巖體力學習題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——巖體力學習題第一章概述習題

1、2、3、

巖石力學的定義：巖石力學研究內(nèi)容巖石力學的研究方法

其次章巖石的物理性質(zhì)習題

習題2-1已知巖樣的容重?=24.5kN/m3，比重Gs?2.85，自然含水量(同土力學概念)?0?8%，試計算該巖樣的孔隙率n，干容重?d及飽和容重?m。

習題2-2有一長2.0m、截面積0.5m2的大理巖柱體，求在環(huán)境溫度猛然下降40℃條件下，巖柱散失的熱量及因溫差引起的變形大??？(已知大理巖石比熱c?0.85J/gC，線膨脹系數(shù)??1.5?101/C)。

習題2-3在由中粒花崗巖構成的工程巖體中，有三組原生節(jié)理互成直角相交，各組節(jié)理的間距分別為20cm、30cm和40cm，試計算裂隙頻率和結構體的大小，并判斷該巖體屬于哪種結構類型。

習題2-4據(jù)現(xiàn)場觀測，中?；◢弾r體中節(jié)理均呈微張開(寬度小于1mm)，節(jié)理面有輕度風化，但保持潮濕狀態(tài)，又實測點荷載指數(shù)為7.5，如按最有利的條件開鑿直徑5m的隧洞，試估算無支護條件下的洞壁最長穩(wěn)定時間。

??5?

第三章巖石強度習題

習題3-1將一個巖石試件進行單軸試驗，當壓應力達到120MPa時即發(fā)生破壞，破壞面與大主應力平面的夾角(即破壞所在面與水平面的仰角)為60°，假定抗剪強度隨正應力呈線性變化(即遵循莫爾庫倫破壞準則)，試計算：

1)內(nèi)摩擦角。

2)在正應力等于零的那個平面上的抗剪強度。

3)在上述試驗中與最大主應力平面成30°夾角的那個平面上的抗剪強度。

4)破壞面上的正應力和剪應力。

5)預計一下單軸拉伸試驗中的抗拉強度。

6)巖石在垂直荷載等于零的直接剪切試驗中發(fā)生破壞，試畫出這時的莫爾圓。

7)假若巖石的抗拉強度等于其抗壓強度的10%，你如何改變莫爾包絡線去代替那種直線型的破壞包絡線。

8)假若將一個直徑為8cm的圓柱形試件進行扭轉試驗，試預計一下要用多大的扭矩才能使它破壞？

習題3-2將直徑為3cm的巖心切成厚度為0.7cm的薄巖片，然后進行劈裂試驗，當荷載達到10000N時，巖片即發(fā)生開裂破壞，試計算試件的抗拉強度。

習題3-3巖石試件的單軸抗壓強度為130MPa，泊松比??0.25。1)巖石試件在三軸試驗中破壞，破壞時的最小主應力為130MPa，中間主應力為260MPa，試根據(jù)八面體剪應力理論的破壞準則推算這時的最大主應力?1；

2)根據(jù)最大正應變理論的破壞準則，回復1)提出的問題。

?習題3-4上題中，設??50，?j?35，cj?100kPa，垂直應

?力?y?1000kPa。在這巖體內(nèi)開挖一個洞室，必需對邊墻施加150kPa的水平壓力才能使邊墻穩(wěn)定，試推算節(jié)理面上的孔隙水壓力pw。

第四章巖體變形習題

習題4-1試求證(4-9)式和(4-10)式。

習題4-2用直徑為5cm、高度為10cm的圓柱形粘土巖試樣進行單軸壓縮試驗，已測得的軸向力和變形量如表4-7所示，試計算相應于彈性變形的E和

?。

軸向力軸向壓縮量側向膨脹量(N)(mm)(mm)0006000.03010000.05015000.07020000.09025000.1100.01800.0400.00925000.11030000.13040000.17050000.2200.037軸向力軸向壓縮量(N)(mm)00.08025000.14050000.22060000.26070000.30075000.33000.12075000.33090000.400100000.44000.160側向膨脹量(mm)0.0160.0560.0250.0750.035習題4-3在用地震波法動力測試中，已經(jīng)測得縱波波速Cp?4500m/s，橫波波速Cs?2500m/s，設巖體的密度??2700kg/m，試計算E和

3?。

第五章巖體自然應力與洞視為巖的應力分布

習題

習題5-1在圓形試驗洞的洞壁上的測點1處進行應力測量(用應力解除法)，應變花按等邊三角形布置，見題5-1圖中黑粗線，其中有一應變元件布置成與z軸平行量測?1(見題5-1圖)。今測得三個方向的應變?yōu)椋?/p>

?1?402?10?6，?2?334?10?6，?3?298?10?6，已知巖石的彈性模量E=4

×104MPa，泊松比

?=0.25。

1)試求測點1處的大小主應變?max、?min以及它們的方位。2)試求大、小主應力?max、?min。

3)試求該點處的縱向應力?z(即沿z方向的法向應力)。

4)今在與點1同一橫斷面上的測點2處測得切向應力??,2=10.8MPa，試求巖體的初始應力pv和ph。

習題5-2某地擬開挖大跨度的圓形隧洞，需事先確定開挖后洞壁的應力值。為此在附近一致高程的試驗洞內(nèi)作了巖體應力測量工作，測得自然應力為：pv?1.4MPa，ph=2MPa，試求開挖后洞壁A、B、C三點的應

力。

習題5-3在上題中，將洞室改為寬高比B/h=0.5的橢圓洞室，試計算相應點A、B的應力；其次改為B/h=2的橢圓洞室，計算相應點A、B的應力，試探討三種狀況中哪一種最有利，哪一種最不利。

習題5-4今在K0?1的均質(zhì)石灰?guī)r體地表下100m深度處開挖一個圓形洞室，已知巖體的物理力學性指標為：??25kN/m3，C=0.3MPa，?=36°試問洞壁是否穩(wěn)定？

習題5-5設有一排寬度為15m、高度h=7.5m的圓角矩形洞室。它們的間距(中心到中心)為25m。這排洞室在均質(zhì)、各向同性的砂巖中的300m深度處。巖體的物理力學性指標為：?=25.6kN/m3，抗壓強度Rc=100MPa，抗拉強度Rt=10MPa，泊松比

?=0.5，K0?1，試求洞群的安全系數(shù)。

第六章山巖壓力與圍巖穩(wěn)定習題

習題6-1在地下50m深度處開挖一地下洞室，其斷面尺寸為5m×5m。巖石性質(zhì)指標為：凝聚力c=200kPa，內(nèi)摩擦角??33，容重

??=25kN/m3，側壓力系數(shù)K0?0.7。已知側壁巖石不穩(wěn)，試用太沙基公式

計算洞頂垂直山巖壓力及側墻的總的側向山巖壓力。

習題6-2某圓形隧洞直徑8m，圍巖裂隙很發(fā)育，且裂隙中有泥質(zhì)填充。隧洞埋深為120m，圍巖的力學指標為：c=400kPa，?=40°，考慮到隧洞襯砌周邊的回填不夠密，凝聚力和內(nèi)摩擦角均有相應的降低。1)試求塑性松動圈子的厚度(取c0=0.25c)；

2)試求松動壓力pa。

習題6-3設有一直墻拱頂?shù)叵露词遥瑖鷰r中有一組結構面，其傾角

?=46°。結構面的強度指標為cj=0，?j=40°。結構面上的孔隙水壓力

pw=200kPa。已知洞室側壁垂直應力為?y=1MPa，洞頂?shù)乃綉?/p>

?x=500kPa，問側壁和洞頂是否穩(wěn)定，若不穩(wěn)定，則進行支護，洞壁支護

和洞頂支護上的壓力各為多少？

習題6-4在巖石中開挖一圓形洞室，其半徑r0?5m，用噴混凝土層支護。混凝土抗壓強度為24MPa，已知pi=0.4MPa，求噴層厚度。

第七章有壓隧洞圍巖的應力與穩(wěn)定性習題

習題7-1有壓隧洞的最大內(nèi)水壓力p=2.8MPa，隧洞(內(nèi))半徑為2.3m，用厚度為0.4m的混凝土襯砌。已知混凝土的彈性模量E1=1.8×104MPa，泊松比?1?0.333。巖石的彈性模量E2=1.1×104MPa，泊松比

?2=0.367。試求：

1)離中心2.5m處的襯砌內(nèi)的應力；

2)離中心3.5m處的圍巖附加應力。

習題7-2有壓隧洞的最大內(nèi)水壓力p=2.5MPa，隧洞直徑為4m，用厚度為0.4m的混凝土襯砌，已知混凝土的彈性模量E?=1.5×104MPa，泊松比?1=0.3，巖石彈性抗力系數(shù)k0(注意：即半徑為1m時的k)=5000MPa/m，試求離隧洞中心5m處的附加應力。

習題7-3在上題中，怎樣求襯砌內(nèi)任何一點的應力。假設圍巖的徑向裂隙很發(fā)育，試求襯砌內(nèi)中間厚度處(即r=2.2m處)的應力。

習題7-4設堅硬巖石中有壓隧洞的內(nèi)水壓力p=3000kPa，洞半徑

a=3.5m，試用葉格爾建議的方法求最小覆蓋層厚度。