基于arima模型的緊水灘水庫近庫區(qū)水質(zhì)分析

基于arima模型的緊水灘水庫近庫區(qū)水質(zhì)分析

1時間序列分析方法舒水灘水電站位于浙江省泉州市云和縣龍泉河上。主要從事能源和采礦、運輸和防洪。壩區(qū)位于峽谷河段,出露花崗巖地層。由于受降水、徑流、溫度、補給源、水生生物作用等自然條件以及人類活動等諸多因素的影響,庫水水質(zhì)的演變是一個具有趨勢性、季節(jié)性、階段性甚至突變性等復(fù)雜非線性特征的動態(tài)過程。利用不同的方法對水質(zhì)信息進行分析、預(yù)測,對于水質(zhì)安全預(yù)警和水資源的合理利用具有重要意義。時間序列分析方法是一種成熟的動態(tài)數(shù)據(jù)處理方法,近年來在水文、氣象以及地下水和地表水的動態(tài)預(yù)測方面已得到成功應(yīng)用。高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)是指在一定條件下以高錳酸鉀溶液為氧化劑測得水體的化學(xué)需氧量,可作為表征水體有機物含量的有效指標,高錳酸鹽指數(shù)值越大,說明水體有機污染越嚴重。溶解氧(DO)是指溶解于水中的分子態(tài)氧,是水生生物主要的生存條件之一。水中溶解氧(DO)含量的多少是衡量水體自凈能力的一個指標,也是反映水體受到污染程度特別是有機污染的重要指標。因此,這兩個指標可作為評價自然界中的水體是否受到有機污染的重要指標。本文應(yīng)用時間序列分析方法,建立了基于高錳酸鹽指數(shù)和溶解氧(DO)實測資料的時間序列模型,對庫水水質(zhì)進行了分析和預(yù)測,以反映我國南方大型水庫庫水水質(zhì)的基本特征及其變化。2數(shù)據(jù)收集和研究方法2.1近片區(qū)各斷面水質(zhì)主要污染物的含量變化壩址環(huán)境水包括壩前庫水、壩后尾水、兩岸壩肩及壩基地下水等。對于緊水灘水電站近壩區(qū)庫水,采樣斷面分為上層、中層、下層和底層,按照地表水環(huán)境質(zhì)量標準進行采樣和化驗。pH值采用玻璃電極法,溶解氧采用電化學(xué)探頭法,氨氮采用水楊酸分光光度法,總磷采用鉬酸銨分光光度法,高錳酸鹽指數(shù)采用酸性法。由檢測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),近壩區(qū)各斷面庫水的pH值在7.0～7.5之間,屬于中性水;濁度大多時段為1～2,個別時間段為3～4甚至是5;色度均小于10;氨氮含量小于1mg/L;總磷含量小于0.03mg/L;硫化物含量小于0.02mg/L;除底層外各斷面的溶解氧含量均大于5mg/L;高錳酸鹽指數(shù)在1～4mg/L之間。緊水灘水庫流域的氣溫四季中有很大變化,春季平均氣溫17℃、夏季平均氣溫27℃且7～8月份最高、秋季平均氣溫19℃、冬季平均氣溫9℃?？紤]到數(shù)據(jù)的完整性,同時結(jié)合水庫水質(zhì)特點以及我國地表水環(huán)境質(zhì)量標準,選取斷面上層中反映水質(zhì)有機污染程度的高錳酸鹽指數(shù)和溶解氧兩個污染因子,2005～2008年3～11月的月平均監(jiān)測數(shù)據(jù)進行時間序列模型建模,2009年3～11月的數(shù)據(jù)留做模型驗證,并用驗證后的模型預(yù)測2010年3～11月污染因子變化。本文的數(shù)據(jù)分析及編程過程采用軟件為Matlab2009。2.2建立數(shù)學(xué)模型時間序列分析是把系統(tǒng)觀測得到的時間序列數(shù)據(jù),通過曲線擬合和參數(shù)估計來建立數(shù)學(xué)模型的理論和方法。時間序列建模就是建立數(shù)據(jù)序列的過去值與未來值之間的聯(lián)系,由于預(yù)測過程只依賴于歷史觀測數(shù)據(jù)及其數(shù)據(jù)模式,從而使預(yù)測研究更為直接和簡捷。2.2.1含時發(fā)現(xiàn)的調(diào)節(jié)性模型ARIMA模型為差分自回歸移動平均模型(AutoregressiveIntegratedMovingAverageModel),是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于20世紀70年代初提出的著名時間序列預(yù)測方法。對于一個非平穩(wěn)的時間序列{Xt},如存在一個正整數(shù)d,使序列Wt=?dXt滿足ARMA(p,q)模型,則稱{Xt}滿足階為(p,d,q)的求和自回歸滑動平均模型,記為ARIMA(p,d,q)。其中AR是自回歸,p為自回歸項;MA為移動平均,q為移動平均項數(shù);d為時間序列成為平穩(wěn)時所做的差分次數(shù)。設(shè){Xt,t=0,±1,±2,…}是一個帶有季節(jié)周期為s且有長期趨勢的序列,如滿足下列模型:Φ(Bs)?DsXt=Θ(Bs)Et(1)則稱Xt是周期為s的季節(jié)性序列。其中{Φ(Bs)=1?Φ1Bs?Φ2B2s???ΦpBpsΘ(Bs)=1?Θ1Bs?Θ2B2s??ΘqBqs(2){Φ(Bs)=1-Φ1Bs-Φ2B2s-?-ΦpBpsΘ(Bs)=1-Θ1Bs-Θ2B2s-?ΘqBqs(2)由式(1)得:Φ(Bs)?d?DsXt=Θ(Bs)?dEtφ(B)Φ(Bs)?d?DsXt=Θ(Bs)φ(B)?dEt=Θ(Bs)θ(B)εt令Wt=?d?DsXt,得φ(B)Φ(Bs)Wt=θ(B)Θ(Bs)εt(3)式(3)中的Wt是由原來序列Xt經(jīng)過差分?d?D得到的,經(jīng)過這樣的計算就可以消除序列Xt的非平穩(wěn)性(趨勢性)與季節(jié)性(周期性)。式(3)稱為乘積型季節(jié)性模型,其中階數(shù)常數(shù)用(p,d,q)×(P,D,Q)表示。2.2.2節(jié)差分消除季節(jié)根據(jù)檢測資料繪制上述兩個因子的時間序列圖(圖1、2)和自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)圖(圖3、4),發(fā)現(xiàn)其有很明顯的季節(jié)性變化特點,即以3～11月(9個月)為周期進行波動。對此,采用9步季節(jié)差分消除季節(jié)性,由季節(jié)差分后序列圖(圖5、6)發(fā)現(xiàn)高錳酸鹽指數(shù)有下降的趨勢,需進一步做趨勢差分處理,而溶解氧通過平穩(wěn)檢驗已基本平穩(wěn)不需要繼續(xù)差分。利用2005～2008年3～11月的36個數(shù)據(jù)進行模型建模,將2009年3～11月的數(shù)據(jù)留作模型驗證。做經(jīng)過差分后的平穩(wěn)序列的自相關(guān)、偏自相關(guān)函數(shù)圖(圖7、8),通過Matlab工具箱進行AIC、BIC值最小的模型定階(見表1),用最大似然估計法估計模型參數(shù),得到高錳酸鹽指數(shù)時間序列適合(0,1,1)×(0,1,1)9季節(jié)乘積模型,而溶解氧時間序列適合(0,0,0)×(1,1,1)9季節(jié)乘積模型。2.2.3高錳酸鹽指數(shù)與殘差向量的模型分析為反映模型優(yōu)劣,需對所建的模型進行驗證。這里,主要對殘差向量進行白噪聲檢驗,并對比實際值與模擬值。從殘差向量的自相關(guān)、偏自相關(guān)函數(shù)圖(圖9、10)以及實際值與模擬值的對比(圖11、12)顯示,所建模型是有效的。其中,高錳酸鹽指數(shù)的絕對誤差為0.024～0.57mg/L,相對誤差為0.73%～19.1%;溶解氧(DO)的絕對誤差為0.01～0.39mg/L,相對誤差為0.1%～6.1%。3夏季和夏季溫度和溫度對水質(zhì)有機污染物含量的預(yù)測應(yīng)用驗證后的模型,預(yù)測近壩區(qū)內(nèi)水質(zhì)的變化。首先對2010年3～11月間庫水中高錳酸鹽指數(shù)的變化進行預(yù)測,結(jié)果見圖13。由圖1的走勢圖可見:按照國家《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》(GB3838-2002),高錳酸鹽指數(shù)的濃度峰值均在4mg/L以下,3、4、11月都在2mg/L以下,據(jù)此評價區(qū)內(nèi)水質(zhì)為Ⅰ～Ⅱ類,即緊水灘水庫的有機污染程度比較低,水質(zhì)比較好;由圖1和圖13的走勢比較,發(fā)現(xiàn)壩區(qū)內(nèi)庫水的高錳酸鹽指數(shù)在無其他情況干擾下會繼續(xù)保持在Ⅰ～Ⅱ類的水平。從圖1、13還可以看出,緊水灘水庫的高錳酸鹽指數(shù)在3～11月中隨季節(jié)變化波動較大,在6～9月份變化尤其明顯,其值也比較大。通過相關(guān)反應(yīng)式4MnO-4+5C+12H+=4Mn2++5CO2+6H2O2MnO-4+5C2O2?442-+16H+=2Mn2++10CO2+8H2O可以分析,隨著夏季溫度的升高,水體中水生生物大量繁殖,生物有機體總量增加,另外夏季降雨比較多,地表有機污染物隨降水徑流進入水庫的量也增大,這些都導(dǎo)致氧化水體有機物的高錳酸鹽的量增大,即高錳酸鹽指數(shù)在夏季偏大,變化波動也比較大;反之其它季節(jié)溫度比較低,水體中的生物有機體的量小,其高錳酸鹽指數(shù)也比較小。由于匯流緊水灘水庫水體的水質(zhì)較好,因此夏季時水庫中高錳酸鹽指數(shù)的增大主要是由于水體中生物體引起的。通過空氣復(fù)氧及綠色水生植物的光合作用,水中溶解氧(DO)不斷得到補充,其含量與空氣中氧的分壓、水溫以及含鹽量等因素有關(guān),在自然情況下,水溫是影響溶解氧含量的主要因素,水溫愈低,水中溶解氧的含量愈高。應(yīng)用經(jīng)過驗證后的模型,對2010年3～11月間庫水中溶解氧(DO)的變化進行預(yù)測,結(jié)果見圖14。據(jù)圖2的數(shù)據(jù)峰值分析,溶解氧(DO)含量除了8～9月在5～6mg/L之間,其余時間段均在6mg/L以上,即根據(jù)地表水環(huán)境質(zhì)量標準(GB3838-2002)基本在Ⅱ類水平上,可以說明緊水灘水庫水質(zhì)的有機類污染并不嚴重。從預(yù)測變化(圖14)的趨勢可以看出緊水灘水庫的溶解氧(DO)含量,在無其他情況干擾下會繼續(xù)保持在原來的水平上。從圖2、14中發(fā)現(xiàn)溶解氧含量隨季節(jié)溫度變化而變化,7～10月水中溶解氧含量較其它月份偏低,9月達到最低。分析其原因,在7～10月的時間段內(nèi)的水溫較高,空氣富氧量少,水生植物在此時間段有所減少光合作用產(chǎn)氧量小,水生生物的繁殖量在這段時間增大呼吸耗氧增多,同時此時段水體有機體的量增大分解耗氧量也增大,在上述因素的共同作用下水體溶解氧(DO)含量變小,其主要原因是水溫高和水體有機物的含量大。4水質(zhì)分析預(yù)測本文