小學(xué)數(shù)學(xué)-展開與折疊教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

【教學(xué)過程】課前談話：師：上課之前，我們先聊一聊。知道今天要上什么課嗎？（數(shù)學(xué)課）今天，咱們要上一節(jié)不一樣的數(shù)學(xué)課，你喜歡什么樣的數(shù)學(xué)課呢，誰來說一說？是啊，大家都喜歡有趣味、好玩的數(shù)學(xué)。這樣的課堂給我們一種輕松愉悅的感覺，既能學(xué)到知識(shí)，又能體驗(yàn)到快樂。希望在課堂上同學(xué)們能親自動(dòng)手、積極思考、大膽想象，咱們共同創(chuàng)造一節(jié)心中的數(shù)學(xué)課。對(duì)于這節(jié)課你想怎么表現(xiàn)，送給你們兩句話：我能行，我真棒。請(qǐng)大聲讀兩遍。準(zhǔn)備好了嗎？上課??！一、變——回憶舊知①師：剛才我們關(guān)注的是這六個(gè)正方形。老師用魔術(shù)把它變一變師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)老師是怎樣做的？(折一折，疊起來）生：折疊的師：老師在折疊中位置動(dòng)了嗎？ （每個(gè)面的位置不能動(dòng)）②師：大家再來看演示：由正方體通過拆開變成平面圖形師：你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)老師是怎樣做的。師：剛才變一變的過程，其實(shí)就是把正方體展開與折疊的過程。這節(jié)課我們就一起來研究展開與折疊。（板書課題）展開與折疊【設(shè)計(jì)意圖：課開始通過變魔術(shù)，讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)正方體由平面圖形變?yōu)榱Ⅲw圖形的神秘感，增強(qiáng)好奇心與探究的欲望。同時(shí)自然地讓學(xué)生回憶正方體的特征，為接下來的系列活動(dòng)打好基礎(chǔ)?！坎稹醪礁形驇煟和瑢W(xué)們你們能把正方體變成平面圖形嗎？（各小組）拆：請(qǐng)組長(zhǎng)拿出課前老師為你們準(zhǔn)備的正方體磁鐵，4人一組，先商量商量要怎么拆，再開始。師：拆好的小組回想剛才是怎么展開的，其他小組要加油。都完成了嗎？想：好，現(xiàn)在拿起你們的展開圖。我們做個(gè)游戲。把它還原回去，再展開，記住這個(gè)變化了嗎？現(xiàn)在把展開圖放下，閉上眼睛，用大腦想象，可以加上手勢(shì)，聽清口令，折疊，展開。睜開眼睛，有點(diǎn)感覺了嗎？把感覺先放在心里。貼：請(qǐng)各組快速把展開圖貼到黑板上。師：現(xiàn)在，請(qǐng)把目光移到黑板上，仔細(xì)觀察，這些展開圖中有沒有重復(fù)的？誰上來整理一下，重復(fù)的保留一個(gè)就可以。（師根據(jù)學(xué)生展示品變成不能折成正方體圖形）師：這兩個(gè)能不能折成正方體呢？（學(xué)生思考）-疑問【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感知正方體沿著棱剪開可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)平面圖，初步認(rèn)識(shí)正方體的平面展開圖；通過折疊—展開游戲、閉上眼睛想象，初步滲透空間想象能力。同時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生會(huì)沿著不同的棱剪開，所以剪出來的平面展開圖會(huì)不一樣，這樣學(xué)生自然就產(chǎn)生對(duì)新知的疑惑，激起學(xué)生進(jìn)一步探究新知的愿望和興趣，使學(xué)生從認(rèn)知和情感兩方面積極主動(dòng)投入到后面的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去?！框?yàn)證——實(shí)驗(yàn)1.師：象用6個(gè)完全相同的正方形拼成的平面圖形一共有35種出示：多媒體（35種平面圖）師：大家猜想一下這35種都能折疊成正方體嗎？讓我們來驗(yàn)證一下！為了節(jié)約時(shí)間我們分組驗(yàn)證小組活動(dòng)提示：（課件出示）折：動(dòng)手折疊，驗(yàn)證。標(biāo)：能折成標(biāo)√，不能折成標(biāo)×。（各小組匯報(bào)結(jié)果）-從錯(cuò)誤中上臺(tái)驗(yàn)證訂正質(zhì)疑：找一組上臺(tái)驗(yàn)證（全部對(duì)的情況下）2.整理分類師：我們先來觀察這些能折成正方體的展開圖，這些小正方形的排列有什么特點(diǎn)？你們能能給它們分分類嗎？（小組商量一下）師：如果用數(shù)字給這一類上起個(gè)名字：叫？？。老師手勢(shì)比劃141那么，這種叫什么？（與學(xué)生一起完成）出示多媒體能折成正方體的平面圖形3.師：折不成的平面圖形有什么特點(diǎn)（學(xué)生認(rèn)真觀察）學(xué)生舉手發(fā)言（老師補(bǔ)充）出示多媒體不能折成正方體的平面圖形【設(shè)計(jì)意圖：由6個(gè)完全相同且相連的小正方形是否都能折成正方體這個(gè)問題引發(fā)學(xué)生的猜想，先想象感知哪種形狀的可以折成，哪種不能，再選取部分平面圖親自折疊實(shí)驗(yàn)，通過觀察正方體展開圖的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)其排列的規(guī)律進(jìn)行分類。在這個(gè)過程中，先引導(dǎo)學(xué)生通過想象折疊的過程和折疊后的圖形來幫助學(xué)生建立表象，再通過動(dòng)手“折一折”活動(dòng)來驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生在反復(fù)的展開和折疊中，體驗(yàn)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化過程，感受立體圖形與平面圖形的關(guān)系，建立展開圖中的面與正方體中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化和對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念，】四、練習(xí)鞏固——探究規(guī)律【設(shè)計(jì)意圖：這一過程是讓學(xué)生經(jīng)歷從“面”轉(zhuǎn)化成“體”的過程，進(jìn)一步了解立體圖形與其展開圖之間的關(guān)系，知道了立體圖形是由平面圖形圍成的，建立立體圖形中的面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)展空間觀念；同時(shí)學(xué)生在操作實(shí)踐過程中掌握了折疊的方法，就是先要確定好其中的一個(gè)面作為底面，再把其他5個(gè)面圍著底面來折，為后面找相對(duì)面的探究奠定了基礎(chǔ)。】找相對(duì)面。（出示多媒體展示圖）-讓學(xué)生認(rèn)真觀察在大腦中呈現(xiàn)正方體并回答問題師：2的對(duì)面是幾師：我們可以根據(jù)圖用磁鐵驗(yàn)證一下生：2的對(duì)面是4師：1的對(duì)面是幾5的對(duì)面有是幾我們可以根據(jù)平移的方法找對(duì)面，師演示師：大家表現(xiàn)的非常棒，敢不敢再挑戰(zhàn)生：敢出示多媒體圖——判斷題（比一比誰的反應(yīng)快）五、總結(jié)立體圖形 平面圖形辦法：猜想 驗(yàn)證1.學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，已經(jīng)在第一學(xué)段直觀地認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)、正方體，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形的周長(zhǎng)與面積計(jì)算，在這個(gè)基礎(chǔ)上又進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)、正方體的特征，但對(duì)立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系還不能有機(jī)地聯(lián)系起來，因此，在教學(xué)中要通過操作和想象，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和充分體驗(yàn)立體圖形與平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化過程，建立展開圖中的面與正方體的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2.五年級(jí)學(xué)生具有好奇好動(dòng)、敢于質(zhì)疑、大膽實(shí)踐的性格特征，分析、思考、歸納、推理、判斷等思維能力也達(dá)到了一定的水平，質(zhì)疑、探究、討論、合作的意識(shí)比較強(qiáng)，開展小組合作交流活動(dòng)也有一定的經(jīng)驗(yàn)，因此，學(xué)生都非常愿意在老師的指導(dǎo)下，通過操作和想象，合作與交流，自主探索和研究知識(shí)，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者。3．學(xué)生的思維能力、操作能力和空間觀念肯定存在差異，接受能力和思維方式也不同，因此，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)富有個(gè)性的過程，允許學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，應(yīng)及時(shí)加以方法的指導(dǎo)，能夠在想象的基礎(chǔ)上通過操作驗(yàn)證掌握新知，對(duì)于思維水平較高、空間觀念較強(qiáng)的學(xué)生，如果在沒有操作的基礎(chǔ)上，只通過想象直接判斷，應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)。這節(jié)課的重、難點(diǎn)的確定，從直觀到抽象，從實(shí)物操作到空間想象和說理，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)活動(dòng)，層層深入。如在展開正方體時(shí)，分三步進(jìn)行：一、隨便拼，讓學(xué)生充分操作，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，然后再思考你拼了幾條棱，經(jīng)歷了“先做后想”；二、指定展開圖，讓學(xué)生拼出來。這是讓學(xué)生在操作之前先想想該怎么拼，讓后再操作。經(jīng)歷了“先想后做”；三、再讓學(xué)生拼出不同的正方體展開圖，這就要求學(xué)生經(jīng)歷“先想后做”與“做了再想”的過程?！罢归_與折疊”這一教學(xué)內(nèi)容是人教版版五年級(jí)下冊(cè)第三單元長(zhǎng)方體和正方體中非常重要的一部分。這一內(nèi)容是學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體特征認(rèn)識(shí)的延伸，同時(shí)也是為后繼教學(xué)表面積知識(shí)做好鋪墊。教材從正方體的展開引入，為學(xué)生創(chuàng)造了想象和操作的空間，同時(shí)引起學(xué)生思考和質(zhì)疑：怎樣展開？有多少種展開的結(jié)果？在學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程后，教材編寫了“做一做”和“練一練”兩個(gè)內(nèi)容。這兩個(gè)內(nèi)容通過動(dòng)手操作、想象等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)體與面的相互轉(zhuǎn)化的過程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，培養(yǎng)其空間觀念以及動(dòng)手操作能力。展開與折疊評(píng)測(cè)練習(xí)一、填空題：1．如圖1，折疊后是一個(gè)體；2．在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線都叫做______，相鄰的兩個(gè)側(cè)面的交線叫做_______；3．從一個(gè)多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成十個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_______；4．如果一個(gè)棱往是由12個(gè)面圍成的，那么這個(gè)棱柱是________棱柱；5．一個(gè)六棱柱模型，它的上、下底面的形狀、大小都相同，底面邊長(zhǎng)都是5cm，側(cè)棱長(zhǎng)4cm，則它的所有側(cè)面的面積之和為____________；6．一個(gè)六棱柱有個(gè)面、條棱和個(gè)頂點(diǎn).二、選擇題：7．下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的為（）（A）（B）（C）（D）8．如圖所示的立方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）9．下列平面圖形中不能圍成正方體的是（）（A）（B）（C）（D）10．CDB下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）CDB（A）（B）（C）（D）三、解答題：11．如圖，沿長(zhǎng)方形紙片上的邊線剪下的陰影部分，恰好能圍成一圓柱，中間的四邊形恰好是正方形，設(shè)圓半徑為r.（1）用含r的代數(shù)式表示圓柱的體積；（2）當(dāng)r＝3，圓周率取3.14時(shí)，求圓柱的體積（保留整數(shù)）。磁鐵上得來終覺淺，絕知此事要躬行---------《展開與折疊》教學(xué)反思我聽見了，就忘記了；我看見了，就記住了；我做過了，就理解了。這頗有哲理的標(biāo)語掛于美國華盛頓圖書館的墻上。它說明了任何老師都不能代替孩子的操作，孩子的思維是在活動(dòng)中發(fā)生的，伴隨著學(xué)生活動(dòng)的深入而得到發(fā)展。孩子們只有親自參加活動(dòng)，在操作活動(dòng)中不斷地積累感性材料，才能促進(jìn)他們觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證及推理概括的能力。因此，課堂上教師要給足學(xué)生時(shí)間和空間，讓他們?cè)诤椭C寬松的環(huán)境下滿懷信心的參與數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，使孩子們的雙手閃爍出創(chuàng)造性思維的光芒。下面結(jié)合這一節(jié)《展開與折疊》談?wù)勎覍?duì)學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，而突破這一難點(diǎn)必須建立在學(xué)生動(dòng)手操作、積極想象的基礎(chǔ)上。設(shè)立了“從操作到想象”，再“由操作印證想象”的教學(xué)進(jìn)程，使學(xué)生能夠更好地理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，切實(shí)發(fā)展學(xué)生的空間想像力。本節(jié)課通過三個(gè)活動(dòng)貫穿整節(jié)課：剪---折---找，在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)上引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作---觀察猜想---操作驗(yàn)證---發(fā)現(xiàn)規(guī)律----應(yīng)用方法的過程，學(xué)生經(jīng)過一系列的探究活動(dòng)，不僅能主動(dòng)地獲取知識(shí)，而且能不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，活動(dòng)中學(xué)會(huì)探索、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，輕松地掌握了判斷能否折成正方體的方法，并在獲得成就感的同時(shí)極大地調(diào)動(dòng)起自主學(xué)習(xí)研究的積極性。學(xué)生在動(dòng)手操作中，探索展開與折疊的奧秘，認(rèn)識(shí)了“面―體―面”的轉(zhuǎn)換，獨(dú)立思考、互相交流，形成了新的知識(shí)，改變了以往的傳統(tǒng)教學(xué)方式，學(xué)生思維敏捷，熟練掌握了在展開圖上找正方體相對(duì)面的方法，課堂上多次讓學(xué)生想象，再動(dòng)手驗(yàn)證，相信孩子們的空間想象能力會(huì)有一定的提升。總之，本節(jié)課我力求體現(xiàn)課改的教學(xué)思想，抓住學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)造性地使用教材，目的在于拓寬學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和動(dòng)手操作能力，努力營造一個(gè)自由、和諧、平等的學(xué)習(xí)環(huán)境。無論是怎樣精心的設(shè)計(jì)，一節(jié)課下來都會(huì)有些許遺憾。課后我靜靜的反思，本節(jié)課存在的不足有以下幾點(diǎn)：第一、課堂上仍然不敢大膽放手讓學(xué)生主動(dòng)去探究，學(xué)生自主探索的空間受限。合作展示環(huán)節(jié)，本應(yīng)給予學(xué)生充足的時(shí)間探究展示說理，但因時(shí)間關(guān)系，不能全員參與展示，只找一組代表上臺(tái)分類展示，學(xué)生參與面不夠廣。第二、真正的課堂我們要對(duì)它有所設(shè)計(jì)，讓孩子們體會(huì)數(shù)學(xué)帶給我們的樂趣與幫助，增強(qiáng)孩子們愛數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。本節(jié)課因老師課堂調(diào)控能力有限，感覺課堂氣氛不夠活躍，孩子們關(guān)注探索不夠，總結(jié)反思的不夠，小組合作的快樂與價(jià)值不夠凸顯。五年級(jí)數(shù)學(xué)《展開與折疊》一課，在本單元中位于長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)與