2023新教材高中物理第二章電磁感應(yīng)水平測評新人教版選擇性必修第二冊

第二章水平測評本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘。第Ⅰ卷(選擇題，共48分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分。在每個小題給出的四個選項中，第1～8小題，只有一個選項符合題意；第9～12小題，有多個選項符合題意，全部選對的得4分，選對而不全的得2分，錯選或不選的得0分)1．如圖所示，在通電長直導(dǎo)線AB的一側(cè)懸掛一閉合矩形金屬線圈P，AB在線圈平面內(nèi)。當(dāng)AB中通以向上的電流并增大時()A．線圈中產(chǎn)生逆時針方向的電流，線圈向AB運動B．線圈中產(chǎn)生逆時針方向的電流，線圈遠(yuǎn)離AB運動C．線圈中產(chǎn)生順時針方向的電流，線圈向AB運動D．線圈中產(chǎn)生順時針方向的電流，線圈遠(yuǎn)離AB運動答案B解析根據(jù)安培定則可知金屬線圈所在處的磁場方向垂直紙面向里，直導(dǎo)線中的電流增大時，穿過線圈的磁通量增大，根據(jù)楞次定律，線圈中感應(yīng)電流方向為逆時針方向。根據(jù)左手定則可知金屬線圈所受安培力的合力指向右側(cè)，因此線圈遠(yuǎn)離直導(dǎo)線AB運動，A、C、D錯誤，B正確。2．如圖所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度v勻速進入一磁感應(yīng)強度大小為B的有界勻強磁場，邊界如圖中虛線所示。當(dāng)圓環(huán)運動到圖示位置(∠aOb＝90°)時，a、b兩點的電勢差為()A.eq\r(2)BRvB.eq\f(\r(2),2)BRvC.eq\f(\r(2),4)BRvD.eq\f(3\r(2),4)BRv答案D解析圓環(huán)到達圖示位置時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝eq\r(2)BRv；由右手定則可知，在虛線右側(cè)線圈上的電流方向為由b到a，所以φa>φb；設(shè)圓環(huán)的電阻為r，由閉合電路歐姆定律得a、b兩點的電勢差Uab＝E－Irab＝eq\r(2)BRv－eq\f(\r(2)BRv,r)·eq\f(r,4)＝eq\f(3\r(2)BRv,4)，D正確。3．如圖所示，通過水平絕緣傳送帶輸送完全相同的銅線圈，線圈等距離排列，且與傳送帶以相同的速度勻速運動。為了檢測出個別未閉合的不合格線圈，讓傳送帶通過一固定勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于傳送帶運動方向，根據(jù)穿過磁場后線圈間的距離，就能夠檢測出不合格線圈。通過觀察圖形，判斷下列說法正確的是()A．若線圈閉合，進入磁場時，線圈中感應(yīng)電流方向從上向下看為逆時針B．若線圈閉合，傳送帶以較大速度勻速運動時，磁場對線圈的作用力較大C．從圖中可以看出，第2個線圈是不合格線圈D．從圖中可以看出，第4個線圈是不合格線圈答案B解析若線圈閉合，進入磁場時，穿過線圈的磁通量增大，由楞次定律可知，線圈中的感應(yīng)電流的磁場方向向下，所以感應(yīng)電流的方向從上向下看是順時針，故A錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，傳送帶以較大速度勻速運動時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢較大，則感應(yīng)電流較大，磁場對線圈的作用力較大，故B正確；由題圖知第1、2、4、5、6個線圈位置均勻，則都發(fā)生了相對滑動，而第3個線圈沒有向后滑動，則第3個線圈不閉合，沒有產(chǎn)生感應(yīng)電流，是不合格線圈，故C、D錯誤。4.如圖所示，導(dǎo)體棒沿兩平行金屬導(dǎo)軌從圖中位置以速度v向右勻速通過一正方形磁場區(qū)域abcd，ac垂直于導(dǎo)軌且平行于導(dǎo)體棒，ac右側(cè)的磁感應(yīng)強度是左側(cè)的2倍且方向相反，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計，下列關(guān)于導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流和所受安培力隨時間變化的圖像正確的是(規(guī)定電流從M經(jīng)R到N為正，安培力向左為正)()答案A解析由E＝Blv可知，導(dǎo)體棒由b運動到ac過程中，切割磁感線的有效長度l隨時間t均勻增大，感應(yīng)電動勢E隨時間t均勻增大，由閉合電路歐姆定律可知，感應(yīng)電流I隨時間t均勻增大，則導(dǎo)體棒受到的安培力大小F＝IlB隨時間t增大得越來越快；由右手定則可知，感應(yīng)電流的方向為由M經(jīng)R到N，電流為正值，由左手定則可知，導(dǎo)體棒所受安培力水平向左，為正值。導(dǎo)體棒由ac運動到d的過程中，由題知E′＝2Blv＝2E，則導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度l相同時，I′＝2I，導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度l隨時間t均勻減小，則感應(yīng)電流I′隨時間t均勻減小，則導(dǎo)體棒受到的安培力大小F′＝I′lB＝2F，隨時間t減小得越來越慢；由右手定則可知，感應(yīng)電流的方向為由N經(jīng)R到M，電流為負(fù)值，由左手定則可知，導(dǎo)體棒所受安培力水平向左，為正值。綜上所述，A正確，B、C、D錯誤。5.如圖，圓環(huán)形導(dǎo)體線圈A平放在水平桌面上，在A的正上方固定一豎直螺線管B，二者軸線重合，螺線管與電源和滑動變阻器連接成如圖所示的電路。若將滑動變阻器的滑片P向下滑動，下列表述正確的是()A．線圈A中將產(chǎn)生俯視順時針方向的感應(yīng)電流B．穿過線圈A的磁通量變小C．線圈A有擴大的趨勢D．線圈A對水平桌面的壓力FN將增大答案D解析將滑動變阻器的滑片P向下滑動時，滑動變阻器的接入電阻變小，由閉合電路歐姆定律可得線圈中的電流增大，則穿過線圈A的磁通量增加，由圖可知穿過線圈A的磁通量方向向下，根據(jù)楞次定律和右手螺旋定則可得線圈A中將產(chǎn)生俯視逆時針方向的感應(yīng)電流，A、B錯誤；根據(jù)楞次定律中“增縮減擴”的原理可知線圈A有縮小的趨勢，C錯誤；由左手定則判斷出線圈A受到的安培力有豎直向下的分量，則線圈對水平桌面的壓力FN將增大，D正確。6.如圖所示，水平固定的光滑銅環(huán)，OO′為過圓心的豎直軸，長為2l、電阻為r的銅棒OA的一端在O處，另一端與銅環(huán)良好接觸，OA與OO′的夾角為30°，整個裝置處在磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中?，F(xiàn)使銅棒OA繞OO′以角速度ω逆時針(俯視)勻速轉(zhuǎn)動，A端始終在銅環(huán)上，定值電阻的阻值為3r，其他電阻不計，下列說法正確的是()A．O點的電勢比A點的電勢高B．回路中通過的電流為eq\f(ωBl2,4r)C．該定值電阻兩端的電壓為eq\f(3,8)ωBl2D．該定值電阻上的熱功率為eq\f(ω2B2l4,16r)答案C解析根據(jù)右手定則可知，O點的電勢比A點的電勢低，故A錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，銅棒OA切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝eq\f(1,2)ωB·(2lsin30°)2＝eq\f(1,2)ωBl2，所以回路中通過的電流I＝eq\f(E,3r＋r)＝eq\f(ωBl2,8r)，故B錯誤；該定值電阻兩端的電壓為U＝eq\f(3r,3r＋r)·E＝eq\f(3,8)ωBl2，故C正確；該定值電阻上的熱功率P＝eq\f(U2,3r)＝eq\f(3ω2B2l4,64r)，故D錯誤。7.在如圖所示的電路中，A、B、C為三盞完全相同的燈泡，L是自感線圈，直流電阻為RL，則下列說法正確的是()A．合上開關(guān)后，C先亮，A、B后亮B．?dāng)嚅_開關(guān)時，N點電勢高于M點C．?dāng)嚅_開關(guān)后，B、C同時熄滅，A緩慢熄滅D．?dāng)嚅_開關(guān)后，C馬上熄滅，B閃一下后緩慢熄滅答案B解析開關(guān)S閉合瞬間，因線圈L中的電流增大，產(chǎn)生自感電動勢，根據(jù)楞次定律可知，自感電動勢阻礙電流的增大，通過A燈的電流逐漸增大，所以B、C先亮，A后亮，故A錯誤；斷開開關(guān)S的瞬間，因線圈L中的電流減小，產(chǎn)生自感電動勢，根據(jù)楞次定律可知，通過自感線圈的電流方向與原電流方向相同，則N點電勢高于M點；L和A、B組成的回路中有電流，由于開關(guān)斷開前通過A燈的電流小于通過B燈的電流，則開關(guān)斷開的瞬間，通過A、B和線圈回路的電流從A燈中原來的電流大小減小到0，所以A、B一起緩慢熄滅，而C中沒有電流，馬上熄滅，故B正確，C、D錯誤。8.兩根足夠長的粗糙金屬條折成“eq\a\vs4\al(「)”形導(dǎo)軌，右端水平，左端豎直，與導(dǎo)軌等寬的粗糙金屬細(xì)桿ab、cd和導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知ab、cd桿的質(zhì)量、電阻值均相等，導(dǎo)軌電阻不計，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中。當(dāng)ab桿在水平拉力F作用下沿導(dǎo)軌向右勻速運動時，cd桿沿導(dǎo)軌向下運動，以下說法正確的是()A．cd桿一定向下做勻速直線運動B．cd桿一定向下做勻加速直線運動C．F做的功等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱與ab桿克服摩擦力做功之和D．F的功率等于ab桿上的焦耳熱功率與摩擦熱功率之和答案C解析由題可知，ab桿勻速切割磁感線，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動勢，cd桿不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，回路中感應(yīng)電流恒定；cd桿豎直方向上受到向下的重力和向上的滑動摩擦力f，水平方向受到軌道的支持力N和安培力FA，則f＝μN＝μFA＝μBIL，可知f大小不變。若重力大于滑動摩擦力，cd桿做勻加速直線運動，若重力等于滑動摩擦力，cd桿做勻速直線運動，A、B錯誤；ab桿做勻速直線運動，受拉力、重力、向左的安培力、向左的滑動摩擦力和向上的支持力，故拉力做的功等于ab桿克服摩擦力做功和克服安培力做的功之和，ab桿克服安培力做的功等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱，故F做的功等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱與ab桿克服摩擦力做功之和，F(xiàn)的功率等于回路上的焦耳熱功率與ab桿摩擦熱功率之和，C正確，D錯誤。9.1824年，法國科學(xué)家阿拉果完成了著名的“圓盤實驗”。實驗中將一銅圓盤水平放置，在其中心正上方用柔軟細(xì)線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針，如圖所示。實驗中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓盤在磁針的磁場中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時，磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動起來，但略有滯后。下列說法正確的是()A．圓盤上產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢B．圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動C．在圓盤轉(zhuǎn)動的過程中，磁針的磁場穿過整個圓盤的磁通量發(fā)生了變化D．圓盤中的自由電子隨圓盤一起運動形成電流，此電流產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動答案AB解析當(dāng)圓盤在磁針的磁場中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時，圓盤的半徑切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，A正確；圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場對磁針施加磁場力作用，導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動，B正確；由于圓盤中心正上方懸掛小磁針，在圓盤轉(zhuǎn)動過程中，圓盤面積不變，距離磁針的距離不變，故磁針的磁場穿過整個圓盤的磁通量不變，C錯誤；圓盤中的電流不是自由電子隨圓盤轉(zhuǎn)動形成的，而是圓盤半徑切割磁感線形成的，D錯誤。10．(2019·江西省上饒市高二下學(xué)期期末)閉合回路由兩部分組成，如圖所示，右側(cè)是電阻為r的圓形導(dǎo)線，置于豎直方向均勻變化的磁場B1中；左側(cè)是光滑的傾角為θ的平行導(dǎo)軌，寬度為d，其電阻不計。磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，且只分布在左側(cè)，一個質(zhì)量為m、連入電路中的電阻為R的導(dǎo)體棒ab此時恰好能靜止在導(dǎo)軌上，分析下述判斷正確的是()A．圓形導(dǎo)線中的磁場，可以方向向上均勻增強，也可以方向向下均勻減弱B．導(dǎo)體棒ab受到的安培力大小為mgsinθC．回路中的感應(yīng)電流為eq\f(mgsinθ,B2d)D．圓形導(dǎo)線中的電熱功率為eq\f(m2g2sin2θ,B\o\al(2,2)d2)(r＋R)答案ABC解析導(dǎo)體棒ab靜止在導(dǎo)軌上，所受的合力為零，根據(jù)力的平衡得知，棒所受的安培力的大小為mgsinθ，方向沿斜面向上，所以有B2Id＝mgsinθ，則回路中的感應(yīng)電流大小I＝eq\f(mgsinθ,B2d)，根據(jù)安培力的方向，通過左手定則判斷得知，圓形導(dǎo)線中感應(yīng)電流的方向從上往下看為順時針方向，根據(jù)楞次定律，圓形線圈中的磁場可以方向向上均勻增強，也可以方向向下均勻減弱，故A、B、C正確；根據(jù)P＝I2r，可知圓形導(dǎo)線中的電熱功率為P＝eq\f(m2g2sin2θ,B\o\al(2,2)d2)r，故D錯誤。11．如圖甲所示，質(zhì)量m＝3.0×10－3kg的“”形金屬細(xì)框豎直放置在兩水銀槽中，“”形框的水平細(xì)桿CD長l＝0.20m，處于磁感應(yīng)強度大小為B1＝1.0T、方向水平向右的勻強磁場中。有一匝數(shù)n＝300匝、面積S＝0.01m2的線圈通過開關(guān)K與兩水銀槽相連。線圈處于與線圈平面垂直、沿豎直方向的勻強磁場中，其磁感應(yīng)強度B2隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。t＝0.22s時閉合開關(guān)K瞬間，細(xì)桿跳起(細(xì)桿跳起瞬間安培力遠(yuǎn)大于重力)，跳起的最大高度h＝0.20m。不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是()A．0～0.10s內(nèi)線圈中的感應(yīng)電動勢大小為3VB．開關(guān)K閉合瞬間，CD中的電流方向由C到DC．磁感應(yīng)強度B2的方向豎直向下D．開關(guān)K閉合瞬間，通過細(xì)桿CD的電荷量為0.03C答案BD解析由題圖乙所示圖像可知，0～0.10s內(nèi)ΔΦ＝ΔB2S＝(1.0－0)×0.01Wb＝0.01Wb,0～0.10s內(nèi)線圈中的感應(yīng)電動勢大?。篍＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝300×eq\f(0.01,0.10)V＝30V，故A錯誤；由題可知，開關(guān)K閉合瞬間，細(xì)桿CD所受安培力方向豎直向上，由左手定則可知，CD中電流方向為由C到D，故B正確；t＝0.22s時，由安培定則可知，線圈中感應(yīng)電流的磁場方向豎直向上，由題圖乙可知，在0.20～0.25s內(nèi)穿過線圈的磁通量減小，由楞次定律可知，磁感應(yīng)強度B2的方向豎直向上，C錯誤；對細(xì)桿通電的瞬間，由牛頓第二定律得：B1Il＝ma＝meq\f(v,Δt)，細(xì)桿跳起后做豎直上拋運動，有：v2＝2gh，通過細(xì)桿CD的電荷量：q＝IΔt，解得：q＝eq\f(m\r(2gh),B1l)＝eq\f(3.0×10－3×\r(2×10×0.20),1.0×0.20)C＝0.03C，D正確。12．如圖所示，足夠長的水平光滑金屬導(dǎo)軌所在空間中，分布著垂直于導(dǎo)軌平面且方向豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。兩導(dǎo)體棒a、b均垂直于導(dǎo)軌靜止放置。已知導(dǎo)體棒a質(zhì)量為2m，導(dǎo)體棒b質(zhì)量為m，長度均為l，電阻均為r，其余部分電阻不計?，F(xiàn)使導(dǎo)體棒a獲得瞬時平行于導(dǎo)軌水平向右的初速度v0。除磁場作用外，兩棒沿導(dǎo)軌方向無其他外力作用，在兩導(dǎo)體棒運動過程中，下列說法正確的是()A．任何一段時間內(nèi)，導(dǎo)體棒b動能增加量跟導(dǎo)體棒a動能減少量的數(shù)值總是相等的B．任何一段時間內(nèi)，導(dǎo)體棒b動量改變量跟導(dǎo)體棒a動量改變量總是大小相等、方向相反C．全過程中，通過導(dǎo)體棒b的電荷量為eq\f(2mv0,3Bl)D．全過程中，兩棒共產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(mv\o\al(2,0),3)答案BCD解析根據(jù)題意可知，兩棒組成回路，電流相同，故所受安培力合力為零，動量守恒，故任何一段時間內(nèi)，導(dǎo)體棒b的動量改變量跟導(dǎo)體棒a的動量改變量總是大小相等、方向相反，根據(jù)能量守恒定律可知，a的動能減少量等于b的動能增加量與回路中產(chǎn)生的焦耳熱之和，故A錯誤，B正確；a、b兩棒的速度最終相等，設(shè)為v，根據(jù)動量守恒定律可得2mv0＝(2m＋m)v，對b棒，由動量定理有mv－0＝Beq\x\to(I)l·t＝Blq，解得q＝eq\f(2mv0,3Bl)，根據(jù)能量守恒定律，兩棒共產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(2m＋m)v2＝eq\f(mv\o\al(2,0),3)，故C、D正確。第Ⅱ卷(非選擇題，共52分)二、實驗題(本題共2小題，共8分)13．(4分)在“研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象”的實驗中。(1)為判斷線圈繞向，可將靈敏電流計G與線圈M連接，如圖甲所示。當(dāng)電流從電流計G左端流入時，指針向左偏轉(zhuǎn)。將磁體N極向下從線圈上方豎直插入M時，發(fā)現(xiàn)指針向左偏轉(zhuǎn)。俯視線圈，其繞向為沿________(選填“順時針”或“逆時針”)由a端開始繞至b端。(2)如圖乙所示，如果在閉合開關(guān)時發(fā)現(xiàn)靈敏電流計的指針向右偏了一下，那么合上開關(guān)S后，將A線圈迅速從B線圈拔出時，電流計指針將________；A線圈插入B線圈后，將滑動變阻器滑片迅速向右移動時，電流計指針將________。(以上兩空選填“向左偏”“向右偏”或“不偏轉(zhuǎn)”)(3)在圖乙中，某同學(xué)第一次將滑動變阻器的觸頭從變阻器的右端快速滑到左端，第二次將滑動變阻器的觸頭從變阻器的右端慢慢滑到左端，發(fā)現(xiàn)電流計的指針擺動的幅度大小不同，第一次比第二次的幅度________(選填“大”或“小”)。答案(1)順時針(2)向左偏向右偏(3)大解析(1)將磁體N極向下從線圈上方豎直插入M時，穿過線圈的磁場方向向下，磁通量增加，由楞次定律可知，感應(yīng)電流的磁場方向向上，電流計指針向左偏轉(zhuǎn)，說明電流從左端流入電流計，由安培定則可知，俯視線圈，其繞向為沿順時針方向由a端開始繞至b端。(2)如圖乙所示，如果在閉合開關(guān)時發(fā)現(xiàn)靈敏電流計的指針向右偏了一下，說明B中磁通量增加時電流計指針向右偏轉(zhuǎn)；合上開關(guān)S后，將A線圈迅速從B線圈拔出時，穿過B線圈的磁通量減小，電流計指針將向左偏轉(zhuǎn)；A線圈插入B線圈后，將滑動變阻器滑片迅速向右移動時，穿過B線圈的磁通量增加，電流計指針將向右偏轉(zhuǎn)。(3)第一次將滑動變阻器的觸頭從變阻器的右端快速滑到左端，A線圈的電流變化快，電流產(chǎn)生的磁場變化快，穿過B線圈的磁通量變化快，B線圈中的感應(yīng)電動勢大，感應(yīng)電流大，電流計的指針擺動的幅度大；同理可知，第二次電流計的指針擺動的幅度小，故第一次比第二次指針擺動幅度大。14．(4分)(2019·湖北省襄陽市高二下學(xué)期期末)為探究感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的條件，某實驗小組設(shè)計了如圖a的實驗，通過調(diào)節(jié)電源可在原線圈中產(chǎn)生變化的電流，用磁傳感器可記錄原線圈中產(chǎn)生的磁場B的變化情況，用電壓傳感器可記錄副線圈中感應(yīng)電動勢E的變化情況，二者的變化情況可同時顯示在計算機顯示屏上。某次實驗中得到的B-t、E-t圖像如圖b所示。(1)分析圖b兩組圖像可知副線圈中產(chǎn)生恒定感應(yīng)電動勢的條件是________。(2)感應(yīng)電動勢的大小與B的變化有關(guān)，為進一步確定兩者之間的定量關(guān)系，可以根據(jù)圖b的信息，作圖像進行研究，則應(yīng)作________。A．E-B圖像B．E-ΔB圖像C．E-eq\f(ΔB,Δt)圖像D．E-eq\f(ΔΦ,Δt)圖像(3)若(2)中所作圖像為直線，其斜率為k，副線圈匝數(shù)為n，則副線圈面積為________。答案(1)B隨時間均勻變化(2)C(3)eq\f(k,n)解析(1)由圖b所示圖像可知，B不變時，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，當(dāng)B隨時間均勻變化時，副線圈中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動勢。(2)由圖b所示圖像可知，在線圈匝數(shù)與橫截面積一定的情況下，B隨時間的變化率eq\f(ΔB,Δt)越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大，為進一步確定感應(yīng)電動勢與B的關(guān)系，可以作出E-eq\f(ΔB,Δt)圖像，故選C。(3)由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)，E-eq\f(ΔB,Δt)圖像的斜率：k＝nS，副線圈的面積為S＝eq\f(k,n)。三、計算題(本題共4小題，共44分。解答中應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，只寫出最后答案的不給分)15．(8分)如圖所示，A是一面積為S＝0.4m2、匝數(shù)為n＝100匝的圓形線圈，處在勻強磁場中，磁場方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律為B＝(0.04t＋0.5)T，開始時外電路開關(guān)S斷開，已知R1＝4Ω，R2＝6Ω，電容器電容C＝30μF，線圈內(nèi)阻不計。求：(1)S閉合后，通過R2的電流大??；(2)S閉合一段時間后又?jǐn)嚅_，在斷開后流過R2的電荷量。答案(1)0.16A(2)2.88×10－5C解析(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律可得E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S＝100×0.04×0.4V＝1.6V則電路中電流為I＝eq\f(E,R1＋R2)＝eq\f(1.6,4＋6)A＝0.16A即通過R2的電流大小為0.16A。(2)由歐姆定律可得R2兩端的電壓為U＝IR2＝0.16×6V＝0.96V則電容器的電荷量為Q＝UC＝0.96×30×10－6C＝2.88×10－5C因此在斷開S后流過R2的電荷量為2.88×10－5C。16．(10分)小明同學(xué)設(shè)計了一個“電磁天平”，如圖甲所示，等臂天平的左臂掛有掛盤，右臂掛有矩形線圈，線圈的水平邊長L＝0.1m，豎直邊足夠長，匝數(shù)N＝200，總電阻R＝10Ω，天平平衡。線圈的下邊處于勻強磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強度B0＝1.0T，方向垂直線圈平面向里。線圈中通有可在0～2.0A范圍內(nèi)調(diào)節(jié)的電流I，掛盤中放上待測物體后，調(diào)節(jié)線圈中電流使得天平再次平衡，測出電流即可測得物體的質(zhì)量。(重力加速度g＝10m/s2)(1)電磁天平的量程為多少？(2)若線圈不接外電流，直接連接成閉合回路，如圖乙所示。保持B0不變，在線圈中部另加垂直紙面向外的勻強磁場，且磁感應(yīng)強度B隨時間均勻增大，且eq\f(ΔB,Δt)＝2.5T/s，磁場區(qū)域?qū)挾萪＝0.1m。當(dāng)天平再次平衡時，掛盤中所放重物的質(zhì)量為多少？答案(1)0～4kg(2)1kg解析(1)左盤中物體所受的重力等于右側(cè)線圈所受的安培力，當(dāng)安培力最大時，待測物體的質(zhì)量最大，設(shè)為mmax，則有：mmaxg＝NB0ImL解得：mmax＝4kg即電磁天平量程為：0～4kg。(2)線圈中產(chǎn)生的感生電動勢為：E＝Neq\f(ΔB,Δt)S其中S＝Ld線圈中的電流為：I′＝eq\f(E,R)此時左盤中重物所受的重力等于右側(cè)線圈所受的安培力，設(shè)重物質(zhì)量為m′，則有：m′g＝NB0I′L解得：m＝1kg。17．(12分)如圖所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌MN、OP間距離為L，左、右兩端分別接阻值為R的相同電阻，導(dǎo)軌的電阻不計。一質(zhì)量為m、電阻為0.5R的金屬桿ab剛好與導(dǎo)軌接觸良好，不計摩擦。整個裝置放在豎直向下、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。當(dāng)ab桿在水平恒力F(F未知)作用下從靜止開始向左運動距離為d時恰好達到最大速度vm。求：(1)說明金屬桿ab達到最大速度前的運動情況；(2)水平恒力F；(3)運動過程中金屬桿產(chǎn)生的熱量Q。答案(1)金屬桿做加速度越來越小的加速直線運動(2)eq\f(B2L2vm,R)(3)eq\f(B2L2vmd,2R)－eq\f(1,4)mveq\o\al(2,m)解析(1)速度為v時，產(chǎn)生的電動勢E＝BLv，ab中的電流I＝eq\f(E,R)，則ab受到的安培力FA＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)，由牛頓第二定律得F－FA＝ma，得a＝eq\f(F,m)－