2024屆湖南省邵陽市新邵縣數(shù)學七上期末達標測試試題含解析

2024屆湖南省邵陽市新邵縣數(shù)學七上期末達標測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若∠1＝40°，則∠1的補角為（）A．50° B．60° C．140° D．160°2．圖是邊長為的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖的正方體，則在圖中，小蟲從點沿著正方體的棱長爬行到點的長度為（）A．0 B．1 C．2 D．33．2018年上半年黔西南州郵政行業(yè)業(yè)務收入累計完成159000000元，同比增長15.29%，將數(shù)據(jù)159000000用科學記數(shù)法表示為（）A．1.59×108 B．0.159×109 C．1.59×107 D．159×1064．下列化簡正確的是()A． B．C． D．5．如圖，A是直線l外一點，點B，E，D，C在直線l上，且，D為垂足，如果量得，，，，則點A到直線l的距離為（）A．11cm B．7cm C．6cm D．5cm6．如果從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．北偏東50° B．北偏西50C．北偏東40° D．北偏西40°7．2的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．08．﹣的絕對值是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．29．我國計劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星，據(jù)科學研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米10．小明父親擬用不銹鋼制造一個上部是一個長方形、下部是一個正方形的窗戶，相關數(shù)據(jù)（單位米）如圖所示，那么制造這個窗戶所需不銹鋼的總長是（）A．（5a+2b）米 B．（6a+2b）米 C．（7a+2b）米 D．（a2+ab）米11．下列說法正確的是（）A．是單項式 B．的系數(shù)是5C．單項式的次數(shù)是4 D．是五次三項式12．下列說法正確的是A．0不是單項式 B．πr2的系數(shù)是1 C．5a2b＋ab－a是三次三項式 D．xy2的次數(shù)是2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大5，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么所得到的新兩位數(shù)與原來兩位數(shù)的和是143，則原來的兩位數(shù)為___________．14．計算：_______________．15．下列說法：①球的截面一定是圓；②正方體的截面可以是五邊形；③棱柱的截面不可能是圓；④長方體的截面一定是長方形，其中正確的有___________個16．當時，代數(shù)式的值為，則當時，代數(shù)式的值是_________．17．的倒數(shù)的相反數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程組：19．（5分）如圖所示是一個幾何體的表面展開圖．（1）該幾何體的名稱是．（2）根據(jù)圖中所給信息，求該幾何體的體積（結(jié)果保留π）20．（8分）某人為了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2014年到2017年每年旅游收入的有關數(shù)據(jù)，整理并繪制成折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)該地區(qū)2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少億元；(2)從折線統(tǒng)計圖中你能獲得哪些信息？21．（10分）用適當方法解下列方程組：（1）（2）22．（10分）解方程（1）－2（x－1）＝4（2）（3）（4）23．（12分）黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產(chǎn)豐富．一天某漁船離開港口前往該海域捕魚．捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并．立即返航．漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島．下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)圖象．(假設漁船與漁政船沿同一航線航行)(1)直接寫出漁船離開港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)關系式；(2)求漁船與漁政船相遇對，兩船與黃巖島的距離；(3在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】互補的兩角之和為180°，計算即可．【題目詳解】∠1的補角＝180°－∠1＝180°－40°＝140°，故選C．【題目點撥】本題考查補角的性質(zhì)，牢記互補的兩角之和為180°．2、B【分析】將圖1折成正方體，然后判斷出A、B在正方體中的位置關系，從而可得到AB之間的距離．【題目詳解】解：將圖1折成正方體后點A和點B為同一條棱的兩個端點，得出AB=1，則小蟲從點A沿著正方體的棱長爬行到點B的長度為1．故選B．【題目點撥】本題主要考查的是展開圖折成幾何體，判斷出點A和點B在幾何體中的位置是解題的關鍵．3、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【題目詳解】159000000＝1.59×108，故選：A．【題目點撥】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．4、D【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可求解.【題目詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.不能合并，故錯誤；D.，正確故選D.【題目點撥】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知合并同類項的方法.5、D【分析】根據(jù)點到直線的垂線段的長度是點到直線的距離可知AD的長度是點A到直線l的距離，從而得解．【題目詳解】∵AD=5cm，∴點A到直線l的距離是5cm．

故選D．【題目點撥】本題主要考查了點到直線的距離的定義，熟記定義是解題的關鍵．6、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進而分析得出從乙船看甲船的方向．【題目詳解】解：∵從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40°方向，∴從乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40°方向．故選擇：D．【題目點撥】本題主要考查了方向角，根據(jù)題意畫出圖形是解題關鍵．描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．7、C【解題分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)．【題目詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是．故選：C．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．8、B【分析】根據(jù)絕對值的定義進行計算．【題目詳解】解：﹣的絕對值是．故選：B．【題目點撥】本題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題的關鍵．9、B【解題分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，用原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，即5500萬=5.5×1．故選B．10、A【分析】根據(jù)矩形周長公式進行解答．【題目詳解】解：依題意得：2（a+b）+3a=5a+2b．

故選：A．【題目點撥】考查了整式的加減運算．解題的關鍵是弄清楚該窗戶所含有棱的條數(shù)和對應的棱長．11、C【分析】根據(jù)單項式的定義、單項式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項式次數(shù)、系數(shù)的定義判斷即可．【題目詳解】A．是多項式，故本選項錯誤；B．的系數(shù)是，故本選項錯誤；C．單項式的次數(shù)是3＋1=4，故本選項正確；D．中，最高次項的次數(shù)為3＋2＋1=6，該多項式是由4個單項式組成，是六次四項式，故本選項錯誤．故選C．【題目點撥】此題考查的是整式的相關定義，掌握單項式的定義、單項式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項式次數(shù)、系數(shù)的定義是解決此題的關鍵．12、C【分析】根據(jù)單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可．【題目詳解】A、0是單項式，說法錯誤；

B、πr2的系數(shù)是1，說法錯誤；

C、5a2b+ab-a是三次三項式，說法正確；

D、xy2的次數(shù)是2，說法錯誤；

故選：C．【題目點撥】此題考查單項式和多項式，解題關鍵是掌握單項式的相關定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設原兩位數(shù)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字則為5+x，依次表示出原來的兩位數(shù)和新的兩位數(shù)，再相加等于143建立方程求出x即可得解．【題目詳解】設原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為5+x，則原兩位數(shù)表示為10x+5+x=11x+5，新兩位數(shù)表示為10（5+x）+x=11x+50，列方程為：解得：∴原來的兩位數(shù)為：11×4+5=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應用，熟練根據(jù)題意表示出交換前后的兩位數(shù)是解題關鍵．14、3【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則,減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),利用有理數(shù)加減法法則進行計算即可.【題目詳解】故答案為:3.【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)減法法則,解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數(shù)減法法則.15、1【分析】根據(jù)用一個平面截幾何體，從不同角度截取所得形狀會不同，進而分析得出答案．【題目詳解】解：：①球的截面一定是圓，說法正確；②正方體的截面可以是五邊形，說法正確；③棱柱的截面不可能是圓，說法正確；④長方體的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是六邊形，也可以是三角形，故說法錯誤；

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了截面的形狀．截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．主要考查學生的觀察圖形的能力、空間想象能力和動手操作能力．16、-10【分析】在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值，有時題目并未給出各個字母的取值，而是給出一個或幾個式子的值，這是可以把這一個或幾個式子作一個整體，將待求式化為含有這一個或幾個式子的形式，再代入求值.【題目詳解】當時=7=12當時====【題目點撥】該題考查的是代數(shù)式求值，一般的步驟是先化簡再求值，在解該題時，同學們可以先求的值，再進行整體代入求解.17、【分析】先根據(jù)絕對值的定義化簡，再求倒數(shù)，然后求倒數(shù)的相反數(shù)．【題目詳解】∴=-2019，∴的倒數(shù)是，∴的倒數(shù)的相反數(shù)是．故答案為：．【題目點撥】本題考查了絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)的定義，熟練掌握定義是解答本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】根據(jù)代入消元法解答即可．【題目詳解】解：，由②得，，將③代入①，得，解得：，將代入③，得，方程組的解為：．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解法，屬于應知應會題型，熟練掌握代入消元法和加減消元法解方程組的方法是解題關鍵．19、（1）圓柱；（2）該幾何體的體積為3π．【分析】（1）依據(jù)展開圖中有長方形和兩個全等的圓，即可得出結(jié)論；（2）依據(jù)圓柱的體積計算公式，即可得到該幾何體的體積.【題目詳解】（1）該幾何體的名稱是圓柱，故答案為：圓柱；（2）該幾何體的體積＝π×12×3＝3π．【題目點撥】本題主要考查了幾何體的展開圖，從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵.20、(1)年旅游平均收入55億元；(2)見解析.【分析】（1）從折線統(tǒng)計圖中得到四年的年旅游平均收入，然后計算它們的算術平方數(shù)即可；（2）可從每年的增長量求解．【題目詳解】(1)年旅游平均收入:億元(2)從折線統(tǒng)計圖可得到：①該地區(qū)從2014年到2017年，每年的年旅游收入逐年增加；②2014年到2015年與2015年到2016年的年旅游收入增長量相等；③2016年到2017年的年旅游收入增長速度最快【題目點撥】本題考查了折線統(tǒng)計圖：折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化．特點：折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．21、（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法求解：先將y代入第二個方程解出x的值，再將x的值代入第一個方程可解出y的值，從而可得原方程組的解；（2）利用加減消元法求解：第二個方程兩邊同乘以3再加上第一個方程可求出x的值，再將x的值代入第二個方程可解出y的值，從而可得原方程組的解．【題目詳解】（1）①代入②得解得把代入①得故方程組的解是；（2）①②得解得把代入②得解得故方程組的解是．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解法：代入消元法、加減消元法，熟練掌握方程的解法是解題關鍵．22、（1）x＝-1；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先去括號，然后移項，合并同類項，系數(shù)化1求解；（2）（3）（4）解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，最后系數(shù)化1．【題目詳解】解：（1）