小學數(shù)學運算教學及課堂教學能力提升 教案

農(nóng)村小學數(shù)學運算教學及課堂教學能力提升教學目標1.使參加培訓的教師對“運算能力”及其內(nèi)涵中概念有所了解和認識。2.使參加培訓的教師對2022年版《數(shù)學課程標注》中小學部分與運算教學有關(guān)的“課程內(nèi)容”、“學業(yè)質(zhì)量”、“課程實施”內(nèi)容有所了解。3.與參訓教師共同探討提高運算教學及課堂教學能力的措施。教學過程介紹本次培訓的大致內(nèi)容1.共同學習2022年版《義務教育數(shù)學課程標準》學習的目的：促使教師從“模仿型教學”向“探究型教學”和“研究型教學”轉(zhuǎn)變。2.共同探討運算教學及提高教學能力的措施。一、學習、解讀義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)中的“運算能力”的內(nèi)涵運算能力主要是指根據(jù)法則和運算律進行正確運算的能力。能夠明晰運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關(guān)系；能夠理解運算的問題，選擇合理簡潔的運算策略解決問題；能夠通過運算促進數(shù)學推理能力的發(fā)展。運算能力有助于形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴謹求實的科學態(tài)度。下面我們先學習了解一下運算能力內(nèi)涵中的一些概念，以便我們在隨后的學習中探討。法則、運算律法則：數(shù)學中的法則指的是人們基于實踐總結(jié)、制定的一些規(guī)律、規(guī)定、規(guī)則。如：1.加減法的運算法則:相同數(shù)位對齊；從個位算起；加法滿10向上一位進1，減法不夠減時從上一位借一。2.混合運算計算法則(1)在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算(2)在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；(3)算式里有括號的要先算括號里面的。運算律：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律(二)運算的對象、運算意義1.運算的對象：整數(shù)(6年級前是自然數(shù))、小數(shù)、分數(shù)、比、表示數(shù)的字母(如a)、算式數(shù)量不僅有大小，還有單位，可能還有方向；如3噸+2千克，5牛的力與3牛的力的合力；數(shù)只考慮大小，不考慮單位和方向2.運算意義，如：加法：將兩個或者兩個以上的數(shù)、量合起來，變成一個數(shù)、量的計算減法：已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。除法：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算(三)算法與算理得的關(guān)系1.算理是計算的理論依據(jù)，是由數(shù)學概念、性質(zhì)、定律等內(nèi)容構(gòu)成的數(shù)學基礎理論知識。2.算法是實施四則計算的基本程序和方法，通常是算理指導下的人為規(guī)定(指令)我們平時的解題步驟也是算法。注：如在編程時根據(jù)條件規(guī)定機器的操作步驟3.算法是計算方法、過程，解決怎樣算的問題；算理是是計算的道理依據(jù)，解決為什么這樣算的問題。(四)如何選擇合理簡潔的運算策略解決問題根據(jù)已有的知識經(jīng)驗觀察、判斷、選擇、試探不是所有題用乘法分配律就簡便,需要判斷、選擇甚至對比選擇出合理簡潔的策略(五)如何通過運算促進數(shù)學推理能力的發(fā)展1.小學數(shù)學最主要的一種推理能力是歸納推理，很多法則、定律都是基于事實的基礎上歸納推理出來的。課程標準中，“推理能力”是初中的課程目標，“推理意識”是小學的課程目標，所以不建議過多過深講解學習推理過程。展示一個過多講解推理能力算理的課件另一位老師制作的“乘法分配律”課件，僅簡單介紹推理又如，學習“十幾減9”時，通過習題計算，孩子們發(fā)現(xiàn)“十幾減9就等于幾加上1”，這是歸納推理。如果再引導孩子思考“為什么等于幾加上1”，還可以推得幾加上1的這個“1”實際上就是“10-9=1”多出來的這個“1”，至此又能得到一個道理。還可以運用類比得出“十幾減8等于幾加2”、“十幾減7等于幾加3”。以此培養(yǎng)了學生的歸納、演繹、類比三個推理能力。所以說通過運算過程，可促進學生推理能力的發(fā)展，而且運算的本省也是推理。(六)運算能力有助于形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴謹求實的科學態(tài)度。1算理、算法規(guī)范2演算、書寫規(guī)范有一些學生的演算習慣比較好，在演草紙上的演算過程清楚有序，便于在考試中的檢查及考后查找自己做錯的原因。有些學生自己都找不到演算過程在哪，慌亂不認真往往導致失敗。如果在高考時思路正確，計算錯誤。我不敢想象會有什么感受。在運算時要先按照法則、運算律規(guī)范化思考判斷，不能想當然地按照自己的想法算(這是一些同學計算出錯的原因)；馬虎、不認真更是小學生計算錯誤的重要原因，看錯數(shù)、抄錯數(shù)、看錯加減號、忘記向十位進一(或借一)等等錯誤現(xiàn)象讓許多家長和老師無語憤怒。當然有一部分學生在答案下來后看到自己想對了，卻因為計算錯而后悔不已。課程標準中“數(shù)與運算”部分小學課程內(nèi)容“數(shù)與運算“包括整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的認識及其四則運算。數(shù)是對數(shù)量的抽象，數(shù)的運算重點在于理解算理、掌握算法，數(shù)與運算之間有密切的關(guān)聯(lián)。學生經(jīng)歷由數(shù)量到數(shù)的形成過程，理解和掌握數(shù)的概念；經(jīng)歷算理和算法的探索過程，理解算理，掌握算法。初步體會數(shù)是對數(shù)量的抽象，感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性，形成數(shù)感和符號意識；感悟數(shù)的運算以及運算之間的關(guān)系，體會數(shù)的運算本質(zhì)上的一致性，形成運算能力和推理意識。運算之間的關(guān)系：減法：是加法的逆運算由7+8=15可得15-8=7，15-7=8乘法：是求幾個相同加法和的簡便運算9+9+9=9×3乘法：是除法的逆運算由3×8=24可得24÷3=8，24÷8=3數(shù)的運算是一致性:加法和乘法看成計數(shù)單位的累加，減法和除法看成計數(shù)單位的遞減。數(shù)的一致性：多少個計數(shù)單位。整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)都可以看做表示多少個計數(shù)單位。用字符表示的數(shù)、算式也是數(shù)，也具有數(shù)的性質(zhì)，如滿足交換律、理解算理，掌握算法：個人認為對算法的要求高，算法必須熟練。小學階段了解、知道算理就行，平時我們問學生為什么這么做時，學生能大致的說出來就行。運算是一致性還表現(xiàn)在數(shù)的運算結(jié)果還是數(shù)加法的本質(zhì)：完全一致的事物也就是同類事物的重復或累計，是數(shù)字運算的開始，不同類比如一個蘋果+一個橘子其結(jié)果只能等于二個水果就存在分類與歸類的關(guān)系。二、探究運算教學(一)運算教學要依據(jù)“課程標準”進行，做到目標明確,這也是我們今天首先學習課程標準的目的。由運算能力的定義可知，想要運算能力好，學好法則和運算律是基礎。課程標準中與運算教學有關(guān)的主要有幾方面的內(nèi)容：1.課程目標中的11個核心素養(yǎng)中的運算能力的內(nèi)涵(p15)2.課程內(nèi)容小學部分中“數(shù)與運算”主題，小學分三個學段。每個階段的內(nèi)容要求請大家自行了解。(p25)3.學業(yè)質(zhì)量部分與運算教學有關(guān)的課程學業(yè)質(zhì)量標準。(p25)4.課程實施部分的教學建議。(p92)打開課程標準，領(lǐng)著老師簡單學習一下有關(guān)內(nèi)容(二)運算教學中要重視算理和算法教學相結(jié)合算理與算法的關(guān)系可理解為理論與實踐的關(guān)系，學好算理在遇到相似問題時，能讓你聯(lián)想到算理、進而設計出自己的算法。而算法有助于我們認識、理解算理。根據(jù)記憶的規(guī)律，反對盲目地重復練習，短時間內(nèi)學的再好，時間長了還是會忘，知識的學習并不是簡單的堆積(堆得多了學生、老師都會亂)。在積極主動地學習完章節(jié)、學期知識后，我們要適時的總結(jié)學過的運算法則、運算律，并要制訂一些系統(tǒng)、全面、簡單、高效的訓練題，在使用中對比、區(qū)分算理和算法。學習知識時，算理相當成文法，算法相當判例法。網(wǎng)上有很多專家、教授、學者關(guān)于算力和算法的研究，我今天不再領(lǐng)著大家了解學習，大家自自行了解、學習，選擇性地學用。(三)運算教學中應重視口算和估算教學口算、估算是筆算的基礎，良好的口算、估算能加快筆算的速度。如除法運算時，估算能力越強，試商的成功率就越高。估算有助于驗證、判斷對錯。(1)10以內(nèi)的加法是基礎，5對數(shù)記牢，便于湊整十、整百或數(shù)的拆分(2)20以內(nèi)的加減法應貫穿于整個小學的教學之中，時常提醒湊十法、破十法、估算的使用。(3)建議適度訓練5+6，5+7，5+8，5+9；6+7，6+8，6+9；7+8，7+9，8+92+幾，3+幾，4+幾，就算學生不能直接說出，伸手指加也不太容易出錯。注：我們大部分時候只能記住1至2步口算或估算的結(jié)果，在往下計算其他步時，前一步的結(jié)果可能已經(jīng)記不清，筆算能有效地避免計算和記憶的錯亂。建議3-6年級的學生，每期進行一次和是十幾(被減數(shù)是十幾)的加減法教學,我一直在回想我是什么時候能直接說出和是十幾(被減數(shù)是十幾)的加減法注：口算、估算與筆算結(jié)合，可以充分培養(yǎng)學生的數(shù)感，并且學生要提高數(shù)學計算能力必不可少的環(huán)節(jié)是在不加重學生負擔的情況下持之以恒的口算練習。如教學三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算前，應注意把口算、估算結(jié)合起來，突出整百數(shù)除以整十數(shù)的口算在試商中的基礎作用，讓學生結(jié)合估算和口算為學習筆算去找初商，切實掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的試商規(guī)律。(4)記住一些特殊的數(shù)對，如25×4=100,125×8=1000,這樣當遇到25×12，就會把12分解成4×3，進而得到25×12=25×4×3=300，同理25×16、25×24、25×32…也都會算的快了。(5)教會學生用類推方法幫助計算：如直接問二年級的一些學生“8個10相加等多少”，學生可能答不出來，如果連續(xù)問“2個10相加等多少”、“3個10相加等多少”、“4個10相加等多少”，再問“8個10相加等多少”,應該就能答出來。又如知道17+8=25后，就應知道27+8、37+8、47+8、…13×10=130，13×100=1300，13×1000=13000，…編制不同年級“數(shù)的運算”內(nèi)容訓練試題，建議在學校主要領(lǐng)導的支持下，由教務主任或教研組長組織，實在沒精力編制，可搜索網(wǎng)上的訓練，改造使用我們在教學中應該潛意識地指導學生總結(jié)一些基本的口算和估算方法，以增強學生的運算能力。打開“估算”幻燈片，帶領(lǐng)大家回顧一下估算的幾種方法(三)提升運算能力的其他一些方法(1)學生計算錯誤的題，老師或家長幫助找到原因，再讓學生訂正到糾錯本。這個方法重在堅持。(2)在上交作業(yè)上計算錯誤的題，在上交作業(yè)上某個位置訂正。此法會影響上交作業(yè)的整潔，可能需要檢查作業(yè)的領(lǐng)導支持。(3)有的老師采取的方法是每日精選10道題進行訓練有的老師還允許有能力、有閑暇時間的家長幫忙選題(4)培養(yǎng)學生計算后驗算的能力和習慣三、小結(jié)臺上一分鐘,臺下十年功，真正上好一堂更不容易，需要多年對知識的積累和更深層次的理解，需要多年對教學方式、教學手段的掌握和靈活運用，更需要多次教學后的反思和改進。所以我們應該(1)教學相長，在教的過程中不斷總結(jié)、學習、提高自己，提高自己對教材的理解和認識，了解和掌握更多的教學方式和教學手段。建議每位老師都應持有一個U盤，平時遇到好的課件、好的素材要及時保存下來(不要在用的時候在網(wǎng)上急的亂找)，自己編改的課件、訓練題也要分類保存。也應在日常教學中時常使用課件上課，用課件上課也會促進教師對powerpoint等課件制作軟件的使用。(2)個人的能力、精力和認知都是有限的，應通過多種手段與他人進行交流和學習，如參加教研活動、建立微信(或QQ)教研群等。教學有法，教無定法。再好的教學方法也不是萬能的，再好的教學手段也會讓人乏味。針對不同的內(nèi)容，面向不同的學生，應變換不同的教學方式和教學手段，更好的使學生愛好學習、享受學習。如雞蛋一種食材，我們可