(gè)，…，依此類推，發(fā)現(xiàn)后一個(gè)圖案中的白色瓷磚總比前一個(gè)多個(gè)，由此得出第個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是．【題目詳解】解：∵第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊，第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊，第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊，…∴第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊．第個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是．故選：A【題目點(diǎn)撥】此種找規(guī)律問題，要結(jié)合圖形根據(jù)已有的特殊數(shù)據(jù)找到一般規(guī)律，再利用一般規(guī)律反過來求出特殊的數(shù)據(jù)．6、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A．對(duì)全國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查，范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)“十一國(guó)慶”期間全國(guó)居民旅游出行方式的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C．旅客上飛機(jī)前的安全檢查，適合普查，故C正確；D．了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可判斷．【題目詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項(xiàng)，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．8、C【解題分析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解．【題目詳解】如圖，∠AOB=180°-60°-40°=80°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對(duì)位置是關(guān)鍵．9、B【分析】已知售價(jià)，需算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)，讓總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)就算出了總的盈虧．【題目詳解】設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)與得潤(rùn)的和等于售價(jià)列得方程：x+0.25x＝60，解得：x＝48，類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤(rùn)是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）＝60，解得：y＝1．那么這兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y＝128元，而兩件衣服的售價(jià)為120元．∴120﹣128＝﹣8元，所以，這兩件衣服虧損8元．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，需注意利潤(rùn)率是相對(duì)于進(jìn)價(jià)說的，進(jìn)價(jià)＋利潤(rùn)＝售價(jià)．10、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對(duì)值的定義、單項(xiàng)式、同角的余角相等逐一分析即可．【題目詳解】解：①乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，該說法正確；②負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，該說法正確；③絕對(duì)值越大的數(shù)，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，原說法錯(cuò)誤；④單項(xiàng)式的系數(shù)是1，原說法錯(cuò)誤；⑤同角的余角相等，該說法正確，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對(duì)值的定義、單項(xiàng)式、同角的余角相等，注意絕對(duì)值越大的數(shù)，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、42°【分析】根據(jù)直角的定義可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF，然后根據(jù)∠AOC＝∠AOF?∠COF求出∠AOC，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答．【題目詳解】∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∴∠EOF＝∠COE?∠COF＝90°?24°＝66°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝66°，∴∠AOC＝∠AOF?∠COF＝66°?24°＝42°，∴∠BOD＝∠AOC＝42°．故答案為：42°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、9【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：由題意得：故答案為：9【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握減法法則的要點(diǎn)是正解題的關(guān)鍵．13、58°【分析】由折疊的性質(zhì)和平角的定義得出2∠1+∠2=180°，即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：2∠1+∠2=180°，∴2∠1=180°-64°=116°，∴∠1=58°故答案為：58°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)和平角的定義，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．14、1．【分析】用4(x+8)減去原式4x+8.根據(jù)整式加減方法計(jì)算即可．【題目詳解】∵4(x+8)﹣(4x+8)=4x+32﹣4x﹣8=1，∴結(jié)果比原來多1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減法，熟練掌握整式的計(jì)算方法是關(guān)鍵．15、【分析】先根據(jù)前3個(gè)正方形找出規(guī)律，再將18和m代入找出的規(guī)律中計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】第一個(gè)圖可得，第一行第一個(gè)數(shù)為0，第二行第一個(gè)數(shù)為2，第一行第二個(gè)數(shù)為4，第二行第二個(gè)數(shù)為2×4-0=8；第二個(gè)圖可得，第一行第一個(gè)數(shù)為2，第二行第一個(gè)數(shù)為4，第一行第二個(gè)數(shù)為6，第二行第二個(gè)數(shù)為4×6-2=22；第三個(gè)圖可得，第一行第一個(gè)數(shù)為4，第二行第一個(gè)數(shù)為6，第一行第二個(gè)數(shù)為8，第二行第二個(gè)數(shù)為6×8-4=44…故第n個(gè)圖中，第一行第一個(gè)數(shù)為2n-2，第二行第一個(gè)數(shù)為2n，第一行第二個(gè)數(shù)為2n+2，第二行第二個(gè)數(shù)為2n×(2n+2)-(2n-2)；所求為第10個(gè)圖，所以第10個(gè)圖中，第一行第一個(gè)數(shù)為18，第二行第一個(gè)數(shù)為20，第一行第二個(gè)數(shù)為22，第二行第二個(gè)數(shù)為20×22-18=422；故答案為422.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是找規(guī)律，比較簡(jiǎn)單，認(rèn)真審題，找出每個(gè)位置之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.16、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時(shí)，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【題目詳解】解：；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了近似數(shù)，注意對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行四舍五入時(shí)，若要求近似到個(gè)位以前的數(shù)位時(shí)，首先要對(duì)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）互余；（2），理由詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)已知條件和圖形可知：∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，從而可以得到∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系；（2）先求出，根據(jù)射線OF平分∠AOE，得到，再利用即可求解；（3）利用，表示出∠AOE，再利用平分，得到∠AOF，再寫出的度數(shù).【題目詳解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，∴∠AOC＋∠DOE＝90°，∴與的數(shù)量關(guān)系為互余，故答案為：互余；（2）理由如下：∵，∴∵平方∴∴（3）∵，∴∠AOE=90°-，∵平分，∴∠AOF==45°-，∴=∠AOC+∠AOF=【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的定義以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是找出各個(gè)角之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想找出所求問題需要的條件．18、（1）5；（2）．【解題分析】試題分析：(1)利用中點(diǎn)的性質(zhì)，可求得EF=5.(2)利用中點(diǎn)的性質(zhì)可得．試題解析：解：（1）當(dāng)點(diǎn)E、點(diǎn)F是線段AC和線段BC的中點(diǎn)，線段AB=10，點(diǎn)C、E、F在線段AB上，AB=AC+CB，．.（2）如圖：結(jié)論：，當(dāng)點(diǎn)E、點(diǎn)F是線段AC和線段BC的中點(diǎn)，，，，．.19、m=-7【分析】先解出兩個(gè)方程的解，再根據(jù)“3倍”建立方程求解即可得．【題目詳解】去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得解方程得由題意得：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，熟記解法步驟是解題關(guān)鍵．20、45°【分析】根據(jù)∠AOB，∠AOC的和求出∠BOC，根據(jù)角平分線的定義分別求出∠COM、∠CON，再相減便可求出∠MON.【題目詳解】解：是直角，，.是的平分線，是的平分線，，，，故∠MON的度數(shù)為45°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算和角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義、正確找到角與角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、（1）詳見解析；（2）81°；（3）估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的同學(xué)共有大概173人或者172人．【分析】（1）根據(jù)“美術(shù)”的人數(shù)以及所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出“科技”的人數(shù)即可；（2）利用360°×“書法”所占的百分比即可；（3）利用總?cè)藬?shù)ד音樂”所占的百分比即可求出“音樂”的人數(shù)，同理計(jì)算出“美術(shù)”的人數(shù)，再求和即可．【題目詳解】解：（1）55÷27.5%=200（人）200×20%=40（人）條形圖如下：（2）45÷200=22.5%360°×22.5%=81°所以圓心角的度數(shù)是81°．（3）60÷200=30%300×30%=90（人）300×27.5%=82.5（人）90+83=173（人）或者90+82=172（人）答：估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)課外興趣愛好是音樂和美術(shù)的同學(xué)共有大概173人或者172人．（寫一個(gè)答案即可）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解