數(shù)學(xué)物理方程報告_第1頁
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數(shù)學(xué)物理方程報告_第3頁
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文檔簡介

平流方程.這個方程是：(1)其中是一個正常數(shù)，是的函數(shù).這個方程可以用來模擬艾滋病的傳播、流體動力學(xué)，以及其他有關(guān)空氣或水中的物質(zhì)流動問題.作為具體的應(yīng)用，考察風(fēng)的運動，假設(shè)風(fēng)沿著某個方向運動，比如軸的正方向，其速度為每秒米.設(shè)在原點處有一工廠，風(fēng)從工廠處攜帶一些污染物.令表示時刻處的污染物的（線）密度（每米的顆粒個數(shù)）.再設(shè)污染顆粒以正比于的速度掉下來，比例常數(shù)是，則滿足方程(1)，.(a)試證方程的所有解都具有形式.(b)令是初始時刻空氣中的總顆粒數(shù).試證：在時刻空氣中的總顆粒數(shù)是.--------------------------------------------------------------------------對于段到時間段內(nèi)的顆粒物數(shù)有以下關(guān)系由于任意性知----------------------------------------------------------------------------推導(dǎo)過程為風(fēng)速，為時刻處的污染的（線）物密度（每米的顆粒個數(shù)），則為單位時間內(nèi)處的顆粒數(shù)----------------------------------------------------------------------------------------------研究到段通過短的顆粒物。為時刻處的顆粒物（線）密度為時刻到段內(nèi)的顆粒物----------------------------------------------------------------------------------------為的間段到段內(nèi)的顆粒物從而表示時間段內(nèi)段顆粒物的變化量則為時間段內(nèi)吹過處的顆粒物則為時間段內(nèi)吹過處的顆粒物污染顆粒以正比于的速度下落比例常數(shù)為則下落速度為從而在段內(nèi)到的

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