2022年廣東省梅州市平遠(yuǎn)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

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一、單選題

1.下列四個(gè)圖形中，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

2.據(jù)統(tǒng)計(jì)我國每年浪費(fèi)的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)，積極的加入“光盤行動(dòng)”中來．用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是（）．

A．3.5×106

B．3.5×107

C．35×106

D．35×107

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，且，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

5.已知點(diǎn)A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y3＜y1＜y2

D．y2＜y1＜y3

6.已知中，，，，則等于（）

A．6

B．

C．10

D．8

7.如圖，若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則二次函數(shù)的圖象可能是

A．

B．

C．

D．

8.如圖，已知△ABC內(nèi)接于半徑為1的⊙O，∠BAC=θ（θ是銳角），則△ABC的面積的最大值為（）

A．

B．

C．

D．

9.我市防汛辦為解決臺(tái)風(fēng)季排澇問題，準(zhǔn)備在一定時(shí)間內(nèi)鋪設(shè)一條長4000米的排水管道，實(shí)際施工時(shí)，______________________．求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道多少米？題目中部分條件被墨汁污染，小明查看了參考答案為：“設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程，…”根據(jù)答案，題中被墨汁污染條件應(yīng)補(bǔ)為（）

A．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成

B．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成

C．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成

D．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成

10.如圖，邊長為6的等邊三角形中，D在上，E為對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，作等邊三角形，則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，的最小值為（）

A．6

B．3

C．2

D．1.5

二、填空題

11.使二次根式有意義的x的取值范圍是________．

12.已知一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都為120°，則_____．

13.在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某數(shù)學(xué)老師將1～10共十個(gè)整數(shù)依次寫在十張不透明的卡片上（每張卡片上只寫一個(gè)數(shù)字，每一個(gè)數(shù)字只寫在一張卡片上，而且把寫有數(shù)字的那一面朝下）．他先像洗撲克牌一樣打亂這些卡片的順序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)叫到講臺(tái)上，隨機(jī)地發(fā)給每位同學(xué)兩張卡片，并要求他們把自己手里拿的兩張卡片上的數(shù)字之和寫在黑板上，寫出的結(jié)果依次是：甲：11；乙：4；丙：15；丁：8；戊：17，則丙同學(xué)手里拿的卡片的數(shù)字是_________．

14.一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且y隨x的增大而增大，則m的值為________．

15.如圖，是的直徑，、是上的兩點(diǎn)，，則的度數(shù)為________．

16.如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k＝_____．

17.如圖，下列是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長相同的小正方形組成，按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形的數(shù)量是_____個(gè)．（用含有n的式子表示）

?

三、解答題

18.計(jì)算：．

19.先化簡，再求值，其中．

20.4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣”．某校響應(yīng)號(hào)召，開展了“讀紅色經(jīng)典，傳革命精神”為主題的讀書活動(dòng)，學(xué)校對(duì)本校學(xué)生五月份閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取的學(xué)生的讀書量（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．讀書量1本2本3本4本5本人數(shù)10人25人30人a15人

(1)本次調(diào)查共抽取學(xué)生多少人？

(2)表中a的值為（）（），扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3本”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角β的度數(shù)為（）（）．

(3)已知該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中，五月份讀書量不少于“3本”的學(xué)生人數(shù)．

21.如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸A，B兩點(diǎn)間的距離，數(shù)學(xué)興趣小組在河岸南側(cè)選定觀測(cè)點(diǎn)C，測(cè)得A，B均在C的北偏東37°方向上，沿正東方向行走90米至觀測(cè)點(diǎn)D，測(cè)得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．求A，B兩點(diǎn)間的距離．參考數(shù)據(jù)：，，．

22.如圖，點(diǎn)D為△ABC的邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC，交邊AC于點(diǎn)E，延長DE至點(diǎn)F使DE=EF．

(1)求證△CFE∽△ABC；

(2)求證四邊形BCFD為平行四邊形．

23.近年來，區(qū)委組織部借助網(wǎng)紅直播基地，積極探索黨建引領(lǐng)鄉(xiāng)村振興的新模式．某電商在抖音上對(duì)種植成本為20元/千克的“陽光玫瑰”葡萄進(jìn)行直播銷售，如果按每千克40元銷售，每天可賣出200千克．通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果“陽光玫瑰”售價(jià)每千克降低1元，日銷售量將增加20千克．

(1)若日利潤保持不變，每千克“陽光玫瑰”售價(jià)可降低多少元？

(2)小明的線下水果店也銷售同款葡萄，標(biāo)價(jià)為每千克50元．為提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，促進(jìn)線下銷售，小明決定對(duì)該商品實(shí)行打折銷售，使其銷售價(jià)格不超過（1）中的售價(jià)，則該商品至少需打幾折銷售？

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，的邊垂直于x軸、垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)C．交于點(diǎn)D．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為．且．

(1)求k的值．

(2)求經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式

(3)設(shè)點(diǎn)E是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合），過點(diǎn)E且平行y軸的直線l與反比例