注冊結構工程師基礎考試《物理》

物理（12分）物理知識點及分值分布〔甘心,』氣體動理論熱學（4一5題X 土心廿河，［熱力學基礎物理］波動學（3-4題）：最簡單光學（3-4題）|第一部分、氣體動理論（2-3分）1、 攝氏溫度1。0和熱力學溫度尸（K）的關系：0OC=273K2、 重要結論：在標準狀態(tài)下1mol的任何氣體的體積均為22.4L3、 摩爾mol、摩爾質量、3.1、 物質的數(shù)量的單位（物質的量的單位）：mol摩爾1mol=6.02x1023個原子=1打=1捆3.2、 1mol某種物質的質量，稱為摩爾質量（用心表示，單位g/mol）4、理想氣體狀態(tài)方程：r…?pV=mRTMN_ N_ NR Re,e{?pV=——RTnp=——RTnp= Tnp=n——T=nkTN VN VN N0 0 0 0?m、蘭均表示物質的摩爾數(shù)MNt 0、 m 4, 一一 一4.1） pV=—RT,（其中人=8.31J/mol-K）M4.2）p=nkT，（其中k= =常數(shù)，n==個/m3表示分子數(shù)密度，即1m3氣體所含的分子數(shù)）N V4.3） m為氣體質量，M為氣體的摩爾質量（1mol氣體的質量）4.4） m=某種氣體的摩爾數(shù)（原子數(shù)，6.02x1023原子=1mol）M4.5） 6.02x1023/mol=N0

5、理想氣體壓強的計算：2-1） 氣體壓強：p=3nw1—2） 分子平均平動動能泌=-mv223） 由上面兩式得出：p=3nw=3nmv2,（記憶方法：n、:、VV）n為單位體積的分子個數(shù)；m為每個分子的質量，注意在這里不是物體的質量；.、一3一4） w=—kT2推算：p=—nw=nkTnw=—kTTOC\o"1-5"\h\z3 2所以，分子平均平動動能靠只與溫度T有關，與其他無關。6、一個分子的平均平動動能、總平均動能一，3\o"CurrentDocument"-3平動：2kT

單原子分子￡=3kT\ 22 轉動：0kT=0\o"CurrentDocument"I 2|1）i=3,5,6,且平動一直是3。，|1）i=3,5,6,且平動一直是3。，記?。篭2）公式中，針對的都是1個分子的動能。、工-乙-、-5平動：2kT分子總平均動能］雙原子分子￡=5kT\ 2\o"CurrentDocument"2 2轉動:一kT=kTI 2一，3一\o"CurrentDocument"<平動:—kT多原子分子：E=6kT\ 2 欠轉動：3kT=3kT\o"CurrentDocument"I 2 27、1mol理想氣體的內能1） 內能=平均動能+平均勢能=分子平均動能，（平均勢能=0）2） 1mol氣體的平均動能=2kTxN0,（一個分子的平均動能x1mol氣體的分子數(shù)（5.02x1023）3） 1mol氣體的平均動能=-kTxN=-RTxN=、RT04） mmol理想氣體的內能：E=-mRTM 2M

8、mmol理想氣體的內能：E=imRT=-pVM 2M29、麥克斯韋速率分布律:1）速率分布函數(shù)：f（v）=虬,Ndv（分子速率伯附近單位速率間隔內的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比）「一 RT 最概然速率v=1.4」——，（日他媽RTM）

p\M2)麥克斯韋速率分布律平均速率V=1.62)麥克斯韋速率分布律M、….一.、=RT萬均根速率板V2=1.7v—M3)?最概然速率3)?最概然速率vp：在一定溫度下，氣體分子速率分布在vp附近單位速率-，=.. 『齊物理意乂忡隔內的相泌子數(shù)最多。（曲線峰右移，峰高變?。?〔=?V<V<\：v2P10、氣體分子平均碰撞次數(shù)和平均自由程：［平均碰撞次數(shù)Z7=Sd2晶（單位：次/S）平均自由程元:X=VXT===_V_=一= 一(單位：m)Z、?2兀d2Vn、&d2n加d2p第二部分、熱力學基礎（2-3分）11、 系統(tǒng)對外做功4>0；外界對系統(tǒng)做功<0系統(tǒng)吸收熱量Q>0；系統(tǒng)放出熱量Q<012、 熱力學第一定律:1） Q=AE+A系統(tǒng)從外界吸熱=內能增量+系統(tǒng)對外界做功2） 己和4都是過程量，即與過程有關，與起點和終點狀態(tài)無關;3） 歸是狀態(tài)量，即只與起點和終點狀態(tài)有關，與過程無關；

13、等值過程和絕熱過程1）熱容：熱量。傳熱過程中，由于溫度不同而轉移的熱運動能量，定義：C=匹,表示每升高單位溫度所吸收的熱量。dT等壓摩爾熱容：C廣］d!"0=CV+RC=第<等體摩爾熱容：CV=］13、等值過程和絕熱過程1）熱容：熱量。傳熱過程中，由于溫度不同而轉移的熱運動能量，定義：C=匹,表示每升高單位溫度所吸收的熱量。dT等壓摩爾熱容：C廣］d!"0=CV+RC=第<等體摩爾熱容：CV=］｝dv=0=：R比熱容比y=—p=旦底>1 V 2）三等值和一絕熱等體過程，P=T(dV=0,V=C)P2T2Q=AE=m-RAT=mCAT〔 M2Mv等壓過程VT

—1=—1/,八xVT(dp=0,p=C)<2 2Q=AE+A=—M(/ \-+1RAT"2 J等溫過程(dT=0,T=C){pV=pV,AE=011 22m VQ=A=——RTln—M V1（Q=0），pVy=恒量，（結合孚進行公式的其他變形，?2P1tp ]2《*凡日)1 」：】111 OV絕熱過程:PUiAo14、等溫線與絕熱線［等溫線：PV［等溫線：PV=恒量［絕熱線:PVy=恒量，（因y>1，故PVy>PV）］15、熱機循環(huán)與制冷機循環(huán)熱機循環(huán)：門=——'小=小<1QT大 大制冷系數(shù)：w=Q，J、=-T小―Q大一4…、16、卡諾循環(huán)：卡諾循環(huán)是兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成?！恪?礦4嶺/灼V因為絕熱線比等溫線陡，所以ab和dc是等溫線，bc和ad是絕熱線。17、 熱力學第二定律：1） 開爾文：不可能只從單一熱源吸收熱量，使之完全轉化為功而不引起其他變化;永動機不可能制成。2） 克勞修斯：熱量不能自動地從低溫傳向高溫物體。第三部分、波動學（2-3分）18、 橫波：軟繩；縱波：軟彈簧。振動：平衡位置附近往返運動，單一質點；波動：振動狀態(tài)的傳播過程（單一質點帶動多質點運動）；平面簡諧波：平面波在傳播過程中，波線上的各質點都作同頻率同振幅的簡諧運動。（A、f19、質點振動方程和質點傳播波動方程:((xA ?一=Acosw(t——0)+中—某點振動方程"u0J1）y（1）y（x，t）(x\=Acosw(t--)+中"u0Jy()=Acos|w(t—x)+中T各個質點位移函數(shù)（波動方程，同流體力學的流線）解釋:傳播長度=x=t=傳播尤長度經歷的時間波速u2）做題的核心就是記住三點:22）做題的核心就是記住三點:2.1） t的前面就是w，（w是角頻率，w=蘭）T2.2） -的前面就是W=當，（人是波長，"是波速）u人2.3） 相位差△中=Y^x=^—Ax，（&是波程差）u入20、正玄、余玄之間轉換公式：兀、sin(x+—)=cosx；cos(x+—)=—sinx2 2一/兀、.ncos(x—y)=sinx21、波的能量' 「21、波的能量' 「質點速度最大質點動能最大質點勢能最大變形量最大1）平衡處7總能量=動能+勢能同時增加同時減小能量密度w：單位體積中波的能量，單位J/m312）波的能量（平均能量密度:w=-PA2W22能流密度（波的強度）：I=1P"A2W22

22、波的干涉1） 相干波：兩列波（w相同，〃相同）能產生干涉現(xiàn)象的波。2） 波的干涉：兩列相干波，波源點分別為A、8,在尸點交匯，產生加強、減弱或消失的現(xiàn)象。（兩列波的波程：,如、rp）3.1） 波程差5-Ax—r一r3.2） 合振幅人—Ja2+A2+2AAcosA甲12,2推導：（^t-—x+甲）-（^t-—x+甲）—u11u22A3.3） 相位差A甲一％-甲2-2兀不＜—（x2-氣）+（甲］-%）——A+（甲］-%）—爭Ax+（甲—甲）E123）兩列相干波的情況｛ ?加強，明紋nAmaxncosA甲-1nA甲-2k兀?減弱，暗紋nA.ncosA甲—-1nA甲—（2k+1）兀?加強，明紋，假設甲-甲nA甲-2k兀-當Ax12 入3.4） 干涉加強或減弱1nAx—kX—2k-A=\'A12+A22+2A1A2cos△中 2 2江?減弱,暗紋，假設甲］—甲2nA甲—（2k+1）?！艫x一nAx—（2k+1）X: 〔 〔 2123、駐波1） 概念：兩列振幅相同的相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時疊加而成的波稱為駐波。駐波也是波的一種干涉現(xiàn)象。2） 波節(jié)：始終靜止不動的點（振幅為0）3） 波腹：振幅最大，振幅為2AX4） 三個波節(jié)的長度是X，兩個波幅的長度是-2「、… X5.D波腹：x-+k-5）合成駐波振幅1 2 X5.2）波節(jié):x—±（2k+1）46） 兩相鄰波節(jié)之間的各點振動相位相同，在一個波節(jié)的兩側的各振動相位相反。7） 駐波中沒有凈能量傳遞。I24、 半波損失：1） 波密介質：介質密度P與波速"乘積P"較大的介質；2） 波疏介質：介質密度p與波速"乘積pu較小的介質；3） 波由波疏介質入射到波密介質界面時，發(fā)生反射，反射波的振動相位 > 總是與入射波的振動相位，即差了兀，也即損失了-，稱為半波損失。225、 聲波、聲強級1） 聲波定義：頻率在20-20000HZ之間。高于20000HZ的波叫超聲波，低于20HZ的波叫次聲波。2） 聲強：聲強就是聲波的能流密度，I=-pA2w2u23） 聲強級：I=lg1（B）=10lg1-（dB），聲強的標準：I=10-12W/m20 026、 多普勒效應：'1）七為觀察者移動速度；為為波源移動速度，v°發(fā)射頻率v接受頻率，"為波速；v'=些％v<2）觀察人向波源車運動，v為+，遠離為-u土v0 , ,, BS3）波源車向觀察人運動，vs為-，遠離為+4）觀察人不動或波源車不動均為0°（Vb=0,七=0）第四部分、光學（3-4分）23、 光的顏色與頻率、波長對照表波長由大至?。杭t-橙-黃-綠-青-藍-紫（760nm?390nm）24、 光的速度與折射率：1） 光在真空中的速度：c=3.0x108m/s2） 其他光在其他介質的傳播速速：設其他介質的折射率為n,則其他光的傳播速度：v=Cn

25、光的干涉'1）相干光：兩列光（—相同，u相同，恒定初始A25、光的干涉'1）相干光：兩列光（—相同，u相同，恒定初始Ap）能產生干涉現(xiàn)象的波。2）光的干涉：兩列相干光，光源點分別為A、B,在P點交匯，產生加強、減弱或消失的現(xiàn)象。（兩列光的波程：r、%）%、APBP合振幅A=t'A2+A2+2AAcosAp,(因為/xA，所以TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 2 12 1I=<I2+12+2IIcosAp,光的強度/=1puA2—2)

1 2 12 2— —推導：(—t x+p)—(—t x+p)=\o"CurrentDocument"u1 1 u2 23）兩列相干光的情況｛3.4）干涉加強或減弱u2 1 1 2u2k丁Ax+(甲—甲)入 1 23.3）相位差△甲=甲一平-2兀竺＜—（x-3）兩列相干光的情況｛3.4）干涉加強或減弱u2 1 1 2u2k丁Ax+(甲—甲)入 1 2婦'A12+A22+2A1A2C0S叩?加強，明紋nA ncosA甲=1nA甲=2kKmax?減弱,日首紋nAncosA甲=—1nAp=(2k+1)kminTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument",一-,、 ，— 2k?加強,明紋，假設甲=pnAp=2kK Ax12 x入nAx=kX=2k—22k?減弱，暗紋，假設甲=甲nA甲=(2k+1)k=——A1 2 人、人nAx=(2k+1)226、真空中速度、波長及非真空速度、波長光在真空中｛「速度:波長:路程:光程:光在真空中｛「速度:波長:路程:光程:vt=rnr=r、、〃為折射率，一般沒有明確，都是指真空中的傳播。速度:V：光在非真空中［波長:：〃路程：vt=r光程：nr（真空中n=1）特別注意：同一種光在不同介質中傳播，頻率w、周期廣是不改變的。27、楊氏雙縫干涉:TOC\o"1-5"\h\z、［/王口MMQ / 、 1 - 7,f 1x\o"CurrentDocument"光程差&8=n（r-r）=ndsin以qndtan以=nd一2i D8=nd-=±X?2k（明紋，X的偶數(shù)倍）nx=±2kD（x為距中心點。的距離）D2 2 2nd明紋暗紋條件］8=nd-=±X?（2k+1）（暗紋，-的奇數(shù)倍）nD22x=±（2k+1）D（（x為距中心點。的距離）2nd「1）條紋平行等距，明暗相間，中央是0級明條紋；重要結論*2） X一定，D大，刁小，則&大，條紋分得開；重要結論*3） D，d一定，X大，則蚩大。白光入射，同一級條紋以一定），紅在外紫在內，但中央明紋仍是白色。28、等傾干涉X1)光程差8：8=n(AB+BC)-nAD+-TOC\o"1-5"\h\z2、 12n「％、七分別為折薄膜上介質、薄膜、薄膜下介質折射率Ab、、bC、AD為介質中的路程2冗因為nvn，所以會反射后的相位差了兀，又因為牛Ax=麟1 2 X所以，A=-，即入射(折射)與反射光程差了-；2 22)光程差8進一步推導：8=n(AB+BC)-nAD+—=nx——nADsini2 1 2 2cosy1=n2dcosy+4(記住，推導過程忽略)明紋么?-2、一X暗紋明紋么?-2、一X暗紋：(2k+1)--、一、—一 X3）明紋、暗紋8=n2dcosy+—<總結:等傾干涉中，傾角i(y)越大，光程差8越小，級次k越低；干涉條紋為一組同心圓環(huán)，其他條件不變，傾角i(y)越大，級次化越低，越靠近圓心，反之亦然。膜厚d變大-8越大-級次化越高T從中間“冒出”膜厚d變小-8越小-級次化越小-從中間“縮進去”考試中經?？糹=0,n=n=1,n=n,這時： 1 3 3 X8=n28=n2dcosy+X=n2d+{2 2 2 22、一X暗紋：(2k+1)?229、等厚干涉（劈尖）：垂直入射下，同等傾干涉：k1）5=2nd+習2明紋：2k1）5=2nd+習22、一k暗^：（2k+1）--k 八d一d=——=Ad=asin02）相鄰明紋（暗紋）間距｛k+1 k 2）相鄰明紋（暗紋）間距｛kna= ，（a為相鄰明紋（暗紋）間距）2nsin03）結論:3.1） 0越小，i越大，條紋越?。?.2） 0越大，1越小，條紋越密；當0大到某一值，條紋密不可分，無干涉;3.3） 當厚度變化時，干涉條紋會發(fā)生移動：3.3.1） 薄膜增厚，條紋向棱邊移動；3.3.2） 反之，則遠離棱邊；30、等厚干涉（牛頓環(huán)）：1）半波損失發(fā)生在空氣層下表面反射的光;朋紋：a、一 入2 暗紋：（2k+1）—I 2、因為在空氣中，則n=12）此處出題方式：10A34,18A33在空氣中做牛頓環(huán)實驗，如圖所示，當平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠離平面玻璃時，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋：A）向右平移；8）靜止不動；C）向外擴張；Q）向中心收縮答：思考方式同等厚干涉（劈尖），向上移動，k級大的，向內收縮。31、邁克爾遜干涉儀（很少考）k 1） Ad=AN-另］要考，就靠這個公式）AN為移過視場中某點的條紋數(shù)，可以直接數(shù)出；Ad為可由干涉儀上的游標讀出；數(shù)出而口讀出Ad后，即可求得k；2） 平行向上移動M2，空氣層變厚，可看到干涉條紋由高級別處向低級別處移動。

32、單縫的夫瑯禾費衍射：概念：單縫前后各一個透鏡，光源入射第一個透鏡后變成平行光，平行光進入單縫，出單縫后入射單縫后透鏡，入射角度為0,即與水平方向的夾角。'1）光程差：8=asin0,（a為單縫寬度，0為單縫后光入射單縫后透鏡的角度，與水平角夾角）[ a暗紋:土2k■-，（偶數(shù)個半波帶，互相抵消）2a 明紋、暗紋、中央明紋8=asin0=<2)明紋:±（2明紋、暗紋、中央明紋8=asin0=<2)結論與干涉相反3)條紋坐標8=asin0=atan3)條紋坐標8=asin0=atan0=a—k<f— a-暗紋坐標：af=2k?—=kknxf 2ka明紋坐標：a—^=（2k+1）—x=（2k+1）?々f 2k 2a—k為距中心。點的距離4)kM'線寬度Ax：角寬度A0：角寬度、線寬度」線寬度Ax：觀察屏上相鄰兩暗紋中心的間距相鄰兩暗紋中心對應的衍射角之差A—=（k+1W_也也a角寬度A0：aaA0=tan0=A—=-fa33、分辨率與分辨角: a. ..1)分辨角:00