2023-2024學(xué)年天津市重點(diǎn)中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年天津市重點(diǎn)中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、單選題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知集合A={?1,0,A.{0,1} B.{?12.若集合M={x||xA.M=N B.M?N C.3.命題“?x∈[?1,A.?x0∈[?1,3]，x02?3x04.已知集合A={x|x2?3x+A.1 B.2 C.3 D.45.若命題“?x0∈R，x02A.(?2,2) B.(?6.若M=2a2?3a+5，A.M≥N B.M>N C.7.不等式9x2+6A.{x|x≠?13} 8.設(shè)a，b∈R，若p：a<b，q：1b<1aA.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件9.設(shè)常數(shù)a∈R，集合A={x|(x?1)(A.{a|a<2} B.{10.設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則1a<1bA.b<a<0 B.a<b11.不等式2kx2+kx?38<A.(?3,0?) B.(12.設(shè)x>0，y>0，且不等式(axA.0<a≤4 B.0<a二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）13.若x>1，則x+4x14.含有3個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為{a,ba,1}，又可表示為15.若“x>a”是“x≤2或x≥3”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)16.若x>y，a>b，則在①a?x>b?y，②17.已知x>0，y>0，且x+2y三、解答題（本大題共6小題，共44.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）18.(本小題4.0分)

不等式(a?2)x2+2(19.(本小題8.0分)

設(shè)集合U={x|x≤5}，A={x|1≤20.(本小題8.0分)

已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={21.(本小題8.0分)

(1)已知x<54，求4x?2+122.(本小題8.0分)

解關(guān)于x的不等式x2?(23.(本小題8.0分)

已知命題p：存在實(shí)數(shù)x∈R，使x2?ax+1≤0成立．

(1)若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若命題q答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵集合A={?1,0,1,2}，B=2.【答案】C

【解析】解：由題意，N={y|y=x2,|x|≤13.【答案】A

【解析】【分析】本題主要考查含有量詞的命題的否定，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)全稱(chēng)量詞命題的否定是存在量詞命題進(jìn)行求解即可．【解答】

解：∵命題是全稱(chēng)量詞命題，則命題的否定是存在量詞命題，

∴命題“?x∈[?1,3]，x24.【答案】D

【解析】【分析】本題主要考查了集合的包含關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由A?C?B找出符合條件的集合，屬于基礎(chǔ)題．

先求出集合A，B，再由【解答】解：由題意可得，A={1,2}，B={1,2,3,4}，

∵A?C?5.【答案】C

【解析】解：∵命題“?x0∈R，x02?3mx0+9<0”為假命題，

∴命題?x∈R，x26.【答案】A

【解析】解：M?N=2a2?3a+5?(a2?a+7.【答案】D

【解析】解：不等式9x2+6x+1≤0可化為(3x+1)2≤0，8.【答案】B

【解析】解：當(dāng)a<b時(shí)，1b<1a<0不一定成立，故p是q的不充分條件；

當(dāng)1b<1a<0時(shí)，a<b<09.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了并集及其運(yùn)算，以及不等式，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

當(dāng)a>1時(shí)，代入解集中的不等式中，確定出A，求出滿足兩集合的并集為R時(shí)的a的范圍；當(dāng)a=1時(shí)，易得A=R，符合題意；當(dāng)a<1時(shí)，同樣求出集合A，列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集得到a的范圍．綜上，得到滿足題意的a范圍．

【解答】

解：當(dāng)a>1時(shí)，A=(?∞,1]∪[a,+∞)，B=[a?1,+∞)，

若A∪B=R，則a?110.【答案】A

【解析】【分析】本題主要考查不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，充分條件、必要條件的判斷，比較基礎(chǔ)．

根據(jù)不等式的性質(zhì)以及充分不必要條件的定義進(jìn)行判斷．【解答】解：若b<a<0，則1a<1b成立，

當(dāng)a=?1，b=1時(shí)，滿足不等式1a<1b，但b<a<0不成立，

∴b<a<0是不等式1a<1b成立的一個(gè)充分不必要條件，故A正確，

若a<b，取a=1，11.【答案】B

【解析】【分析】本題考查恒成立問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確分類(lèi)討論，屬于基礎(chǔ)題．

k=0時(shí)，?38<【解答】

解：k=0時(shí)，?38<0恒成立，故滿足題意；

k≠0時(shí)，k<0Δ=k212.【答案】C

【解析】解：∵x>0，y>0，a>0，

∴(ax+y)(1x+1y)=a+1+yx+ax13.【答案】5

【解析】【分析】根據(jù)x>1推斷出x?1>0，然后把【解答】

解：∵x>1，∴x?1>0

∴x14.【答案】?1【解析】解：∵{a,ba,1}={a2,a+b,0}，

∴b=0，

此時(shí)：{a,0,1}15.【答案】[3【解析】解：∵“x>a”是“x≤2或x≥3”的充分不必要條件，

∴“x>a”?“x≤2或x≥3”，

∴a≥3．

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[3,+∞)．

故答案為：[3,+∞)16.【答案】②④【解析】解：①令a=1，b=0，x=3，y=?2，故不成立；

②a+x>b+y成立，

③令a=0，b=?2，x=3，y=?2，則17.【答案】34【解析】解：根據(jù)題意，x>0，y>0，且x+2y=1，則有1=x+2y≥22xy，變形可得2xy≤14，(當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=1218.【答案】(?【解析】解：∵不等式(a?2)x2+2(a?2)x?4<0對(duì)一切x∈R恒成立，

∴當(dāng)a=2時(shí)，?4<0對(duì)一切x∈R恒成立，滿足題意；

當(dāng)a≠2時(shí)，則a?2<0[219.【答案】解：因?yàn)閁={x|x≤5}，A={x|1≤x≤2}，B=【解析】由已知結(jié)合集合的交集，并集及補(bǔ)集運(yùn)算的定義即可求解．

本題主要考查了集合的交集，并集及補(bǔ)集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．20.【答案】解：(1)因?yàn)閍=3，所以P={x|4≤x≤7}，

?RP={x|x<4或x>7}．

又Q={x|x2?3x?10≤0【解析】(1)由a=3，求出P={x|4≤x≤7}，從而?RP={x|x<4或x>7}，再求出Q={21.【答案】解：(1)∵x<54，∴5?4x>0，

∴4x?2+14x?5=?[(5?4x)+15?【解析】(1)由x<54可得5?4x>0，所以4x?2+22.【答案】解：∵x2?(a+1a)x+1<0．

∴(x?a)(x?1a)<0，【解析】先因式分解，再分類(lèi)討論，即可得到不等式的解．

本題主要考查了