蘭大管院多元回歸分析報告

多元線性回歸案例分析報告報告主題某科學基金會估計從事某研究學者的年薪Y(jié)與研究成果的質(zhì)量指標X1、從事研究工作時間X2、能成功獲得資助的指標X3之間的關(guān)系。通過調(diào)研了24位學者，所得數(shù)據(jù)如下（表1）。表1編號X1X2X3Y13.596.133.225.3206.440.335.1187.438.745.8336.746.854.2317.541.466135.937.576.82563985.530440.793.155.830.1107.2478.352.9114.525538.2124.9116.431.8138237.643.3146.535744.1156.639542.5163.7214.433.6176.275.534.21874074819435638204.5233.535.9215.9334.940.4225.6274.336.8234.834845.2243.9155.835.1將上述數(shù)據(jù)輸入SPSS中，保存為“文件線性回歸.sav”中。報告分析調(diào)用SPSS主菜單的分析→回歸→線性回歸命令，打開相關(guān)對話框，經(jīng)過相關(guān)操作和設置得到以下分析結(jié)果。表2VariablesEntered/RemovedaModelVariablesEnteredVariablesRemovedMethod1能成功獲得自助的指標,從事研究工作時間,研究成果的質(zhì)量指標b.Enter此表是變量的進入信息表，系統(tǒng)采用的回歸方法為進入，即普通線性回歸方法，在整個回歸過程中產(chǎn)生了一個模型，并且此模型與全部進入的變量建立了多元線性回歸模型。表3ModelSummarybModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimateDurbin-Watson1.956a.913.9001.728232.411a.Predictors:(Constant),能成功獲得自助的指標,從事研究工作時間,研究成果的質(zhì)量指標b.DependentVariable:年薪此表為模型概述表，說明學者年薪可以由三個自變量中90%的變異來解釋，顯然模型擬合數(shù)據(jù)的效果較好。此外還給出了模型的DW檢驗值2.411。表4ANOVAaModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression627.6313209.21070.045.000bResidual59.736202.987Total687.36623a.DependentVariable:年薪b.Predictors:(Constant),能成功獲得自助的指標,從事研究工作時間,研究成果的質(zhì)量指標此表為方差分析表，給出了模型的F檢驗值，查表可知當顯著性水平為0.05，自由度為（3，20）時F檢驗的臨界值遠遠小于F值，因此模型有效。表5CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant)17.4362.0138.661.000研究成果的質(zhì)量指標1.119.323.2643.462.002從事研究工作時間.322.037.6608.800.000能成功獲得自助的指標1.333.295.3144.521.000a.DependentVariable:年薪此表為回歸系數(shù)表y=17.436+1.119X1+0.322X2+1.333X3.由t檢驗可知回歸系數(shù)顯著?；貧w分析中，總假定殘差服從正態(tài)分布，圖1和圖2就是根據(jù)24位學者的樣本數(shù)據(jù)的計算結(jié)果顯示殘差分布的實際狀況。圖1圖2其中圖1為殘差分布直方圖，圖2為觀察量累計概率圖。從回歸殘差的直方圖與圖上的正態(tài)分布曲線相比較，可以認為殘差基本服從正態(tài)分布。進一步觀察圖2，圖中的斜線對應著一個均值為0的正態(tài)分布，并且散點大致分布在斜線附近，可以認為殘差分布基本上是正態(tài)的。圖3圖3為標準化殘差與標準化