2021年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2021年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）［下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一

個(gè)選項(xiàng)是正確的］

1.如果，〃是任意實(shí)數(shù)，那么下列代數(shù)式中一定有意義的是（)

A.4B.Vm+1C.-^―

D

m+1-

2.將拋物線y=向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后所得新拋物線的頂點(diǎn)是（）

A.（3,-2）B.（-3,-2）C.（3,2）D.（-3,2）

3.人體紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077米，那么將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

665

A.0.77X10B.7.7X10-7c.7.7X10D.7.7X10

4.如果剪掉四邊形的一個(gè)角，那么所得多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)不可能是（）

A.180°B.270°C.360°D.540°

5.王老師給出一個(gè)函數(shù)的解析式.小明、小杰、小麗三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的

一個(gè)性質(zhì).小明：該函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；小杰：該函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限；小麗：

在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小.根據(jù)他們的描述，王老師給出的這個(gè)函數(shù)解析

式可能是（）

A.y—3xB.y—x2C.D.y—~—

xx

6.已知：在△ABC中，AC=BC,點(diǎn)、D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)OE至點(diǎn)F,使

得EF=DE,那么四邊形4FCO一定是（）

A.菱形B.矩形C.直角梯形D.等腰梯形

二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

7.計(jì)算：3m2n-2Hmi=.

8.方程的解是_____.

xx+1

「22_。

9.方程組（x-y=3的解是.

x-y=-l

10.如果關(guān)于x的方程/+3x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么A的取值范圍是.

11.甲公司1月份的營(yíng)業(yè)額為60萬(wàn)元，3月份的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，假設(shè)該公司2、3兩個(gè)

月的增長(zhǎng)率都為x,那么可列方程是.

12.菱形A8CO中，已知AB=4,NB=60°,那么的長(zhǎng)是.

13.如圖，在梯形ABC。中,AD〃BC,NA=90°,AO=2,AB=4,C￡>=5,如果杷=彳，BC=b，

那么向量BD是（用向量a、b表示）?

14.小杰和小麗參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)選擇“做社區(qū)志愿者”和“參加社會(huì)調(diào)查”兩項(xiàng)中

的一項(xiàng)，那么兩人同時(shí)選擇“做社區(qū)志愿者”的概率是.

15.如圖，小杰同學(xué)跳起來把一個(gè)排球打在離他2米（即C0=2米）遠(yuǎn)的地上，排球反彈

碰到墻上，如果他跳起擊球時(shí)的高度是1.8米（即AC=1.8米），排球落地點(diǎn)離墻的距離

是6米（即。。=6米），假設(shè)排球一直沿直線運(yùn)動(dòng)，那么排球能碰到墻面離地的高度8。

的長(zhǎng)是米.

16.古希臘數(shù)學(xué)家把下列一組數(shù)：I、3、6、10、15、21、…叫做三角形數(shù)，這組數(shù)有一定

的規(guī)律性，如果把第一個(gè)三角形數(shù)記為XI,第二個(gè)三角形數(shù)記為我，…，第"個(gè)三角形

數(shù)記為X",那么X”-1+切的值是.（用含〃的式子表示）.

17.如圖，矩形ABCO中，AB=6,BC=\O,將矩形ABCO繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)。

落在邊BC上，點(diǎn)8落在點(diǎn)次處，聯(lián)結(jié)BB',那么△4BB'的面積是.

D

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A和點(diǎn)E（6,-2）都在反比例函數(shù)y=K的圖象

x

上，如果/AOE=45°,那么直線04的表達(dá)式是

三、(本大題共7題，第19-22題每題10分第23、24題每題12分；第25題14分；滿分

78分)

3(x+5)>3-(x-2)

19.解不等式組：,2x+2/3x

EQ1

2__

20.先化簡(jiǎn)再求值：(a_b_^-萼號(hào))?旦，其中a=2+?,h=2-73.

a^-2ab+ba2-b^卜6

21.如圖，在梯形ABC。中，CD//AB,AB=10,以48為直徑的。。經(jīng)過點(diǎn)C、D,且點(diǎn)

C、。三等分弧AB.

(1)求C￡>的長(zhǎng)；

(2)已知點(diǎn)E是劣弧0c的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OE交邊CC于點(diǎn)尸，求EF的長(zhǎng).

22.問題：某水果批發(fā)公司用每千克2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)1000箱橘子，每箱橘子重10千克.由

于購(gòu)進(jìn)的橘子有損耗，所以真正可以出售的橘子不到10000千克.如果該公司希望這批

橘子銷售能獲得5000元利潤(rùn)，應(yīng)該把銷售價(jià)格定為多少元？

思路：為了解決這個(gè)問題，首先要估計(jì)這10000千克橘子中除去損耗后剩下多少橘子可

以銷售，因此需要估計(jì)損耗的橘子是多少千克.

方案：為此，公司采用抽樣調(diào)查來估計(jì)這批橘子的損耗情況.公司設(shè)計(jì)如下兩種抽樣方

案：

①?gòu)膫}(cāng)庫(kù)中最方便處打開若干箱子逐個(gè)檢查；

②把這批橘子每箱從1?1000編號(hào)，用電腦隨機(jī)選擇若干號(hào)碼，打開相應(yīng)的箱子進(jìn)行逐

個(gè)檢查.

解決：（1）公司設(shè)計(jì)的兩個(gè)抽樣方案，從統(tǒng)計(jì)意義的角度考慮，你認(rèn)為哪個(gè)方案比較合

適？并說明理由；

（2）該公司用合理的方式抽取了20箱橘子進(jìn)行逐個(gè)檢查，并在表中記錄了每個(gè)被抽到

的箱子里橘子的損耗情況.

被抽到的箱子里橘子的損耗情況表：

箱號(hào)每箱橘子箱號(hào)每箱橘子

的損耗重的損耗重

量（千克）量（千克）

10.88110.77

20.78120.81

31.1130.79

40.76140.82

50.82150.75

60.83160.73

70.79171.2

81180.72

90.85190.77

100.76200.79

小計(jì)8.57小計(jì)8.15

根據(jù)如表信息，請(qǐng)你估計(jì)這批橘子的損耗率;

（3）根據(jù)以上信息，請(qǐng)你幫該公司確定這批橘子的銷售價(jià)格，盡可能達(dá)到該公司的盈利

目標(biāo)（精確到0.01元/千克）.

23.如圖，在△ACB中，/ABC=90°,點(diǎn)。是斜邊AC的中點(diǎn)，四邊形C8DE是平行四

邊形.

（1）如圖1,延長(zhǎng)EO交AB于點(diǎn)F,求證：EF垂直平分AB；

（2）如圖2,聯(lián)結(jié)BE、AE,如果8E平分NABC,求證：AB=3BC.

24.如圖，已知拋物線y=2.d+機(jī)與y軸交于點(diǎn)C,直線y=--A-+4與y軸和無(wú)軸分別交

23

于點(diǎn)A和點(diǎn)8,過點(diǎn)C作CO,4B,垂足為點(diǎn)￡>,設(shè)點(diǎn)E在x軸上，以CZ）為對(duì)角線作

團(tuán)CEDE

（1）當(dāng)點(diǎn)C在N4B。的平分線上時(shí)，求上述拋物線的表達(dá)式；

（2）在（1）的條件下，如果mC