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文檔簡介
第一章三角函數§6函數y=Asin(ωx+φ)的性質與圖象6.3探究A對y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響課程標準核心素養(yǎng)1.結合具體實例,了解y=Asin(ωx+φ)的實際意義;2.能借助圖象了解參數A的意義;3.了解參數A對函數圖象的影響.通過學習A對y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響重點培養(yǎng)學生的數學抽象,邏輯推理,數學運算素養(yǎng).必備知識?探新知關鍵能力?攻重難課堂檢測?固雙基素養(yǎng)作業(yè)?提技能必備知識?探新知
y=Asin(ωx+φ)(A>0)的圖象是將y=sin(ωx+φ)的圖象上的每個點的縱坐標______(當A>1時)或______(當0<A<1時)到原來的A倍(橫坐標不變)得到的._____決定了函數y=Asin(ωx+φ)的值域以及函數的最大值和最小值,通常稱A為______.伸長知識點1振幅變換基礎知識縮短A
振幅知識點2函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x∈R)性質第3步,用光滑曲線順次連接五個關鍵點,即可畫出函數y=Asin(ωx+φ)在一個周期上的圖象,再利用其周期性把圖象延拓到R,就可以得到它在R上的圖象;第4步,借助圖象討論性質.知識點3函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的性質定義域R值域__________周期T=___________奇偶性當φ=______,k∈Z時,y=Asin(ωx+φ)是奇函數;當φ=______________,k∈Z時,y=Asin(ωx+φ)是偶函數對稱軸方程由ωx+φ=______________(k∈Z)求得對稱中心由ωx+φ=_____(k∈Z)求得[-A,A]
kπ
kπ
基礎自測√
×
√
×
B
2
關鍵能力?攻重難題型探究題型一“五點法”作函數y=Asin(ωx+φ)的圖象
例1描點連線得圖象如圖所示.題型二由函數圖象確定函數解析式
如圖所示的是函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)在一個周期內的圖象,試確定A,ω,φ的值,并求出函數的解析式.例2[分析]
結合圖象先求出A,T,再利用待定系數法或圖象變換法求解.【對點練習】?函數y=sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,0≤φ<2π)的部分圖象如圖,則
(
)C
題型三由函數解
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