一元一次方程的應(yīng)用（1）教案浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊

一元一次方程的應(yīng)用（1）教案課題一元一次方程的應(yīng)用（1）單元第五單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級七年級（上）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能說出一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；2、會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；3、能初步用表格來分析應(yīng)用題．重點建立一元一次方程模型，解決行程問題.難點尋找等量關(guān)系.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回顧解方程：（1）2x4（x5）=35x

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（2）．一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題運(yùn)用一元一次方程的知識可以解決許多在現(xiàn)實生活中遇到的問題.請討論和解答下面的問題.（1）能直接列出算式求年亞運(yùn)會我國獲得的金牌數(shù)嗎？（2）如果用列方程的方法來解，設(shè)哪個未知數(shù)為x？（3）根據(jù)怎樣的相等關(guān)系來列方程？方程的解是多少？我國獲得獎牌416枚，其中銀牌119枚，金牌是銅牌數(shù)的2倍還多3枚.請你算一算，其中金牌有多少枚。（1）能直接列出算式求亞運(yùn)會我國獲得的金牌數(shù)嗎?98×2+3=199（枚）．如果用列方程的方法來解，設(shè)哪個知數(shù)為x?設(shè)2010年的銅牌數(shù)為x枚．（3）題目中的相等關(guān)系是什么？根據(jù)相等關(guān)系你能列出怎樣的方程?方程的解是多少?金牌數(shù)+銀牌+銅牌數(shù)=獎牌總數(shù)．2x+3+119+x=416．解得x=98．解方程，回顧解一元一次方程的步驟．思考自議體會建立一元一次方程的模型思想；掌握一元一次方程的解法，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊注意理解日歷問題、行程問題、航行問題數(shù)量關(guān)系.講授新課提煉概念典例精講例1某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐義演，全價票為每張18元，學(xué)生享受半價．某場演出共售出966張，收入15480元，問這場演出共售出學(xué)生票多少張？例2A、B兩地相距60千米，甲、乙兩人分別同時從A、B兩地騎自行車出發(fā)，相向而行.甲每小時比乙多行2千米，經(jīng)過2小時相遇.問甲、乙兩人的速度分別是多少？解：設(shè)乙的速度為x千米/時，則甲的速度為(x+2)千米/時，由題意，得2x+2(x+2)=60解這個方程，得x=14檢驗：x=14適合方程，且符合題意則甲的速度為14+2=16(千米/時)答：甲的速度為16千米/時，乙的速度為14千米/時.此類行程問題，常畫出示意圖來分析題目的等量關(guān)系和數(shù)量關(guān)系． 課堂檢測四、鞏固訓(xùn)練1．一輪船往返與A、B兩港之間，逆水航行需3小時，順?biāo)叫行?小時，水速是3千米/時，則輪船在靜水中的速度是 ()A．18千米/時 B．15千米/時C．12千米/時 D．20千米/時【解析】設(shè)輪船在靜水中的速度是x千米/時，則3(x－3)＝2(x＋3)，解得x＝15.1.B，B兩地相距360km，貨車以60km/h的速度從A地開往B地．貨車開出1小時后，小汽車從B地開往A地，它的速度是貨車的倍．問小汽車開出多久后，兩車相距150km?解：設(shè)小汽車開出xh后兩車相距150km，根據(jù)題意知，兩車相距150km有兩種情況：第一種是兩車沒有相遇，相距150km；第二種是兩車相遇后相距150km.分別進(jìn)行討論：(1)兩車沒有相遇過，則有方程60(1＋x)＋60×＝360－150，解得x＝1；(2)兩車相遇過，則有方程60(1＋x)＋60×＝360＋150，解得x＝3.答：小汽車開出1小時后或3小時后兩車相距150km.4.一列客車車長240米，一列貨車車長320米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車車尾完全離開經(jīng)過20秒，已知客車與貨車的速度之比是4︰3，問兩車每秒各行駛多少米？解：設(shè)客車的速度為4x米/秒，貨車的速度為3x米/秒，根據(jù)題意，得(4x+3x)×20=240+320，20×7x=560，解這個方程，得x=4.檢驗：x=4適合方程，且符合題意.則4x=4×4=16.3x=3×4=12.答：客車的速度為16米/秒，貨車的速度為12米/秒.4.某人以勻速行走在一條公路上，公路的前后兩端每隔相同的時間發(fā)一輛公共汽車．他發(fā)現(xiàn)每隔18分鐘有一輛公共汽車追上他；每隔12分鐘有一輛公共汽車迎面駛來擦身而過．問公共汽車每隔多少分鐘發(fā)車一