中職概率統(tǒng)計初步練習

.概率與統(tǒng)計初步1.指出以下事件是必定事件，不行能事件，仍是隨機事件？①某乒乓球運動員在某運動會上獲取冠軍。②擲一顆骰子出現(xiàn)8點。③假如ab0，則ab。④某人買某一期的體育彩票中獎。分析：①④為隨機事件，②是不行能事件，③是必定事件。例2.某活動小組有20名同學，此中男生15人，女生5人，現(xiàn)從中任選3人構成代表隊參加比賽，A表示“起碼有1名女生代表”，求P(A)。3.在50件產品中，有5件次品，現(xiàn)從中任取2件。以下四對事件那些是互斥事件？那些是對峙事件？那些不是互斥事件？①恰有1件次品和恰有2件次品②起碼有1件次品和起碼有1件正品③最多有1件次品和起碼有1件正品④起碼有1件次品和所有是正品4.從1,2,3,4,5,6六個數(shù)字中任取兩個數(shù)，計算它們都是偶數(shù)的概率。5.投擲兩顆骰子，求：①總點數(shù)出現(xiàn)5點的概率；②出現(xiàn)兩個相同點數(shù)的概率。6.甲、乙兩人各進行一次射擊，假如兩人擊中目標的概率都是0.6，計算：①兩人都未擊中目標的概率；②兩人都擊中目標的概率；③此中恰有1人擊中目標的概率；④起碼有1人擊中目標的概率。例7.栽種某種樹苗成活率為0.9，現(xiàn)栽種5棵。試求：①所有成活的概率；②所有死亡的概率；③恰巧成活4棵的概率；④起碼成活3棵的概率。【過關訓練】一、選擇題1、事件A與事件B的和“AB”意味A、B中（）A、至多有一個發(fā)生B、起碼有一個發(fā)生C、只有一個發(fā)生D、沒有一個發(fā)生2、在一次招聘程序糾錯員的考試中，程序設置了依據(jù)先后次序按下h,u,a,n,g五個鍵的密碼，鍵盤共有104個鍵，則破譯密碼的概率為（）111D、5A、B、C、104P1045C10451043、投擲兩枚硬幣的試驗中，設事件M表示“兩個都是反面”，則事件M表示（）A、兩個都是正面B、起碼出現(xiàn)一個正面..C、一個是正面一個是反面D、以上答案都不對4、已知事件A、B發(fā)生的概率都大于0，則（）A、假如A、B是互斥事件，那么A與B也是互斥事件B、假如A、B不是互相獨立事件，那么它們必定是互斥事件C、假如A、B是互相獨立事件，那么它們必定不是互斥事件D、假如A、B是互斥且AB是必定事件，那么它們必定是對峙事件5、有5件新產品，此中A型產品3件，B型產品2件，現(xiàn)從中任取2件，它們都是A型產品的概率是（）A、3B、2C、3D、35510206、設甲、乙兩人獨立地射擊同一目標，甲擊中目標的概率為0.9，乙擊中目標的概率為8，現(xiàn)各射擊一次，目標被擊中的概率為（）9A、9898、8889109B、9C19D、1010907、一個電路板上裝有甲、乙兩個保險絲，若甲熔斷的概率為0.2，乙熔斷的概率為0.3，起碼有一根熔斷的概率為0.4，則兩根同時熔斷的概率為（）A、0.5B、0.1C、0.8D、以上答案都不對8、某機械部件加工有2道工序構成，第1道工序的廢品率為a，第2道工序的廢品率為b，假設這2道工序出廢品是相互沒關的，那么產品的合格率是（）A、abab1B、1abC、1abD、12ab9、某廠大批生產某種小部件，經抽樣查驗知道其次品率是1﹪，現(xiàn)把這種部件每6件裝成一盒，那么每盒中恰巧含1件次品的概率是（）A、(99)6B、0.01C、C611(11)5D、C62(1)2(11)410010010010010010、某氣象站天氣預告的正確率為0.8，計算5次預告中起碼4次正確的概率是（）A、C540.844(10.8)54B、C550.845(10.8)55C、C540.844(10.8)54+C550.845(10.8)55D、以上答案都不對..11、同時投擲兩顆骰子，總數(shù)出現(xiàn)9點的概率是（）A、1B、1C、1D、1456912、某人參加一次考試，4道題中解對3道則為及格，已知他的解題正確率為0.4，則他能及格的概率約是（）A、0.18B、0.28C、0.37D、0.48二、填空題1、若事件A、B互斥，且P(A)1,P(B)2,則P(AB)632、設A、B、C是三個事件，“A、B、C至多有一個發(fā)生”這一事件用A、B、C的運算式可表示為3、1個口袋有帶標號的7個白球，3個黑球，事件A：“從袋中摸出1個是黑球，放回后再摸1個是白球”的概率是4、在4次獨立重復試驗中，事件A起碼出現(xiàn)80，則事件A在每次試驗中發(fā)生的1次的概率是81概率是5、甲、乙兩射手相互獨立地射擊同一目標，甲擊中目標的概率為0.8，乙擊中目標的概率為0.9，則恰巧有一人擊中目標的概率為三、解答題1、甲、乙兩人射擊，甲擊中靶的概率為0.8，乙擊中靶的概率為0.7，此刻，兩人同時射擊，并假設中靶與否是互相獨立的，求：1）兩人都中靶的概率；2）甲中靶乙不中靶的概率；3）甲不中靶乙中靶的概率。2、將4封不一樣的信隨機地投到3個信箱中，試求3個信箱都不空的概率。3、加工某一部件共需經過三道工序，設第一、二、三道工序的次品率分別為2﹪、3﹪、5﹪，假設各道工序是互不影響的，問加工出來的部件的次品率是多少？..4、已知某種類的高射炮在它們控制的地區(qū)擊中擁有某種速度敵機的概率為20﹪。（1）假設有5門這種高射炮控制某個地區(qū)，求敵機進入這個地區(qū)后被擊中的概率；（2）要使敵機一旦進入這個地區(qū)后有90﹪以上的可能被擊中，需起碼部署幾門這種高射炮？5、設事件A、B、C分別表示圖中元件A、B、C不破壞，且A、B、C互相獨立，P(A)0.8,P(B)0.9,P(C)0.7。(1)試用事件間的運算關系表示“燈D亮”及“燈D不亮”這兩個事件。(2)試求“燈D亮”的概率。ABC過關訓練參照答案：一、選擇題：1、B2、A3、B4、D5、C6、D7、B8、A9、C10、C11、D12、AD二、填空題：1、52、(ABC)(ABC)(ABC)(ABC)6213、（提示：設“從口袋中摸出1個黑球”為事件B，“從口袋中摸出1個白球”為事件C，則B、C1007321互相獨立，且ABC,∴P(A)P(BC)P(B)P(C)1010）1004、2（提示：設事件A在每次試驗中發(fā)生的概率為P，則1P4(0)80）即C40P0(1P)41328181∴P（提示：P(AB)P(AB)）5、0.263三、解答題：1、解：事件A為“甲中靶”，事件B為“乙中靶”則P(A)0.8，P(B)0.7（1）P(AB)P(A)P(B)0.56（2）P(AB)P(A)P(B)0.8(10.7)0.24（3）P(AB)P(A)P(B)(10.8)0.70.142、解：設事件“3個信箱都為空”為A，將4封不一樣的信隨機地投到3個信箱中的投法共有34種；事件A所包括的基本領件數(shù)為C42?P33∴P(A)C42P3343493、解：設事件“第一道工序出現(xiàn)次品”、“第二道工序出現(xiàn)次品”、“第三道工序出現(xiàn)次品”分別為A、B、C，則P(A)2﹪，P(A)3﹪，P(A)5﹪，事件“某一部件為次品”表示為：ABC∴..P(ABC)1P(ABC)1P(ABC)1P(A)P(B)P(C)10.980.970.950.096934、解：（1）設敵機被各炮擊中的事件分別為A1,A2,A3,A4，A5,那么5門炮都未擊中敵機的事件CA1A2A3A4A5因各炮射擊的結果是互相獨立的，所以P(C)P(A1)P(A2)P(A3)P(A4)P(A5)[P(A)]5[1P(A)]5(11)5(4)54210155所以敵機被擊中的概率P(C)1P(C)1()50.6753125（2）設起碼需要部署n門這種高射炮才能有90﹪以上的可能擊中敵機，由（1）可得1(8)n9即8n10n11010兩邊取常用對數(shù)，并整理得n1110.313lg2130.3010∴n≥11即起碼需要部署這種高射炮11門才能有90﹪以上的可能擊中敵機5、解：（1）事件“燈D亮”表示為(AB)C事件“燈D不亮”表示為(AB)C（2）P[(AB)C]P(AB)?P(C)[1P(AB)]?P(C)[1P(A)P(B)]?P(C)[1(10.8)(10.9)]0.70.686【典型試題】一、選擇題1、以下式子中，表示“A、B、C中起碼有一個發(fā)生”的是（）A、ABCB、ABCC、ABCD、ABC2、某射擊員擊中目標的概率是0.84，則目標沒有被擊中的概率是（）A、0.16B、0.36C、0.06D、0.423、某射擊手擊中9環(huán)的概率是0.48，擊中10環(huán)的概率是0.32，那么他擊中超出8環(huán)的概率是（）A、0.4B、0.52C、0.8D、0.68..4、生產一種部件，甲車間的合格率是96％，乙車間的合格率是97％，從它們生產的零件中各抽取一件，都抽到合格品的概率是（）A、96.5％B、93.12％C、98％D、93.22％5、從1,2,3,4,5,6六個數(shù)字中任取兩個數(shù)，取到兩個偶數(shù)的概率是（）A、1B、1C、1D、1532106、在12件產品中，有8件正品，4件次品，從中任取2件，2件都是次品的概率是（）A、1B、1C、1D、191011127、甲、乙兩人在相同條件下射擊，擊中目標的概率分別為0.6、0.7，則甲、乙兩人中起碼有一人擊中目標的概率是（）A、0.65B、0.42C、1.3D、0.888、有一問題，在1小時，甲能解決的概率是2，乙能解決的概率是2，則在1小時兩35人都未解決的概率是（）A、14B、4C、4D、11515559、樣本數(shù)據(jù)：42,43,44,45,46的均值為（）A、43B、44C、44.5D、44.210、樣本數(shù)據(jù)：95,96,97,98,99的標準差S=（）A、10B、10C、2D、1211、已知某種獎券的中獎概率是50％，現(xiàn)買5獎券，恰有2中獎的概率是（）A、2B、5C、5D、5581632二、填空題1、將一枚硬幣連投擲3次，這一試驗的結果共有個。..2、一口袋裝有大小相同的7個白球和3個黑球，從中任取兩個，獲取“1個白球和1個黑球”的概率是3、已知互斥事件A、B的概率P(A)3,P(B)1，則P(AB)464、已知M、N是互相獨立事件，P(M)0.65，P(N)0.48，則P(MN)5、在7卡片中，有4正數(shù)卡片和3負數(shù)卡片，從中任取2作乘法練習，其積為正數(shù)的概率是6、樣本數(shù)據(jù)：14,10,22,18,16的均值是，標準差是.三、解答題1、若A、B是互相獨立事件，且P(A)1，P(B)1，求以下事件的概率：23①P(AB)②P(AB)③P(AB)④P(AB)⑤P(AB)⑥P(AB)2、甲、乙兩人參加普法知識競答，共有10個不一樣的題目，此中選擇題6個，判斷題4個，甲、乙二人挨次各抽一題，求：①甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率。②甲、乙二人中起碼有一人抽到選擇題的概率。..3、計算樣本數(shù)據(jù)：8,7,6，5,7,9,7,8,8,5的均值及標準差。4、12件產品中，有8件正品，4件次品，從中任取3件，求：①3件都是正品的概率；②3件都是次品的概率；③1件次品、2件正品的概率；④2件次品、1件正品的概率。35、某中學學生心理咨詢中心服務接通率為，某班3名同學分別就某一問題咨詢該服務中心，且每日只撥打一次，求他們中成功咨詢的人數(shù)ξ的概率散布。..6、將4個不一樣的球隨機放入3個盒子中，求每個盒子中起碼有一個球的概率。典型試題參照答案：一、選擇題：BACBACDDBBC二、填空題：1、82、73、114、0.8185、36、16，2515127三、解答題1、①1②2③1④1⑤2⑥56333361C61C4142、①P212C1024515②甲、乙都未抽到選擇題的概率：C4262C1024515..所以甲、乙二人中起碼有一人抽到選擇題的概率213P115153、解：x1(8765797885)17071010S11441144934、解：①PC835614C12322055②PC4341C12322055③PC41C8242828C12322055④PC42C816812C12322055、解：P(k)Ck(3)k(13k,k0,1,2,344ξ的概率散布列為：ξ0123P192727646464646、解：將4個不一樣的球隨機放入3個盒子中，共有333381種結果每個盒子中起碼有一個球共有C42P336636種∴概率P

364819..第十一章概率與統(tǒng)計初步單元檢測題（總分150分）班級學號得分一、選擇題（每題4分，共60分）1、假如事件“AB”是不行能事件，那么A、B必定是（）A、對峙事件B、互斥事件C、獨立事件D、以上說法不僅一個正確2、一枚伍分硬幣連拋3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為（）3211A、B、C、D、83343、在100個產品中有4件次品，從中抽取2個，則2個都是次品的概率是（）11C、11A、B、D、502582549504、一人在打靶中，連續(xù)射擊兩次，事件“起碼有一次中靶”的互斥事件是（）A、至多有一次中靶B、兩次都中靶C、兩次都不中靶D、只有一次中靶5、甲、乙、丙3人射擊命中目標的概率分別為111、、，此刻3人同時射擊一個目標，目標被2412擊中的概率是（）147C、215A、B、32D、969666、某產品的次品率為P，進行重復抽樣檢查，選用4個樣品，此中起碼有兩件次品的概率是（）A、C42p2(1p)2B、C42p2(1p)2+C43p3(1p)C、1C41p(1p)3D、1(1p)4C41p(1p)37、A、B、C、D、E站成一排，A在B的右側（A、B能夠不相鄰）的概率為（）221D、以上都不對A、B、C、5328、從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中任取兩個數(shù)，它們都是偶數(shù)的概率是（）111D、1A、B、C、52349、某小組有成員3人，每人在一個禮拜中參加一天勞動，假如勞動日期可隨機安排，則3人在不一樣的3天參加勞動的概率為（）3330D、1A、B、C、7073549110、一人在某條件下射擊命中目標的概率是，他連續(xù)射擊兩次，那么此中恰有一次擊中目標的概2率是（）11C、13A、B、2D、43411、盒子中有1個黑球，9個白球，它們不過顏色不一樣外，現(xiàn)由10個人挨次摸出1個球，設第1個人摸出的1個球是黑球的概率為p1，挨次推，第10個人摸出黑球的概率為p10，則（）..A、11p1010p1B、p109p1C、p100D、p10p112、某型號的高射炮，每門發(fā)射1次擊中飛機的概率為0.6，現(xiàn)有若干門同時獨立地對來犯敵機各射擊1次，要求擊中敵機的概率為0.99，那么起碼配置這樣的高射炮（）門A、5B、6C、7D、813、樣本：13、13、14、12、13、12、15、18、14、16的均值是（）A、13.5B、14.5C、14D、1514、樣本：22、23、24、25、26的標準差是（）A、10B、2C、2.5D、2215、某職中有短跑運動員12人，從中選出3人檢查學習狀況，檢查應采納的抽樣方法是（）A、分層抽樣B、系統(tǒng)抽樣C、隨機抽樣D、沒法確立二、填空題（每題4分，共20分）1、必定事件的概率是2、投擲兩顆骰子，“總數(shù)出現(xiàn)6點”的概率是3、若A、B為互相獨立事件，且P(A)0.4，P(AB)0.7，則P(B)4、生產某種部件，出現(xiàn)次品的概率是0.04，現(xiàn)生產4件，恰巧出現(xiàn)一件次品的概率是5、從一副撲克（52）中，任取一獲取K或Q的概率是三、解答題（共70分）1、某公司一班組有男工7人，女工4人，現(xiàn)要從中選出4個員工代表，求4個代表中起碼有一個女工的概率。（10分）C114C7459解：設事件A表示“起碼有一個女工代表”，則P(A)C114662、依據(jù)以下數(shù)據(jù)，分紅5組，以41.5～？為第1組，列出頻次分別表，畫頻次分別直方圖。（10分）6965445957764872545660506560606261665170675152425857706361536058616155626859597445624658545257635567（極差=76-42=34，組距應定為7，列頻次散布表）..分組頻數(shù)頻次41.5～48.550.1048.5～55.5100.2055.5～62.5210.4262.5～69.590.1869.5～76.550.10共計501.00（頻次散布直方圖略）3、盒中裝有4支白色粉筆和2支紅色粉筆，從中隨意拿出3支，求此中白色粉筆支數(shù)ξ的概率散布，并求此中起碼有兩支白色粉筆的概率。（12分）解：隨機變量ξ的所有取值為1，2,3，取這些值的概率挨次為P(C41C220.21)C63P(C42C210.62)C63P(C43C200.23)C63故ξ的概率散布表為ξ123P0.20.60.2任取3支中起碼有兩支白色粉筆的概率為P(2)P(3)0.60.20.84、某氣象站天氣預告的正確率為0.8，計算（結果保存2位有效數(shù)字）：（12分）1）5次預告中恰巧有4次正確的概率；（0.41）2）5次預告中起碼有4次不正確的概率。（0.0067）5、甲、乙二人各進行一次射擊，假如甲擊中目標的概率是0.7，乙擊中目標的概率是0.8，求：（1）甲、乙二人都擊中目標的概率。（2）只有一人擊中目標的概率。（3）起碼有1人擊中目標的概率。（13分）解：設事件A表示“甲射擊1次，擊中目標”；事件B表示“乙射擊1次，擊中目標”（1）P(AB)P(A)?P(B)0.70.80.56..（2）P(AB)P(AB)P(A)P(B)P(A)P(B)0.70.20.30.80.38（3）P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.70.80.560.946、在甲、乙兩個車間抽取的產品樣本數(shù)據(jù)以下：（13分）甲車間：102，101,99,103,98,99,98乙車間：110,105,90,85,85,115,110計算樣本的均值與標準差，并說明哪個車間的產品較穩(wěn)固。（均值都是100，S甲=2，S乙12.9，由于S甲＜S乙，所以甲車間的產品較穩(wěn)固）第十一章概率與統(tǒng)計初步單元檢測題參照答案一、選擇題：BACCCDCDCCDBCAC二、填空題：1、1；2、53、0.5；4、0.1416；2；5、3613三、解答題：1、解：設事件A表示“起碼有一個女工代表”，則P(A)C114C74C1142、極差=76-42=34，組距應定為7，列頻次散布表：分組頻數(shù)頻次41.5～48.550.1048.5～55.5100.2055.5～62.5210.4262.5～69.590.1869.5～76.550.10共計501.00（頻次散布直方圖略）3、解：隨機變量ξ的所有取值為1，2,3，取這些值的概率挨次為P(1)C41C220.2P(2)C42C210.6P(C63C63故ξ的概率散布表為ξ123P0.20.60.2任取3支中起碼有兩支白色粉筆的概率為P(2)P(3)0.60.20.84、（1）5次預告中恰巧有4次正確的概率是0.41（2）5次預告中起碼有4次不正確的概率是0.0067

5966C43C203)C630.2..5、解：設事件A表示“甲射擊1次，擊中目標”；事件B表示“乙射擊1次，擊中目標”（1）P(AB)P(A)?P(B)0.70.80.56（2）P(AB)P(AB)P(A)P(B)P(A)P(B)0.70.20.30.80.38（3）P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.70.80.560.946、均值都是100，S甲=2，S乙12.9，由于S甲＜S乙，所以甲車間的產品較穩(wěn)固。1.一個袋中有6個紅球和4個白球，它們除了顏色外，其余地方沒有差異，采納無放回的方式從袋中任取3個球，取到白球數(shù)量用ξ表示。（1）求失散型隨機變量ξ的概率散布；（2）求P(ξ≥2)；（3）指出ξ的概率散布是什么樣的概率散布？例2.100件產品中，有3件次品，每次取1件，有放回地抽取3次。1）求次品數(shù)ξ的概率散布；（2）指出ξ的概率散布是什么樣的概率散布。3.某班50名學生在一次數(shù)學考試中的成績分數(shù)以下：5253565759606061636465656868697070717272737373747474757576788080808182828385858688889091929393969899請對本次成績分數(shù)按下表進行分組，達成頻次散布表、繪出頻次散布直方圖。例4.一個單位有500名員工，此中不到35歲的有125人，35～49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了認識該單位員工年紀與身體狀況的相關指標，從中抽取100名員工為樣本，應采納什么抽樣方法進行抽取？例5.甲、乙二人在相同條件下各射擊5次，各次命中的環(huán)數(shù)以下：甲：7,8,6,8,6乙：9,5,7,6,8則就二人射擊的技術狀況來看（）A、甲比乙穩(wěn)固B、乙比甲穩(wěn)固C、甲、乙穩(wěn)固相同D、沒法比較其穩(wěn)固性例6.計算以下10個學生的數(shù)學成績分數(shù)的均值與標準差。83868589808485897980【過關訓練】一、選擇題1、以下變量中，不是隨機變量的是（）A、一射擊手射擊一次的環(huán)數(shù)B、水在一個標準大氣壓下100℃時會沸騰C、某城市夏天出現(xiàn)的暴雨次數(shù)D、某操作系統(tǒng)在某時間段發(fā)生故障的次數(shù)2、以下表中能為隨機變量ξ的散布列的是（）A、..ξ-101P0.30.40.4B、ξ123P0.40.7-0.1C、ξ-101P0.30.40.3D、ξ123P0.30.40.43、設隨機變量ξ聽從二項散布B(6,1)，則P(3)（）53257A、B、C、1618D、16164、把以下20個數(shù)分紅5組，則組距應確立為（）3560526750758062757045405582633872645348A、9B、10C、9.4D、115、為了對生產流水線上產質量量把關，質檢人員每隔5分鐘抽一件產品進行查驗，這種抽樣方法是（）A、簡單隨機抽樣B、系統(tǒng)抽樣C、分層抽樣D、以上