人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)平行線的判定(共26張)

5.2.2平行線的判定人教版七年級(jí)下新知導(dǎo)入1、同學(xué)們根據(jù)前面所學(xué)內(nèi)容，看下圖請(qǐng)找出23415786

哪些角是同位角？哪些角是同旁內(nèi)角？哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？哪些角是對(duì)頂角它們有什么聯(lián)系？新知導(dǎo)入斜交垂直兩條直線位置關(guān)系相交平行

同學(xué)們回憶前面所學(xué)知識(shí)回答問(wèn)題，在同一平面內(nèi)，兩條直線之間有幾種位置關(guān)系呢？新知講解判定兩條直線平行的方法有兩種：定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.平行公理的推論同學(xué)們可以想一想？除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？如果兩條直線同平行于一條直線，那么兩條直線平行.新知講解探究1

12ab．Ａ我們已經(jīng)學(xué)過(guò)用三角尺和直尺畫(huà)平行線的方法，思考：我們是怎樣畫(huà)出過(guò)這一點(diǎn)的這條直線呢？認(rèn)真觀察哦！新知講解1、∠1和∠2是什么位置關(guān)系的角?2、在三角板移動(dòng)的過(guò)程中,∠1和∠2的大小發(fā)生變化了嗎?3、要判斷a//b你有辦法了嗎？沒(méi)有發(fā)生變化可以根據(jù)同位角來(lái)判斷兩直線平行∠1和∠2是同位角新知講解

兩條直線被第三條直線所截，如果

相等，那么這兩條直線

。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等,兩直線平行同位角平行幾何語(yǔ)言：∵∠1＝∠2（已知）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）12ACEDBF平行線的判定方法1鞏固練習(xí)你能說(shuō)出木工師傅用圖中的角尺畫(huà)平行線的道理嗎？同位角相等，兩直線平行。有一塊紙條，用什么辦法可以檢驗(yàn)相對(duì)的兩邊是否平行？在紙條上畫(huà)一條線AB，測(cè)量若∠1=∠2，則相對(duì)的兩邊平行，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得證．12AB應(yīng)用1、應(yīng)用2、鞏固練習(xí)1、如圖所示，已知∠1＝60°,

當(dāng)∠2＝______°時(shí)，a∥b。2ab1c2、如圖所示，已知∠1＝60°,

當(dāng)∠3＝______°時(shí)，a∥b。2ab1c360120鞏固練習(xí)3、如圖，當(dāng)∠C=_______時(shí)，BE∥CF。4、如圖，當(dāng)∠CBE=∠A，則____∥_____∠ABEADBC新知講解探究2解：∵∠2=∠3，而∠3=∠1（__

__

）∴∠1=∠2（等量代換）∴a∥b（

）同位角相等，兩直線平行對(duì)頂角相等試一試你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？如圖，如果∠2=∠3，能得出a∥b嗎？請(qǐng)說(shuō)明。cba3１2新知講解兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：A23CEBDF幾何語(yǔ)言：∵∠2＝∠3（已知）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）平行線的判定方法2鞏固練習(xí)如圖所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,試說(shuō)明DC∥AB.證明：∵AC平分∠DAB（已知）∴∠1＝∠3（角平分線的定義）∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3（等量代換）∴DC∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）3新知講解探究3如圖2，如果∠2+∠4=180°,能得出a∥b嗎？請(qǐng)說(shuō)明。解：方法一：∵∠4+∠2=180°,而∠4+∠1=180°,∴∠2=∠1（同角的補(bǔ)角相等），∴a∥b（

）方法二：∵∠4+∠2=180°,而∠4+∠3=180°,∴∠3=∠2（

），∴a∥b（

）同位角相等，兩直線平行同角的補(bǔ)角相等

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行想一想你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？你還有其他解法嗎？新知講解平行線的判定方法3簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.abc1234幾何語(yǔ)言：∵∠2＋∠4＝180°（已知）∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）鞏固練習(xí)如圖,∠B=∠C、∠B+∠D=180°，那么BC平行DE嗎？為什么？答：BC∥DE理由：∵∠B=∠C（已知）

∠B+∠D=180°（已知）∴∠C+∠D=180°（等量代換）∴BC∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）新知講解

總結(jié)判定兩條直線平行的方法文字?jǐn)⑹龇?hào)語(yǔ)言圖形

相等兩直線平行∵

(已知)∴a∥b

相等兩直線平行∵

(已知)∴a∥b

互補(bǔ)，兩直線平行∵∴a∥b同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234例題講解例：在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？答：垂直于同一條直線的兩條直線平行.理由：方法一如圖，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定義)∴b∥c(同位角相等，兩直線平行)abc12例題講解理由：如圖，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=90°，∠2=90°(垂直定義)∴∠1=∠2∴b∥c(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)方法二abc12例題講解理由：如圖，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=90°，∠2=90°(垂直定義)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)abc12方法三從中可以得出什么結(jié)論？

在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行。拓展提高（1）∵∠1=∠B（已知）

∴__∥__（（3）∵∠5_=∠_（已知）

∴AB∥CD（）AD

BC

同位角相等，兩直線平行）

（2）∵∠1=∠D（已知）

∴

∥

（）3內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行AB

DC

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

（4）∵∠B+∠BAD=180°（已知）

∴__

∥___（

）ADBC

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行1、填空：拓展提高2、如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（）A．B．∠1=∠4C．∠A=∠3D．∠1=∠AD3、如圖，直線a、b被直線c所截，若要a∥b，需增加條件__________（填一個(gè)即可）．∠1=∠3答案不唯一拓展提高解：CD∥EF.理由如下：∵∠ABD＝90°，∠BDC＝90°，∴∠ABD＋∠BDC＝180°，∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．又∵∠1＋∠2＝180°，∴AB∥EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，∴CD∥EF(平行于同一條直線的兩直線平行)．4、如圖，已知∠ABD＝90°，∠BDC＝90°，∠1＋∠2＝180°，試問(wèn)：CD與EF平行嗎？為什么？拓展提高5、如圖，已知AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3，BE與DF平行嗎？為什么？解：BE∥DF.理由如下：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，即∠3＋∠EBC＝90°.又∵∠1＋∠2＝90°，且∠2＝∠3，∴∠1＝∠EBC，∴BE∥DF.數(shù)量關(guān)系課堂總結(jié)平行線的判定方法：怎樣判斷兩條直線平行？你總結(jié)一下1.在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.2.如果兩條