實驗三 用拉伸法測金屬材料的楊氏模量

實驗三用拉伸法測金屬材料的楊氏模量物體在外力作用下都要或多或少地發(fā)生形變。當(dāng)形變不超過某一限度時，撤走外力之后，形變隨之消失。這種形變稱為彈性形變。發(fā)生彈性形變時，物體內(nèi)部會產(chǎn)生恢復(fù)原狀的內(nèi)應(yīng)力，彈性模量是反映材料形變與內(nèi)應(yīng)力關(guān)系的物理量。[實驗?zāi)康腯⑴掌握光杠桿測量微小長度變化的原理和方法。⑵學(xué)習(xí)用拉伸法測定金屬楊氏模量。⑶學(xué)習(xí)用逐差法處理數(shù)據(jù)。[實驗原理]△△LLF本實驗采用拉伸法測量金屬楊氏模量。測量原理如圖3-1所示。1、楊氏模量的定義設(shè)粗細均勻的金屬絲長度為L，截面積為S，將其上端固定，下端懸掛砝碼。若在外力F的作用下，金屬絲拉長了，則金屬絲單位面積上的作用力，即被稱作脅強；比值是金屬絲的相對伸長量，稱為脅變。根據(jù)胡克定律，金屬絲在彈性限度內(nèi)，其脅強與脅變成正比，即：（3－1）圖3－1測量原理圖或（3－2）圖3－1測量原理圖比例系數(shù)就是該金屬絲的楊氏彈性模量，簡稱楊氏模量。它表征材料本身的性質(zhì)，反映了材料形變和內(nèi)應(yīng)力之間的關(guān)系，越大的材料，要使它發(fā)生一定的相對形變量所需要的單位截面積上作用力也越大。由（3-1）式可知，實驗測定的核心問題是如何測準(zhǔn)。因為是一個微小長度的變化量，約10-1mm的數(shù)量級。顯然用普通測量長度的方法很難測準(zhǔn)，在此我們用光杠桿的放大法來精確測量。2、光杠桿原理平面鏡光杠桿圖3－2光杠桿鏡架示意圖光杠桿裝置包括兩部分，一部分是光杠桿鏡架，由平面鏡、主杠支腳和刀口組成。鏡面傾角及主杠尖腳到刀口間離可調(diào)，其結(jié)構(gòu)如圖平面鏡光杠桿圖3－2光杠桿鏡架示意圖鏡面ODb△L△XX0X1α2αα望遠鏡標(biāo)尺圖3－3用光桿鏡測量微小長度示意圖可在望遠鏡中十字叉絲處讀出。若主桿尖腳隨金屬絲的拉伸而繞刀口的位移為鏡面ODb△L△XX0X1α2αα望遠鏡標(biāo)尺圖3－3用光桿鏡測量微小長度示意圖（３－３）又因，固有（３－４）由（３－３）式和（３－４）式可得（３－５）可見，利用光杠桿裝置測量微小長度變化的實質(zhì)是：將微小長度變化量經(jīng)光杠桿裝置轉(zhuǎn)變?yōu)槲⑿〗嵌茸兓?，再?jīng)尺度望遠鏡轉(zhuǎn)變?yōu)榭潭瘸呱陷^大范圍的讀數(shù)變化量。通過測量，實現(xiàn)對微小長度變化量的計算。這樣不但可以提高測量的準(zhǔn)確度，而且可以實現(xiàn)非接觸測量。稱為光杠桿的放大倍數(shù)，增大D、減小b，光杠桿的放大倍數(shù)增大。但預(yù)置過大的D或過小的b，系統(tǒng)的抗干擾性能變差。實際測量時一般選取，，這樣光杠桿的放大倍數(shù)可達30～60倍。將（３－５）式代入（３－２）式，并考慮到，則（３－６）上式中d為金屬絲的直徑。[實驗儀器]楊氏模量測定儀、光杠桿系統(tǒng)、游標(biāo)卡尺、千分尺、卷尺和待測金屬等。[實驗內(nèi)容]1、調(diào)整楊氏模量測量儀⑴調(diào)節(jié)楊氏模量測量儀底部的調(diào)節(jié)螺釘，使其腳底部水準(zhǔn)儀中的氣泡位于中央，這樣光杠桿所處的平臺就處于水平狀態(tài)，金屬絲亦在鉛垂方向自由伸縮。⑵將光杠桿刀口放在平臺的凹槽內(nèi)，并使其主杠尖腳處在平臺中心的圓柱形夾具上，這樣其尖腳可隨金屬絲的拉伸和收縮而上下自由升降，其平面鏡亦可隨之轉(zhuǎn)動。將望遠鏡置于光杠桿前遠處，松開其旁邊的固定螺釘，將其調(diào)到和平面鏡位于同一高度，并對準(zhǔn)鏡面。⑶左右移動望遠鏡，并適當(dāng)轉(zhuǎn)動平面鏡，使得能通過望遠鏡筒外側(cè)上端的準(zhǔn)心目測到平面鏡中的刻度尺像。⑷調(diào)節(jié)目鏡看清十字叉絲，調(diào)節(jié)物鏡的調(diào)焦旋鈕，使從望遠鏡中能清晰地看到直尺的刻線和叉絲，仔細調(diào)節(jié)物鏡和目鏡以消除十字叉絲與直尺刻線間的視差。2、測量望遠鏡中讀數(shù)與金屬絲荷重間的關(guān)系楊氏模量測量儀調(diào)節(jié)好后，可進行數(shù)據(jù)測量。⑴在托盤上加一塊槽碼（每塊1kg）,在望遠鏡的十字叉絲處讀出讀數(shù),并記入表（3-1）的增重欄中。⑵每次添加一塊槽碼，依次在金屬絲荷重2kg、3kg、4kg、5kg、6kg、7kg、8kg下在望遠鏡中讀出讀數(shù)，，記入表（3-1）增重欄中。⑶再添加一塊槽碼，金屬絲負荷9kg。等望遠鏡中讀數(shù)穩(wěn)定后，移取一塊槽碼，讀出望遠鏡中的讀數(shù)，記入表（3-1）減重欄中。⑷每次減少一塊槽碼，依次在金屬絲荷重7kg、6kg、5kg、4kg、3kg、2kg、1kg下在望遠鏡中的讀出讀數(shù)，記入表（3-1）減重欄中。3、測量金屬絲直徑d在金屬絲上下兩夾鉗之間均勻選取6個測量點，用千分尺測出金屬絲的直徑記入表（3-2）中。4、用卷尺測量金屬絲長度和光杠桿平面鏡到刻度尺之間的距離。5、取下光杠桿，將刀口及主杠尖腳印在紙上，用游標(biāo)卡尺測量主杠尖腳至刀口的間距b。[數(shù)據(jù)處理]（1）增減重量時鋼絲伸縮量的記錄（表3-1）：表3-1鋼絲伸縮量的記錄表拉伸力（N）標(biāo)尺讀數(shù)(cm)的絕對誤差（cm）拉伸力增加時拉伸力減少時09.819.629.439.249.058.868.6結(jié)果：（cm）（2）金屬絲的直徑的測量（表3-2）：表3-2數(shù)據(jù)表：螺旋測微計的零位誤差__________(mm)；示值誤差_________(mm)測量次數(shù)平均值直徑d不確定度：結(jié)果：（mm）（3）鋼絲長度和標(biāo)尺到鏡面距離D的測量：=________(mm)D=_________(mm)由于和的測量是單次測量，其不確定度用儀器誤差表示，本實驗測量中取，結(jié)果：（4）光杠桿鏡臂長：示值誤差__________(mm),b=________(mm)結(jié)果：（5）實驗結(jié)果的計算：根據(jù)公式（3－6），，式中力的單位用牛頓，每砝碼的質(zhì)量誤差為，長度單位用。相對誤差：不確定度：最后將結(jié)果記為：[思考題]實驗中那一個量的測量誤