《一平行線等分線段定理》教案新部編本

《一平行線均分線段定理》教課設(shè)計(jì)新部編本《一平行線均分線段定理》教課設(shè)計(jì)新部編本《一平行線均分線段定理》教課設(shè)計(jì)新部編本精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科教課設(shè)計(jì)[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任教課科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan《一平行線均分線段定理》教課設(shè)計(jì)教課目標(biāo)1．掌握平行線均分線段定理及推論，認(rèn)識它的變式圖形．2．熟練掌握任意均分線段的方法．3.運(yùn)動聯(lián)系的看法及“特別——一般——特別”的認(rèn)識事物的方法.．培育化歸的思想教課重、難點(diǎn)要點(diǎn)：平行線均分線段定理及證明；難點(diǎn)：平行線均分線段定理的證明和靈巧運(yùn)用．教課過程一、從特別到一般猜想結(jié)論1．復(fù)習(xí)發(fā)問，學(xué)生口答．(1)如圖4－77，在△ABC中，AM＝MB，MD//BC，DE//AB．求證：AD＝DC．說明：①應(yīng)用平行四邊形和三角形全等的知識進(jìn)行證明．②題中條件DE//AB與結(jié)論沒有必然聯(lián)系，可看作是證明時(shí)所增加的輔助線，刪去不影響結(jié)論的成立，即獲取第(2)題．(2)如圖4－78，在△ABC中，AM＝MB，WD//BC，則AD＝DC．教法：指引學(xué)生用語言表達(dá)該命題：假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其余直線上截得的線段也相等.即：平行線均分線段定理假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其余直線上截得的線段也相等.二、用化歸、特別化的方法及運(yùn)動的看法學(xué)習(xí)定理1.用化歸的方法證明定理．育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan以三條平行線與被截的兩條直線訂交成梯形為例來證明定理．已知：如圖4-79(a)，l1∥l2∥l3，AB=BC．求證：A1B1=B1C1．分析：因?yàn)槿龡l平行線與被截的兩條直線訂交成梯形，如何利用梯形中常用梯形，如何利用梯形中常用的輔助線，將梯形切割化歸為大家熟習(xí)的三角形和平行四邊形去解決？方法一如圖4－79(b)，構(gòu)造基本圖形4－78，過Al作AC的平行線交j2于D，交j3于E，利用復(fù)習(xí)題(1)的方法來證明．方法二如圖479(c)，構(gòu)造基本圖形4-79(d)，過BI作EF//AC分別交j1，j3于E，F(xiàn)，利用三角形全等和平行四邊形的知識進(jìn)行證明．2．用運(yùn)動的看法掌握定理的變式圖形．(l)當(dāng)三條平行線與被截的兩直線訂交不構(gòu)成梯形時(shí)，以上結(jié)論能否成立？教師制作教具，演示AlC1；所在直線運(yùn)動的各種狀態(tài)(見圖4-80)，讓學(xué)生觀察結(jié)論，并總結(jié)：可用近似的方法來證明．說明：(1)讓學(xué)生認(rèn)識到被平行線組(每相鄰兩條的距離都相等的平行線組)所截的兩條直線的相對地址不影響定理的結(jié)論．(2)重申圖4－80(c)中截得的A1B1＝B1C1，與AC與A1C1的交點(diǎn)D沒關(guān)，讓學(xué)生認(rèn)清定理的育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan基本圖形構(gòu)造．3．用特別化的方法研究推論．對定理的兩種特別狀況，即圖4-80(a)、圖4-80(b)分解出被截的兩條直線與平行組訂交構(gòu)成的梯形、三角形，就獲取了定理在梯形和三角形中的特例，獲取推論1和推論2．在圖4－82中，∵△ABC中，AE＝EB，EF//BC，∴AF＝FC．推論1經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必均分第三邊．在圖4-81中，∵梯形ABCD中，AD//BC，AE＝EB，EF//BC，∴DF＝FC．推論2經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底邊平行的直線必均分另一腰．讓學(xué)生熟記基本圖形圖4-81、圖4-82的構(gòu)造特色以及它們所包括的重要結(jié)論，是靈巧運(yùn)用它們解決問題的要點(diǎn)．三、例題分析例1如圖1-6（課本第4頁），要在一塊鋼板上上的A、B兩個(gè)孔間再鉆三個(gè)孔，使這些小孔都在直線AB上，而且每兩個(gè)相鄰的小孔中心的距離相等.假如只有圓規(guī)和無刻度直尺，應(yīng)當(dāng)如何確立小孔的中心地址？例2如圖1-7（課本第4頁），D、E分別是△ABC中AB邊和AC邊的中點(diǎn).求證DE//BC且1DEBC.四、師生共同小結(jié)1．平行線均分線段定理及兩個(gè)推論的內(nèi)容及證明方法．2．指