方案設(shè)計(jì)(初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案)初中教育

①10x11(16-x)169a②，由①得，x≥5①10x11(16-x)169a②，由①得，x≥5，由②得，中所示的中位線剪開(kāi)后，將兩部分拼成一個(gè)四邊形，所得四邊形的周輛，乙種貨車9輛；（2）方法一：由（1）知，租用甲種貨車x輛8000，解得：x=200當(dāng)y1＜y2時(shí)，即224x-480一BCG=13°，2015年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題一、中考專題詮釋方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題，是指根據(jù)問(wèn)題所提供的信息，運(yùn)用學(xué)過(guò)的技能和方法，進(jìn)行設(shè)計(jì)和操作，然后通過(guò)分析、計(jì)算、證明等，確定出最佳方案的一類數(shù)學(xué)問(wèn)題。隨著新課程改革的不斷深入，一些新穎、靈活、密切聯(lián)系實(shí)際的方案設(shè)計(jì)問(wèn)題正越來(lái)越受到中考命題人員的喜愛(ài)，這些問(wèn)題主要考查學(xué)生動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新能力，這也是新課程所要求的核心內(nèi)容之一。二、解題策略和解法精講方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題涉及生產(chǎn)生活的方方面面，如：測(cè)量、購(gòu)物、生產(chǎn)配料、汽車調(diào)配、圖形拼接等。所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有方程、不等式、函數(shù)、解直角三角形、概率和統(tǒng)計(jì)等知識(shí)。這類問(wèn)題的應(yīng)用性非常突出，題目一般較長(zhǎng)，做題之前要認(rèn)解答此類問(wèn)題必須具有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，另外，解題時(shí)還要注重綜合運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想、方程函數(shù)思想及分類討論等各種數(shù)學(xué)思想。三、中考考點(diǎn)精講考點(diǎn)一：設(shè)計(jì)測(cè)量方案問(wèn)題這類問(wèn)題主要包括物體高度的測(cè)量和地面寬度的測(cè)量。所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)主要有相似、全等、三角形中位線、投影、解直角三角形等。計(jì)了以下兩種方案：課題方案測(cè)得數(shù)據(jù)參考數(shù)據(jù)測(cè)量教學(xué)樓高度二AFB=43°請(qǐng)你選擇其中的一種方法，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）于根據(jù)拼成棱柱的表面積與原圖形的面積相等，從而判斷出剪下的部種原料270kg，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件于根據(jù)拼成棱柱的表面積與原圖形的面積相等，從而判斷出剪下的部種原料270kg，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件方案二：組甲種貨車6輛，乙種貨車10輛；方案三：組甲種貨車7建79間．9．（2013宿遷）某公司有甲種原料260kg，乙中，由tan∠AEB=可求出EB的長(zhǎng)，由EF=EB-FB且EF=10，可知BGtanBCG的長(zhǎng)，同理，在Rt△ACG中，根據(jù)tan∠ACG=可得出AG的長(zhǎng)，根據(jù)FB思路分析：若選擇方法一，在Rt△BGC中，根據(jù)CG=即可得出CGAGCGAB=AG+BG即可得出結(jié)論．AB若選擇方法二，在Rt△AFB中由tan∠AFB=可得出FB的長(zhǎng)，同理，在Rt△ABEAB-ABEBAB在Rt△BGC中，∠BGC=90°，∠BCG=13°，BG=CD=6.9，∵CG==30，在Rt△ACG中，∠AGC=90°，∠ACG=22°，AGCG，∴AB=AG+BG=12+6.9≈19（米在Rt△AFB中，∠ABF=90°，∠AFB=43°，AB∴FB=ABFB，AB≈在Rt△ABE中，∠ABE=90°，∠AEB=32°，AB∴EB=ABEB，AB≈∵EF=EB-FB且EF=10，ABAB-考點(diǎn)二：設(shè)計(jì)搭配方案問(wèn)題這類問(wèn)題不僅在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，大家在平時(shí)的練習(xí)中也會(huì)經(jīng)常碰到。它一般給出兩種元素，利用這兩種元素搭配出不同的新事物，設(shè)計(jì)出方案，使獲利最），式組的整數(shù)解來(lái)確定方案。例2（2013昆明）某校七年級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買一批筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購(gòu)買的筆記本，打折后購(gòu)買的數(shù)量比打長(zhǎng)．7．解：在Rt△ADC長(zhǎng)．7．解：在Rt△ADC中，∵AD：DC=1：2.4，AC方案：課題方案圖示測(cè)得數(shù)據(jù)參考數(shù)據(jù)測(cè)量教學(xué)樓高度二EF=10政府為安置災(zāi)民，從某廠調(diào)撥了用于搭建板房的板材5600m2和案？（2）哪種建設(shè)方案投入資金最少？最少資金是多少萬(wàn)元？（3（2）由于考慮學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購(gòu)買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個(gè)原售價(jià)為6元，兩種物品都打九折，若購(gòu)買總金額不低于360元，且不超過(guò)365：（答：打折前每本筆記本的售價(jià)為4元．29方案一：購(gòu)買筆記本68本，購(gòu)買筆袋22個(gè)；方案二：購(gòu)買筆記本69本，購(gòu)買筆袋21個(gè)；方案三：購(gòu)買筆記本70本，購(gòu)買筆袋20個(gè)；題目，一定要先仔細(xì)審題，有時(shí)需要讀上幾遍，找到解題需要的等量關(guān)系或不等考點(diǎn)三：設(shè)計(jì)銷售方案問(wèn)題在商品買賣中，更多蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的學(xué)問(wèn)。在形形色色的讓利、打折、買一贈(zèng)一、摸獎(jiǎng)等促銷活動(dòng)中，大家不能被表象所迷惑，需要理智的分析。通過(guò)計(jì)算不同的銷售方案盈利情況，可以幫助我們明白更多的道理。近來(lái)還出現(xiàn)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)的問(wèn)題。幕，根據(jù)大會(huì)組委會(huì)安排，某校接受了開(kāi)幕式大型團(tuán)體操表演任務(wù)．為此，學(xué)校需要采購(gòu)一批演出服裝，A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商．經(jīng)了解：倍少100人，如果設(shè)參加演出的男生有x人．：（方案二：組甲種貨車6輛，乙種貨車10方案二：組甲種貨車6輛，乙種貨車10輛；方案三：組甲種貨車7記本的售價(jià)是多少元？（2）由于考慮學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購(gòu)長(zhǎng)是（）A．8或23B．10或4+23C．10或23D．8或板房共100間，若搭建一間甲型板房或一間乙型板房所需板材和鋁：（即當(dāng)參演男生少于200人時(shí)，購(gòu)買B公司的服裝比較合算；當(dāng)參演男生等于200人時(shí)，購(gòu)買兩家公司的服裝總費(fèi)用相同，可任一家公司購(gòu)買；當(dāng)參演男生多于200人時(shí)，購(gòu)買A公司的服裝比較合算．點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)條件求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，運(yùn)用不等式求設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，解答本題時(shí)根據(jù)數(shù)量關(guān)系求出解析式是關(guān)鍵，建立不等式計(jì)算優(yōu)惠方案考點(diǎn)四：設(shè)計(jì)圖案問(wèn)題圖形的分割、拼接問(wèn)題是考查動(dòng)手操作能力與空間想能力的一類重要問(wèn)題，在各地的中考試題中經(jīng)常出現(xiàn)。這類問(wèn)題大多具有一定的開(kāi)放性，要求學(xué)生多角度、多層次的探索，以展示思維的靈活性、發(fā)散性、創(chuàng)新性。例4（2013無(wú)錫）下面給出的正多邊形的邊長(zhǎng)都是20cm，請(qǐng)分別按下列要求設(shè)計(jì)一種剪拼方法（用虛線表示你的設(shè)計(jì)方案，把剪拼線段用粗黑實(shí)線，在圖中（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個(gè)底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個(gè)底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個(gè)底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它正方形作為直四棱柱的底面即可；方案：課題方案圖示測(cè)得數(shù)據(jù)參考數(shù)據(jù)測(cè)量教學(xué)樓高度二EF=100人時(shí)，購(gòu)買方案：課題方案圖示測(cè)得數(shù)據(jù)參考數(shù)據(jù)測(cè)量教學(xué)樓高度二EF=100人時(shí)，購(gòu)買B公司的服裝比較合算；當(dāng)參演男生等于200人時(shí)，方案？（2）若甲種貨車每輛需付燃油費(fèi)1500元；乙種貨車每輛行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10千（2）如圖，2，沿黑線剪開(kāi)，把剪下的三部分拼成一個(gè)正三角形，再沿虛線折疊點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)拼成棱柱的表面積與原圖形的面積相等，從而判斷出剪下的部分拼成的圖形應(yīng)該是棱柱的一個(gè)底面．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練A．8或23B．10或4+23C．10或23D．8或4+234．D①A型住房1①A型住房1，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62sin43°如圖所示：答案不唯一．5．（2013呼和浩特）如圖，A、B兩。這類問(wèn)題大多具有一定的開(kāi)放性，要求學(xué)生多角度、多層次的探索四、真題演練12013襄陽(yáng)）在一張直角三角形紙片中，分別沿兩直角邊上一點(diǎn)與斜邊中點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，得到如圖所示的直角梯形，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是62或213．22013大連）如圖，為了測(cè)量河的寬度AB，測(cè)量人員在高21m的建筑物CD請(qǐng)按要求完成下列操作：先將格點(diǎn)△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，再將△A1B1C1沿直線B1C1作軸反射得到△A2B2C2．3．解：如圖所示：你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過(guò)平移、對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)一個(gè)精美圖案，使其滿足：量大樹(shù)的高，在A處測(cè)得大樹(shù)頂部B的仰角為量大樹(shù)的高，在A處測(cè)得大樹(shù)頂部B的仰角為25°，測(cè)得大樹(shù)底部知道購(gòu)買服裝的費(fèi)用受x的變化而變化，分情況討論，當(dāng)y1＞y2答本題時(shí)根據(jù)數(shù)量關(guān)系求出解析式是關(guān)鍵，建立不等式計(jì)算優(yōu)惠方案360元，且不超過(guò)365元，可得出不等式組，解出即可．解：（①既是軸對(duì)稱圖形，又是以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形；②所作圖案用陰影標(biāo)識(shí)，且陰影部分面積為4．52013呼和浩特）如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來(lái)從A地到B地經(jīng)過(guò)C地沿折線A→C→B行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知走多少千米？（結(jié)果保留根號(hào)）5．解：過(guò)C作CD⊥AB于D，在Rt△ACD中，∵AC=10，∠A=30°，∴DC=ACsin30°=5，AD=ACcos30°=53在Rt△BCD中，寬度增加部分BC的長(zhǎng)為3米．寬度增加部分BC的長(zhǎng)為3米．8．（2013邵陽(yáng)）雅安地震后，BCD中，∵∠B=45°，∴BD=CD=5，BC=5，則用A可裝糧食18噸、副食品10噸；一輛乙種貨車同時(shí)可裝糧食16噸在形形色色的讓利、打折、買一贈(zèng)一、摸獎(jiǎng)等促銷活動(dòng)中，大家不能2∴BD=CD=5，BC=5，則用AC+BC-（AD+BD）=10+52-（53+5）=5+52-53（千米B、C、D分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．．度增加部分BC的長(zhǎng)．于根據(jù)拼成棱柱的表面積與原圖形的面積相等，從而判斷出剪下的部形紙片剪拼成一個(gè)底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原≈30于根據(jù)拼成棱柱的表面積與原圖形的面積相等，從而判斷出剪下的部形紙片剪拼成一個(gè)底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原≈30×0.40=1，2∴AB=AG+BG=12+6.9≈1此，有3種租車方案：方案一：組甲種貨車5輛，乙種貨車11輛；7．解：在Rt△ADC中，∵AD：DC=1：2.4，AC=13，由AD2+DC2=AC2，得AD2+（2.4AD）2=132．）．∴DC=12．在Rt△ABD中，∵AD：BD=1：1.8，∴BC=DC-BD=12-9=3．答：改動(dòng)后電梯水平寬度增加部分BC的長(zhǎng)為3米．82013邵陽(yáng)）雅安地震后，政府為安置災(zāi)民，從某廠調(diào)撥了用于搭建板房的板材5600m2和鋁材2210m，計(jì)劃用這些材料在某安置點(diǎn)搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共100間，若搭建一間甲型板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數(shù)量如下表板房規(guī)格板材數(shù)量（m2）鋁材數(shù)量（m）請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出甲、乙兩種板房的搭建方案．1100元．設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件．（1）完成下表A5xxB4（40-x）40-x（2）安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案？試說(shuō)明理由；請(qǐng)說(shuō)明理由．思路分析：（1）根據(jù)總費(fèi)用=男生的人數(shù)×男生每套請(qǐng)說(shuō)明理由．思路分析：（1）根據(jù)總費(fèi)用=男生的人數(shù)×男生每套買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個(gè)原售價(jià)為6元，兩種物品都打九是難點(diǎn)．考點(diǎn)四：設(shè)計(jì)圖案問(wèn)題圖形的分割、拼接問(wèn)題是考查動(dòng)手操、中考考點(diǎn)精講考點(diǎn)一：設(shè)計(jì)測(cè)量方案問(wèn)題這類問(wèn)題主要包括物體高（3）設(shè)生產(chǎn)這批40件產(chǎn)品共可獲利潤(rùn)y元，將y表示為x的函數(shù)，并求出最大（3）y=900x+1100（40-x）=-200x+44000，112013賀州）如圖，小明在樓上點(diǎn)A處測(cè)量大樹(shù)的高，在A處測(cè)得大樹(shù)頂部11．解：過(guò)A作AE⊥BC于E，則四邊形ADCE是矩形，CE=AD=12m．在Rt△ACE中，∵∠EAC=45°，∴AE=CE=12m，，cos32°≈0.85，，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62sin43°生，在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購(gòu)買的筆米，∠A=30°，∠B=45°．則隧道開(kāi)通后，汽車從A地到BEAB-0.62ABEBAB=10，故可得出AB的長(zhǎng)．0.9在Rt△AEB中，∠BAE=25°，∴BC=BE+CE≈5.64+12≈17.6．答：大樹(shù)的高度約為17.6m．點(diǎn)評(píng)：此題考查了仰角與俯角的知識(shí)．此題難度適中，注意能借助仰角或俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．（2）若甲種貨車每輛需付燃油費(fèi)1500元；乙種貨車每輛需付燃油費(fèi)1200元，方案二：組甲種貨車6輛，乙種貨車10輛；兩種貨車燃油總費(fèi)用為y元，由題意得，y=1500x+1200（16-x=300x+19200，y最小=300×5+19200=20700元；記本的售價(jià)是多少元？（2）由于考慮學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購(gòu)政府為安置災(zāi)民，從