人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《成正比例的量》

成正比例的量人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元比例底面積/c㎡30025020015010050體積/cm12108642高度/cm3252525252525杯子都是相同的底面積/c㎡30025020015010050體積/cm12108642高度/cm32525252525251、水的體積和高度有關(guān)系嗎？2、水的體積是怎樣隨著高度變化的？3、水的體積和高度的變化有什么規(guī)律？高是2，體積是50；高是4，體積是100；高是6，體積是150；高是8，體積是200；體積隨著高的變化而變化。像這樣的兩個(gè)量我們把它叫做相關(guān)聯(lián)的量。高擴(kuò)大，體積隨著擴(kuò)大。高縮小，體積隨著縮小。體積和高的比值：502＝251004＝251506＝25…體積高＝底面積（一定）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。體積高＝底面積（一定）總結(jié)：成正比例的量有什么特征？（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小。（3）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。yx＝k（一定）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

底面積/c㎡30025020015010050體積/cm12108642高度/cm3252525252525把實(shí)驗(yàn)結(jié)果用圖像表示.2468101214300250200150100500體積/cm3高度/cm一輛汽車行駛的時(shí)間和所行路程如下表。時(shí)間（時(shí)）路程（千米）18021603

2404

3205

4006

4807

560……（1）寫出幾組路程和相對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比,并比較比值的大小.說一說這個(gè)比值表示什么.（2）表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么?（3）在圖中描出表示路程和相應(yīng)時(shí)間的點(diǎn),然后把它們按順序連起來.并估計(jì)下行駛120km

大約要用多長(zhǎng)時(shí)間.1234567480400320240160800路程/km時(shí)間/時(shí)判斷方法：

判斷兩個(gè)量是不是成正比例，關(guān)鍵是要看它們的比值(也就是商)是不是一定的。（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，周長(zhǎng)和寬。下面兩種量是否成正比例？（1）數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。判斷：總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)榭們r(jià)單價(jià)=

數(shù)量（一定）,所以總價(jià)和單價(jià)成正比例。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和寬是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)橹荛L(zhǎng)÷2-寬=

長(zhǎng)（一定）,所以周長(zhǎng)和寬不成正比例。你猜我猜大家猜長(zhǎng)方形的寬一定,長(zhǎng)和它的面積。長(zhǎng)判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊娣e長(zhǎng)=

寬（一定）,所以面積和長(zhǎng)成正比例。長(zhǎng)方形的寬一定,長(zhǎng)和它的面積。你猜我猜大家猜輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。行駛的路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槁烦虝r(shí)間=

速度（一定）,所以路程和時(shí)間成正比例。輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。你猜我猜大家猜蘋果的單價(jià)一定，購買蘋果的數(shù)量和總價(jià)。蘋果的總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)榭們r(jià)數(shù)量=

單價(jià)（一定）,所以總價(jià)和數(shù)量成正比例。蘋果的單價(jià)一定，購買蘋果的數(shù)量和總價(jià)。你猜我猜大家猜小新跳高的高度和他的身高。小新跳高的高度和他的身高不是兩種相關(guān)聯(lián)的量，所以跳高的高度和身高不成正比例。小新跳高的高度和他的身高。你猜我猜大家猜小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總產(chǎn)量公頃數(shù)=

每公頃的產(chǎn)量（一定）,小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。所以總產(chǎn)量和公頃數(shù)成正比例。因?yàn)槟悴挛也麓蠹也碌V泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。喝掉的水和剩下的水是兩種相關(guān)聯(lián)的量，喝掉的水

+

剩下的水=

一瓶水（一定）,所以喝掉的水和剩下的水不成正比例。礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。因?yàn)椋?）每人植樹的棵數(shù)一定，植樹的總棵數(shù)和參加植樹的人數(shù)。(1)《小學(xué)生作文》單價(jià)一定，總價(jià)和訂閱的數(shù)量。（2）小新跳高的高度和他的身高。（3）小麥每公頃產(chǎn)量一定,小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。（4）書的總頁數(shù)一定，已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。（6）每小時(shí)織布的米數(shù)一定,織布的總米數(shù)和時(shí)間。判斷說理（1）正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)是否成正比例。（2）正方形的邊長(zhǎng)和面積是否成正比例。討論：正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)橹荛L(zhǎng)邊長(zhǎng)=

邊長(zhǎng)數(shù)（一定）,所以周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例。正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)是否成正比例。下面是正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)的變化.把表填完整.邊長(zhǎng)/cm周長(zhǎng)/cm140246810121234邊長(zhǎng)/cm周長(zhǎng)/cm141628312416（1）正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)是否成正比例。（2）正方形的邊長(zhǎng)和面積是否成正比例。討論：正方形的邊長(zhǎng)和面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊娣e邊長(zhǎng)=

邊長(zhǎng)(不一定),所以面積和邊長(zhǎng)不成正比例。正方形的邊長(zhǎng)和面積是否成正比例。下面是正方形的邊長(zhǎng)與面積的變化.把表填完整.11面積/cm邊長(zhǎng)/cm20246810121234邊長(zhǎng)/cm面積/cm141622439416你猜我猜大家猜圓的半徑和它的面積是否成正比例。r圓的半徑和它的面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)槊娣e半徑=

πr(不一定),所以面積和半徑不成正比例。圓的半徑和它的面積是否成正比例。⑴a和b相關(guān)聯(lián)的兩種