北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 （用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式）二元一次方程組教育教學(xué)課件

5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式第五章二元一次方程組

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解待定系數(shù)法，會用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式。2.會應(yīng)用方程與函數(shù)的聯(lián)系解決實(shí)際問題。

導(dǎo)入新課（1）二元一次方程組與一次函數(shù)之間有什么聯(lián)系？（2）二元一次方程組的解法有哪些？（3）兩條直線互相平行，有

交點(diǎn)；兩條直線重合，

有

交點(diǎn)；兩條直線相交，有

交點(diǎn)；0個無數(shù)個一個（4）方程組有

個解；

方程組有

個解；

方程組有

個解；0無數(shù)一用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式新知探究議一議：

A、B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車時間t(時)的一次函數(shù).1小時后乙距A地80千米,2小時后甲距A地30千米.問：經(jīng)過多長時間兩人相遇?

講授新課小明：可以分別畫出兩人之間的距離與騎行的時間t之間的圖象(如圖所示)，找出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可．小穎：對于乙，s是t的一次函數(shù)，可以設(shè)s=kt+b．當(dāng)t=0時，s=100；t=1時，s=80．將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙的s與t之間的函數(shù)表達(dá)式．同樣可以求出甲的s與t之間的函數(shù)表達(dá)式，再聯(lián)立這兩個表達(dá)式，求解方程組就行了！

用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法.溫馨提示例1某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù),李明帶了60kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華了90kg的行李，交了行李費(fèi)10元。（1）求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？講授新課x/千克y/元O6051090

你能理解圖象的意思嗎？講授新課解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，可得方程組解該方程組，得所以（2）當(dāng)x＝30時，y＝0．所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李．什么是待定系數(shù)法？像這樣，先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法.利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式：y=kx+b.2.將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組.3.解這個二元一次方程組得k，b.4.進(jìn)而求出一次函數(shù)的表達(dá)式.總結(jié)歸納講授新課鞏固新知解方程組得

b=-1.1.已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式．

解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.

3k+b=5，-4k+b=-9，∴這個一次函數(shù)的解析式為

把點(diǎn)（3，5）與（-4，9）分別代入，得：k=2，y=2x-1.鞏固新知

3．已知函數(shù)y=2x+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（a，7）和（-2，a），求這個函數(shù)的表達(dá)式。

思考：直線

關(guān)于x軸對稱的直線的解析式是

.思考：直線

關(guān)于y軸對稱的直線的解析式是

.知識延伸（1）畫直線（2）畫直線

關(guān)于x軸對稱的直線，并求出它的解析式。（3）畫直線

關(guān)于y軸對稱的直線，并求出它的解析式。（4）畫直線

關(guān)于直線y=x軸對稱的直線，并求出它的解析式。1.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(cm)是所掛物體質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1kg時，彈簧長度為15cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧長度為16cm.寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時彈簧的長度.2．生物學(xué)研究表明，某種蛇的長度y（cm）是其尾長x（cm）的一次函數(shù)．當(dāng)蛇的尾長為6cm時，蛇長為45.5cm；當(dāng)尾長為14cm時，蛇長為105.5cm．（1）寫出x，y之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)一條蛇的尾長為10cm時，這條蛇的長度是多少？3．為了倡導(dǎo)節(jié)約用水，某城市規(guī)定：每戶居民每月的用水標(biāo)準(zhǔn)為8m3，超過標(biāo)準(zhǔn)部分加價收費(fèi)．已知某戶居民某兩個月的用水量和水費(fèi)分別是11m3，28元和15m3，44元．標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水價和超過標(biāo)準(zhǔn)部分的水價分別是多少？你是怎么做的？與同學(xué)交流即時過關(guān)課堂小結(jié)利用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式：y=kx+b將已知條件代入上述表達(dá)式中得關(guān)于k，b的二元一次方程組解這個二元一次方程組得k，b

拓展：如圖，L1和L2分別表示甲走路和乙騎自行車（在同一條路上）行走