第四節(jié) 酸堿溶液中氫離子濃度的計算課件

第四節(jié)酸堿溶液中H+濃度的計算(p184)第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算一、一元強酸(堿)溶液

中H+濃度的計算第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算(一)強酸(堿)溶液的定義1.強酸：一般指解離常數(shù)大于10的酸。2.強堿：一般指解離常數(shù)大于10的堿。HA=H++A-B+H2O=HB++OH-第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算

現(xiàn)以c(mol.L-1)HCl溶液為例討論在HCl溶液中存在以下解離作用：

HCl=H++C1-H2OH++OH-該溶液體系的PBE式為：

[H+]＝[Cl-]+[OH-]＝c+Kw/[H+][H+]2-c[H+]-Kw=0(二)一元強酸溶液中H+濃度的計算當(dāng)HCl溶液的濃度c≥10-6mol·L-1，水的解離可忽略，可近似求解。(1)精確式[H+]＝[OH-]+[Cl-]≈[Cl-]=cpH=-lgc

(2)最簡式第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算例題求0.050mol.L-1和1.0×10-7mol.L-1HCl溶液的pH。第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算解：(1)因c1=0.050mol.L-1>10-6mol.L-1

故采用最簡式進(jìn)行計算：

[H+]=0.050mol.L-1pH=1.30(2)當(dāng)c2=1.0×10-7mol.L-1<10-6mol.L-1

，須用精確式進(jìn)行計算：第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算

同樣對于NaOH溶液也按上述方法處理。即

c≥10-6mol·L-1[OH-]≈cpOH＝-lgc(2)最簡式

c＜10-6mol·L-1(1)精確式(三)一元強堿溶液pH的計算第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算二、一元弱酸(堿)溶液pH的計算第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算設(shè)：一元弱酸HA的濃度為c，其PBE為：(一)一元弱酸溶液pH的計算

(1)式為計算一元弱酸溶液pH的精確式但[HA]未知。第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算由PBE:[A-]=[H+]-[OH-]=[H+]-KW/[H+]………..(2)由MBE：c

=[HA]+[A-][HA]=c-[A-]=c-[H+]+KW/[H+]…………(3)又∵

Ka·[HA]

=[H+]·[A-](2)(3)代入上式并整理得到一個含[H+]的一元三次方程式：(4)式為計算一元弱酸溶液pH的精確式

此式為考慮水的離解時，計算一元弱酸HA的精確公式。解這種方程較麻煩，在分析化學(xué)中為了計算的方便，根據(jù)酸堿平衡的具體情況常對此公式作近似處理。第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算1.當(dāng)Ka和c不是很小，即一元弱酸溶液的濃度不是很稀時，在這種情況下，弱酸的解離是溶液中H+的主要來源，水解離的影響較小。（Kw/[H+]≈0）。即判據(jù)為：cKa>20KW，c/Ka<

500時(5)式為計算一元弱酸溶液pH的近似式討論1：精確式第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算2.當(dāng)Ka和c不是很小,且c

>>Ka時，不僅水的解離可以忽略，而且弱酸的解離對其總濃度的影響可以忽略。(Kw/[H+]≈0，c-[H+]≈c)。即判據(jù)為：cKa>20KW，c/Ka>

500時(6)式為計算一元弱酸溶液pH的最簡式討論2：第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算3.當(dāng)酸極弱且溶液極稀時，水的解離不能忽略。

(cKa≈KW,c-([H+]+[OH-])≈c)

即判據(jù)為：cKa<20KW，c/Ka>

500時(7)式為計算一元弱酸溶液pH的近似式討論3：[OH-]第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算例題1計算0.10mol.L-1HF溶液的pH,

已知Ka=7.2×10-4第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算

解：因cKa=0.10×7.2×10-4>20KW,

c/Ka=0.1/(7.2×10-4)<500，故根據(jù)近似式計算:第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算例題2計算：1.0×10-4mol.L-1NH4Cl

溶液的pH，已知：NH3的Kb=1.8×10-5第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算解：

NH4+的Ka=Kw/Kb

=1.0×10-14/(1.8×10-5)=5.6×10-10

由于cKa=1.0×10-4×

5.6×10-10<20KW,

c/Ka=1.0×10-4/(5.6×10-10)>500，應(yīng)按近似式(2)計算pH=6.59第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算總結(jié)(1)caKa<20KW，ca/Ka<

500(2)caKa>20KW，ca/Ka<500(3)caKa<20KW，ca/Ka>

500(4)caKa>20KW，ca/Ka>500第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算(二)一元弱堿溶液pH的計算

PBE為：[HB+]+[H+]=[OH-]同理：按一元弱酸類似的方法處理，得一元弱減溶液pH的一系列計算公式。第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算(1)cbKb<20KW，cb/Kb<

500(2)cbKb>20KW，cb/Kb<500(3)cbKb<20KW，cb/Kb>500(4)cbKb>20KW，cb/Kb>500總結(jié)第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算三、兩種弱酸混合溶液[H+]的計算第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算設(shè)：兩種弱酸為HA和HB，濃度為cHA(mol.L-1)和cHB(mol.L-1)，離解常數(shù)為KHA，KHB，(都是一元酸)

其PBE為：[H+]=[A-]+[B-]+[OH-]

由于溶液呈酸性，故忽略水的解離，[OH-]=0

將上式簡化為：[H+]≈[A-]+[B-]根據(jù)平衡關(guān)系：第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算近似處理(1)如果兩種酸都較弱，可忽略其解離的影響，既[HA]≈cHA,[HB]≈cHB(2)如果兩種酸都不太弱，不能忽略其解離的影響，按逐步逼近法計算。先按最簡式計算出[H+]1

，再由[H+]1求出[HA]和[HB]，代入近似式求[H+]2，如此反復(fù)，直到滿足誤差要求為止。第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算例題計算:0.10mol.L-1HF和0.10mol.L-1HAc

混合溶液的pH值。已知：KHF=6.8×10-4,KHAc=1.75×10-5解：第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算四、多元弱酸(堿)溶液pH的計算

多元酸在溶液中是逐級解離的，所以是一種復(fù)雜的酸堿平衡體系，即便是二元酸，如果嚴(yán)格處理，得到的計算[H+]的方程也是一個四次方程，解起來十分困難，況且在實際工作中也沒有實際意義。所以,多元酸堿一般都進(jìn)行簡化處理。第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算以二元弱酸（H2A）為例。該溶液的PBE為：[H+]=[HA-]+2[A2-]+[OH-]（1）由于溶液為酸性，所以[OH-]可忽略不計，[H+]≈[HA-]+2[A2-]再由有關(guān)的平衡關(guān)系得：(一)多元弱酸溶液pH的計算第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算（2）通常二元酸Ka1>>Ka2，即即第二步電離可忽略，二元酸可按一元酸近似處理，因為[HA-]≈[H+],

所以[H2A]=ca-[HA-]=ca-[H+],于是上式可以寫為：與一元酸體系類似第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算(2)按一元弱酸處理

A.當(dāng)caKa1>20KW，ca/Ka1<500時多元酸一般按一元酸處理(1)能否按一元弱酸處理的判據(jù)B.當(dāng)caKa1>20Kw，ca/Ka1>500時，可以忽略第一級離解對H2A濃度的影響，此時[H2A]=ca近似式最簡式第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算

計算：0.10mol.L-1H3PO4溶液的中H+及各物種的濃度。已知：Ka1=7.6×10-3,Ka2=6.3×10-8,Ka3=4.4×10-13例題

Ka2>>Ka3，因此磷酸的二、三級解離可忽略，可按一元弱酸來處理。

又cKa1=0.1×7.6×10-3>20KW，水的解離也可忽略，

c/Ka1=0.10/(7.6×10-3)<500，故有：解：因為第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算[H2PO4-]=[H+]=2.4×10-2mol.L-1

[H3PO4]=ca-[H2PO4-]-[HPO42-]-[PO43-]=0.10-2.4×10-2-6.3×10-8-1.2×10-18=7.6×10-2mol.L-1第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算(二)多元弱堿溶液pH的計算與多元弱酸相似判斷將二元弱堿視為一元弱堿計算的條件

1．當(dāng)cbKb1>20KW，cb/Kb1<

500時

近似式

2．當(dāng)cbKb1>20KW，ca/Kb1>500時

最簡式第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算例題計算0.10mol.L-1Na2C2O4溶液中OH-及各物種的濃度。已知：Kb1=1.6×10-10,Kb2=1.7×10-13

第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算解：Na2C2O4溶液的PBE為：

[H+]+[HC2O4-]+2[H2C2O4]=[OH-]因為：[HC2O4-]≈[OH-]=4.0×10-6mol.L-1

[H2C2O4]=[HC2O4-]Kb2/[OH-]≈Kb2=1.7×10-13mol.L-1

[C2O42-]=c-[H2C2O4]-[HC2O4-]≈0.10mol.L-1

可按一元弱堿來處理。則PBE可簡化為：

[HC2O4-]≈[OH-]c/Kb1=0.10/1.6×10-10>

500，故可用最簡式計算：因此C2O42-的第二級解離和水的解離均可忽略，又cKb1=0.1×1.6×10-10>20KW，第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算五、兩性物質(zhì)溶液pH的計算

兩性物質(zhì)在水溶液中既可以失去質(zhì)子，又可以得到質(zhì)子，酸堿平衡的關(guān)系比較復(fù)雜。因此在有關(guān)計算中，常根據(jù)具體情況，忽略溶液中某些次要的平衡關(guān)系，進(jìn)行近似處理,使之簡化。例如:(1)多元弱酸的酸式鹽(NaHCO3)(2)弱酸弱堿鹽(NH4Ac)(3)氨基酸第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算

以酸式鹽NaHA為例。設(shè)其溶液的濃度為c，

PBE為：[H+]=[A2-]-[H2A]+[OH-]

由H2A,HA-平衡關(guān)系：（一）多元弱酸的酸式鹽精確式第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算1.對于HA-，其進(jìn)一步作酸式、堿式解離的趨勢都比較小，(即Ka2、Kb2都較小)，故溶液中[HA-]≈c.

即：cKa2<20Kw,c<20Ka1簡化處理2.若cKa2>20Kw,c

<

20Ka1即水的解離可忽略第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算3.若cKa2>20Kw,c>20Ka1,水的解離及H2A的第二級解離均可忽略，Ka1+c≈c

4.若cKa2<

20Kw

，c>20Ka1，說明HA-的酸式解離極微，Ka1+c≈c，但此時水的酸性不能忽略，但可不考慮其堿性。第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算總結(jié)(1)cKa2>20Kw,c>20Ka1(2)cKa2>20Kw,c

<

20Ka1(3)cKa2<

20Kw

，c>20Ka1(4)cKa2<

20Kw,c<20Ka1第四節(jié)酸堿溶液中氫離子濃度的計算

以NH4Ac為例，其PBE為：[H+]=[NH3]+[OH-]