信號與系統(tǒng)習(xí)題與答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——信號與系統(tǒng)習(xí)題與答案習(xí)題答案

1.1選擇題（每題可能有一個或幾個正確答案，將正確的題號填入[]內(nèi)）1．f（5-2t）是如下運算的結(jié)果————————（3）（1）f（-2t）右移5（2）f（-2t）左移5

55（4）f（-2t）左移

221.2是非題（下述結(jié)論若正確，則在括號內(nèi)填入√，若錯誤則填入×）

（3）f（-2t）右移

1．偶函數(shù)加上直流后仍為偶函數(shù)。（√）2.不同的系統(tǒng)具有不同的數(shù)學(xué)模型。（×）3.任何信號都可以分解為偶分量與奇分量之和。（√）4．奇諧函數(shù)一定是奇函數(shù)。（×）5．線性系統(tǒng)一定滿足微分特性（×）1.3填空題1．?(t)?cost??(t)

?(t?1)cos?0t?cos?0?(t?1)

?(t)?cos?0(t??)?cos(?0?)?(t)

(1?cost)?(t??)??(t?)

22?????(1?cost)?(t??2)dt?1??????(t)?costdt?1??

????t?(t)cos?0tdt?1???(?)cos?0?d??u(t)?(t?1)cos?0tdt?co?s0

??????t???(??1)co?s0?d??co?s0ut(?1)2．?(t)?e?at??(t)

?(t)?e?t??(t)

?

t???e???(?)d??u(t)

[t2?e?2t]?(t?1)dt?1?e?2

????????(t)e?atdt?11.4簡答題

1．信號f（t）如題圖四所示，試求f?(t)表達式，并畫出f?(t)的波形。

1-1-1圖四-1f（t）1t1f?(t)1答案：由于f(t)?t[u(t?1)?u(t?1)]所以f?(t)?u(t?1)?u(t?1)??(t?1)??(t?1)-1t2．f（t）波形如題圖五所示，試寫出其表達式（要求用階躍信號表示）。

3210123tf（t）

圖五

答案：f(t)=3u(t)-u(t-1)-u(t-2)-u(t-3)

1.5探討以下系統(tǒng)是不是線性，時不變系統(tǒng)，并說明理由。

1．y(t)?2x(t)?3;(時不變、非線性)2．y(n)?sin(t??2??n?)x(n);（線性、時變）763．y(t)??x(??1)d?；（線性、時不變）

4．y(n)?m????x(m)。（線性、時不變）

dy(t)4?2y(t)?2x(t),若x(t)?u(t),y(0?)?，解得完全響應(yīng)dt3n2.1選擇題（每題可能有一個或幾個正確答案，將正確的題號填入（）內(nèi)）1．系統(tǒng)微分方程式

1y(t)=e?2t?1,(當(dāng)t?0)則零輸入響應(yīng)分量為———————————（3）

31?2t11?2t（1）e（2）e?

3334（3）e?2t（4）?e?2t?1

32．已知f1(t)?u(t),f2(t)?e?atu(t)，可以求得f1(t)*f2(t)?—————（3）（1）1-e?at（2）e?at

11（3）(1?e?at)（4）e?at

aa3．線性系統(tǒng)響應(yīng)滿足以下規(guī)律————————————（1、4）

（1）若起始狀態(tài)為零，則零輸入響應(yīng)為零。（2）若起始狀態(tài)為零，則零狀態(tài)響應(yīng)為零。

（3）若系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為零，則強迫響應(yīng)也為零。（4）若鼓舞信號為零，零輸入響應(yīng)就是自由響應(yīng)。

4．若系統(tǒng)的起始狀態(tài)為0，在x（t）的鼓舞下，所得的響應(yīng)為———（4）（1）強迫響應(yīng)；（2）穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；（3）暫態(tài)響應(yīng)；（4）零狀態(tài)響應(yīng)。

2.2是非題（下述結(jié)論若正確，則在括號內(nèi)填入√，若錯誤則填入×）

1．零輸入響應(yīng)就是由輸入信號產(chǎn)生的響應(yīng)。（×）2．零狀態(tài)響應(yīng)是自由響應(yīng)的一部分。（×）3．若系統(tǒng)起始狀態(tài)為零，則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)就是系統(tǒng)的強迫響應(yīng)（×）4．當(dāng)鼓舞為沖激信號時，系統(tǒng)的全響應(yīng)就是沖激響應(yīng)。（×）

5．已知f1(t)?u(t?1)?u(t?1),f2(t)?u(t?1)?u(t?2)，則f1（t）*f2（t）的非零值區(qū)間為（0，3）。（√）

2.3填空題1．?(t)*e?t?e?t

?(t)?e?at?e?at

2．?(t?1)*cos?0t?cos?0(t?1)

?(t)*cos?0(t??)?cos?0(t??)

(1?cost)*?(t?)?1?cos(t?)

22d[u(t)*u(t)]?u(t)dtd[u(t)?tu(t)]?tu(t)dttd?u(t)*?u(?)d???tu(t)

?????dt?d?t[eu(t)*u(t)]?e?tu(t)dt4．已知f1(t)?u(t)?u(t?1),f2(t)?u(t?1)?u(t),則f1(t)*f2(t)的非零值區(qū)間為（-1，1）

5．某線性時不變系統(tǒng)的階躍響應(yīng)g(t)?(1?e?2t)u(t),為使其零狀態(tài)響應(yīng)

1yzs(t)?(1?e?2t?te?2t)u(t),其輸入信號x（t）=(1?e?2t)u(t)

2??3．

dy(t)1?2y(t)?2x(t),若x(t)?u(t)解得完全響應(yīng)y(t)?1?e?2tdt3?（當(dāng)t≥0），則系統(tǒng)的起始狀態(tài)y（0）=4/3

7．一起始儲能為零的系統(tǒng)，當(dāng)輸入為u（t）時，系統(tǒng)響應(yīng)為e?3tu(t)，則當(dāng)輸入

6．已知系統(tǒng)方程式

為δ（t）時，系統(tǒng)的響應(yīng)為?(t)?3e?3tu(t)

8．以下總系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h（t）=h2(t)?h1(t)*h2(t)

x(t)

2.4計算以下卷積

h1(t)?h2(t)y(t)

1．s(t)?sint?u(t)*u(t?1)答案：s(t)?[1?cos(t?1)]u(t?1)2．s(t)?e?tu(t)?e?2tu(t)答案：s(t)?(e?t?e?2t)u(t)

3．s(t)?E[u(t)?u(t?1)]*E[u(t)?u(t?3)]，并畫出s（t）的波形。答案：s(t)?E2tu(t)?E2(t?1)u(t?1)?E2(t?3)u(t?3)?E2(t?4))u(t?4)

s(t)E201234t

4．f1（t）與f2（t）的波形如題圖所示，計算卷積s（t）=f1（t）*f2（t），并畫出s（t）的波形圖。

2101t02tf1（t）f2（t）

S(t)20233t答案：s(t)?2tu(t)?2(t?1)u(t?1)?2(t?2)u(t?2)?2(t?3)u(t?3)

5．已知f1(t)如題圖所示，f2(t)?e?tu(t)，求卷積s（t）=f1（t）*f2（t），并畫出s（t）波形。

211答案：s(t)?u(?t?1)?[2?e?(t?1)]u(t?1)

f1(t)t

s(t)21-1