小學(xué)數(shù)學(xué)-數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：《數(shù)與形》是人教版六年級(jí)上冊(cè)第107頁例1的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，在數(shù)與形之間建立聯(lián)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律并驗(yàn)證規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律提高計(jì)算技能。過程與方法：通過觀察、操作、歸納等活動(dòng)，學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過以數(shù)想形的直觀主動(dòng)性，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想，感受數(shù)學(xué)的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：通過以數(shù)想形，以形助數(shù)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境----發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.比賽導(dǎo)入(1)老師與計(jì)算器比賽，看誰先能快速算出一類題目的得數(shù)。找一人當(dāng)裁判。(2)裁判出示像1+3+5這樣的從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加的算式。(3)比賽當(dāng)然是老師贏了，老師接著追問，想不想學(xué)這項(xiàng)高超的本領(lǐng)，進(jìn)而讓學(xué)生仔細(xì)觀察剛才比賽的算式，引導(dǎo)學(xué)生通過3個(gè)層次觀察，歸納，概括出這類算式的特點(diǎn)。2.生歸納算式特點(diǎn)：=1\*GB3①算式左邊有哪些特點(diǎn)？預(yù)設(shè)：（1）奇數(shù)。（2）連續(xù)的奇數(shù)（3）都是從1開始的。（4）都是加法。師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：這些算式都是從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加。=2\*GB3②得數(shù)有什么特點(diǎn)？得數(shù)可以寫成一個(gè)數(shù)平方的形式。=3\*GB3③算式的左邊與得數(shù)有什么關(guān)系？預(yù)設(shè)1：師引導(dǎo)著學(xué)生數(shù)一數(shù)。前面幾個(gè)加數(shù)？得數(shù)是幾的平方。預(yù)設(shè)2：生發(fā)現(xiàn)前面有幾個(gè)加數(shù)，和就是幾的平方。師小結(jié)：也就是加數(shù)有幾個(gè)，和就是幾的平方。3.總結(jié)規(guī)律：從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，加數(shù)有幾個(gè)，和就是幾的平方。4.練一練：利用剛才的發(fā)現(xiàn)快速說出下面算式的得數(shù)。二、動(dòng)手操作----驗(yàn)證規(guī)律這個(gè)規(guī)律有意思嗎？為什么會(huì)這樣呢？我們可以借助圖形理解這個(gè)規(guī)律。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的數(shù)與形。（板書課題）復(fù)雜的問題我們先從簡單的開始研究。（一）驗(yàn)證1+3=221.出示小組合作要求：用1號(hào)學(xué)具袋里的學(xué)具形象直觀的表示出上面這個(gè)算式。2.小組匯報(bào)。（1）擺成長方形的情況。生黑板操作。質(zhì)疑：這個(gè)圖形能直觀的表示出22嗎？（2）擺成正方形的情況。生黑板操作并講解這個(gè)圖形為什么能直觀的表示1+3=22（3）大家都同意他的想法嗎？誰來再說一遍：1個(gè)紅色的正方形就是1，3個(gè)黃色的正方形就是3。每行有2個(gè)，有這樣的2行，就是2個(gè)2，也就是2×2，也就是22.3.師總結(jié)：通過剛才的匯報(bào)我們用正方形解釋了1+3=22，看來這個(gè)規(guī)律與正方形有很大的關(guān)系。（二）驗(yàn)證1+3+5=32（課件出示）1.出示小組合作要求：拿出2號(hào)學(xué)具袋并利用剛才的小正方形再在小組內(nèi)擺一擺,形象直觀的表示出上面這個(gè)算式。在探究的過程中，將顏色排列不同的兩組展示在黑板上。2.小組匯報(bào)。3.方法優(yōu)化：兩個(gè)圖形都是擺的正方形，都能表示1+3+5=32，哪一種擺法更好呢？生討論。4.師總結(jié)：這種擺法更一目了然，更有順序性。用這個(gè)繼續(xù)擺下去，該擺幾個(gè)了，找生擺，并說出表示的算式。想象一下，繼續(xù)擺下去，說出表示的算式。（三）微視頻總結(jié)舉一反三----運(yùn)用規(guī)律1.基礎(chǔ)練習(xí)1+3+5+7+9+11+13=(72)1+3+5+7+9+11+13+15+17=92哪個(gè)算式還等于92？（17+15+13+11+9+7+5+3+1=92）總結(jié)：也就是無論正著還是倒著，只要符合從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，就能用這個(gè)規(guī)律。練習(xí)紙上：1+3+5+7+9+7+5+3+1（投影展示之后，課件演示解題過程）2.變式練習(xí)=1\*GB3①3+5+7這道題還能用這個(gè)規(guī)律嗎？生討論。借助課件圖形直觀演示。=2\*GB3②1+3+7+9生討論。借助課件圖形直觀演示。3.拓展練習(xí)1+3+5+7+9+……+99生討論?？偨Y(jié)：當(dāng)加數(shù)個(gè)數(shù)很多不好數(shù)的時(shí)候，我們可以采用最后一個(gè)加數(shù)加1再除以2就得出了加數(shù)的個(gè)數(shù)。師：現(xiàn)在不論是從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，還是變化一點(diǎn)的，大家掌握得都很好了。同學(xué)們，你們真了不起！總結(jié)反思----感受成功1.談收獲：這節(jié)課你有什么收獲？你有什么想對(duì)大家說的嗎？2.教師總結(jié)：這節(jié)課，我們借助圖形研究了數(shù)的規(guī)律，這在數(shù)學(xué)上其實(shí)是一種很重要的思想，就是數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)和形真是一對(duì)好朋友，數(shù)和形能幫助我們解決好多數(shù)學(xué)問題。3.小學(xué)階段數(shù)形結(jié)合的例子（播放課件）4.華羅庚關(guān)于數(shù)形結(jié)合的詩做總結(jié)（課件）：數(shù)缺形時(shí)少直覺，形缺數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬休。同學(xué)們，這節(jié)課就上到這，下課！板書設(shè)計(jì)：學(xué)情分析小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生已具備初步的邏輯思維能力，但仍以形象思維為主，教材在小學(xué)中年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，已經(jīng)逐漸借助推理與知識(shí)遷移來完成，并結(jié)合教材挖掘、創(chuàng)造條件開始滲透數(shù)形結(jié)合思想。進(jìn)入高年級(jí)后，學(xué)生邏輯思維能力已有一定發(fā)展，為了使學(xué)生更直觀的理解知識(shí)，同時(shí)又滿足學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展，因此本節(jié)課教材在編排上體現(xiàn)了先“數(shù)”后“形”的順序，把形象真正放在“支撐”地位，從而為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力而服務(wù)。效果分析課堂教學(xué)是否做到關(guān)注每一位學(xué)生？是否關(guān)注讓現(xiàn)實(shí)的教育資源成為我們優(yōu)質(zhì)的教學(xué)素材？是否將問題情境鑲嵌在學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極探索當(dāng)中，而對(duì)學(xué)生終生發(fā)展、更有價(jià)值的新思維、新思路？是否關(guān)注每節(jié)課的生命課堂與教學(xué)效果？這就是我對(duì)這節(jié)課深刻體會(huì)與反思。1.先“數(shù)”后“形”，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生已具備初步的邏輯思維能力，但仍以形象思維為主，教材在小學(xué)中年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，已經(jīng)逐漸借助推理與知識(shí)遷移來完成，并結(jié)合教材挖掘、創(chuàng)造條件開始滲透數(shù)形結(jié)合思想。進(jìn)入中高年級(jí)后，學(xué)生邏輯思維能力已有一定發(fā)展，為了使學(xué)生更直觀的理解知識(shí)，同時(shí)又滿足學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展，因此本節(jié)教材在編排上體現(xiàn)了先“數(shù)”后“形”的順序，把形象真正放在“支撐”地位，從而為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力而服務(wù)。2.引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，相互印證。形的問題中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來幫助解決，教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生通過解決問題體會(huì)到數(shù)與形的這種完美結(jié)合。既可以從數(shù)的角度出發(fā)，讓學(xué)生看看可以怎樣用圖形來表示數(shù)的規(guī)律，也可以讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。通過數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，互相印證結(jié)果、感受數(shù)學(xué)的魅力。例如，在例1中可以先讓學(xué)生計(jì)算1+3+5+…的得數(shù)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)得到的和都是“平方數(shù)”，再通過圖形的規(guī)律理解“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”的含義。3.通過舉一反三，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。在鞏固練習(xí)時(shí)，充分利用教材習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時(shí)能舉一反三地運(yùn)用所學(xué)，使學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)。4.重視利用圖形來分析題意，理清思路，提高解決問題的能力。在本課的配套的練習(xí)中，題目中蘊(yùn)含的信息量較大，直接讓學(xué)生來讀懂題意有一定的難度。因此在教學(xué)中，我試圖引導(dǎo)學(xué)生通過結(jié)合圖形來分析題目意思，理清數(shù)量之間的關(guān)系，提高解決問題的能力?？傊?，在今后的教育教學(xué)中應(yīng)充分重視學(xué)生原有認(rèn)知水平，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，選擇一些適合學(xué)生認(rèn)知水平的學(xué)習(xí)材料，設(shè)置生動(dòng)有趣的教學(xué)情景，拋出有探究性的問題，放手讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、自己歸納、自己體驗(yàn)，那肯定比教師講解更有價(jià)值，更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。教材分析本節(jié)課是人教版六年級(jí)上冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角》的教學(xué)內(nèi)容,考慮到學(xué)生的實(shí)際接受能力，本課只講解例1。1.例題中巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題，不僅直觀而且易于尋找解題途徑，并能避免繁雜的計(jì)算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解決問題過程中顯得更優(yōu)越，因而數(shù)形結(jié)合思想是幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。2.從教材編排看，數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)逐漸由借助直觀形式過渡到知識(shí)的遷移與推理；從學(xué)生思維特點(diǎn)看，他們正從形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維，從數(shù)形結(jié)合的滲透情況看，教材注重由低段的感悟數(shù)形結(jié)合思想逐步到高段能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決問題。評(píng)測練習(xí)你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝______________________=9217+15+13+11+9+7+5+3+1=1+3+5+7+9+7+5+3+1=3+5+7=1＋3＋7＋9＋11＝1+3+5+7+……+99=《數(shù)與形》課后反思本人執(zhí)教的《數(shù)與形》是人教版數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第八單元第一課時(shí)的內(nèi)容。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系、空間形式及關(guān)系的學(xué)科，通過數(shù)形結(jié)合的方法研究問題，可以讓數(shù)量關(guān)系與圖形性質(zhì)的問題很好地轉(zhuǎn)化，通過幾何直觀地幫助學(xué)生建立數(shù)的概念，可以幫助學(xué)生理解數(shù)運(yùn)算的意義，可以使解題思路與過程具體化。數(shù)形結(jié)合思想可以說涉及數(shù)學(xué)學(xué)科的各個(gè)領(lǐng)域，本課內(nèi)容主要是通過發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來思索，使抽象思維與形象思維結(jié)合，通過“以形助教”或“以數(shù)解形”，使得復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而優(yōu)化教學(xué)效果。巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題，不僅直觀易于尋找解題途徑，而且能避免繁雜的計(jì)算和推理，可以起到事半功倍的效果，在解決問題過程中更優(yōu)越，因而數(shù)形結(jié)合思想是幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，本節(jié)課在教師和學(xué)生的思維訓(xùn)練中應(yīng)與數(shù)學(xué)的教學(xué)、學(xué)習(xí)融為一體，時(shí)時(shí)體驗(yàn)妙用。從教材編排看，數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)逐漸由借助直觀形式過渡到知識(shí)的遷移與推理；從學(xué)生思維特點(diǎn)看，他們正從形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維，從數(shù)形結(jié)合的滲透情況看，教材注重由低段的感悟數(shù)形結(jié)合思想逐步到高段能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決問題。課后，我認(rèn)認(rèn)真真地與同伴交流反思，并從以下幾方面闡述我的一些想法。

一、值得欣賞的地方：

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）指出，數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。剛上課，我創(chuàng)設(shè)了“人機(jī)大賽”，老師與計(jì)算器比賽，看誰先能快速算出一類題目的得數(shù)。找一人當(dāng)裁判。在比賽的過程中，讓學(xué)生體會(huì)逐個(gè)加數(shù)相加的繁瑣性，激發(fā)學(xué)生探究這類算式特點(diǎn)并發(fā)現(xiàn)規(guī)律的強(qiáng)烈愿望。在這個(gè)過程中，沒有人為的灌輸，學(xué)生一直處于興致勃勃的狀態(tài)，產(chǎn)生了積極探究的情感。

2.在做中學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度

我將動(dòng)手操作貫穿始終，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，加強(qiáng)了對(duì)知識(shí)的認(rèn)同和理解，形成健康、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神、合作意識(shí)、實(shí)踐能力。課堂上，教師講得再好，教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的再恰當(dāng)，如果沒有調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情，那也只是一廂情愿，沒有做到面向全體學(xué)生，不能實(shí)現(xiàn)“讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展”。我在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，復(fù)雜的問題先從簡單的開始研究，引導(dǎo)學(xué)生通過擺一擺，想一想，說一說對(duì)1+3=22,1+3+5=32進(jìn)行了兩次小組合作探究。讓學(xué)生全體參與體會(huì)，圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律。讓學(xué)生個(gè)個(gè)動(dòng)手操作，積極動(dòng)腦探索，從而借助圖形初步理解從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，加數(shù)有幾個(gè)，和就是幾的平方。學(xué)生參與的主動(dòng)性被調(diào)動(dòng)起來了，隱性的心理參與和情感投入也加大了。當(dāng)然在學(xué)生全體參與的同時(shí)，我們忽視老師的引導(dǎo)者的身份，在學(xué)生反饋的情況和動(dòng)態(tài)生成中我們老師要根據(jù)課堂的教學(xué)內(nèi)容予以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

3、提供數(shù)學(xué)交流的環(huán)境，培養(yǎng)合作意識(shí)。

合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。于是我不僅為學(xué)生設(shè)置了一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，還有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)造了良好的數(shù)學(xué)交流環(huán)境。比如，讓學(xué)生利用學(xué)具袋里的學(xué)具形象直觀的表示1+3=22時(shí)，先讓學(xué)生自己擺一擺，再在小組中進(jìn)行交流，感受不同的拼擺。比如擺成長方形，不能直觀的表示22。在表示1+3+5=32時(shí)，兩種擺法都擺成了正方形，都能表示這個(gè)算式。但通過小組內(nèi)的交流展示，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，小數(shù)擺在最里面，中間數(shù)擺在中間，大數(shù)擺在最外層是更有順序性，更能一目了然的看清每個(gè)加數(shù)的位置的。再比如在計(jì)算1+3+5+7+9+7+5+3+1時(shí)，先通過獨(dú)立思考在練習(xí)紙上做出來，再在小組內(nèi)交流討論，說出自己的思考過程，這樣就擴(kuò)充了學(xué)生獲取信息的渠道，培養(yǎng)了學(xué)生賞識(shí)他人的良好心態(tài)，促進(jìn)了學(xué)生合作意識(shí)的發(fā)展。

4、聯(lián)系生活實(shí)際，感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。

本節(jié)課我注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際并通過直接操作理解規(guī)律。還注重創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。課一開始我用人機(jī)大賽，學(xué)生熟悉的、感興趣的場景，這樣設(shè)計(jì)，激活了學(xué)生已有的知識(shí)積累和經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，重視了興趣對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用力，尊重了學(xué)生與生俱來的探索意識(shí)，使課堂成為多層面、交互式活動(dòng)的窗口，探索成果異彩紛呈，學(xué)習(xí)熱情高漲。在總結(jié)反思中，回顧之前學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合的例子，這樣做，有利于學(xué)生理解規(guī)律，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，同時(shí)也有利于學(xué)生聯(lián)系常見的事物、用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來理解規(guī)律，強(qiáng)化應(yīng)用規(guī)律的意識(shí)。

5、積極創(chuàng)設(shè)民主、和諧的課堂氛圍。

在教學(xué)過程中我時(shí)刻注意尊重學(xué)生，走下講臺(tái)和學(xué)生一起活動(dòng)，一起討論，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見，闡述自己的觀點(diǎn)，這樣有利于學(xué)生充分展示自己的聰明才智，有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用。把評(píng)價(jià)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自由、民主的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生意識(shí)到自己是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂?！皫熒?dòng)、生生互動(dòng)”，營造了寬松的教學(xué)氣氛，使學(xué)生在知識(shí)的獲得過程中得到發(fā)展，在發(fā)展過程中習(xí)得知識(shí)。把“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”變成“做數(shù)學(xué)”，在“做數(shù)學(xué)”中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。由此，我也深深地感受到，教師如能給孩子搭一個(gè)舞臺(tái)，孩子們就能舞出最精彩的人生。二、值得探討的地方

1、本節(jié)課只是例1的教學(xué)，是讓學(xué)生在圖形中發(fā)現(xiàn)隱含的數(shù)的規(guī)律，例2是數(shù)的規(guī)律用圖形去解釋。如果例1和例2放在一節(jié)課是不是更好呢，以形助數(shù)，以數(shù)解形。體會(huì)“形”與“數(shù)”能相互解釋。2、關(guān)于什么是正方形數(shù)，三角形數(shù)沒有給學(xué)生進(jìn)行拓展。3、富有挑戰(zhàn)性的問題少了，如未能放手讓學(xué)生舉些身邊數(shù)形結(jié)合的例子，利用數(shù)形結(jié)合思想解答的題目也沒有涉及。經(jīng)過這節(jié)課的講授，我發(fā)現(xiàn)授課過程中還存在很多的問題，在今后的