人教試驗版數(shù)學(xué)八年級第十四章十五章整章教案

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人教試驗版數(shù)學(xué)

八年級

（2023－2023學(xué)年上學(xué)期）

§14．1軸對稱

課時安排3課時

軸對稱是現(xiàn)實生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，通過對形形色色的軸對稱圖形的觀測、分析，逐步把握軸對稱的基本性質(zhì)．同時，軸對稱也是摸索一些圖形的性質(zhì)，認識、描述圖形形狀和位置的必要手段之一．

本節(jié)立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，從觀測生活中的軸對稱現(xiàn)象開始，從整體的角度直觀認識并概括出軸對稱的特征，并在此基礎(chǔ)上給出線段垂直平分線的概念，從而得到兩個圖形對稱軸．教學(xué)時，要讓學(xué)生體會到本節(jié)內(nèi)容并不是簡單的對稱現(xiàn)象的欣賞．引導(dǎo)學(xué)生逐步了解和領(lǐng)會軸對稱現(xiàn)象的共同規(guī)律，形成有關(guān)軸對稱的基本性質(zhì)．重視使學(xué)生經(jīng)歷摸索軸對稱性質(zhì)的實踐活動，有意識地滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生提供特性化學(xué)習(xí)的時間和空間．

§14．1．1軸對稱（一）

第一課時

教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識點

1

1．在生活實例中認識軸對稱圖．

2．分析軸對稱圖形，理解軸對稱的概念．（二）能力訓(xùn)練要求1．通過豐富的生活實例認識軸對稱，能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸．

2．經(jīng)歷觀測、分析的過程，訓(xùn)練學(xué)生觀測、分析的能力．（三）情感與價值觀要求

通過對豐富的軸對稱現(xiàn)象的認識，進一步培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進觀測、分析、歸納、概括等一般能力和審美能力的提高．教學(xué)重點:軸對稱圖形的概念．

教學(xué)難點:能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸．教學(xué)方法:啟發(fā)誘導(dǎo)法．教學(xué)過程

Ⅰ．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

[師]我們生活在一個充滿對稱的世界中，大量建筑物都設(shè)計成對稱形，藝術(shù)作品的創(chuàng)作往往也從對稱角度考慮，自然界的大量動植物也按對稱形生長，中國的方塊字中些也具有對稱性??對稱給我們帶來多少美的感受！初步把握對稱的奧秒，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧．

軸對稱是對稱中重要的一種，讓我們一起走進軸對稱世界，摸索它的機要吧！

從這節(jié)課開始，我們來學(xué)習(xí)第十四章：軸對稱．今天我們來研究第一節(jié)，認識什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸．Ⅱ．導(dǎo)入新課

[師]我們先來看幾幅圖片（出示圖片），觀測它們都有些什么共同特征．[生甲]這些圖形都是對稱的．

[生乙]這些圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完全重合．

[師]對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，?甚至日常生活用品，人們都可以找到對稱的例子．現(xiàn)在同學(xué)們就從我們生活周邊的事物中來找一些具有對稱特征的例子．[生丙]我們的黑板、課桌、椅子等．

[生丁]我們的身體，還有飛機、汽車、楓葉等都是對稱的．

[師]同學(xué)們回復(fù)得真好，大家舉了這么多對稱的例子，現(xiàn)在我們來看一下下面的問題，我們來研究一下什么是軸對稱圖形．

2

觀測如圖14．1．2，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），?再開啟這張對折的紙，就剪出了美麗的窗花．

觀測得到的窗花和圖14．1．1中的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？

總結(jié):假使一個圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）?對稱．

[師]了解了軸對稱圖形及其對稱軸的概念后，我們來做一做．（屏幕顯示）

取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個圖案，?將紙開啟后鋪平，你得到兩個成軸對稱的圖案了嗎？與同伴進行交流．

（學(xué)生操作、探討，教師指導(dǎo)）

[生]我們經(jīng)過操作、探討、交流得知：位于折痕兩側(cè)的圖案是對稱的，它們可以相互重合．

[師]很好，由此我們進一步了解了軸對稱圖形的特征：一個圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完全重合．

接下來我們來探討一個有關(guān)對稱軸的問題．有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不止一條，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有無數(shù)條，?大家請看屏幕．（點擊課件）

你能找出它們的對稱軸嗎？分小組探討．

學(xué)生探討得出結(jié)果：圖（1）有四條對稱軸；圖（2）有四條對稱軸；圖（3）有無數(shù)條對稱軸；圖（4）有兩條對稱軸；圖（5）有七條對稱軸．[師]大家回復(fù)得很好，看屏幕．

（演示折疊過程）

3

(1)(2)(3)(4)(5)

接下來，大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（屏幕顯示）

[生甲]這些圖形都是軸對稱圖形．

[生乙]可是軸對稱圖形指的是一個圖形，而這些圖形每組都是兩個圖形，能不能說兩個圖形成軸對稱呢？

[師]乙同學(xué)的觀測能力很強，提的問題十分好．像這樣，?把一個圖形沿著某一條直線折疊，假使它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，?這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點．

（屏幕顯示上圖中的兩個成軸對稱圖形的對稱點）

好，接下來我們做練習(xí)來穩(wěn)定所學(xué)內(nèi)容．Ⅲ．隨堂練習(xí)

（一）課本P117練習(xí)Ⅳ．課時小結(jié)

這節(jié)課我們主要認識了軸對稱圖形，了解了軸對稱圖形及有關(guān)概念，進一步探討了軸對稱的特點，區(qū)分了軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱．Ⅴ．課后作業(yè)

（一）課本習(xí)題14．1─1、2、6、7、8題．（二）預(yù)習(xí)課本P118～P120內(nèi)容．

4

板書設(shè)計

§14．1．1軸對稱（一）

一、軸對稱：假使一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸．

二、兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，假使它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱．三、隨堂練習(xí)四、小結(jié)

14.1.2