函數(shù)綜合復(fù)習(xí)

戴氏教育簇橋校區(qū)初三數(shù)學(xué)（寒假教案）授課老師：侯老師PAGE1課題：函數(shù)綜合復(fù)習(xí)說(shuō)明：函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中占著重要的地位，它的內(nèi)容包括：直角坐標(biāo)系，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)。通過(guò)對(duì)函數(shù)的研究，不僅可以加深對(duì)函數(shù)概念的理解，還可掌握研究函數(shù)的方法。提高學(xué)生的觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力。利用數(shù)形結(jié)合，尋覓解決問(wèn)題的方法，為提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，本章節(jié)是函數(shù)綜合復(fù)習(xí)專(zhuān)題，通過(guò)對(duì)例題：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合、一次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合、一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合例題的講解，旨在讓學(xué)生熟悉正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)的綜合問(wèn)題的各種題型，提高對(duì)函數(shù)綜合問(wèn)題的解決能力。（本專(zhuān)題需要兩教時(shí)）第一教時(shí)：函數(shù)綜合復(fù)習(xí)一、例題：（一）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合：例1．一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸，垂足為C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，2）。求：（1）這個(gè)正比例函數(shù)的解析式；（2）這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（3）△ABC的面積。（二）一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合：例2．一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)A（2，4）和B兩點(diǎn)，求：（1）一次函數(shù)的解析式；（2）△AOB的面積。（通過(guò)例1、例2，使學(xué)生熟練掌握由交點(diǎn)坐標(biāo)求解析式的方法，能較熟練地將求圍成圖形面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求若干個(gè)有一邊在數(shù)軸上的三角形的面積的和或差的問(wèn)題。）（三）正比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合：例3．一個(gè)一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A（－3，0），交一個(gè)正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，且點(diǎn)B在第二象限，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－1，△AOB的面積為6，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式和正比例函數(shù)的解析式。（思考：若本題中沒(méi)有“且點(diǎn)B在第二象限”這句話(huà)，將出現(xiàn)什么情況？）（能利用點(diǎn)（x，y）到x軸、y軸的距離分別為和，由三角形的面積出發(fā)，求出有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出解析式。）二、課堂練習(xí)：已知，正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，試求這兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離。已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（a，k）和兩點(diǎn)。（1）求：反比例函數(shù)的解析式；（2）如果一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求的面積。3．已知直線(xiàn)y=kx－6與直線(xiàn)y=x交于點(diǎn)（－12，m）（1）求一次函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)P（n，－8）在一次函數(shù)圖象上，求n。4．已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（m，n）、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)B在第四象限，m、n是一元二次方程x2＋px－８＝0的兩個(gè)根，且點(diǎn)A到x軸的距離與點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離都等于2。求：（1）反比例函數(shù)的解析式；（2）一次函數(shù)的解析式；（3）△OAB的面積。三、回家作業(yè)：1．已知直線(xiàn)y=kx+b與雙曲線(xiàn)y=交于點(diǎn)A（2，－2），且直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B（0，－3c），求：（1）這條直線(xiàn)所表示的函數(shù)解析式；（2）△ABO的面積。直線(xiàn)y=kx+b的截距是－12，且與反比例函數(shù)y=交于點(diǎn)M（－4，m），與x軸交于點(diǎn)P，求：（1）m的值；（2）直線(xiàn)的解析式；（3）設(shè)原點(diǎn)為O，求S△OMP。3．已知，一次函數(shù)的圖象過(guò)一、二、四象