山東省濟(jì)南回民中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

山東省濟(jì)南回民中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．估計(jì)的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間2．在圓周長的計(jì)算公式C＝2πr中，變量有()A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r3．下列各圖中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．下列分式中，是最簡分式的是（）．A． B． C． D．6．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A． B．C．且 D．或7．下列說法正確的是（）A．計(jì)算兩個班同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分，可以用兩個班的平均分除以2即可；B．10，9，10，12，11，12這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10；C．若，，，…，的平均數(shù)是，那么D．若，，，…，的方差是，那么，，，…方差是．8．下列命題是真命題的是（）A．如果兩角是同位角，那么這兩角一定相等B．同角或等角的余角相等C．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角D．如果a2＝b2，那么a＝b9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在由直線y=-x+3，直線y=4和直線x=1所圍成的區(qū)域內(nèi)或其邊界上，點(diǎn)Q在x軸上，若點(diǎn)R的坐標(biāo)為R（2，2），則QP+QR的最小值為（）A． B．+2 C．3 D．410．已知4條線段的長度分別為2，4，6，8，若三條線段可以組成一個三角形，則這四條線段可以組成三角形的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是（）A．等腰三角形“三線合一”B．底邊上高和中線重合的三角形等腰C．兩個角互余的三角形是等腰三角形D．有兩個角相等的三角形是等腰三角形12．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°二、填空題（每題4分，共24分）13．計(jì)算：=__________；＝___________14．若（x+m）（x+3）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為__．15．學(xué)校以德智體三項(xiàng)成績來計(jì)算學(xué)生的平均成績，三項(xiàng)成績的比例依次為1：3：1，小明德智體三項(xiàng)成績分別為98分，95分，96分，則小明的平均成績?yōu)開_________分．16．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是____．17．等腰三角形的腰長為，底邊長為，則其底邊上的高為_________．18．如圖，在等腰三角形中，，為邊上中點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于，交于，若，則的長為_________．三、解答題（共78分）19．（8分）小明的家離學(xué)校1600米，一天小明從家出發(fā)去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，正好在校門口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.20．（8分）甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離千米與甲車行駛的時間小時之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．，B兩城相距______千米，乙車比甲車早到______小時；甲車出發(fā)多長時間與乙車相遇？若兩車相距不超過20千米時可以通過無線電相互通話，則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時間有多長？21．（8分）如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，延長AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．（1）求證：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大?。?2．（10分）如圖是學(xué)習(xí)“分式方程應(yīng)用”時,老師板書的例題和兩名同學(xué)所列的方程．15.3分式方程例:有甲、乙兩個工程隊(duì)，甲隊(duì)修路米與乙隊(duì)修路米所用時間相等．乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修米,求甲隊(duì)每天修路的長度．冰冰:慶慶:根據(jù)以上信息,解答下列問題:（1）冰冰同學(xué)所列方程中的表示_____,慶慶同學(xué)所列方程中的表示；（2）兩個方程中任選一個,寫出它的等量關(guān)系；（3）解（2）中你所選擇的方程,并解答老師的例題．23．（10分）因式分解：（1）（2）．24．（10分）已知某種商品去年售價為每件元，可售出件．今年漲價成（成），則售出的數(shù)量減少成（是正數(shù)）．試問：如果漲價成價格，營業(yè)額將達(dá)到，求．25．（12分）學(xué)校里有兩種類型的宿舍30間，大宿舍住8人，小宿舍住5人，該校198名學(xué)生住滿30間，問大小宿舍各多少間？26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．（1）請畫出關(guān)于軸對稱的；（2）直接寫出的面積為；（3）請僅用無刻度的直尺畫出的平分線，保留作圖痕跡．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【題目詳解】解：由36＜38＜49，即可得6＜＜7，故選C．2、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【題目詳解】圓的周長計(jì)算公式是，C和r是變量，2和是常量故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了常量和變量的概念，掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．3、C【解題分析】試題解析：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：選項(xiàng)A.B.

D都是軸對稱圖形，而C不是軸對稱圖形；故選C.點(diǎn)睛：根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進(jìn)行判斷即可．4、D【解題分析】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．5、D【題目詳解】A選項(xiàng)：=不是最簡分式；B選項(xiàng)：=，不是最簡分式；C選項(xiàng)：==x－y，不是最簡分式；D選項(xiàng)，是最簡分式.故選D.點(diǎn)睛：判斷一個分式是不是最簡分式關(guān)鍵看分子、分母是否有公因式，如果分子分母是多項(xiàng)式，可以先分解因式，以便于判斷是否有公因式，從而判斷是否是最簡分式.6、A【題目詳解】要使函數(shù)有意義，則所以，故選A．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．7、C【分析】根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，方差的定義和意義，逐一判斷選項(xiàng)，即可求解．【題目詳解】∵兩個班同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分=兩個班總成績÷兩個班級總?cè)藬?shù)，∴A錯誤，∵10，9，10，12，11，12這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10和12，∴B錯誤，∵，，，…，的平均數(shù)是，那么，∴C正確，∵若，，，…，的方差是，那么，，，…方差是，∴D錯誤，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平均數(shù)，眾數(shù)，方差的定義和意義，掌握眾數(shù)的定義，平均數(shù)，方差的定義和公式，是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、余角的概念、三角形的外角性質(zhì)、有理數(shù)的乘方法則判斷．【題目詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，∴如果兩角是同位角，那么這兩角一定相等是假命題；B、同角或等角的余角相等，是真命題；C、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角，∴三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角，是假命題；D、（﹣1）2＝12，﹣1≠1，∴如果a2＝b2，那么a＝b，是假命題；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9、A【解題分析】試題分析：本題需先根據(jù)題意畫出圖形，再確定出使QP+QR最小時點(diǎn)Q所在的位置，然后求出QP+QR的值即可．試題解析：當(dāng)點(diǎn)P在直線y=-x+3和x=1的交點(diǎn)上時，作P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′，連接P′R，交x軸于點(diǎn)Q，此時PQ+QR最小，連接PR，∵PR=1，PP′=4∴P′R=∴PQ+QR的最小值為故選A．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題．10、A【分析】從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可．【題目詳解】解：首先任意的三個數(shù)組合可以是2，4，6或2，4，1或2，6，1或4，6，1．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：其中4+6＞1，能組成三角形．∴只能組成1個．故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．11、D【分析】直接交換原命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到正確選項(xiàng)．【題目詳解】解：“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是有兩個角相等的三角形是等腰三角形，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查互逆命題，解題的關(guān)鍵是掌握逆命題是直接交換原命題的題設(shè)和結(jié)論．12、B【解題分析】分析：如圖，連接BF，在菱形ABCD中，∵∠BAD=80°，∴∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°．∵EF是線段AB的垂直平分線，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°．∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°．∵在△BCF和△DCF中，BC=CD，∠BCF=∠DCF，CF=CF，∴△BCF≌△DCF（SAS）．∴∠CDF=∠CBF=60°．故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、1，【分析】直接運(yùn)用零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：=1，故答案為1，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．14、-1【分析】把式子展開，找到x的一次項(xiàng)的所有系數(shù)，令其為2，可求出m的值．【題目詳解】解：∵（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，又∵結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴m+1=2，解得m=-1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時，即這一項(xiàng)的系數(shù)為2．15、95.1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：（91×1+95×3+96×1）÷（1+3+1）=95.1（分），答：小明的平均成績?yōu)?5.1分．故答案為：95.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，在進(jìn)行計(jì)算時候注意權(quán)的分配，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵．16、x≥-2且x≠1【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于1，分式分母不等于1列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：由題意得，x+2≥1且2x≠1，

解得:x≥-2且x≠1．

故答案為：x≥-2且x≠1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為1；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．17、【分析】先畫出圖形，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)及勾股定理即可求得結(jié)果．【題目詳解】如圖，AB=AC=8，BC=6，AD為高，則BD=CD=3，∴故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)：等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線重合．18、1【分析】連接BD，利用ASA證出△EDB≌△FDC，從而證出S△EDB=S△FDC，從而求出S△DBC，然后根據(jù)三角形的面積即可求出CD，從而求出AC，最后利用勾股定理即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：連接BD∵在等腰三角形中，，為邊上中點(diǎn)，∴AB=BC，BD=CD=AD，∠BDC=90°，∠EBD=，∠C=45°∵∴∠EDF=∠BDC=90°，∠EBD=∠C=45°∴∠EDB=∠FDC在△EDB和△FDC中∴△EDB≌△FDC∴S△EDB=S△FDC∴S△DBC=S△FDC＋S△BDF=S△EDB＋S△BDF=∴∴CD2=18∴CD=∴AC=2CD=∴AB2＋BC2=AC2∴2AB2=（）2故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、小明的速度為80米/分.【解題分析】試題分析：設(shè)出小明和爸爸的速度，利用時間作為等量關(guān)系列方式方程解應(yīng)用題.試題解析：設(shè)小明的速度是x米/分，爸爸的速度是2x米/分,由題意得解得x=80,經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是方程的根，所以小明的速度是80米/分.點(diǎn)睛：分式方程應(yīng)用題：一設(shè)，一般題里有兩個有關(guān)聯(lián)的未知量，先設(shè)出一個未知量，并找出兩個未知量的聯(lián)系；二列，找等量關(guān)系，列方程，這個時候應(yīng)該注意的是和差分倍關(guān)系：三解，正確解分式方程；四驗(yàn)，應(yīng)用題要雙檢驗(yàn)；五答，應(yīng)用題要寫答.20、（1）300千米，1小時（2）2.5小時（3）1小時【解題分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到A，B兩城的距離,乙車將比甲車早到幾小時；(2)由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式，求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)即可（3）再令兩函數(shù)解析式的差小于或等于20，可求得t可得出答案．【題目詳解】（1）由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲比乙早到1小時，（2）設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，

把（5，300）代入可求得k=60，

∴y甲=60t，

設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，

把（1，0）和（4，300）代入可得，

解得：，

∴y乙=100t-100，

令y甲=y乙，可得：60t=100t-100，

解得：t=2.5，

即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，

∴甲車出發(fā)2.5小時與乙車相遇（3）當(dāng)y甲-y乙=20時60t-100t+100=20，t=2當(dāng)y乙-y甲=20時100t-100-60t=20，t=3∴3-2=1（小時）∴兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時間有1小時【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，特別注意t是甲車所用的時間．21、（1）證明見解析（2）40°.【分析】（1）根據(jù)菱形的對邊平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，然后證明得到BE=CD，BE∥CD，從而證明四邊形BECD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等即可得證.（2）根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠ABO的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直可得AC⊥BD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算即可得解.【題目詳解】（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CD，AB∥CD.又∵BE=AB，∴BE=CD，BE∥CD.∴四邊形BECD是平行四邊形.∴BD=EC.（2）∵四邊形BECD是平行四邊形，∴BD∥CE，∴∠ABO=∠E=50°.又∵四邊形ABCD是菱形，∴AC丄BD.∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°.22、（1）甲隊(duì)每天修路的長度;甲隊(duì)修米路所需時間(或乙隊(duì)修米路所需時間)；（2）冰冰用的等量關(guān)系是:甲隊(duì)修路米所用時間=乙隊(duì)修路米所用時間;慶慶用的等量關(guān)系是:乙隊(duì)每天修路的長度-甲隊(duì)每天修路的長度米(選擇一個即可)；（3）①選冰冰的方程，甲隊(duì)每天修路的長度為米；②選慶慶的方程.甲隊(duì)每天修路的長度為米.【分析】(1)根據(jù)題意分析即可；(2)從時間關(guān)系或修路長度關(guān)系進(jìn)行分析即可；(3)解分式方程即可.【題目詳解】（1）根據(jù)題意可得：冰冰同學(xué)所列方程中的表示:甲隊(duì)每天修路的長度；慶慶同學(xué)所列方程中的表示:甲隊(duì)修米路所需時間(或乙隊(duì)修米路所需時間).（2）冰冰用的等量關(guān)系是:甲隊(duì)修路米所用時間=乙隊(duì)修路米所用時間;慶慶用的等量關(guān)系是:乙隊(duì)每天修路的長度-甲隊(duì)每天修路的長度米(選擇-一個即可)解:（3）①選冰冰的方程去分母,得解得經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解.答:甲隊(duì)每天修路的長度為米.②選慶慶的方程.去分母,得.解得經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解.所以答:甲隊(duì)每天修路的長度為米.【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn):分式方程的應(yīng)用.分析題意中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.23、（1）；（2）．【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，即可分解因式；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，即可分解因式．【題目詳解】（1）原式