江蘇省南京市玄武外國(guó)語學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

江蘇省南京市玄武外國(guó)語學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．要反映2010年至2019年華容縣學(xué)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制（）A．復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．折線統(tǒng)計(jì)圖2．若關(guān)于的函數(shù)是正比例函數(shù)，則，應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C．且 D．且3．在式子-4，0，x-2y，，，中，單項(xiàng)式有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)4．在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．|a|＞|b| C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)+b＜05．如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（）A． B． C． D．6．如圖為大興電器行的促銷活動(dòng)傳單，已知促銷第一天美食牌微波爐賣出10臺(tái)，且其銷售額為61000元，若活動(dòng)期間此款微波爐總共賣出50臺(tái)，則其總銷售額為多少元？（）A．305000 B．321000 C．329000 D．3420007．若，則的值是（）A． B． C． D．8．如果盈利元記為“元”，那么“元”表示().A．虧損元 B．虧損元 C．盈利元 D．虧損元9．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．10．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1cm，若在數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)2005cm長(zhǎng)的線段AB，則線段AB蓋住的的整點(diǎn)有（）個(gè)A．2003或2004 B．2004或2005 C．2006或2007 D．2005或200611．的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，412．下列說法正確的有（）①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點(diǎn)確定一條直線；③兩點(diǎn)之間直線最短；④若AB＝BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC、OD，使∠COD＝90°，當(dāng)∠AOC＝50°時(shí)，∠BOD的度數(shù)是____________．14．如圖，將正整數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律的排列，第2行最后一個(gè)數(shù)是4，第3行最后個(gè)數(shù)是7，第4行最后一個(gè)數(shù)是10，…依此類推，第20行第2個(gè)數(shù)是_____，第_____行最后一個(gè)數(shù)是1．15．如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的．則第個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)為__________．16．如圖，已知，直線過點(diǎn)，且，那么________．17．已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3，那么的值是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校有學(xué)生3000人，現(xiàn)欲開展學(xué)校社團(tuán)活動(dòng)，準(zhǔn)備組建攝影社、國(guó)學(xué)社、籃球社、科技制作社四個(gè)社團(tuán)．每名學(xué)生最多只能報(bào)一個(gè)社團(tuán)，也可以不報(bào)．為了估計(jì)各社團(tuán)人數(shù)，現(xiàn)在學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生做問卷調(diào)查，得到了如圖所示的兩個(gè)不完全統(tǒng)計(jì)圖．結(jié)合以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_____；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明具體數(shù)據(jù)；（3）求參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）請(qǐng)你估計(jì)全校有多少學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng)．19．（5分）化簡(jiǎn)、求值2（a2b＋2b3－ab2）＋3a3－（2ba2－3ab2＋3a3）－4b3，其中a＝－3，b＝220．（8分）如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，根據(jù)下列語句畫圖：①畫射線BC；②畫直線AB；③畫線段AC．21．（10分）解下列方程：（1）；（2）．22．（10分）計(jì)算：（1）（2）23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中＝－1，＝2.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的定義即可得．【題目詳解】折線統(tǒng)計(jì)圖：以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計(jì)圖，則本題應(yīng)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，熟記折線統(tǒng)計(jì)圖的概念是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義判斷即可．【題目詳解】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得:(a－2)≠0,b=0,即且．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查正比例函數(shù)的定義,關(guān)鍵在于熟悉相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．3、B【解題分析】試題解析：根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，可知：在式子-4，0，x-2y，，，中，單項(xiàng)式有-4，0，，共4個(gè).故選B.4、D【解題分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)與原點(diǎn)之間的關(guān)系即可找出a>0，b<0，|b|>|a|，依此逐一分析四個(gè)選項(xiàng)結(jié)論，由此即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：觀察數(shù)軸可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，A、B、C錯(cuò)誤；D正確..故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、B【解題分析】試題分析：上面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓錐，下面的長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓柱．所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．解：根據(jù)以上分析應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．故選B．考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面、體．6、C【解題分析】分析：根據(jù)題意求出此款微波爐的單價(jià)，列式計(jì)算即可．詳解：此款微波爐的單價(jià)為（61000+10×800）÷10=6900，則賣出50臺(tái)的總銷售額為：61000×2+6900×30=329000，故選C．點(diǎn)睛：本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意正確列出算式是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】將兩邊括號(hào)去掉化簡(jiǎn)得：，從而進(jìn)一步即可求出的值.【題目詳解】由題意得：，∴，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了去括號(hào)法則，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、A【分析】“正”和“負(fù)”是表示互為相反意義的量，向北走記作正數(shù)，那么向北的反方向，向南走應(yīng)記為負(fù)數(shù)．【題目詳解】把盈利2元記為+2元，那么?2元表示虧損2元，故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).9、A【分析】根據(jù)同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【題目詳解】A、圖中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；B、圖中∠α＝∠β，不一定互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖中∠α+∠β＝180°，互為補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查余角和補(bǔ)角，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)題意從線段AB始于整點(diǎn)還是始于整點(diǎn)之間兩種情況分別進(jìn)行討論進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：當(dāng)線段AB的起點(diǎn)在整點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)為2005cm的線段AB蓋住的整點(diǎn)有2006個(gè)，當(dāng)線段AB的起點(diǎn)不在整點(diǎn)時(shí)，即在兩個(gè)整點(diǎn)之間，長(zhǎng)為2005cm的線段AB蓋住的整點(diǎn)有2005個(gè)．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸，根據(jù)題意從線段AB始于整點(diǎn)還是始于整點(diǎn)之間進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【題目詳解】的系數(shù)為，次數(shù)為2．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于2．12、A【分析】經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．【題目詳解】解：①射線與射線不是同一條射線，故①錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)確定一條直線，故②正確；③兩點(diǎn)之間線段最短，故③錯(cuò)誤；④若，則點(diǎn)不一定是的中點(diǎn)，故④錯(cuò)誤．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義，直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，熟練概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40°或140°【分析】先根據(jù)題意可得OC分在AB同側(cè)和異側(cè)兩種情況討論，并畫出圖，然后根據(jù)OC⊥OD與∠AOC＝50°，計(jì)算∠BOD的度數(shù).【題目詳解】解:當(dāng)OC、OD在直線AB同側(cè)時(shí)，如圖∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°∴∠BOD＝180°-∠COD-∠AOC＝180°-90°-50°＝40°當(dāng)OC、OD在直線AB異側(cè)時(shí)，如圖∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°∴∠BOD＝180-∠AOD＝180°-（∠DOC-∠AOC)＝180°-(90°-50°)＝140°.故答案為：40°或140°【題目點(diǎn)撥】解答此類問題時(shí)，要注意對(duì)不同的情況進(jìn)行討論，避免出現(xiàn)漏解.14、212【分析】根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以寫出第n行的數(shù)字個(gè)數(shù)和開始數(shù)字，從而可以得到第20行第2個(gè)數(shù)是幾和第多少行的最后一個(gè)數(shù)字是1．【題目詳解】解：由圖可知，第一行1個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是1，第二行3個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是2，第三行5個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是3，第四行7個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是4，…則第n行（2n﹣1）個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是n，故第20行第2個(gè)數(shù)是20+1＝21，令1﹣（n﹣1）＝2n﹣1，得n＝2，故答案為：21，2．【題目點(diǎn)撥】考查了數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的數(shù)字所在的位置．15、【分析】根據(jù)已知圖形，即可得出第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為3n+1，據(jù)此可得．【題目詳解】解：∵第一個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：4=3×1+1，第二個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：7=3×2+1，第三個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：10=3×3+1，第四個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：13=3×4+1，……∴第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為：3n+1，故答案為：．.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．16、110o【分析】根據(jù)題意先計(jì)算出∠BOC的度數(shù)，然后再進(jìn)一步求出它的補(bǔ)角從而解出答案即可.【題目詳解】∵，，∴∠BOC=90°?20°=70°，∴∠BOD=180°?70°=110°，故答案為：110°.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、2016或1986【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義和性質(zhì)可得a+b的值，cd的值以及m的值，代入計(jì)算即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，當(dāng)m＝3時(shí)，原式＝，當(dāng)m＝﹣3時(shí)，原式=，∴的值為：2016或1986.故答案為：2016或1986【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50；（2）見解析；（3）；（4）全校有600學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng)．【解題分析】（1）根據(jù)攝影社的人數(shù)和所占百分比即可得答案；（2）先求出參與籃球社和國(guó)學(xué)社的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用360°乘以參與科技制作社團(tuán)的人數(shù)所占百分比即可得答案；（4）用3000乘以籃球社團(tuán)所占百分比即可得答案.【題目詳解】（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，故答案為：50；（2）參與籃球社的人數(shù)=人，參與國(guó)學(xué)社的人數(shù)為50﹣5﹣10﹣12﹣8＝15人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)為；（4）名，答：全校有600學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng)．【題目點(diǎn)撥】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、ab2，-1．【分析】先去括號(hào)，再合并，最后再把a(bǔ)、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．【題目詳解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，

當(dāng)a=-3，b=2時(shí)，原式=-3×22=-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的法則．20、答案見解析．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，即可解答．【題目詳解】如圖：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段，射線，直線的畫法，正確畫出圖形是解題的關(guān)鍵．21、（1）x=-5；（2）x=1．【分析】(1)先對(duì)原式去分母，再去括號(hào)移項(xiàng)合并，最后求解即可得到；(2)先對(duì)原式去分母，再去括號(hào)移項(xiàng)合并，最后系數(shù)化為1即可得到的答案；【題目詳解】解：(1)去分母得到：，去括號(hào)移項(xiàng)得到：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵．22、（1）12（2）13【分析】（1）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的加減法即可解答；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法即可解答；．【題目詳解】解：（1）；（2）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的