數(shù)字圖像處理總結(jié)簡答

12簡單敘述傅里葉變化的5個性質(zhì)，對于傅里葉變化給出平移不變，旋轉(zhuǎn)不變和原點中心化的特性。答：傅里葉變化的5個性質(zhì)：（1）可分離性。一個二維變換分解為兩個一維變換的計算。（2）周期性。二維函數(shù)和它的逆DFT都具有周期性，周期為N，即：（3）卷積定律。兩個函數(shù)卷積的DFT與這兩個函數(shù)的DFT乘積相等，即：（4）旋轉(zhuǎn)性。如果空間域函數(shù)f(x,y)旋轉(zhuǎn)θ0角度后，相應的傅立葉變換F(u,v)在頻域中也旋轉(zhuǎn)同一θ0角，反之亦然。（5）分配律。兩個函數(shù)和的和與這兩個函數(shù)的DFT的和相等。（6）尺度性。函數(shù)的DFT乘以k與k乘以函數(shù)的DFT是相同，即：以上DFT性質(zhì)也適用于CFT。21給出hough變換三角形式的推導，說明其應用機理。（給出hough變換三角形式的推導，說明廣義hough變換應用）對于任意兩點的直線方程：y=ax+b由于垂直直線a為無窮大，我們改用極坐標形式：xcosθ+ysinθ=ρ參數(shù)平面為θ，ρ，對應不是直線而是正弦曲線使用交點累加器，或交點統(tǒng)計直方圖，找出相交線段最多的參數(shù)空間的點然后找出該點對應的xy平面的直線線段。Hough變換的基本思想：對于邊界上的n個點的點集，找出共線的點集和直線方程。對于任意兩點的直線方程：y=ax+b，構造一個參數(shù)a，b的平面，從而有如下結(jié)論xy平面上的任意一條直線y=ax+b，對應在參數(shù)ab平面上都有一個點過xy平面一個點（x，y）的所有直線，構成參數(shù)ab平面上的一條直線如果點（x1，y1）與點（x2，y2）共線，那么這兩點在參數(shù)ab平面上的直線將有一個交點如果參數(shù)ab平面上相交直線最多的點，對應的xy平面上的直線就是我們的解。22真彩、假彩、偽彩的應用（07、08、09）（10：舉例說明真彩、假彩、偽彩的定義和區(qū)別？）真彩：當光譜采樣限制在人類視覺敏感的紅藍綠光譜段時，稱為真彩圖像。真彩圖片可以進行亮度增強，色度增強，以及飽和度增強。偽彩色處理：把黑白圖象處理成偽彩色圖象。應用于黑白照片變成彩色照片。假彩色處理：把真實的自然彩色圖象或遙感多光譜圖象處理成彩色圖象。用途：（1）景物映射成奇異彩色，比本色更引人注目。（2）適應人眼對顏色的靈敏度，提高鑒別能力。如人眼對綠色亮度響應最靈敏，可把細小物體映射成綠色。人眼對藍光的強弱對比靈敏度最大。可把細節(jié)豐富的物體映射成深淺與亮度不一的藍色。（3）遙感多光譜圖象處理成假彩色，以獲得更多信息。3簡單表述正交變換的性質(zhì)，說明在圖象處理中常用的有些？答：正交變換是酉變換的特例。利用某些正交變換，可以從圖像中提取某些特征，其次，可以在正交變換的基礎上完成圖像的編碼。具有以下性質(zhì)：（1）正交變換具有熵保持性質(zhì)。（2）正交變換有能量保持性質(zhì)。（3）能量重新分配與集中。（4）去相關性。即可以使高度相關的空間樣值變?yōu)橄嚓P性很弱的變換系數(shù)。這些性質(zhì)是信號與圖像壓縮編碼的理論基礎。在圖象處理中常用的有：傅立葉變換、離散余弦變換，離散沃爾什--哈達碼變換，離散K-L變換。23Radon/hough變換的主要思想是什么，有何應用Radon是計算圖像在某一指定角度射線方向上投影的變換方法,二維函數(shù)f(x,y)的投影就是指定方向上的線積分。Randon逆變換可以根據(jù)投影數(shù)據(jù)重建圖像，這在X射線斷層攝影分析中常常使用。Hough變換是一種線描述方法，可以將笛卡兒坐標空間的線變換為極坐標空間的點，使不同坐標系中線和點建立一種對應關系?；贖ough變換，可利用圖象全局特性將目標邊緣像素連接起來組成目標區(qū)域的封閉邊界或直接對圖象中已知形狀的目標進行檢測，并有可能確定邊界亞像素精度。Hough變換適合檢測圖象中某些給定形狀的曲線并用參數(shù)方程描繪出來。其優(yōu)點是檢出曲線的能力較少受到曲線中斷點等干擾的影響，因而是一種快速形狀檢出方法。7給出radon變換三角形式的推導，說明變換應用表示（x，y）的radon變換，其定義為f（x，y）在與y軸夾角為，與原點距離為s的直線上的線積分推導到這里有什么用？？？Radon是計算圖像在某一指定角度射線方向上投影的變換方法,二維函數(shù)f(x,y)的投影就是指定方向上的線積分。Randon逆變換可以根據(jù)投影數(shù)據(jù)重建圖像，這在X射線斷層攝影分析中常常使用4給出直方圖均衡化的推導及偽代碼直方圖均衡化技術基于在直方圖均衡化中使用完全圖像的直方圖變換，目標是獲得輸出圖像的均勻直方圖。讓變量r表示圖像灰度級的一個隨機變量。開始，假設r是連續(xù)的，且在閉合區(qū)間[0:1]內(nèi)，r=0表示黑色，且r=1表示白色。對于在指定區(qū)間的任意r，假設形式的變換：s=T(r)變換為在原始圖像中的每個像素r產(chǎn)生了級s。假設變換T滿足以下條件：●T(r)是一個單值函數(shù)，在區(qū)間[0:1]單調(diào)地增加?！馮(r)位于0-1之間。第一個條件保留了從黑到白的灰度級次序，而第二個條件保證了函數(shù)與像素灰度值的允許范圍保持一致。從s到r的逆變換可以表示為：讓原灰度級和變換灰度級分別表示成它們的概率密度函數(shù)和。然后從基本的概率論可知，如果和已知，且如果滿足條件，那么變換灰度級概率密度函數(shù)如下：①如果變換為：②在①式中令=，得出=1。因此通過公式②給出的變換可以獲得圖像的均勻分布直方圖。偽代碼：1）對圖像中的每個像素獲得的灰度值是變量i，對于L級圖像當i=0到L-1時。hist[i]=hist[i]+1…2）從直方圖陣列，得到直方圖的累積頻率3）產(chǎn)生了均衡直方圖為：這里，L表示在圖像中灰度級的數(shù)量，表示在N*N圖像中像素的數(shù)量。是x截斷的最近整數(shù)對于每個i，有eqhist[i]替換灰度值i，eqhist包含了新映射的灰度值。2給出灰度共生矩陣的表示，說明其意義。并求出下列圖象的共生矩陣的M(1,0)112344411灰度共生矩陣是以條件概率提取紋理的特征，它反映的是灰度圖像中關于方向，間隔和變化幅度等方面的灰度信息，因此可以用于分析圖像的局部特征以及紋理的分布規(guī)律?；叶裙采仃囉袃煞N定義形式。1）設灰度圖像矩陣為G，位置相距為(Dx,Dy），灰度值為i和j的兩個像素點對同時出現(xiàn)的聯(lián)合概率分布稱為灰度共生矩陣。2)設某個點對的間隔為d，兩點之間連線與x軸的方向角為，兩點灰度級為i和j，則其共生矩陣可以表示為，點（i,j）處的值代表的是滿足對應條件的數(shù)目值。M(Dx,Dy）為4*4矩陣，若灰度再分檔，如1，2屬于低檔L，3，4屬于高檔H，M為2*2矩陣。這時求(Dx,Dy)=（1，0）的M(1,0)=。2、當在白天進入一個黑暗劇場時，在能看清并找到空座位時需要適應一段時間，試述發(fā)生這種現(xiàn)象的視覺原理。答：人的視覺絕對不能同時在整個亮度適應范圍工作，它是利用改變其亮度適應級來完成亮度適應的。即所謂的亮度適應范圍。同整個亮度適應范圍相比，能同時鑒別的光強度級的總范圍很小。因此，白天進入黑暗劇場時，人的視覺系統(tǒng)需要改變亮度適應級，因此，需要適應一段時間，亮度適應級才能被改變。1、設一幅圖像有如圖所示直方圖，對該圖像進行直方圖均衡化，寫出均衡化過程，并畫出均衡化后的直方圖。若在原圖像一行上連續(xù)8個像素的灰度值分別為：0、1、2、3、4、5、6、7，則均衡后，他們的灰度值為多少？（15分）答：①，k=0，1，…7，用累積分布函數(shù)（CDF）作為變換函數(shù)T[r]處理時，均衡化的結(jié)果使動態(tài)范圍增大。r0=00.1740.1741/7s0=1/70.174r1=1/70.0880.2622/7r2=2/70.0860.3482/7s1=2/70.174r3=3/70.080.4283/7r4=4/70.0680.4963/7s2=3/70.148r5=5/70.0580.5544/7r6=6/70.0620.6164/7s3=4/70.120r7=10.38411s4=10.384②均衡化后的直方圖：③0、1、2、3、4、5、6、7均衡化后的灰度值依次為1、2、2、3、3、4、4、73、簡述梯度法與Laplacian算子檢測邊緣的異同點？答：梯度算子和Laplacian檢測邊緣對應的模板分別為-1-11111-411（梯度算子）（Laplacian算子）（2分）梯度算子是利用階躍邊緣灰度變化的一階導數(shù)特性，認為極大值點對應于邊緣點；而Laplacian算子檢測邊緣是利用階躍邊緣灰度變化的二階導數(shù)特性，認為邊緣點是零交叉點。（2分）相同點都能用于檢測邊緣，且都對噪聲敏感。（1分）1．什么是正交變換？用于圖像處理的正交變換有哪些？各有何作用？。在圖像處理中，圖像變換主要目的是將圖像的能量盡量集中在少量系數(shù)上，從而最大限度地去除原始圖像數(shù)據(jù)中的相關性！正交變換有去除相關性和能量集中的性質(zhì)。變換編碼不是直接對空域圖像信號編碼，而是首先將空域圖像信號映射變換到另一個正交矢量空間(變換域或頻域)，產(chǎn)生一批變換系數(shù)，然后對這些變換系數(shù)，進行編碼處理。變換編碼不是直接對空域圖像信號編碼，而是首先將空域圖像信號映射變換到另一個正交矢量空間(變換域或頻域)，產(chǎn)生一批變換系數(shù)，然后對這些變換系數(shù)，進行編碼處理。數(shù)字圖像信號經(jīng)過正交變換為什么能夠壓縮數(shù)據(jù)量呢？先讓我們看一個最簡單的時域三角函數(shù)的例子，當t從－∞到＋∞改變時，是一個正弦波。假如將其變換到頻域表示，只需幅值A和頻率f兩個參數(shù)就足夠了，可見在時域描述，數(shù)據(jù)之間的相關性大，數(shù)據(jù)冗余度大；而轉(zhuǎn)換到頻域描述，數(shù)據(jù)相關性大大減少，數(shù)據(jù)冗余量減少，參數(shù)獨立，數(shù)據(jù)量減少。變換編碼技術已有近30年的歷史，技術上比較成熟，理論也比較完備，廣泛應用于各種圖像數(shù)據(jù)壓縮，諸如單色圖像、彩色圖像、靜止圖像、運動圖像，以及多媒體計算機技術中的電視幀內(nèi)圖像壓縮和幀間圖像壓縮等。正交變換的種類很多，如傅立葉（Fouries）變換、沃爾什（Walsh）變換、哈爾（Haar）變換、斜（slant）變換、余弦變換、正弦變換、K-L（Karhunen-Loeve）變換等。 2．舉例說明直方圖均衡化的基本步驟。直方圖均衡化是通過灰度變換將一幅圖象轉(zhuǎn)換為另一幅具有均衡直方圖，即在每個灰度級上都具有相同的象素點數(shù)的過程。

直方圖均衡化變換：設灰度變換s=f(r)為斜率有限的非減連續(xù)可微函數(shù)，它將輸入圖象Ii(x，y)轉(zhuǎn)換為輸出圖象Io(x，y)，輸入圖象的直方圖為Hi(r)，輸出圖象的直方圖為Ho(s)，則根據(jù)直方圖的含義，經(jīng)過灰度變換后對應的小面積元相等：Ho(s)ds=Hi(r)dr

直方圖修正的例子

假設有一幅圖像，共有64(64個象素，8個灰度級，進行直方圖均衡化處理。

根據(jù)公式可得：

s2=0.19+0.25+0.2l=0.65，s3=0.19+0.25+0.2l+0.16=0.8l，s4=0.89,s5=0.95，s6=0.98，s7=1．00

由于這里只取8個等間距的灰度級，變換后的s值也只能選擇最靠近的一個灰度級的值。因此，根據(jù)上述計算值可近似地選取：

S0≈1／7，s1≈3／7，s2≈5／7，s3≈6／7，

s4≈6／7，s5≈1，s6≈l，s7≈1。

可見，新圖像將只有5個不同的灰度等級，于是我們可以重新定義其符號：

S0’=l／7，s1’=3／7，s2’=5／7，s33．圖像編碼壓縮方法有哪幾類？列舉出幾個有損和無損的壓縮方法。畫出編解碼的系統(tǒng)結(jié)構圖。圖像壓縮可以是有損數(shù)據(jù)壓縮也可以是無損數(shù)據(jù)壓縮。對于如繪制的技術圖、圖表或者漫畫優(yōu)先使用無損壓縮，這是因為有損壓縮方法，尤其是在低的位速條件下將會帶來壓縮失真。如醫(yī)療圖像或者用于存檔的掃描圖像等這些有價值的內(nèi)容的壓縮也盡量選擇無損壓縮方法。有損方法非常適合于自然的圖像，例如一些應用中圖像的微小損失是可以接受的（有時是無法感知的），這樣就可以大幅度地減小位速。無損圖像壓縮方法有：行程長度編碼熵編碼法如LZW這樣的自適應字典算法有損壓縮方法有：將色彩空間化減到圖像中常用的顏色。所選擇的顏色定義在壓縮圖像頭的調(diào)色板中，圖像中的每個像素都用調(diào)色板中顏色索引表示。這種方法可以與抖動(en:dithering)一起使用以模糊顏色邊界。色度抽樣，這利用了人眼對于亮度變化的敏感性遠大于顏色變化，這樣就可以將圖像中的顏色信息減少一半甚至更多。變換編碼，這是最常用的方法。首先使用如離散余弦變換（DCT）或者小波變換